Department Mathematik
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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Wintersemester 1997/98 (WWW-Version)

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt.

Änderungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Studienberatung:
für Studierende der Mathematik: (Studienabschluß Dipl.-Math. und Staatsexamen):
Herr Dr. K.M Schmidt, Fr. 14-15, Zi. 313, Nebenst. 4623
Herr Dr. P. Schauenburg, Do. 14-15, Zi. 427, Nebenst. 4424
Herr Dr. U. Schmid, Di. 14-15, Zi. 127, Nebenst. 4510

Fachdidaktik:
Frau Dr. I. Kinski, Do. 12/13, Zi. 215, Nebenst. 4631
Frau Dr. G. Studeny, Mo. 12/13, Zi. 207, Nebenst. 4634

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9-12 Uhr.

Erstsemestereinführung:
Am 3.11.97 um 9.00 Uhr für alle Erstsemester der Mathematik, Informatik und Lehramt Mathematik; anschließend Tutorenprogramm (Gebäude Theresienstr. 37/39, Hörsaal wird durch Anschlag bekanntgegeben).

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi.~117, geöffnet täglich 9-12 Uhr.

Vorlesungen:

Einteilung der Übungsscheine:
RM = Reine Mathematik
AM = Angewandte Mathematik
PM = Praktische Mathematik Zimmermann:   MIA: Analysis mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS 122
  • Übungen:    2stündig nach Vereinbarung
  • Inhalt:   Einführung in die Analysis. Speziell werden behandelt: die reellen und die komplexen Zahlen, Folgen und Reihen von Zahlen und Funktionen, die elementaren Funktionen, Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen.
  • für:   Studierende der Mathematik
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung angegeben

NN:   MIA: Analysis für Informatiker und Statistiker

  • Inhalt:   Die Vorlesung kann leider nicht gehalten werden. Die Studenten, für die diese Vorlesung vorgesehen war, sollten stattdessen in die MPIA gehen.

Oppel:   MPIA: Analysis mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 11-13    HS E51
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Zahlen, Mengen, Relationen; Folgen und Reihen; stetige Funktionen; Potenzreihen; Differentiation; Anwendungen der Differentialrechnung; Riemann-Integral; Anwendungen der Differential- und Integralrechnung; Taylor- und Fourierreihen.
  • für:   Studenten der Physik und Mathematik im ersten Semester
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO§ 76(1).
  • Literatur:   Forster: Analysis 1. Weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt.

Schwichtenberg:   MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 122
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 122
  • Inhalt:   Lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Lineare Abbildungen, Affine Geometrie, Euklidische Geometrie, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung.
  • für:   Studienanfänger
  • Vorkenntnisse:   Keine
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO§ 76(1)1.
  • Literatur:   Gerd Fischer, Lineare Algebra

Kraus:   MIB: Lineare Algebra für Informatiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E6
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E5
  • Inhalt:   Grundbegriffe der Mengenlehre, Algebraische Grundstrukturen, das Zahlensystem, Kombinatorik und Graphen. Die Vorlesung ist unbedingt notwendige Grundlage für das weitere Studium. Sie wird im Sommersemester fortgesetzt.
  • für:   Studierende der Informatik im 1. Semester
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)2; Vordiplom Informatik.
  • Literatur:   G. Fischer: Lineare Algebra u.a.

Hauger:   MPIB(1): Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 10-11    HS E51
  • Übungen:    Di 14-16    HS 122 Übungen sind 14-tägig, Schein erst nach MPIB(2) im SS98

Schäfer:   Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi 14-17    HS E27
  • Übungen:    Mo 15-17    HS E47
  • Inhalt:   Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen; Vektoren und Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme.
  • für:   alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen 'Mathematik IA, IB, IIA'; nicht vorschreibt.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Schuster:   MIIIA: Analysis mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 138
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 138
  • Inhalt:   Das Lebesgue-Integral auf dem $R^n$, der Gaußsche Integralsatz, Differentialformen, der Satz von Stokes.
  • für:   Studierende im dritten Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   MIA, MIIA, Lineare Algebra
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1.
  • Literatur:   Forster, Analysis 3

Schlüchtermann:   MPIII: Analysis für Physiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 138
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 122
  • Inhalt:   Die Vorlesung ist der dritte und letzte Teil einer Einführung in die Analysis mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungen in der Physik. Es werden insbesondere behandelt: Integralrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher, Integralsätze (Stokescher und Gausscher Integralsatz), Einführung in die Funktionentheorie (Funktionen einer komplexen Variablen).
  • für:   Studenten der Physik mit Abschluß Diplom, Lehramtskandidaten mit der Fächerkombination Mathematik/Physik, Studenten im dritten Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   MPIA und MPIIA
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1,7; Vordiplom in Physik.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Pruscha:   Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 122
  • Übungen:    Di 16-16    HS 138
  • Inhalt:   Einführung in das Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen, die in vielen Anwendunsgebieten (Physik, Ökologie) auftreten. Behandelt werden Existenz- und Eindeutigkeits-Aussagen, Lösungsmethoden sowie Aussagen über das qualitative Verhalten der Lösungen. Der Stoff ist Voraussetzung für viele weiterführende Vorlesungen.
  • für:   Studenten der Mathematik und Physik ab dem 3. Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.
  • Literatur:   Walter,W., Erwe,F., Amann,H.

