Vorlesung von
O. Forster im SS 2001
am Mathematischen Institut der LMU München
Mo, Do 11-13, HS E05, Theresienstr. 39
Die Übungen dazu werden betreut von Frau Dr. D. Jakubaßa.
Beschreibung:
Die unendlichen Folgen und Reihen bilden einen zentralen
Gegenstand der Analysis. Einerseits beruhen die
grundlegenden Begriffe Stetigkeit, Differentiation
und Integration auf dem Grenzwertbegriff für unendliche
Folgen und andrerseits werden fast alle für die Praxis
wichtigen Größen und Funktionen der Analysis als
Limites von Folgen oder Summen unendlicher Reihen
dargestellt.
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Analysis,
wobei die unendlichen Folgen und Reihen in den Mittelpunkt
gestellt werden, um den Stoff konkreter und besser
fassbar zu gestalten. Gleichzeitig werden verschiedene
interessante Themen aus dem Bereich der unendlichen
Folgen und Reihen behandelt, die in einer traditionellen
Einführungsvorlesung oft zu kurz kommen.
Einige Stichworte: Arithmetische Folgen, rekursiv definierte
Folgen, Fibonacci-Zahlen, Bernoulli-Zahlen, Doppelreihen,
Abelsche Summation, Eulersche Summenformel, Taylor-Reihen,
Fourier-Reihen, Dirichlet-Reihen, unendliche Produkte.
Vorkenntnisse: Schul-Mathematik
für: alle Studentinnen und Studenten der Mathematik
(Diplom oder Lehramt),
Physik oder Informatik, für die dieses Sommer-Semster ihr
erstes Mathematik-Semester ist.
Auch geeignet für Studierende
des 2. (oder höheren) Semesters, die die Analysis 1
von einem etwas anderen Gesichtspunkt aus wiederholen wollen.
Schein: Gilt als Analysis-1-Schein für Diplom-Mathematiker, Lehramtskandidaten, Diplom-Physiker und Diplom-Informatiker
Literatur:
O. Forster: Analysis 1. Vieweg-Verlag
K. Knopp: Theorie und Anwendungen der unendlichen Reihen.
Springer-Verlag
),
2000-12-12