MATHEMATISCHES INSTITUT Wintersemester DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN 1998/99

Prof. Dr. O. Forster Dr. P. Schuster

Übungen zur Analysis I (MIA) Blatt 13

53. Man berechne die Integrale ∫_{0}^{2π} cos mx sin nx dx (m, n ∈ IN).

54. Man berechne die unbestimmten Integrale

∫ \frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{x} + 1}} dx, ∫ \frac{x^{2}}{\sqrt{1 − x^{2}}} dx

unter Angabe ihres Definitionsbereichs.

55. Man berechne das Integral

∫ \frac{dx}{x^{3} + x^{2} − 4x − 4}

mittels Partialbruchzerlegung, wobei man den Definitionsbereich angebe.

56. Man berechne die unbestimmten Integrale

∫ \frac{log(log x)}{x log x} dx, ∫ \frac{log(log x)}{x} dx

unter Angabe ihres Definitionsbereichs. (je 4)

Abgabe: Mittwoch, 24. Februar 1999, 9 Uhr, Übungskasten vor der Bibliothek

Die zweite Klausur findet am Freitag, den 19. Februar 1999 von 11 bis 13 Uhr im Hörsaal 122 statt. Beginn ist um 11 Uhr c.t.; es sind keinerlei Hilfsmittel zugelassen, Papier wird gestellt. Zur Teilnahme sind ein gültiger amtlicher Lichtbildausweis und ein Studentenausweis dieses Semesters vorzulegen.

Die Vorlesung am Montag, den 22. Februar ist ausnahmsweise im Hörsaal E06.

Werfen Sie spätestens am Freitag, den 19. Februar einen ausgefüllten Übungsschein (keinen Seminarschein) in den Übungskasten. Es können nur vollständig und sorgfältig ausgefüllte Originalvordrucke angenommen werden, wie sie bei der Firma Uni-Bedarf, Amalienstraße 69 erhältlich sind. Beachten Sie bitte folgende Ausfüllanleitung. Vielen Dank!

Oben rechts ist ”§ 76 Abs. 1 Nr. 1“ und ”§ 55 Abs. 1 Nr. 1“ einzusetzen, das Wort ”Seminar“ ist zu streichen, nach dem Wort ”Übungen“ ist ”zur Vorlesung Analysis I (MIA)“ zu schreiben, nach ”München, den“ ist der 24. Februar 1999 einzutragen. Vergessen Sie bitte nicht, Ihren Studiengang und Ihre persönlichen Daten einzusetzen, und alles nicht Zutreffende zu streichen.