Gänßler:   Einführung in die Mathematische Statistik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E4

Jörn:   Grundkurs: Programmierung von Rechenanlagen

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS E51
    Mi 15-16    E51 (Praktikumsbesprechung)
  • Inhalt:   Es werden die Grundprinzipien des Programmierens von Digitalrechnern im mathematisch-technischen Bereich behandelt. Als Programmiersprache wird PASCAL verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbständig durchzuführen.
  • für:   Studenten der Naturwissenschaften, besonders Mathematiker und Physiker ab dem 2. Semester.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik IA und B erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.
  • Literatur:   Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Carl-Hanser Verlag, München.

Sachs:   Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E5
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Algorithmische Graphentheorie, Komplexität von Algorithmen. BOOLEsche Algebren. Such- und Sortieralgorithmen. Zeitreihenanalyse : FFT, Entropie und Goldener Schnitt. Codierungsalgorithmen. Implementierung in C, JAVA etc.
  • für:   Studenten der Informatik vor dem Vordiplom (3. Semester)
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra
  • Literatur:   AIGNER,M.: Diskrete Mathematik , Vieweg 1993

N.N:   Numerische Mathematik II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E04
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E04
  • Inhalt:   Numerische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen und der Eigenwertprobleme von Matrizen.
  • für:   Mathematik- und Physik-Student(inn)en nach dem Vorexamen.
  • Vorkenntnisse:   Numerische Mathematik I, Lineare Algebra, Gewöhnliche Differentialgleichungen.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Schwarz, Numerische Mathematik, Teubner, Stuttgart, 1997$^4$. Phillips, Taylor, Theory and Applications of Numerical Analysis, Academic Press, London, 1996$^2$.

Georgii:   Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 132
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 133
  • Inhalt:   Bedingte Erwartungen. Martingaltheorie mit Anwendungen. Markov-Prozesse: Irrfahrten, Verzweigungsprozesse, Rekurrenz und Transienz, asymptotische Stationarität. Poisson-Prozeß. Brown'sche Bewegung, Invarianzprinzip, Dirichletproblem.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik, oder Statistik.
  • Vorkenntnisse:   Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie I.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Durrett, Billingsley, Breiman, Shiryayev.

Schneider:   Algebra I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 122
  • Übungen:    Mo 16-18    HS 122
  • Inhalt:   Grundlegende Vorlesung in Algebra mit Behandlung klassischer Probleme (wie Lösungsformel algebraischer Gleichungen, Quadratur des Kreises, 3-Teilung des Winkels und Konstruktion des regulären 17-Ecks mit Zirkel und Lineal) und Einführung in moderne algebraische Methoden (Gruppen-, Ring- und Körpertheorie). Die Vorlesung wird im nächsten Semester fortgesetzt und kann als Einstieg in eine spätere algebraische Diplom- oder Staatsexamensarbeit dienen.
  • für:   ab 3.Semester
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   N. Jacobson, S. Lang, P.M. Cohn. N. Bourbaki und viele andere Bücher

Schottenloher:   Algebraische Topologie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E4
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E39
  • Inhalt:   Es handelt sich bei dieser Vorlesung um eine Einführung in die Algebraische Topologie. Dabei sollen Resultate für Mannigfaltigkeiten und CW-Komplexe im Vordergrund stehen. Der Inhalt im einzelnen: Die Vorlesung beginnt mit einem kurzen Abriß der benötigten topologischen Grundbegriffe und einiger Resultate. Danach wird als Motivation auf elementare Resultate über Graphen und über Flächen eingegangen. Als erstes Hauptthema wird dann in die Homotopie-Theorie eingeführt. Als zweites Hauptthema wird die Homologie-Theorie behandelt. Neben verschiedenen Konstruktionen wird das bekannte Axiomensystem für die Homologie vorgestellt. Im Anschluß daran sollen unter anderem sollen im Rahmen der Homologie-Theorie und Kohomologie-Theorie die Dualitätssätze von Poincaré, Lefschetz und Alexander bewiesen werden. Wenn es sich am Ende des Semesters einrichten läßt, wird auf "Homologie" als ein wirkungsvolles Werkzeug eingegangen, das auch außerhalb der Topologie, z. B. in der Gruppentheorie, der Theorie der Lie-Algebren, der Komplexen Analysis, der Algebraischen Geometrie sowie der Deformationstheorie all dieser Strukturen angewendet wird.
  • für:   Studierende der Mathematik oder der Physik Studierende (Lehramt und Diplom) nach den Grundvorlesungen.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Topologie sind günstig, die Vorlesung Topologie wird allerdings nicht vorausgesetzt. Es genügen in der Regel die Kenntnisse über Topologie, die man in den Vorlesungen Analysis I und II erworben hat.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3; Nebenfach Mathematik im Rahmen des Physik-Diploms.
  • Literatur:   tom Dieck: Topologie; Ossa: Topologie; Bredon: Geometry und Topology; Bott - Tu: Differential Forms and Algebraic Geometry.

Batt:   Partielle Differentialgleichungen I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 252
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 252
  • Inhalt:   Die mathematische Modellierung vieler Naturvorgänge, insbesondere der Mathematischen Physik, führt auf Partielle Differentialgleichungen. Deren Theorie nimmt daher innerhalb der Angewandten Mathematik einen zentralen Platz ein. Die Vorlesung wird eine Einführung in die mathematischen Methoden zur Behandlung von partiellen Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung sein, die auf den Kenntnissen der Anfängervorlesungen vor dem Vordiplom aufbaut ("Klassische Theorie"), mit vielen Beispielen und Anwendungen. Funktionalanalytische Methoden sollen in einem Teil II dargestellt werden.
  • für:   Studierende der Mathematik und Physik
  • Vorkenntnisse:   MIA - MIIIA oder MPIA - MPIIA + MIIIA
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Diplom Physik mit Nebenfach Mathematik.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekannt gegeben

