Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich


Sommersemester 2021

Staatsexamenskurs Algebra



Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: donnerstags 16:15-17:45 Uhr und freitags 8:15-9:45 Uhr
Klausurtermin: war am Montag, 19. Juli, 16:30-18:30 Uhr
Klausurergebnisse
Klausureinsicht:
Bitte schicken Sie mir bis spätestens kommenden Mittwoch (11.8.) eine Email mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und dem Betreff „Klausureinsicht Staatsexamenskurs“. Ich schicke Ihnen dann Ihre Klausur als PDF-Datei zu.

Klausur ohne und mit Lösung
Nachklausurtermin:Freitag, 15. Oktober, 9:30-11:30 Uhr
Vorlesungsverlauf: Die Kursaufzeichnungen können hier gestreamt oder heruntergeladen werden.
WocheThemaAufgaben
15./16.04.21Lineare Algebra: Darstellungsmatrizen, Dimensionssatz, Satz von Cayley-Hamilton F21T3A5, F21T2A2, F21T1A2
22./23.04.21Eigenwerte, Diagonalisierbarkeit, Jordansche NormalformF21T2A5, H16T2A3(V), F15T1A1(V), H14T2A5(V)
29./30.04.21Jordanbasen, Grundbegriffe der GruppentheorieF19T2A1(V), F21T1A4, F12T1A1(V)
06./07.05.21Normalteiler, Auflösbarkeit, Erzeugendensysteme von UntergruppenF14T2A3(V), F21T3A3, H18T2A3(V)
14.05.21Faktorgruppen, Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen F13T2A1(V)
20./21.05.21Gruppenoperationen, Stabilisatoren und Bahnen F09T1A1(V), H16T2A1, H20T2A2(V), F19T1A2(V)
27./28.05.21Bahngleichung, Gruppenoperationen und Permutationsgruppen, Sylowsätze H12T1A1(V), H14T2A3, H19T3A3, G4.4(V)
04.06.21Sylowsätze, innere (semi-)direkte ProdukteG4.1, G4.24
10./11.06.21äußere semidirekte Produkte, Grundlagen RingtheorieG4.3, G4.26(V), F16T3A3, F21T2A3, F21T3A4
17./18.06.21Faktorringe und Homomorphiesatz für RingeF12T1A3(V), F19T2A4(V)
24./25.06.21Quadratische Zahlringe und KongruenzrechnungF21T1A1, H12T1A4(V), F12T1A4(V)
01./02.07.21Irreduzibilitätskriterien, algebraische KörpererweiterungenF21T3A1, F21T2A1(d), F21T1A3
08./09.07.21Berechnung von Erweiterungsgraden, endliche KörperF21T2A5, H15T2A4(V), F21T3A2
15./16.07.21Anwendungen der GaloistheorieH19T3A4(V), H17T2A4(V), F21T1A5, F21T2A4, H14T2A2(V)
04.08.21Ergänzungen zur GaloistheorieF19T3A3, H14T1A1(V), F03T1A4, H15T2A5, H17T3A4, H15T3A4
Hinweis zur Tabelle:
Die Aufgabenbezeichnung G1.2 usw. bezieht sich auf die Aufgabensammlung von Herrn Prof. Geyer.
Die Abkürzung (V) bedeutet, dass nicht die Originalaufgabe, sondern eine selbst konstruierte Variante besprochen wurde. Die Originalaufgabe kann dann zum Üben verwendet werden.
Literatur:
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013
Hinweis:
Herr Dr. Heider hat von den Kursen des WiSe 18-19, SoSe 19 und des WiSe 19-20 eine Mitschrift angefertigt, inklusive einiger eigner Lösungen, die er den Teilnehmern des ak­tuel­len Kurses zur Verfü­gung stellt. Auch für den Staatsexamenskurs Analysis hat er eine sol­che Mitschrift erstellt. Ich habe die Texte selbst nicht Korrektur gelesen, leite Anfragen oder Korrekturanmerkun­gen aber gern weiter.

zurück zur Personalseite