Department Mathematik
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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Sommersemester 1997 (WWW-Version)

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt.

Änderungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9-12 Uhr.

Erstsemestereinführung:
Am 3.11.97 um 9.00 Uhr für alle Erstsemester der Mathematik, Informatik und Lehramt Mathematik; anschließend Tutorenprogramm (Gebäude Theresienstr. 37/39, Hörsaal wird durch Anschlag bekanntgegeben).

Studienberatung:
für Studierende der Mathematik: (Studienabschluß Dipl.-Math. und Staatsexamen):
Herr Dr. K.M Schmidt, Fr. 14-15, Zi. 313, Nebenst. 4623
Herr Dr. P. Schauenburg, Do. 14-15, Zi. 427, Nebenst. 4424
Herr Dr. U. Schmid, Di. 14-15, Zi. 127, Nebenst. 4510

Fachdidaktik:
Frau Dr. I. Kinski, Do. 12/13, Zi. 215, Nebenst. 4631
Frau Dr. G. Studeny, Mo. 12/13, Zi. 207, Nebenst. 4634

1. Mathematik

Vorlesungen:

Einteilung der Übungsscheine:
RM = Reine Mathematik
AM = Angewandte Mathematik
PM = Praktische Mathematik Schuster:   M II A mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 122
  • Übungen:    Mo 16-18    HS 122
  • Inhalt:   Differential- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher; Fortsetzung von M I A.
  • für:   Studenten der Mathematik im zweiten Semester
  • Vorkenntnisse:   M I A, M I B
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1.

Schlüchtermann:   MPIIA: Analysis für Physiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E51
  • Übungen:    Mo 16-18    HS 138
  • Inhalt:   Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher, Einführung in die Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen, Anwendungen in der Physik.
  • für:   Studenten der Physik mit Abschluß Diplom. Lehramtskandidaten mit der Fächerkombination Mathematik-Physik.
  • Vorkenntnisse:   MPIA
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1; Vordiplom in Physik.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Schneider:   MIIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 122
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung MIB vom WS 96/97 mit Einführung in die Methoden der Linearen Algebra bis zur Jordanschen Normalform und der Klassifikation der quadratischen Flächen und einige ihrer Anwendungen.
  • für:   Studienanfänger in der Mathematik im 2. Semester
  • Vorkenntnisse:   MIB vom WS 96/97
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)2.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Steinlein:   MIIB: Lineare Algebra II für Informatiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mi 16-18    HS E6
  • Inhalt:   Vektorräume, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerttheorie, euklidische Vektorräume. Die Vorlesung setzt die Vorlesung MIB: Lineare Algebra für Informatiker von Professor Kraus fort.
  • für:   Studierende der Informatik im 2. Semester
  • Vorkenntnisse:   Teil 1 der Vorlesung
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)2; Vordiplom Informatik.
  • Literatur:   Fischer: Lineare Algebra Pareigis: Lineare Algebra für Informatiker (Skript Uni München)

Sachs:   Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi 14-17    HS 138
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E47
  • Inhalt:   Differential- und Integralrechnung mehrerer Variabler Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Matrizenrechnung
  • für:   Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt
  • Literatur:   Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teubner 1996

Pruscha:   Einführung in die Mathematische Stochastik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS E51
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Die grundlegenden Konzepte und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie werden eingeführt (eine entsprechende Einführung in die Statistik folgt im Wintersemester): Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume (mit Kombinatorik), bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume (mit Zufallsvariablen und ihrer Verteilung), Momente (Erwartungswert, Varianz, Kovarianz), Grenzwertsätze (starke Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz), Markovketten.
  • für:   Studenten der Mathematik (Diplom, Lehramt), Informatik, Physik, Statistik
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Diplomvorprüfung Statistik (Fakultät 10).
  • Literatur:   Krengel, Krickeberg-Ziezold, Behnen-Neuhaus

NN:   Numerische Mathematik I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 122
  • Übungen:    Di 14-16    HS 122
  • Inhalt:   Die Aufgabe der Numerischen Mathematik ist die Aufbereitung praktischer mathematischer Probleme für die effektive Durchführung auf modernen Rechengeräten. In der Vorlesung dargestellt werden Algorithmen für lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierung, sowie Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und für Eigenwertprobleme bei Matrizen.
  • für:   Studenten der Informatik oder Statistik
  • Vorkenntnisse:   Analysis, Lineare Algebra. Es wird empfohlen, sich spätestens während dieses Semesters mit der Durchführung einfacher Programme auf einem Computer vertraut zu machen.
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM); Diplomvorprüfung Informatik, Diplomhauptprüfungen Statistik (Pflichtschein) und Physik.
  • Literatur:   Deuflhard, P., Hohmann, A., Numerische Mathematik I, de Gruyter, Berlin, 1993(2). Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H., Numerische Mathematik, Springer, Berlin, 1994(4).

NN:   Funktionentheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E51
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Grundtatsachen aus der Theorie der holomorphen, d.h. differenzierbaren, Funktionen einer komplexen Veränderlichen
  • für:   Studierende zum Diplom oder zum Staatsexamen (vertieft)
  • Vorkenntnisse:   MIA, MIIA, MIIIA, MIB
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   z.B.Ahlfors, Behnke-Sommer, Cartan, Conway, Remmert...