N.N:   Funktionentheorie II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E47
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E47
  • Inhalt:   Kompakte Riemannsche Flächen.
  • Vorkenntnisse:   Funktionentheorie
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.
  • Literatur:   Forster: Riemannsche Flächen

Osswald:   Mathematische Logik I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 132
  • Übungen:    Mi 16-18    HS E 47
  • Inhalt:   In der Vorlesung "Mathematische Logik I" werden einige Grundbegriffe der großen Teilgebiete der Mathematischen Logik, Beweis-Rekursiontheorie, Mengenlehre und Modelltheorie, behandelt. Dabei wird die Anwendung der Logik in der Mathematik und ihr Zusammenhang mit der Mathematik im Vordergrund stehen. Zuerst wird der Gödelsche Vollständigkeitssatz für die Prädikatenlogik 1. Stufe nach der Methode von Henkin bewiesen. Das zugrunde gelegte Beweissystem ist der Kalkül des "natürlichen Schließens", wie er von Prawitz entwickelt wurde. Als Folgerung erhält man unmittelbar den Kompaktheitssatz, der wiederum in der Mathematik angewandt wird. Dann werden Grundbegriffe der Modelltheorie behandelt. Die zentralen Abbildungen zwischen Modellen sind die elementaren Einbettungen, die alle formalen Eigenschaften der Modelle erhalten. Der Begriff der "Modellvollständigkeit" ist von Bedeutung, mit seiner Hilfe kann der Hilbertsche Nullstellensatz elegant bewiesen werden. In saturierten Strukturen sind alle endlich additiven Maße automatisch $\sigma$-additiv. Im Teilgebiet Mengenlehre werden wir auf einige in der Mathematik relevante Begriffe eingehen: Ordinal-Kardinalzahlen, transfinite Induktion und Rekursion, Äquivalenzen zum Auswahlaxiom. In der Rekursionstheorie steht zunächst der Begriff "Register-Berechenbarkeit" im Vordergrund, der nach der Churchschen These den intuitiven Begriff "berechenbar" axiomatisiert. Der erste zentrale Satz über Registermaschinen ist die Unentscheidbarkeit des Halteproblems. Folgerungen aus diesem Satz sind zum Beispiel:
    • Die Prädikatenlogik 1. Stufe ist unentscheidbar.
    • Die Prädikatenlogik 2. Stufe ist nicht rekursiv aufzählbar.
    • Eine der schönsten Anwendungen ist der berühmte 2. Gödelsche Unvollständigkeitssatz.
    In der Vorlesung Mathematische Logik II im Sommersemester 98 werden die behandelten Begriffe erweitert und vertieft.
  • für:   Studierende der Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Shoenfield, Mathematical Logic

Eberhardt:   Differentialgeometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 14-16    HS E6
  • Übungen:    Do 15-17    HS E6

Pfister:   Funktionalanalysis mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS E27
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Topologische und integrationstheoretische Grundlagen der Funktionalanalysis, die Grundprinzipien (gleichmäßige Beschränktheit, offene Abbildungen, Fortsetzung linearer Funktionale, Trennung konvexer Mengen), Banachräume und ihre Duale, Spektraltheorie kompakter und normaler Operatoren. Die Funktionalanalysis ist wesentliches Hilfsmittel in verschiedenen Bereichen der Mathematik wie z.B. Partieller Differentialgleichungen, Mathematische Physik (insbes. Quantenmechanik), Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Numerische Mathematik, Harmonische Analysis.
  • für:   Studierende der Mathmatik und Physik mittlerer Semester (Diplom und Lehramt)
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Physiker mit Nebenfach Mathematik.
  • Literatur:   D. Werner: Funktionalanalysis, Springer 1995; R. Meise und D. Voigt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg 1992; J.B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer 1990.

Spann:   Durchführung numerischer Verfahren auf Rechenanlagen (UNIX)

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E6
  • Inhalt:   Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste. Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche. Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksysteme, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik. Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.
  • für:   Studenten der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung "Numerische Mathematik II" und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.
  • Vorkenntnisse:   Pascal, Fortran oder C. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I.
  • Literatur:   Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten. Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik. Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II.

Neuburger:   Personenversicherungsmathematik I

  • Zeit und Ort:   Do 9-11    HS 251

Wienholtz:   Eigenwerttheorie partieller Differentialoperatoren mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo,Di,Mi,Fr 10-11    E27
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E40
  • Inhalt:   Wenn man Anfangs-Randwertprobleme in ${\Bbb R\times R}^N$, z.B. der Wellen- oder Wärmeausbreitung, mit der Methode der Trennung der Veränderlichen lösen will, muß man die Vollständigkeit der Eigenlösungen elliptischer Randwertprobleme kennen, um nach ihnen entwickeln zu können, wie man das im ${\Bbb R}^1$ von den Fourierreihen her kennt. Die Vorlesung behandelt derartige Entwicklungssätze, die Struktur der Spektren elliptischer Differentialoperatoren und die Struktur der Nullstellenverteilung bei Eigenlösungen. Sobolevräume und Lineare Operatoren im Hilbertraum spielen eine Rolle, das Nötige soll in der Vorlesung dargestellt werden.
  • für:   Mathematiker oder Physiker ab 5. Semester
  • Vorkenntnisse:   Partielle Differentialgleichungen I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).

