Arbeitsfeld

Die eigenen Veröffentlichungen und die betreuten Dissertationen wie auch die aktuellen Arbeitsbereiche behandeln Fragen der Anwendung topologischer Methoden in der Nichtlinearen Analysis, speziell in Nichtlinearer Funktionalanalysis und bei Diskreten Dynamischen Systemen.

a)

In der Dissertation [168] sowie in [1] wurden Koinzidenz- und Überdeckungsresultate vom Typ des Borsukschen Antipodensatzes betrachtet, hier allerdings nicht mit der klassischen antipodischen (also ) Symmetrie, sondern mit einer -Symmetrie (p Primzahl). Ein Überblick über das breite Forschungsgebiet des Borsukschen Antipodensatzes, seinen topologischen Hintergrund und seine Anwendungen wurde in [5],[2] gegeben.

b)

In der Dissertation [14] wurden sehr weitreichende globale Resultate zur (äquivarianten) Multiparameterverzweigung erzielt.

c)

Die Abbildungsgradtheorie ist ein zentrales Hilfsmittel in der Nichtlinearen Funktionalanalysis. Für eine spezielle Klasse mengenwertiger Abbildungen wurde sie in der Dissertation [9] weiterentwickelt.

d)

Mit Diskreten Dynamischen Systemen befaßten sich mehrere Arbeiten neueren Datums. In [3],[4] wurde ein Beschattungslemma für verallgemeinerte hyperbolische Mengen bewiesen und zum Nachweis chaotischen Verhaltens angewendet. [6] und die Dissertationen [93],[38],[2] behandeln Strukturaussagen für die Menge periodischer und fastperiodischer Punkte in kompakten diskreten (Halb-)Flüssen.