Schottenloher:   Topologie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E51,Do 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E6
    • & Evtl. findet die Montagsvorlesung stattdessen von 11-13 Uhr in E6 statt. Jedenfalls so, daß keine es Überschneidung mit der Vorlesung von Husemöller gibt.
  • Inhalt:   Es handelt sich bei dieser Vorlesung um eine Einführung in die mengentheoretische Topologie mit einem Ausblick auf die Algebraische Topologie. Zunächst werden grundlegende Begriffe wie Topologische Räume und stetige Abbildungen, Initial- und Finaltopologien, Filter- und Netzkonvergenz, Trennungseigenschaften, Zusammenhang, Kompaktheit, lokalkompakte, metrisierbare und vollständig reguläre Räume behandelt. Danach werden einige Aspekte der Homotopie (Fundamentalgruppe) oder der simplizialen Homologie vorgestellt.
  • für:   Studierende der Mathematik oder der Physik (Lehramt und Diplom) nach den Grundvorlesungen.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I - III.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Diplom Physik (Nebenfach Mathematik).
  • Literatur:   tom Dieck, Cigler/Reichel, Führer, Engelking

Forster:   Zahlentheorie I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 9-11    HS E4
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E5
  • Inhalt:   Inhalt dieser Vorlesung ist die elementare Zahlentheorie von der Teilbarkeitslehre über die Theorie der quadratischen Reste bis zu den Anfangsgründen der Theorie der quadratischen Zahlkörper. Der Stoff umfasst insbesondere die Prüfungs-Anforderungen in Zahlentheorie im Staatsexamen. Die Vorlesung wird im nächsten Semester mit einem 2.~Teil (haupsächlich algebraische Zahlentheorie) fortgesetzt; außerdem findet im nächsten Semester ein Seminar zur Zahlentheorie statt. Daran anschließend können auch Themen für Diplom- oder Zulassungs-Arbeiten verteilt werden.
  • für:   Studentinnen und Studenten (Studienziel Diplom oder Staatsexamen) nach der Vorprüfung bzw. Zwischenprüfung.
  • Vorkenntnisse:   Anfänger-Vorlesungen Lineare Algebra und Analysis. Vorkenntnisse aus der Vorlesung Algebra I sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)1.
  • Literatur:   Remmert/Ulrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser
    Ischebeck: Einladung zur Zahlentheorie, B.I. Mannheim
    Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg
    Leutbecher: Zahlentheorie, Springer
    Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg

Georgii:   Wahrscheinlichkeitstheorie I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E4
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E4
  • Inhalt:   Unabhängigkeit: 0-1 Gesetze, Gesetze der großen Zahl, grosse Abweichungen, stabile Verteilungen, zentraler Grenzwertsatz, Satz vom iterierten Logarithmus; bedingte Erwartungen und Wahrscheinlichkeiten; Martingale: optional sampling, Konvergenzsätze und Anwendungen, Austauschbarkeit.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fak. 10) im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   Maßtheorie. Nützlich, aber nicht erforderlich sind Kenntnisse aus der 'Einführung in die Mathematische Stochastik'
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Diplomhauptprüfung Statistik (Fach spezieller Ausrichtung).
  • Literatur:   Durrett: Probability, Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, Billingsley: Probability and Measure; Shiryayev: Probability

Kellerer:   Topologische Maßtheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS 251
  • Übungen:    Mi 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Baire- und Borel-Maße, Stetigkeits- und Regularitätseigenschaften, Fortsetzungsverfahren, Radon-Maße und -Integrale, schwache und vage Konvergenz, Kompaktheitskriterien
  • für:   Studenten mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse der Maßtheorie (und Topologie)
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Bauer, Bourbaki, Schwartz

Kalf:   Funktionalanalysis II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS 132
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Gegeben wird eine Einführung in die folgenden Bereiche: Lokalkonvexe Räume (Distributionen), Theorie der Halbgruppen mit Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen, Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren in Hilberträumen.
  • für:   Mathematiker und Physiker nach dem Vorexamen
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Funktionalanalysis
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Prieß:   Projektive Geometrie und Grundlagen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 14-16    HS E27
  • Übungen:    Do 15-17    HS E27
  • Inhalt:   Inzidenzgeometrie der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Koordinatisierungen. Kollineationen, Schließungssätze (Desagues, Pappos) und algebraische Eigenschaften der Koordinatenstrukturen. Charakterisierung der reellen projektiven Ebene und des reellen projektiven Raumes. Eventuell Anwendungen von projektiver Geometrie in der Kryptologie.
  • für:   Studenten der Mathematik (LA oder Diplom), frühestens ab dem 4. Semester
  • Vorkenntnisse:   Algebra I (natürlich IB, IIB)
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Lingenberg, Grundlagen der Geometrie; Beutelspacher, Rosenbaum, Projektive Geometrie

