Department Mathematik
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Sommersemester 2025
Staatsexamenskurs Algebra
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: donnerstags 16:15-17:45 Uhr und freitags 10:15-11:45 Uhr, jeweils im Raum B 006
Aufgabenmaterial
Klausurtermin: Montag, 28. Juli, 9:30-11:30 Uhr im Raum B 006
Nachklausurtermin: Dienstag, 7. Oktober, 16:30-18:30 Uhr
Vorlesungsverlauf: Die Videoaufzeichnungen des Kurses sind unter LMUCast verfügbar.
WocheThemenAufgaben
23./24.04.25Lineare Algebra
  • F25T1A1
  • F25T1A3
  • F23T2A1
02.05.25Jordansche Normalform
  • F25T3A1
08./09.05.25 Elementare Gruppentheorie, symmetrische Gruppen
  • H20T1A4
  • F20T3A1
  • H23T1A2
15./16.05.25 Homomorphiesatz, zyklische und abelsche Gruppen
  • H22T1A1
  • H23T3A1
  • F25T3A2
  • H24T3A1
  • F25T2A5
22./23.05.25 Gruppenoperationen und Sylowsätze
  • F15T2A4
  • F25T1A4
  • F23T3A3
  • F25T1A1
30.05.25Weitere Anwendungen der Sylowsätze
  • F25T2A4
  • H14T3A1
  • H22T3A3
05./06.06.25 Semidirekte Produkte, elementare Ringtheorie
  • Grp. v. Ordn. 70
  • F25T1A2
12./13.06.25 Kongruenzrechnung und Chinesischer Restsatz
  • F22T3A2
  • F25T2A2
  • H20T1A1
20.06.25Euklidische Ringe und quadratische Zahlringe
  • H24T2A4
  • F25T3A5
26./27.06.25 Faktorielle Ringe und Zerlegung in irreduzible Faktoren
  • F24T3A1
  • F25T3A3
  • H22T3A2
  • F13T3A4(V)
  • F21T3A1
03./04.07.25Algebraische Körpererweiterungen
  • F23T3A4
  • H24T3A4
  • F25T1A5
  • F25T2A3
10./11.07.25Endliche Körper
  • H21T3A4
  • F23T2A5(V)
  • H22T3A4
17./18.07.25 Anwendungen der Galoistheorie
  • F25T3A4
  • F23T3A4
  • F25T1A5
  • F24T1A5
24./25.07.25 Beweisaufgaben zur Galoistheorie
  • H22T1A3
  • F22T3A4
  • H21T1A5
  • H20T2A5
  • F15T3A4
Literatur
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013

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