Department Mathematik
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Sommersemester 2021

Lineare Algebra

(Mathematik II für LA Gym.)


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Vorlesung: montags, 14:15-15:55 Uhr und mittwochs, 12:15-13:55 Uhr
Globalübung: dienstags 12:15-13:45 Uhr

Sowohl die Vorlesung als auch die Globalübung finden zu den angegebenen Zeiten in Form einer Zoom-Liveübertragung statt. Um an dieser teilnehmen zu können, ist es erforderlich, dass Sie sich über Uni2Work für die Lehrveranstaltung anmelden. Eine Kurzanleitung zur Nutzung von Zoom finden Sie hier. Während der Übertragung besteht die Gelegenheit zu Fragen und Diskussion; eine rege Beteilung der Zuhörer ist aus­drücki­lich erwünscht. Die Veranstaltungen werden aber auch aufgezeichnet und können anschließend ge­streamt oder heruntergeladen werden.
Dozent:Dr. Ralf Gerkmann
Klausurtermin:Donnerstag, 22. Juli, 16:30-18:30 Uhr
(Sofern es die Umstände zulassen, wird die Klausur in Präsenzform stattfinden.)
Nachklausurtermin:wird in Kürze bekanntgegeben
Vorlesungsskript:PDF-Datei, 70 Seiten, Stand 12. Mai
Übungsblätter: können hier heruntergeladen werden
Übungsgruppen: Informationen zu den Übungsgruppen finden Sie hier.
Vorlesungsverlauf: Die Aufzeichnungen der Vorlesungen und Globalübungen können hier gestreamt oder heruntergeladen werden. Hinweis: Auf Grund einer technischen Störung ist von der Vorlesung vom 21. April leider keine Aufzeichnung verfügbar.
DatumInhaltSkript
12.04.21Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösungsmengen3-12
14.04.21LGS und Matrizen, Äquivalenz- und Kongruenzrelationen 12-18
19.04.21Die Restklassenringe Z/nZ18-22
21.04.21Zeilenstufenform und Bestimmung von Lösungsmengen22-29
26.04.21Rechenoperationen mit Matrizen29-36
28.04.21Gauß'sches Eliminationsverfahren, Monoide und Gruppen 36-42
03.05.21Invertierung von Matrizen, Inversenberechnung42-47
05.05.21Vektorräume und lineare Abbildungen48-52
10.05.21Beispiele linearer Abbildungen, Untervektorräume52-57
12.05.21Operationen auf Untervektorräumen57-61
Inhalt: Ein klassisches Aufgabenfeld der Mathematik ist das Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen. Unter diesen sind die linearen Gleichungssysteme die einfachsten, die in Anwendungen eine Rolle spielen.
In der Vorlesung werden wir die wichtigsten Methoden und Grundbegriffe zur Untersuchung der Lösungs­mengen solcher Systeme kennenlernen, zum Beispiel Vektorräume, lineare Abbildungen und den Di­men­sions­begriff. Diese bilden auch eine wesentliche Grundlage für die weiterführenden Vorlesungen des Stu­diums, wie etwa die Geometrie, die mehrdimensionale Analysis oder die Algebra.
Literatur:
  • S. Bosch, Lineare Algebra
  • G. Fischer, Lineare Algebra
  • K. Jänich, Lineare Algebra
  • T. de Jong, Lineare Algebra

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