Zimmermann:   Algebraische Zahlentheorie II

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 251
  • Inhalt:   Es handelt sich um eine Fortsetzung der Vorlesung 'Algebraische Zahlentheorie"´ vom WS 1996/97. Voraussichtlicher Inhalt: Satz von Kronecker und Weber, $p$-adische Zahlkörper, analytische Klassenzahlformeln.
  • für:   Studierende mit Interesse an Algebra und Zahlentheorie
  • Vorkenntnisse:   Meine Vorlesung vom WS 1996/97

Schäfer:   Graphentheorie und Algorithmen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 252
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Grundlagen der Graphentheorie, Datenstruktur von Algorithmen zur Lösung von Grundaufgaben, Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben auf Graphen (optimale Wege, Flüsse). Anwendungen in Technik und Wirtschaftswissenschaften werden diskutiert.
  • für:   Studenten der Mathematik, Informatik u.ä. mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Mathematik, Kenntnisse einer höheren Programmiersprache
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   z. B. Gibbons, A.: Algorithmic graph theory. Cambridge Univ. Press 1985. weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben

Wienholtz:   Symmetrisch hyperbolische Systeme mit Übungen

  • Zeit und Ort    Di,Mi,Do,Fr 10-11     E47
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E47
  • Inhalt:   Die Vorlesung behandelt das Cauchysche Anfangswertproblem für lineare symmetrisch hyperbolische Systeme 1. Ordnung. Solche Systeme treten bei physikalischen Ausbreitungsproblemen auf, ihre Lösungen verhalten sich ähnlich wie die der Wellengleichung. Zu ihrer Behandlung werden neben nichttrivialer klassischer Analysis funktionalanalytische Methoden, lineare Operatoren im Hilbertraum und Sobolevtheorie, entwickelt und herangezogen. Die Beweisanordnung geht auf K.O.Friedrichs zurück.
  • für:   Studierende höherer Semester mit starker Neigung zu Analysis.
  • Vorkenntnisse:   Neben soliden Grundkenntnissen in Analysis Elemente der Funktionalanalysis.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.
  • Literatur:   Courant-Hilbert, Methods of Mathematical Physics, vol.II; F. John, Partial Differential Equations; Dunford-Schwartz, Linear Operators II.

NN:   Bereichstheorie

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Einführung in die Theorie der effektiven Bereiche nach J.L.~Ershov und D.S.~Scott. Denotationelle Semantik funktionaler Programmiersprachen. Plotkins Definierbarkeitssatz. Bereichsgleichungen. Total stetige Funktionale. Kreisels Dichtheitssatz. Sätze von Rice-Shapiro, Myhill-Shepherdson und Kreisel-Lacombe-Shoenfield.
  • für:   Mathematiker und Informatiker.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik.
  • Literatur:   E.~Griffor, I.~Lindström, V.~Stoltenberg-Hansen. Mathematical theory of domains. Cambridge University Press. 1993.

Pareigis:   Algebra II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 138
  • Übungen:    Di 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Einführung in die Theorie der Ringe und Moduln, Lokalisierung, Radikal und Sockel, artinsche und noethersche Ringe, Morita-Sätze, Theorie der halbeinfachen Ringe und Moduln.
  • für:   Studenten der Mathematik mittlerer Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   Algebra I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   vgl. Literaturliste zu Algebra I

Richert:   Numerische Mathematik III mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS E6
  • Übungen:    Mi 16-18    HS E4
  • Inhalt:   Als Fortsetzung der Vorlesung Num. Math. II enthält Num. Math. III insbesondere: Numerische Behandlung von Randwertaufgaben und Eigenwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen und Integralgleichungen sowie von nichtlinearen Operatorgleichungen und speziellen partiellen Differentialgleichungen.
  • für:   Studierende der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom insbesondere nach der Vorlesung Num. Math. II.
  • Vorkenntnisse:   Vordiplomstoff einschliesslich der Vorlesung Differentialgleichungen, Numerische Math. I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Wird für die verschiedenen Fragestellungen in der Vorlesung angegeben.

Schmid:   Programmierung numerischer Verfahren in C mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E5
  • Übungen:    Mi 16-17    HS E5
  • Inhalt:   Es werden die Grundlagen der Programmiersprache C behandelt und mit ihrer Hilfe numerische Verfahren programmiert. Das Maschinenpraktikum findet an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße statt.
  • für:   Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Gute Kenntnisse in Pascal, Numerische Mathematik I.
  • Literatur:   Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.

Adamski:   Einführung in Fuzzy-Methoden

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS E5
  • Inhalt:   Ziel der Vorlesung ist es, die sich seit Mitte der 60er Jahre entwickelnden Anwendungen unscharfer Mengen ('fuzzysets') und darauf gegründeter Methoden sowie die dazugehörige Theorie vorzustellen.
  • für:   Mathematik-Studenten
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik
  • Literatur:   1. H. BANDEMER, S. GOTTWALD: Einführung in Fuzzy-Methoden
    2. Z. WANG, G.J. KLIR: Fuzzy measure theory

