Mathematik III für Physiker im WS 2020/2021
Während der Zeit des Lockdowns/Teillockdowns im November und jetzt auch im Dezember und Januar wird es keine Präsenzlehrveranstaltungen zu Mathematik III für Physiker geben. Alle Teilnehmer sollten sich über Uni2work registrieren. Die Fragestunden, Ergänzungen und Beispiele zum Skript gibt es via Zoom -- wie geplant Montag 10-12 Uhr und Donnerstag 14-16. Beginn der Fragestunden 2.11.2020; die angemeldeten Teilnehmer erhalten dann eine E-mail mit den Zoom Zugangsdaten.
Anmeldung für die Vorlesung und Tuturien via Uni2work: hier
Die Vorlesung ist die dritte eines dreisemestrigen Kurses in Mathematik für das Physikstudium.
Stichpunkte zum Inhalt:
- Maß- und Integrationstheorie
- Höhere Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Extrema
- Hilberträume
Es gibt jeden Mittwoch (beginnend mit dem 4.11.2020) ein neues Übungsblatt zum Herunterladen. Pro Zweier-/Dreiergruppe soll dazu eine Lösung erstellt werden und diese muß bis zum Mittwoch in der folgenden Woche via Uni2work abgegeben werden. Am darauf folgenden Mittwoch werden die Aufgaben in der Zentralübung, 10-12 Uhr online als Zoomsitzung besprochen. Zum Bestehen von M3.2 braucht man am Ende 35% der Übungspunkte.
Klausuren
- Dienstag 16. Februar 2021; Vormittag
- Erklärung
- Angabe zur Klausur
- Lösungsskizze zur Klausur
- Wiederholungsklausur: Donnerstag 18. März 2021; als Onlineklausur, beginnt um 9.30 Uhr; Anmeldung über Uni2work
- Erklärung
- Angabe zur Klausur
- Lösungsskizze zur Klausur
Skript von
- Kapitel 15.1: Sigma-Algebren und meßbare Abbildungen und Kapitel 15.2 Maße
- Kapitel 15.3: Integration nichtnegativer meßbarer Funktionen, Kapitel 15.4: Integration komplexwertiger meßbarer Funktionen und Kapitel 15.5: Konvergenzsätze
- Kapitel 15.6: Dynkin-Systeme, Kapitel 15.7: Konstruktion des Borel-Lebesgueschen Maßes und Kapitel 15.8: Konstruktion des Lebesgueschen Maßes
- Kapitel 15.9: Integration banachraumwertiger Funktionen Kapitel 15.10: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Kapitel 15.11: Produktmaße und der Satz von Fubini Kapitel 15.12: Eigenschaften des Lebesguemaßes
- Kapitel 15.13: Transformationssatz
- Kapitel 16.1: Höhere Ableitungen und Satz von Taylor
- Kapitel 16.2: Wege und Wegintegrale
- Kapitel 16.3: Der Satz über implizite Funktionen Kapitel 16.4: Untermannigfaltigkeiten und Extrema unter Nebenbedingungen
- Kapitel 16.5: Ergänzung: Hausdorffmaß und Hausdorffdimension
- Kapitel 16.6: Ergänzung: Cantormenge
- Kapitel 16.7: Euler-Lagrange Gleichung Kapitel 16.8: Die Banachräme L^p
- Kapitel 17.1: Faltung Kapitel 17.2: Fouriertransformation
- Kapitel 18.1: Hilberträume Kapitel 18.2: Beste Approximation und Dualraum Kapitel 18.3: Orthogonale Komplemente und Orthonormalprojektionen Kapitel 18.4: Orthonormalsysteme und Orthonormalbasen
- Kapitel 18.5: Tensorprodukte von Hilberträumen Kapitel 18.6: Lineare Operatoren in Hilberträumen Kapitel 18.7: Ausblick: Axiome für die Quantenmechanik
Kommentiertes Skript von
- Kapitel 15.1: Sigma-Algebren und meßbare Abbildungen und Kapitel 15.2 Maße
- Kapitel 15.3: Integration nichtnegativer meßbarer Funktionen, Kapitel 15.4: Integration komplexwertiger meßbarer Funktionen und Kapitel 15.5: Konvergenzsätze
- Kapitel 15.6: Dynkin-Systeme, Kapitel 15.7: Konstruktion des Borel-Lebesgueschen Maßes und Kapitel 15.8: Konstruktion des Lebesgueschen Maßes
- Kapitel 15.9: Integration banachraumwertiger Funktionen Kapitel 15.10: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Kapitel 15.11: Produktmaße und der Satz von Fubini Kapitel 15.12: Eigenschaften des Lebesguemaßes
- Kapitel 16.1: Höhere Ableitungen und Satz von Taylor
- Kapitel 16.2: Wege und Wegintegrale