O. Forster: Seminar Zahlentheorie, WS 97/98

In dem Seminar werden verschiedene Themen aus der algorithmischen, algebraischen und analytischen Zahlentheorie behandelt.

Die Themen im einzelnen (die Reihenfolge entspricht nicht der Reihenfolge der Vorträge):

• Die Pollardsche Rho-Methode
  Lit: [4], § 13
• Faktorisierung mit Kettenbrüchen
  Lit: [4] § 22
• Faktorisierung mit quadratischem Sieb
  Lit: [2]
• Faktorisierung mit der Klassengruppe (2 Vorträge)
  Lit: [3], [4] § 26
• Faktorisierung mit dem Zahlkörpersieb
  Lit: [3], [5]
• Periodische Dezimalbrüche, g-adische Brüche
  Lit: [8], [9]
• Summen von drei Quadraten
  Lit: [9], ca Seite 250
• Vorzeichen der Gauß'schen Summe
  Lit: [1] S. 375ff, [9]
• Endliche Körper, lineare Feedback-Register, cyclic redundancy check (2 Vorträge)
  Lit: [6], [7]
• Diskreter Logarithmus
  Lit: [11], Abschnitt 5.1.1
• Satz von Dirichlet über Primzahlen in arithmetischen Progressionen (2-3 Vorträge)
  Lit: [10]

Literatur

1. Borewicz, Shafarevic: Zahlentheorie.
2. D.M. Bressoud: Factorization and Primality Testing, Springer UTM
3. H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer GTM 138
4. O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg.
5. Lenstra, Lenstra, Manasse, Pollard: Factorization of the ninth Fermat number, Math. Comp. 61(1993), 319-349
6. Lidl, Niederreiter: Finite Fields, Cambridge UP
   
7. H. Lüneburg: Galoisfelder, Kreisteilungskörper und Schieberegisterfolgen, BI Wiss.-Vlg.
8. Remmert/Ulrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser
   
9. H. Scheid: Zahlentheorie, BI Wiss.-Vlg.
10. Serre: Cours d'arithmétique (auch auf Engl. verfügbar)
11. D.R. Stinson: Cryptography, Theory and Practice, CRC Press, 1995

Termine

03.11.97

P. Horst: Periodische Dezimalbrüche, g-adische Brüche

10.11.97

G. Clement: Pollardsche Rho-Methode

17.11.97

M. Flurl: Vorzeichen der Gauß'schen Summe

24.11.97

U. Ziegelmaier: Summen von drei Quadraten

01.12.97

V. Lebens: Diskreter Logarithmus

08.12.97

M. Hoffmann: Faktorisierung mit Kettenbrüchen

15.12.97

A. Maisch: Faktorisierung mit dem quadratischen Sieb

22.12.97

U. Rührmair: Komplexitätsbetrachtungen zum Faktorisierungs-Problem

12.01.98

A. Riedel: Lineare Feedback-Register, CRC, Teil I

19.01.98

M. Spannagel: Lineare Feedback-Register, CRC, Teil II

26.01.98

B. Geiger: Faktorisierung mit der Klassengruppe, I

02.02.98

S. Öfele: Faktorisierung mit der Klassengruppe, II

09.02.98

C. Berndl: Primzahlen in arithmetischen Progressionen, I

16.02.98

A. Fischer: Primzahlen in arithmetischen Progressionen, II

23.02.98

N. Naumann: Primzahlen in arithmetischen Progressionen, III

Otto Forster () 1997-10-30