Winkler:   Lineare Modelle der Statistik: Regression und Varianzanalyse

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS E27
  • Inhalt:   Dies sind die in der Praxis wohl am haeufigsten angewandten Methoden der Statistik. Sie sind wichtige Hilfsmittel in Biometrie, Ökonometrie, medizinischer Statistik usw. und werden von allen gängigen statistischen Softwarepaketen unterstützt. Die Vorlesung führt in kompakter Weise in dieses Gebiet ein und illustriert die Fülle von Anwendungen an konkreten Beispielen. Aus gegebenem Anlaß sei betont, daß die Veranstaltung diesmal stattfindet.
  • für:   Mathematiker, Statistiker, Informatiker, auch fuer Lehramtsstudenten geeignet
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Stochastik
  • Literatur:   H. Pruscha: Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik. Teubner Verlag (weitere Literaturhinweise werden in der Vorlesung gegeben)

Schwichtenberg:   Rekursionstheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E27
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E27
  • Inhalt:   Wiederholung der Grundbegriffe der Rekursionstheorie, Arithmetische Hierarchie, Konstruktive Ordinalzahlen, Hyperarithmetische Hierarchie nach Kleene, Charakterisierungssatz von Souslin-Kleene, Hyperarithmetische Funktionen und das Auswahlaxiom, Hyperarithmetischer Quantorensatz. Ferner: Berechenbarkeit in höheren Typen.
  • für:   Studenten der Mathematik mittlerer und höherer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in mathematischer Logik
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben

Batt:   Gewöhnliche Differentialgleichungen II (Dynamische Systeme) mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E5
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E39
  • Inhalt:   Qualitative Theorie der (von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen induzierten) Dynamischen Systeme: Satz von Poincare-Bendixson, Lineare Systeme und Linearisierung, Theorie von Ljapunov, LaSallesches Invarianzprinzip, periodische Attraktoren, Floquet-Theorie, Hamiltonsche Systeme, Verzweigungstheorie, Anwendungen.
  • für:   Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom bzw. der Zwischenprüfung
  • Vorkenntnisse:   Gewöhnliche Differentialgleichungen I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Amann, Knobloch-Kappel

Rein:   Partielle Differentialgleichungen-Funktionalanalytische Methoden mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 251
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E45
  • Inhalt:   Viele Probleme aus dem Bereich der partiellen Differentialgleichungen lassen sich in befriedigender Allgemeinheit nur unter Zuhilfenahme funktionalanalytischer Methoden behandeln. Eine besondere Bedeutung hat dabei die Wahl des 'richtigen' Lösungsraums für ein gegebenes Problem. In der Vorlesung wird zunächst in die Theorie der Sobolevräume eingeführt. Diese Räume spielen als Lösungsräume eine zentrale Rolle in jeder 'modernen' Behandlung partieller Differentialgleichungen. Danach werden Randwertprobleme für elliptische Gleichungen und Anfangswertprobleme für parabolische (und eventuell hyperbolische) Gleichungen mit funktionalanalytischen Hilfsmitteln (z.~B. Lax-Milgram-Lemma, Fredholmsche Alternative, Galerkin-Approximation) behandelt.
  • für:   Studierende der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, insbesondere Lebesgue-Integral; Vorkenntnisse in partiellen Differentialgleichungen sind nicht erforderlich!
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben

Gänßler:   Ausgewählte Kapitel aus der Mathematischen Stochastik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 132
  • Übungen:    Mo 16-18    HS 132

Forster:   Riemannsche Flächen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 132
  • Inhalt:   Jede fundiertere Beschäftigung mit der Funktionentheorie führt zwangsläufig auf Riemannsche Flächen. Dies sind die natürlichen Definitions-Bereiche für mehrdeutige Funktionen (wie Wurzel und Logarithmus). Ein anderer Zugang ist über die Algebraische Geometrie, denn algebraische Kurven sind, wenn man sie über dem Körper der komplexen Zahlen betrachtet, auch Riemannsche Flächen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, wobei insbesondere die kompakten Flächen behandelt werden und die klassischen Sätze, wie Satz von Riemann-Roch und Abelsches Theorem, bewiesen werden sollen.
  • für:   Studentinnen und Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom (bzw. Zwischenprüfung)
  • Vorkenntnisse:   Funktionentheorie, sowie mindestens eine der Vorlesungen Topologie, Differentialgeometrie, Algebra.
  • Literatur:   Forster: Riemannsche Flächen, Springer
    Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer

Osswald:   Analysis auf dem Wiener Raum II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 251
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 251
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung 'Analysis auf dem Wiener Raum~I' vom WS~1996/97 mit ausgewählten Themen, zum Beispiel Stetigkeit von Skorohod Integral Prozessen.
  • für:   Mathematiker
  • Vorkenntnisse:   1.~Teil der Vorlesung
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   D.~Nualart: Analysis on the Wiener Space and Related Topics

Buchholz:   Mathematische Logik II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS E6
  • Übungen:    Do 11-13    HS E47
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung ``Mathematische Logik I'' vom WS 96/97. Es sollen Grundkenntnisse für verschiedene weiterführende Vorlesungen im Bereich der mathematischen Logik vermittelt werden. Unter anderem werden folgende Themen behandelt: Ordinal- und Kardinalzahlarithmetik, partiell-rekursive Funktionen, 2. Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Sequenzenkalküle und natürliches Schließen, Schnittelimination und Normalisierung, Unabhängigkeitsresultate für die Peano-Arithmetik, Logikprogrammierung (SLD-Resolution).
  • für:   Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Kenntnisse in mathematischer Logik, etwa im Umfang von W. Rautenberg, Einführung in die Mathematische Logik. pp.33-80, 167-199'
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Hauptdiplom Informatik.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben

Zöschinger:   Algebraische Kurven

  • Zeit und Ort:   Di, Do 14-16    HS 132
  • Inhalt:   Mit algebraischen und analytischen Methoden soll die Geometrie von algebraischen Kurven untersucht werden: Wendepunkte, Tangenten, reguläre und singuläre Punkte, Multiplizität eines Punktes, Anzahl der Schnittpunkte von zwei Kurven (Satz von Bezout); Auflösung von Singularitäten. Die Vorlesung kann auch als Einführung in die algebraische Geometrie aufgefaßt werden.
  • für:   Studierende nach dem Vordiplom bzw. Zwischenexamen
  • Vorkenntnisse:   Algebra I
  • Literatur:   R.J. Walker, Algebraic curves, Springer (1978). E. Brieskorn - H. Knörrer, Ebene algebraische Kurven, Birkhäuser (1981). E. Kunz, Ebene algebraische Kurven, Regensburger Trichter 23 (1991).

Pfister:   Fourier-Reihen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS E47
  • Übungen:    Di 16-18    HS E47
  • Inhalt:   Konvergenzsätze, gruppentheoretische und funktionalanalytische Aspekte, Anwendungen. Ziel der Vorlesung ist es einerseits Kenntnisse aus den Grundvorlesungen zu vertiefen und andererseits Einblicke zu vermitteln in einige Bereiche der höheren Analysis (Harmonische Analysis, Funktionalanalysis, Differentialgleichungen)
  • für:   Studenten der Mathematik und Physik (Lehramt und Diplom) mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   T.W. Körner, R. Beals, Y. Katznelson, R. E. Edwards

Dürr:   Mathematische Grundlagen der Quanten-Theorie

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS 138
  • Inhalt:   Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Physik und Mathematik (Lehramtsstudenten eingeschlossen) nach dem Vordiplom. Zunächst wird klassische Mechanik in kurzen Zügen besprochen und andere Beispiele klassischer physikalischer Theorien. Darauf folgt ein kurzes Kapitelüber Wahrscheinlichkeit (Gesetz der großen Zahlen) mit einigen Bemerkungen über statistische Mechanik. Dann wird Bohmsche Mechanik vorgestellt und anschließend gezeigt, wie sich der Formalismus der Quantentheorie als idealistische Beschreibung von Meßvorgängen ergibt. Die sich ergebenden mathematischen Strukuren wie Hilbertraum und selbstadjungierter Operator, bzw. positive Operatoren wertiges Maß und Spektralsatz werden besprochen und vertieft. Es wird ein Ausblick auf zeitabhängige Streutheorie gegeben.
  • für:   siehe oben
  • Vorkenntnisse:   Vorlesung über Quantenmechanik wäre sinnvoll.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   wird bekannt gegeben

Donder:   Große Kardinalzahlen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS E47
  • Übungen:    Do 17-19    HS E47
  • Inhalt:   Dies ist eine Spezialvorlesung aus dem Gebiet der Mengenlehre. In systematischer Weise werden die grundlegenden Eigenschaften der wichtigen grossen Kardinalzahlen diskutiert. Insbesondere werden die Ergebnisse von Kurven über innere Modelle für meßbare Kardinalzahlen und die von Silver über kanonische Indiscernibles für $L$ behandelt.
  • für:   Studierende der Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Modelle der Mengenlehre
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Kanamori, The higher infinite

Oppel:   Kausal-probabilistische Expertensysteme

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS E27
  • Inhalt:   Regelbasierte und probabilistische wissensbasierte Systeme, Integration und Desintegration von multivariaten Wahrscheinlichkeitsmaßen, Lernen durch Bayes'sche Neubewertung, Markov-Kerne und der Satz von Fubini, kausal-probabilistische Netze und multivariate Verteilungen, Anwendungsbeispiele: genetische, medizinische und technische kausal-probabilistische Expertensysteme, Graphen und Hypergraphen, Komposition und Neubewertung von als kausal-probabilistische Netze dargestellten multivariaten Verteilungen, Lauritzen-Spiegelhalter-Algorithmus, Stetigkeit von Komposition und Neubewertung, weitere Anwendungen.
  • für:   Studenten der Mathematik, Statistik und Informatik nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Einfürung in die Stochastik, etwas Maß- oder Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Literatur:   Begleitend: Bücher von Pearl, Neapolitan, Lauritzen

Fritsch, Golasinski:   Algebraische Methoden in der äquivarianten Topologie

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E27
  • Inhalt:   In der äquivarianten Topologie geht es um stetige Abbildungen, die mit Gruppenoperationen auf Quelle und Ziel verträglich sind. Nach einer Einführung in die Grundlagen sollen die Arbeiten des Thorner Mathematikers Marek Golasinski besprochen werden, der moeglicherweise einen Teil der Vorlesung selbst halten wird.
  • für:   Studenten im Hauptstudium, Doktoranden, Habilitanden und alle weiteren Interessenten
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die algebraische Topologie
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Hofmeister:   Mathematische Methoden der Operations Research