Pareigis:   Einführung in die Theorie der Quantengruppen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 9-11    HS 132
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 134
  • Inhalt:   Die Theorie der Quantengruppen ist ein sehr aktives Forschungsgebiet zwischen Mathematik und theoretischer Physik. In der Vorlesung sollen wesentliche mathematische Aspekte dieser Theorie behandelt werden. Folgende Kapitel sollen angesprochen werden. 1. Kommutative und nicht-kommutative algebraische Geometrie. 2. Hopf-Algebren, algebraische Gruppen, formale Gruppen, Quantengruppen. 3. Darstellungstheorie und Tannaka-Dualität. 4. Verzopfungen, das Zentrum einer Kategorie und das Drinfeld-Doppel. 5. FRT Konstruktion und Radford-Produkte 6. Deformationen von universellen Einfüllenden. 7. Lie Algebren, Tangentialräume und Differentialkalküle. Dabei werden geeignete Hilfsmittel bereitgestellt über Algebren, Koalgebren, Kategorien, Funktoren, Limites, Yoneda Lemma, symmetrische monoidale Kategorien, duale Objekte.
  • für:   Studenten der Mathematik oder Physik mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Gute Kenntnisse in Linearer Algebra (MIB/IIB)
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   1.Kassel: Quantum Groups. 2. Majid: Foundations of Quantum Groups. 3. Shnider-Sternberg: Quantum Groups. 4. Pareigis: Skriptum SS 93: Vorlesungen über Quantengruppen und nichtkommutative Geometrie.

Steinlein:   Nichtlineare Funktionalanalysis mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 252
  • Übungen:    Di 16-18    HS 134
  • Inhalt:   Hilfsmittel aus Topologie und Differentialrechnung, Brouwerscher und Leray-Schauderscher Abbildungsgrad, Fixpunktsätze, Verzweigungstheorie, Anwendungen
  • für:   Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen, daneben werden nur sehr geringe Vorkenntnisse etwa in Topologie und Funktionalanalysis benötigt
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Deimling: Nonlinear Functional Analysis Eisenack-Fenske: Fixpunkttheorie Jeggle: Nichtlineare Funktionalanalysis

Adamski:   Mengenfunktionen auf Verbänden

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS 251
  • Inhalt:   Meßbare Mengen; modulare, straffe und komplementär-straffe Mengenfunktionen; reguläre Fortsetzungen von Inhalten; $\sigma$-additive Fortsetzungen von Inhalten; straffe Majoranten von supermodularen Mengenfunktionen; {0,1}-wertige Mengenfunktionen und Filter; Wallman-Topologie
  • für:   Mathematik-Studenten mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Maßtheorie
  • Literatur:   H. König: Measure and Integration (Springer 1997)

Hämmerlin:   Integraltransformationen mit Anwendungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS E27
  • Inhalt:   Nach einer Einführung in die lineraren Integralgleichungen werden die klassischen Integraltransformationen, insbesondere Fourier- und Laplacetransformation, behandelt. Die Anwendungsmöglichkeiten zur Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie von Integralgleichungen werden anhand von Beispielen aus Mathematik und Physik studiert. Die Vorlesung bringt damit ein mathematisch interessantes und für die Anwendung nützliches Gebiet zur Sprache, das solche Hörer interessieren dürfte, die sich nicht nur auf ein Minimum an absolut Notwendigem beschränken wollen. Der Stoff könnte sich inhaltlich als Teil des Prüfungsgebietes AM im Rahmen der Diplomhauptprüfung eignen.
  • für:   Studenten (Math. und Phys.) nach der Diplomvorprüfung, denen angewandte Analysis wichtig ist.
  • Vorkenntnisse:   Analysis mit gewöhnlichen Differentialgleichungen, Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und über lineare Operatoren
  • Literatur:   In der Vorlesung

Kraus:   Nicht euklidische Geometrie

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS 132

Winkler:   Bildanalyse: Stochastische Grundlagen, Modelle und Algorithmen

  • Zeit und Ort:   Do 9-11    HS 132
  • Inhalt:   Die genannten Methoden dienen der Erstellung von Bildern aus Rohdaten, ihrer Verbesserung und Interpretation. Letzteres wird z.B. durch klassische lineare Filter nicht geleistet, da sie die Daten lediglich transformieren. Statistische Methoden sind flexibel, da sie für jede Form des Rauschens und anderer Störungen eingerichtet werden können. Über Bayessche Modelle kann überdies vorhandenes Vorwissen bei der Modellierung berücksichtigt werden. Beides ist z.B. in der Emissionstomographie (SPECT, PET) oder beim Synthetischen Aperture Radar (SAR) unerläßlich. Deshalb wecken stochastische Methoden auch in der Praxis immer mehr Interesse. Das Gebiet ist relativ jung, weshalb noch viele interessante (mathematische, probabilistische, statistische) Probleme offen sind.
  • für:   Studenten mit guter mathematischer Vorbildung (Vordiplom) wie Mathematiker, Physiker, Informatiker etc.
  • Vorkenntnisse:   Werden je nach Hörerkreis bereitgestellt; elementare Stochastik erwünscht, W I nützlich
  • Literatur:   Zunächst: G. Winkler: Image Analysis. Springer 1995; weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt

Kellerer:   Boolesche Algebren mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 251
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E41
  • Inhalt:   Boolesche Algebren sind ein zentraler Gegenstand der Verbandstheorie, die allgemein Mengen untersucht, die mit einer Ordnungsstruktur versehen sind. In diesem Rahmen werden sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die zahlreichen Anwendungen in Algebra, Analysis und Topologie bis hin zur Informatik behandelt.
  • für:   Mathematiker und Informatiker ab 3.Semester.
  • Vorkenntnisse:   Für die eigentliche Theorie sind keine Vorkenntnisse erforderlich (für die verschiedenen Anwendungen genügen jeweils Grundkenntnisse).
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Einführend: Halmos, Lectures on Boolean Algebras; weiterführend: Birkhoff, Lattice Theory (3.Auflage); weitere Literaturangaben im Rahmen der Vorlesung.

