Mathematische Grundlagen der Data Sciences

Kursbeschreibung

Data Science ist ein Sammelbegriff für verschiedene moderne Methoden der Datenverarbeitung. Aus mathematischer Sicht bezeichnet Data Science das Studium von hochdimensionalen Phänomenen, die zur effizienten Repräsentation und Verarbeitung von Daten genutzt werden können. Diese Vorlesung führt verschiedene grundlegende Techniken zur Regression, Klassifikation, und Komprimierung ein, analysiert und beweist formal ihre Funktionsweise, und verbindet die theoretischen Modelle mit konkreten Anwendungen. Der Fokus liegt hierbei auf einer mathematisch rigorosen Betrachtung. Behandelte Themen beinhalten:

• Lineare, polynomielle, und logistische Regression
• (Graphen-)Clustering
• Singulärwertzerlegung und Dimensionalitätsreduktion
• Massenkonzentration in hochdimensionalen Räumen
• Support Vector Machines
• Kernel-Methoden
• Neuronale Netzwerke

Zeiten und Räume

• Vorlesung (Prof. Johannes Maly): Di 14-16 und Do 16-18 Uhr jeweils im Raum A 027
• Übung (Miriam Kranzlmüller): Di 10-12 und Mi 14-16 Uhr jeweils im Raum B 134

Voraussetzungen

Der Kurs zielt auf Bachelorstudenten der Mathematik (5. Semester) ab und setzt Grundlagenwissen aus Analysis, Linearer Algebra, und Wahrscheinlichkeitstheorie voraus.

Anrechenbare Module

Der Kurs kann als WP4 „Ausgewählte Themen der angewandten Mathematik“ (9 ECTS) angerechnet werden. Studenten der Statistik können die Vorlesung per nachträglichen Antrag anerkennen lassen. Sie wird dann auf WP4/WP7 für 6 ECTS und WP8/WP11 für 3 ECTS aufgeteilt. Studenten der Wirtschaftsmathematik können sich das Modul als WP9 für 6 ECTS anrechnen lassen. Da für sie keine Möglichkeit besteht 9 ECTS zu erhalten, haben sie die Möglichkeit eine Klausur mit reduziertem Stoffumfang zu schreiben (nur die ersten zwei Drittel des Kurses sind in diesem Fall klausurrelevant, d.h. die ersten 14 Vorlesungen).

Registrierung

Registrierung über Moodle Kurs 'Mathematische Grundlagen der Data Sciences (Maly)' (Anmeldeschlüssel ist MGDS2026)