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 132
  • Inhalt:   Operations Research (OR) dient der Vorbereitung einer Entscheidung im Rahmen eines (i.a. wirtschaftlichen ) Prozesses. Dabei werden quantifizierbare Informationen (Daten) unter Einbeziehung eines oder mehrerer operational formulierbarer Ziele verarbeitet. Die Modelle, deren sich das OR bedient, führen in der Regel auf mathematische Optimierungsprobleme. In der Vorlesung werden einige typische Problemklassen behandelt. Um zu einem tieferen Verständnis der Probleme, aber auch möglicher Lösungsverfahren zu gelangen, sollen auch die zugrunde liegenden mathematischen Strukturen untersucht werden. Themen der Vorlesung sind unter anderem: Endliche Matrixspiele und Konvexität, Lineare Programmierung und Polyedertheorie, Greedy-Algorithmen und Matroide, sowie Graphenalgorithmen und Dualität. Um einen Einblick in die Praxis der OR zu geben, ist am Ende des Semesters eine Exkursion in ein Forschungs- und Entwicklungslabor der Siemens AG in München-Perlach geplant.
  • für:   Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester, die ihr Wissen im Bereich der angewandten Mathematik ergänzen wollen. Besonders geeignet als Ergänzung zu einer Vorlesung über Numerische Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra
  • Literatur:   G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley Interscience series in discrete mathematics and optimization, 1988; W. Domschke, A. Drexl, Einführung in Operations Research, 2. Aufl., Springer 1991.

Koch:   Lebensversicherungsmathematik II

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E06
  • Inhalt:  
    • Grundlagen der Finanzmathematik: Zins als Rechnungsgrundlage
    • Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen: Sterblichkeit und andere Ausscheideursachen als Rechnungsgrundlage
    • Leistungsbarwerte und Prämien: Kosten als Rechnungsgrundlage
    • Deckungskapital und Kosten
    • Rechnungslegung und Überschussbeteiligung
    • Besondere Versicherungsformen und Geschäftspläne / Mitteilungen an das BAV
    • Neuerung EG-Binnenmarkt: 3. Lebensversicherugsrichtlinie und VAG-/VVG-Novelle
    Exkursion
    Klausur über Lebensversicherungsmathematik I und II
  • für:   Studenten der Mathematik, Informatik und Statistik, insbesondere mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswirtschaft und Versicherungsinformatik oder mit Anwendungsgebiet Versicherungswissenschaft.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Literatur:  
    • Wolfsdorf: Versicherungsmathematik 1 und 2
    • Gerber: Lebensversicherungsmathematik
    • BAV: Veröffentlichungen des Bundesaufsichtsamtes
    • DAV/DGVM: Schriftenreihe, Aktuar

Aigster:   Mathematik der privaten Krankenversicherung

  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS E47
  • Inhalt:  
    • Das gegliederte Krankenversicherungssystem in der Bundesrepublik Deutschland (Private/gesetzliche Krankenversicherung)
    • Das Tarifangebot der Privaten Krankenversicherung (PKV)
    • Wirtschaftliche und sozialpolitische Bedeutung der PKV
    • Das Kalkulationsmodell der PKV
      • Rechnungsgrundlagen
      • Beitragskalkulation, Altersrückstellung, Zuschreibung zur Altersrückstellung
      • Gewinnverwendung
      • Nachkalkulation
  • für:   Studenten im Grundstudium im Studiengang 'Diplom-Mathematik' oder 'Diplom-Informatik' mit Nebenfach Versicherungswirtschaft oder Versicherungsinformatik
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Literatur:   Klaus Bohn: Die Mathematik der deutschen Privaten Krankenversicherung, aus der Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe

Prieß:   Verschiedene Aspekte der Bewertungstheorie (Fortbildungsveranstaltung)

  • Zeit und Ort:    Di 16-18     14-tägig E5
  • Inhalt:   $p$-adische Bewertungen von ${\Bbb Q}$ und die Henschen $p$-adischen Zahlkörper ${\Bbb Q}_p$. Allgemeine Krullsche Bewertungen und angeordnete Körper. Bewertungen, Stellen und Epimorphismen projektiver Ebenen. Bewertungen und Ringtheorie. Bewertungen, nichtarchimedische Analysis und ultrametrische Räume.
  • für:   Fortbildungsveranstaltung, insbesondere für Gymnasiallehrer

Husemöller:   Lie Algebra Cohomology and Applications to Geometry and Physics

  • Zeit und Ort:   Mo 11-13    HS E6
    oder Mo 14-16 oder Di 11-13
  • Inhalt:   Siehe Aushang.
    Die Vorlesung ist eine Veranstaltung des Graduiertenkollegs.