Forster:   Zahlentheorie II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mi 16-18    HS E6
  • Inhalt:   Die Vorlesung handelt hauptsächlich von der Theorie der Algebraischen Zahlen. Algebraische Zahlkörper sind endliche Erweiterungen des Körpers {\bf Q} der rationalen Zahlen. Einfache (und wichtige) Beispiele dafür sind die quadratischen Zahlkörper (sie entstehen durch Adjunktion der Wurzel aus einer Nicht-Quadratzahl) und Kreisteilungskörper (sie entstehen durch Adjunktion einer Einheitswurzel). Besonderes Interesse beansprucht jeweils der Unterring der ganzen algebraischen Zahlen. Dieser Ring ist i.a. kein Hauptidealring und nicht faktoriell; als Ersatz hat man eine Zerlegung von Idealen als Produkt von Primidealen. Die ganzen algebraischen Zahlen lassen sich durch ein Gitter in einem endlich-dimensionalen reellen Vektorraum veranschaulichen und die von Minkowski begründete sog. Geometrie der Zahlen ist ein wichtiges Hilfsmittel der Theorie. Ein anderes Hilfsmittel sind die lokalen Ringe und Körper. Damit wird auch eine interessante Verbindung zur algebraischen Geometrie hergestellt.
  • für:   Studentinnen und Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. nach der Zwischenprüfung.
  • Vorkenntnisse:   Algebra I und Zahlentheorie I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Ribenboim: Algebraic Numbers. Wiley-Interscience
    Samuel: Théorie algébrique des nombres. Hermann
    Serre: Cours d'arithmétique. PUF Springer
    Neukirch: Algebraische Zahlentheorie. Springer
    S. Lang: Algebraic Number Theory. Addison-Wesley
    Ireland-Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory. Springer

Buchholz:   Ordinalzahlanalyse für Systeme der beschränkten Arithmetik

  • Zeit und Ort:   Mi 11-13    HS 133
    Die Vorlesung findet 14-tägig statt.
  • Inhalt:   Das komplexitätstheoretische $P\neq NP$ Problem hat ein Analogon in der Logik, nämlich die Frage, ob die von S. Buss eingeführten Systeme $S^1_2$ und $T^1_2$ der beschränkten Arithmetik verschieden stark sind oder nicht. Bisher konnte nur die Verschiedenheit der relativierten Theorien $S^1_2(X),T^1_2(X)$ gezeigt werden. In der Vorlesung soll ein neuer, rein beweistheoretischer Zugang zu diesem Resultat dargestellt werden.
  • für:   Studenten der Mathematik höherer Semester mit besonderem Interesse für mathematische Logik
  • Vorkenntnisse:   Logik I,II
  • Literatur:   Beckmann, A.: Separating fragments of bounded arithmetic. Dissertation, Münster 1996 Buss, S.: Bounded arithmetic. Bibliopolis 1986.

Buchholz:   Beweistheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS E27
  • Übungen:    Do 11-13    HS 133
  • Inhalt:   Bestimmung der Beweisstärke (insbesondere der beweisbar rekursiven Funktionen) einiger wichtiger Axiomensysteme, wie z.B. PA (Peano-Arithmetik) und ${\rm ID}_n$ ($n$-fach iterierte induktive Definitionen). Technisches Hilfsmittel dabei ist in erster Linie die sog. Schnittelimination für unendliche Herleitungen, und eine geeignete Repräsentation unendlicher Herleitungen durch endliche Terme.
  • für:   Studenten der Mathematik mittlerer und höherer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in mathematischer Logik
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Pohlers: Proof Theory. An Introduction. Springer LNM 1407

Dürr:   Mathematische Grundlagen der quantenmechanischen Streutheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS 138
  • Übungen:    Fr 16-18    HS 138
  • Inhalt:   Eines der mathematischen Grundprobleme der Streutheorie ist es zu zeigen, dass sich das gestreute Teilchen in weiter Entfernung vom Streuzentrum im wesentlichen frei bewegt. Von besonderem Interesse ist dabei die Abbildung von der wahren Teilchenbewegung auf eine freie, die der asymptotischen Bewegung entspricht. Sie enthält die relevante Information des Streuvorganges. In der Quantenmechanik führt das auf den Wellenoperator, und die mathematischen Fragen entwickeln sich um die Definition dieses Objektes, und um seine Eigenschaften. Die Vorlesung geht über die Relevanz dieses Operators, und über seine Eigenschaften, wie asymptotische Vollständigkeit. Der Zusammenhang mit verallgemeinerten Eigenfunktionen des zum Streuproblem gehörende Schrödingeroperators sollen ebenfalls besprochen werden.
  • für:   Studentinnen und Studenten höherer Semester.
  • Vorkenntnisse:   Quantenmechanik
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Zöschinger:   Algebraische Kurven II

  • Zeit und Ort:   Di, Do 14-16    HS 132
  • Inhalt:   Fortsetzung von Teil I.
  • für:   Studierende nach dem Vordiplom bzw. Zwischenexamen
  • Vorkenntnisse:   Algebraische Kurven I
  • Literatur:   wird in der Vorlesung angegeben

Wolffhardt:   Lokale Ringe

  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS E47
  • Inhalt:   Grundbegriffe der kommutativen Algebra. Adische Topologien, Vervollständigung, Potenzreihenringe. Henselsches Lemma. Cohensche Ringe, die Struktur der vollständigen lokalen Ringe.
  • für:   Studierende im Hauptstudium mit Interesse an Algebra
  • Vorkenntnisse:   Gute Kenntnisse aus Algebra I.
  • Literatur:   Nagata: ``Local Rings''. Bourbaki: Algèbre commutative.

