Department Mathematik
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Sommersemester 2025
Analysis und Lineare Algebra II
(Lehramt Gymnasium)


Vorlesung: montags, 14:15-15:55 Uhr, mittwochs, 12:15-13:55 Uhr und donnerstags, 10:15-11:55 Uhr,
jeweils im Hörsaal B 138
Hinweis:
Studierende im Studiengang Wirtschaftspädagogik erhalten wie im ersten Semester eine eigene Klausur. Für sie ist nur der Stoff bis einschließlich der Vorlesung vom 19. Juni klausurrelevant, zusammen mit den Übungen, die sich auf diesen Stoff beziehen.
Globalübung: dienstags 12:15-13:45 Uhr im Hörsaal B 138
Hinweis:
Am 29. April findet noch keine Übung statt. Die Übung beginnt am 6. Mai mit der Besprechung des 1. Übungsblatts.
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Übungsassistent: Julian Becker
Klausurtermin: wird in Kürze hier bekanntgegeben
Nachklausurtermin: wird in Kürze hier bekanntgegeben
Vorlesungsskript:
Vorlesungsverlauf:
DatumInhaltSkript
23.04.25 Erzeugendensysteme für Untervektorräume 90-92
24.04.25 Polynomringe als Vektorräume, lineare Unabhängigkeit 92-95
28.04.25 Basen von Vektorräumen, Austauschlemma 95-100
Inhalt: Im ersten Teil der Vorlesung wird die Lineare Algebra aus dem Wintersemester fortgeführt. Aufbauend auf den bereits vorhandenen Kenntnissen über algebraische Grundstrukturen (Gruppen, Körper, Vektorräume) und unseren Erfahrungen im Umgang mit Linearen Gleichungssystemen behandeln wir die folgenden Themen:
  • Basen von Vektorräumen, Dimensionsbegriff
  • Koordinatensysteme
  • Determinanten
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Jordansche Normalform
  • Bilinearformen
Im zweiten Teil werden wir die Grundbegriffe aus der Analysis einer Variablen (Grenzwerte, Stetigkeit, Differenzierbarkeit) auf mehrdimensionale Funktionen ausweiten. Hier werden unter anderem die folgenden Konzepte behandelt:
  • metrische und topologische Räume
  • Grenzwerte von Folgen und Funktionen, Stetigkeit
  • partielle und totale Differenzierbarkeit
Literatur:
  • G. Fischer, Lineare Algebra
  • O. Forster, Analysis 2, vieweg studium - Grundkurs Mathematik
  • H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Teubner-Verlag
  • K. Jänich, Lineare Algebra
  • T. de Jong, Lineare Algebra
  • K. Königsberger, Analysis 2, Springer-Verlag

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