Jervell:   $\Pi_1^2$-Logik

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS
  • Inhalt:   Homogene Bäume und andere $\Pi_1^2$ Begriffe. Verhältnis zu Ordinalzahlnotationen. Hierarchien schnell wachsender Funktionen.
  • für:   Studenten der Mathematik mittlerer und höherer Semester
  • Vorkenntnisse:   Beweistheoretische Grundkenntnisse.
  • Literatur:   Jean-Yves Girard, $\Pi_1^2$ logic. Part I: Dilators. Annals of Math. Logic 21 (1981), 75-219.

Proseminare:

Dürr:   Seminar über Fourier-Analyse
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS 252
  • Inhalt:   Es werden Fourier-Reihen und Integrale sowie Distributionen besprochen. Besonders Augenmerk wird auf Anwendungen gelegt, die in andere mathematische Gebiete führen, wie Wahrscheinlichkeitstheorie, partielle Diffgleichungen oder Zahlentheorie. Weietrführende Fragen zum Inhalt richten Sie bitte an mich oder an Frau Dr. Berndl, 218
  • für:   Studenten der Physik und Mathematik nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   siehe oben

Schlüchtermann:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 133

Schuster:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 252

Schlüchtermann:   Proseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 133
  • Inhalt:   Wird gegen Ende des WiSe 1996/97 bekanntgegeben.

Hauptseminare:

Batt:   Mathematisches Seminar
  • Inhalt:   Inhalt wird in der 2. Februarhälfte bekanntgegeben

Buchholz:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E40
  • Inhalt:   Wird im Februar durch Anschlag bekanntgegeben.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in mathematischer Logik

Donder:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E39
  • Inhalt:   siehe Aushang

Gänßler, Pruscha:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 252

Georgii:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS E45
  • Inhalt:   Wahrscheinlichkeitstheorie. Näheres wird durch Anschlag im Februar bekannt gegeben.
  • Vorkenntnisse:   Maßtheorie

Hinz:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 134
  • Inhalt:   Elementare Variationsrechnung am Beispiel der Kettenlinie.
  • für:   Studenten nach dem Vorexamen; insbesondere Hörer meiner Vorlesung 'Gewöhnliche Differentialgleichungen' aus dem WS 96/97.
  • Vorkenntnisse:   Analysis, Differentialgleichungen

Kalf:   Mathematisches Seminar

Kellerer:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 251
  • Inhalt:   siehe Anschlag am Schwarzen Brett

Oppel:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS E46
  • Inhalt:   Gemischte graphische Modelle zum deduktiven Schließen bei stochastischen Relationen. Graphische Modelle und kausal-probabilistische Netze dienen zur Beschreibung komplexer stochastischer Systeme und Prozesse in der Biologie, Medizin, Physik, Technik, Ökologie und Ökonomie. Durch sie werden die multivariaten stochastischen Zusammenhänge so modelliert, daß neue Algorithmen zur Propagierung von Wissen in solchen Systemen eingesetzt werden können. Die Propagierung von Wissen erfolgt durch deduktives Bayes'sches Lernen in einer geeigneten Folge von Vorwärtsschlüssen (Integration) und Rückwärtsschlüssen (Desintegration). Graphen dienen zur Strukturierung von qualitativer Abhängigkeit (bedingte Abhängigkeit, ungerichtete und gerichtete Markov-Felder), Tafeln von bedingten Wahrscheinlichkeiten (Markov-Kerne) dienen zur qantitativen Beschreibung dieser Abhängigkeit. Bei gemischten graphischen Modellen werden dabei sowohl diskrete als auch (bestimmte) kontinuierliche Verteilungen als bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugelassen. Das Seminar wird im WS 97/98 fortgesetzt. Die Vorlesung ``Kausal-probabilistische Expertensysteme'' (Mo 14-16, Do 13-15) und das Seminar ergänzen sich.
  • für:   Studenten der Mathematik, Statistik und Informatik
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Literatur:   Literatur: S.L. Lauritzen: Mixed Graphical Models. Clarendon Press: Oxford, 1996. Weiter die Bücher von Pearl (Reasoning in Intelligent Systems. 1988), Whittaker (Graphical Models in Multivariate Statistics. 1990) und Hajek-Havranek-Jirousek (Uncertain Information Processing in Expert Systems. 1992).

Pareigis, Wess:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Nichtkommutative Geometrie - Quantengruppen

Pfister:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS E46

Prieß:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E27
  • Inhalt:   Fortsetzung vom Wintersemester

Rein, Schlüchtermann:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 133
  • Inhalt:   Der globale Existenzsatz für Boltzmann-Gleichung nach P. L. Lions und R. DiPerna. Näheres wird durch Aushang bekanntgegeben.
  • für:   Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse der Funktionalanalysis, Lebesgue-Integral.

Richert, Schäfer:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 15-17    HS 251

Sachs:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mi 17-19    HS E46

Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Java/VRML-Projekt

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS E41
  • Inhalt:   Das Projekt, das im Wintersemester begonnen wurde, soll fortgesetzt werden: Entwicklung eines dreidimensionalen Zeichenprogramms unter Verwendung von Java und VRML (Virtual Reality Modeling Language), mit dem sich interaktive dreidimensionale Welten erstellen lassen.
  • für:   Interessenten

Wienholtz:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 11-13    HS 252
  • Inhalt:   Einführung in die KAM-Theorie. Details erscheinen am Schwarzen Brett.