Berger:   Kategorientheorie und Lambda-Kalkül

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 132
  • Inhalt:   In der konstruktiven Mathematik spielen kategorientheoretische Begriffe und Konstruktionen eine wichtige Rolle. Ferner werden konstruktive Beweise und funktionale Programme häufig durch Lambda-Terme mit Typen formal repräsentiert. In der Vorlesung werden die in diesem Zusammenhang relevanten Grundlagen der Kategorientheorie und des Lambda-Kalküls behandelt.
  • für:   Mathematiker und Informatiker.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik. Kenntnisse in mathematischer Logik sind wünschenswert, aber nicht zwingend erforderlich.
  • Literatur:   Borceux: Handbook of Categorical Algebra I, CUP. Crole: Categories for types, CUP. Lambek, Scott: Introduction to higher order catecorical logic, CUP. Schwichtenberg: Mathematische Logik I, II (Kapitel 1 und 5), Vorlesungsskripten, WS94/95, SS95 (WWW, Bibliothek).

Schwichtenberg:   Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME)

  • Zeit und Ort:   Ferienkurs 20.-31. Oktober 1997
    Mo-Fr 9-11 Vorlesung    E27
    Mo-Fr 13-14 Praktikumsbespr., E27
  • Inhalt:   Es wird in die Grundprinzipien des nichtnumerischen, insbesondere funktionalen Programmierens eingeführt. Als Programmiersprache wird SCHEME (ein LISP-Dialekt) verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbstständig durchzufuehren.
  • für:   Studenten ab dem zweiten Semester mit mathematischer Grundausbildung
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik
  • Literatur:   Literatur: Abelson/Sussman, Struktur und Interpretation von Computerprogrammen, Springer 1991

Wehler:   Petri-Netze

  • Zeit und Ort:   Do 9-12    HS
  • Inhalt:   alles Weitere: s. Informatik-Teil

Steinlein:   Übungen zum Staatsexamen (Analysis)

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 138
  • Inhalt:   Besprechung von Staatsexamensaufgaben in Analysis (insbesondere Funktionentheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen) der vergangenen Jahre. Damit soll der Stoff wiederholt und ein vertieftes Verständnis erreicht werden. Von den Teilnehmer(inne)n wird aktive Mitarbeit verlangt (wöchentliches Lösen von Aufgaben, Vorführen der eigenen Lösungen). Anmeldung erforderlich!
  • für:   Studierende für das Lehramt an Gymnasien frühestens ab dem 5. Semester
  • Vorkenntnisse:   Vorlesungen "Funktionentheorie" und "Gewöhnliche Differentialgleichungen"

Batt:   Distributionen

  • Zeit und Ort:   Do 11-13    HS E 05
  • Inhalt:   Der Begriff der Distribution verallgemeinert den Begriff der Funktion und ist unverzichtbar beim Studium vieler Gleichungen der mathematischen Physik. Die mathematische Theorie der Distributionen stellt viele Rechnungen, die insbesondere in physikalischen Arbeiten und Lehrbüchern formal durchgeführt werden, auf eine solide Grundlage. Die Vorlesung bringt eine Einführung in diese Theorie. Folgende Begriffe werden dabei behandelt: Verallgemeinerte Ableitung, reguläre und temperierte Distributionen, Faltung, Fourier-Transformation, Fundamentallösungen, der Satz von Malgrange-Ehrenpreis für lineare Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten.

Proseminare:

Osswald:   Mathematisches Proseminar
  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS E40

Schlüchtermann:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 133
  • Inhalt:   siehe Aushang
  • für:   Studenten im dritten Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   Analysis I und II
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM).

Schuster:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Fr 16-18    HS 134

Hauptseminare:

Batt:   Mathematisches Seminar

Buchholz, Schwichtenberg:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E40

Donder:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E39
  • Inhalt:   Siehe Aushang

Dürr:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS 252
  • Inhalt:   Fourier-Analyse Es werden Fourier-Reihen und -Integrale besprochen. Besonderes Augenmerk wird auf Anwendungen gelegt, die in andere mathematische Gebiete führen, wie Wahrscheinlichkeitstheorie, partielle Differentialgleichungen, und Zahlentheorie.
  • für:   Das Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik und/oder der Physik sowie insbesondere an Studierende des Lehramts Mathematik/Physik.
  • Vorkenntnisse:   Vorkenntnisse: Vordiplom/Zwischenprüfung
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Forster:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Ausgewählte Kapitel aus der Algorithmischen, Analytischen und Algebraischen Zahlentheorie. Die Themen werden bereits im Juli verteilt.
  • für:   Studentinnen und Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. nach der Zwischenprüfung.
  • Vorkenntnisse:   Zahlentheorie I

Gänßler:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 252

Georgii:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS E45
  • Inhalt:   Ein Themenbereich aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Näheres wird durch Aushang Mitte Juli bekanntgegeben.

Pareigis:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Groebner-Basen

Pareigis, Wess:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Jones-Theorie

Pfister:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS E46
  • Inhalt:   Siehe Aushang

Schäfer:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 15-17    HS 251

Sachs:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS E46

Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Java und VRML

  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS E4
  • Inhalt:   Es soll in diesem Seminar die Gelegenheit gegeben werden, die Beschreibungssprache VRML ( Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (zum Beispiel für das Internet) programmieren zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars auch eine Einführung in Java angeboten. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer, die unter Anleitung über jeweils spezielle Aspekte der Programmierung vortragen bzw. vorführen.
  • für:   Interessenten, auch für Anfänger.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Geometrie
  • Literatur:   Wird durch Aushang bekanntgegeben.

Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Morse-Theorie

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E6
  • Inhalt:   In der Morse-Theorie wendet man die Differentialrechnung an, um (vorwiegend globale) topologische Eigenschaften von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten zu beschreiben. Die Morse-Theorie gehört insofern zur Differentialtopologie. In der älteren mathematischen Literatur findet man den Ausdruck "Analysis im Großen" für ein mathematische Teilgebiet, dem die Morse-Theorie zugeordnet wird. Heutzutage wird dieses Gebiet auch als "Globale Analysis" bezeichnet. Das Seminar beginnt mit einer Beschreibung der Grundbegriffe und der benötigten Resultate (Mannigfaltigkeiten, Satz über implizite Abbildungen, Satz von Sard) aus der Analysis. Es folgt eine umfassende Behandlung der kritischen Punkte einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion. Danach kommen wir zu einer gründlichen Einführung in die Morse-Theorie, hauptsächlich nach dem Text von Milnor. Danach: Ausgewählte Anwendungen der Morse-Theorie. Eventuell auch Wittens Beitrag zu den Morse-Ungleichungen, Morse-Homologie oder Verallgemeinerungen auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten unendlicher Dimension. Die Vortragsthemen werden bereits im Juli oder August verteilt.
  • für:   Studierende der Mathematik oder der Physik nach dem Vordiplom bzw. Vorexamen.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis sind erforderlich. Der Begriff einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird benötigt.
  • Literatur:   Milnor: Morse Theory. Annals of Maths Series. 1963. Morse - Cairns: Critical Point theory in Global Analysis and Differential Topology. Academic Press 1969. Bröcker - Jänich: Differentialtopologie. Springer-Verlag.

Schwichtenberg:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 13-15    HS 251

Wienholtz:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 252

Buchholz, Schwichtenberg:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E40

Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Fundamentalsatz der Algebra und Auswahlaxiom

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS
  • Inhalt:   Der erstmals von C. F. Gauß systematisch behandelte Fundamentalsatz der Algebra
    "Jedes nichtkonstante komplexe Polynom hat eine komplexe Nullstelle"
    ist nicht nur Motivation und Rechtfertigung für die Einführung der komplexen Zahlen, sondern auch Herausforderung und Prüfstein für jede mathematische Theorie.
    Auf eine kritische Betrachtung des Auswahlaxioms und verwandter Resultate folgend wird die von F. Richman stammende auswahlfreie Konstruktion des Spektrums eines Polynoms behandelt; um in dieser ungeordneten Gesamtheit aller Nullstellen eine einzelne isolieren zu können, benötigt man lediglich eine sehr schwache Form des Auswahlaxioms.
    Nach einem kurzen historischen Überblick werden in diesem Seminar klassische und moderne Wege zum Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra vorgestellt, wobei besonderes Augenmerk der Stärke der verwendeten Hilfsmittel und der Qualität der erzielten Resultate gelten soll; unter anderem werden die von L. E. J. Brouwer, H. Weyl und E. Bishop im Rahmen der intuitionistischen bzw. konstruktiven Mathematik gegebenen Beweise behandelt.
    Auf eine kritische Betrachtung des Auswahlaxioms und seiner unmittelbaren Abschwächungen folgend wird die von F. Richman stammende auswahlfreie Konstruktion des Spektrums eines Polynoms behandelt; um in dieser ungeordneten Gesamtheit aller Nullstellen eine einzelne isolieren zu können, benötigt man lediglich eine sehr schwache Form des Auswahlaxioms.
    Weiterhin soll auf die Bedeutung des Auswahlaxioms für andere Resultate innerhalb der Mathematik eingegangen werden. Die Vortragsthemen werden bereits im Juli oder August vergeben.
  • für:   Studenten (Lehramt und Diplom) mit Interesse an Grundlagenfragen der Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Algebra und Funktionentheorie
  • Literatur:  
    • Bridges, D. S.; Richman, F.: it Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge UP 1987
    • Bridges, D.; Richman, F., Schuster, P.: Linear independence and choice. Preprint 1997 (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)
    • v. d. Corput, J. G.: On the fundamental theorem of algebra. it Indag. Math. bf 8 (1946), 430-440
    • Ebbinghaus et al.: it Zahlen. Springer-Verlag
    • Moore, G. H.: it Zermelo's axiom of choice, its origins, development and influence. Springer 1982
    • Richman, F.: The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice. Preprint, Florida Atlantic University 1996 (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)
    • Bridges, D. S.; Richman, F.: it Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge UP 1987
    • Bridges, D.; Richman, F., Schuster, P.: Linear independence and choice. Preprint 1997 (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)
    • v. d. Corput, J. G.: On the fundamental theorem of algebra. it Indag. Math. bf 8 (1946), 430-440
    • Ebbinghaus et al.: it Zahlen. Springer-Verlag
    • Moore, G. H.: it Zermelo's axiom of choice, its origins, development and influence. Springer 1982
    • Richman, F.: The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice. Preprint, Florida Atlantic University 1996 (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)
    • Bridges, D. S.; Richman, F.: it Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge UP 1987
    • Bridges, D.; Richman, F., Schuster, P.: Linear independence and choice. Preprint 1997 (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)
    • v. d. Corput, J. G.: On the fundamental theorem of algebra. it Indag. Math. bf 8 (1946), 430-440
    • Ebbinghaus et al.: it Zahlen. Springer-Verlag
    • Moore, G. H.: it Zermelo's axiom of choice, its origins, development and influence. Springer 1982
    • Richman, F.: The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice. Preprint, Florida Atlantic University 1996 (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)

