Mein Arbeitsgebiet ist die Spektraltheorie (linearer) Differentialoperatoren, speziell der in der Quantenmechanik auftretenden Schrödinger- und Diracoperatoren. Typische Fragestellungen sind etwa die folgenden: Existenz und Eindeutigkeit selbstadjungierter Realisierungen solcher Operatoren in einem Hilbertraum, nähere Beschreibungen ihrer Definitionsbereiche, Abhängigkeit der Lage und der Natur des Spektrums (Existenz oder Nichtexistenz von Eigenwerten, wesentliches, absolutstetiges und singulärstetiges Spektrum) vom Verhalten ihrer Koeffizienten (deren physikalische Bedeutung meist die eines elektrischen oder magnetischen Feldes ist). Für die zur Beantwortung solcher Fragen erforderlichen Hilfsmittel ist eine Mischung von konkreten Techniken vornehmlich aus der klassischen reellen Analysis und abstrakten Methoden charakteristisch. Daher ergeben sich in natürlicher Weise Beziehungen zu einer Reihe anderer mathematischer Disziplinen wie den gewöhnlichen und den partiellen Differentialgleichungen, den speziellen Funktionen der mathematischen Physik, der (linearen) Funktionalanalysis, der Distributionstheorie, der Theorie der Pseudodifferentialoperatoren und der abstrakten Operatortheorie.