Oberseminare:

Batt, Schlüchtermann:   Mathematisches Oberseminar
  • Zeit und Ort:   Do 15.00-16.30    HS E39

Buchholz, Donder, Osswald, Schwichtenberg:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 252

Dürr, Spohn:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 252

Eberhardt, Pfister, Roelcke:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS 251
  • Inhalt:   Topologie, Topologische Gruppen, Funktionalanalysis
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Intessenten

Forster, Horst, Kraus, Schottenloher, Schuster, Stein, Wehler, Wolffhardt:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Vorträge über aktuelle Entwicklungen der Mathematik, insbesondere im Bereich der Komplexen Analysis, Algebraischen Geometrie, Differentialgeometrie.
  • für:   Interessenten

Gänßler:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 133

Georgii, Kellerer, Winkler:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 251
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

Hämmerlin, Richert, Schäfer:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 11-13    HS E27

Hinz, Kalf, König, Wienholtz:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 252

Kasch, Pareigis:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 251
  • Inhalt:   Ausgewählte Themen aus der Algebra , dargestellt in Einzelvorträgen.
  • für:   Diplomanden, Staatsexamenskandidaten, Doktoranden und Studenten höherer Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   Gründliche Kenntnisse in Algebra

Oppel:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 133

Pruscha:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
  • für:   Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

Steinlein:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS 251
  • Inhalt:   Dynamische Systeme, Nichtlineare Funktionalanalysis, Topologie
  • für:   Interessenten, Prüfungskandidaten, Doktoranden

Schneider:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E45

Sachs:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 18-20    HS E46

Zimmermann:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 252

Zöschinger:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 134

Kolloquien und Sonderveranstaltungen

Die Dozenten der Mathematik :    Mathematisches Kolloquium
  • Zeit und Ort: Do 17-19    E27
  • Inhalt: Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
  • für: Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium

Donder:   Einführung in die Mathematik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS E4
  • Übungen:    Do 17-19    HS E4
  • Inhalt:   In dieser Vorlesung werden die Grundlagen für die später im Rahmen des nichtvertieften Studiums zu hörenden Vorlesungen behandelt: Grundbegriffe der Mengenlehre, Gruppen, Permutationen, Körper, Polynome. Diese Vorlesung wird im SS98 unter dem Titel: "Lineare Algebra und analytische Geometrie" fortgesetzt.
  • für:   Studierende im nichtvertieften Lehramtsstudium
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).

Wolffhardt:   Differential- und Integralrechnung I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E4
  • Übungen:    Fr 16-18    HS E4
  • Inhalt:   Einführung in die reelle Analysis. Konvergenz; Differential- und Integralrechnung bei Funktionen einer Veränderlichen.
  • für:   das nichtvertiefte Studium der Mathematik
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1.

Fritsch:   Kolloquium mit den Fachkolleginnen und Fachkollegen an Gymnasien

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E5
  • Inhalt:   Rahmenthema: Kombinatorik und Topologie
    Termine: 11.11., 25.11., 9.12.1997, 13.1., 27.1., 10.2.1998
    Referenten: Dipl.-Ing. Karl-Heinz Pahler (Bayerisches Landesvermessungsamt), Dr. Hans Walser (Kantonsschule Frauenfeld/Schweiz), Prof. Dr. Andreas Hinz (Mathematisches Institut), Prof. Dr. Martin Schottenloher (Mathematisches Institut) und andere.
  • für:   Mathematiklehrerinnen und -lehrer an Gymnasium und anderen Schulen, Lehramtsstudentinnen und -studenten, Kollegiatinnen und Kollegiaten, Seniorenstudium und Studium generale
  • Vorkenntnisse:   Interesse an der Mathematik und ihren Anwendungen

Hauger:   Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Do 9-11    HS E27
  • Übungen:    Do 11-12    HS E27

Federle:   Elemente der Darstellenden Geometrie

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS E52
  • Inhalt:   Abbildung durch Parallelprojektion, affine Abbildungen, Ellipse als affines Kreisbild. Zugeordnete Normalrisse (Grund-, Auf- und Seitenrissen), Lagenaufgaben, Maßaufgaben. Ebene Schnitte und Durchdringungen bei Polyedern. Kugel-, Zylinder- und Kegelflächen. (Hinweis: Die angebotenen Übungen werden im jeweils erforderlichen Umfang im Rahmen der Vorlesung besprochen.)
  • für:   Studierende der Lehrämter
  • Vorkenntnisse:   keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung angegeben

Hinz:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 134
  • Inhalt:   Die Zahl pi.
  • für:   Alle.
  • Vorkenntnisse:   Analysis.
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)5.
  • Literatur:   Berggren, Borwein, Borwein, Pi: A Source Book, Springer, New York, 1997.

Kellerer:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS E41
  • Inhalt:   Kombinatorik
  • für:   Mathematik-Studenten im Grundstudium
  • Vorkenntnisse:   Anfängervorlesungen
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
  • Literatur:   Jacobs, Einführung in die Kombinatorik

Graduiertenkolleg "Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik":

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: "Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik". Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14-tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums.
    Batt, Dürr, Georgii, Kalf, Pareigis, Schneider, Schottenloher, Steinlein (alle Fak.~f.~Math.); Lortz, Maison, Spohn, Theisen, Wess (Physik) Graduiertenkolloquium
  • Zeit und Ort: Fr 16-18    14-tägig    E27