Zöschinger:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 134

Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Darstellungstheorie von Matrixgruppen und Lie-Gruppen

  • Zeit und Ort:     wird noch bekanntgegeben, siehe Aushang
  • Inhalt:   Einführung der Matrixgruppen als Symmetriegruppen (mit vielen Beispielen). Topologische und analytische Eigenschaften der Matrixgruppen: Matrixgruppen sind Lie-Gruppen. Grundbegriffe der Darstellungstheorie. Satz von Peter/Weyl.
  • für:   Studierende der Mathematik oder der Physik Studierende der Mathematik oder der Physik (Lehramt und Diplom) nach den Grundvorlesungen.
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, Analysis I - III.
  • Literatur:   siehe Aushang

Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Konstruktive Analysis

  • Zeit und Ort:     nach Vereinbarung. Vorbesprechung: siehe Aushang
  • Inhalt:   In der konstruktiven Mathematik spricht man erst dann von der Existenz eines Objekts, wenn ein Algorithmus vorhanden ist, anhand dessen das betreffende Objekt konstruiert werden kann; demgegenüber werden Existenzbeweise nach dem Muster 'Ein Objekt existiert, wenn die Annahme seiner Nichtexistenz zum Widerspruch führt' als zweitrangig erachtet. Betreibt man Mathematik auf diese Weise, ausgehend von den natürlichen Zahlen und dem Prinzip der vollständigen Induktion, so muß vor allem das Kontinuum der reellen Zahlen anders als üblich eingeführt und analysiert werden. Erste gravierende Modifikationen sind bei den Begriffen des Häufungspunkts und der gleichmäßigen Stetigkeit erforderlich. Die vormals oft bezweifelte Brauchbarkeit einer konstruktiven Analysis in der mathematischen Praxis wird seit dem Erscheinen der bahnbrechenden Monographie von Errett Bishop (1967) mehr und mehr unter Beweis gestellt, zumal auch die immer größere Bedeutung des Computers in Wissenschaft, Technik und Gesellschaft eine stärkere Hinwendung zu konstruktiven Methoden nahelegt. Im Verlauf des Seminars werden die Grundzüge der reellen Analysis nach konstruktiven Prinzipien erarbeitet, wobei besondere Aufmerksamkeit den Unterschieden zur klassischen Vorgehensweise gewidmet wird.
  • für:   Studenten ab dem 4. Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra
  • Literatur:   Bishop, E.: Foundations of Constructive Analysis. New York 1967.
    Bishop, E.; Bridges, D.: Constructive Analysis. Berlin, Heidelberg 1985.
    Taschner, R.: Das Unendliche. Mathematiker ringen um einen Begriff. Berlin, Heidelberg 1995 (nur zur einführenden Lektüre; v.a. Kap. 7).
    Taschner, R.: Lehrgang der konstruktiven Mathematik. Teil 1: Zahl und Kontinuum. 2. Aufl., Wien 1995 (als Grundlage des Seminars: Kap. 3).
    Weitere Literatur siehe Aushang.

Oberseminare:

Batt, Rein, Schlüchtermann:   Mathematisches Oberseminar
  • Zeit und Ort:   Do 15-16.30    HS E39

Buchholz, Donder, Osswald,Schwichtenberg:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 252
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

Dürr:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 13-15    HS E45
  • Inhalt:   Es tragen Mitglieder der Arbeitsgruppe über Ihre Arbeiten vor.

Eberhardt, Pfister, Roelcke:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS 252

Forster, Horst, Kraus, Schottenloher, Schuster, Stein, Wehler, Wolffhardt:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Unter anderem soll die Vortragsserie über Modulräume von Kurven, die im Wintersemester begonnen wurde, fortgesetzt werden.
  • Literatur:   Deligne/Mumford

Gänßler:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 133

Georgii, Kellerer, Winkler:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 251
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

Hämmerlin, Richert, Schäfer:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 11-13    HS E27

Hinz, Kalf, König, Wienholtz:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Forschungsthemen
  • für:   Diplomanden und Doktoranden

Kasch, Pareigis:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 251
  • Inhalt:   Ausgewählte Themen aus der Algebra, dargestellt in Einzelvorträgen.
  • für:   Diplomanden, Staatsexamenskandidaten, Doktoranden und Studenten höherer Fachsemester.
  • Vorkenntnisse:   Gründliche Kenntnisse in Algebra

Pruscha:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
  • für:   Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

Sachs:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 18-20    HS E46

Schneider:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS 251

Steinlein:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E45
  • Inhalt:   Dynamische Systeme, Nichtlineare Funktionalanalysis, Topologie
  • für:   Interessenten, Prüfungskandidaten, Doktoranden

Zimmermann:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 252

Kolloquien und Sonderveranstaltungen

Die Dozenten der Mathematik :    Mathematisches Kolloquium
  • Zeit und Ort: Do 17-19    E27
  • Inhalt: Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
  • für: Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium

Hauger:   Differential- und Integralrechnung II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 9-11    HS 138
  • Übungen:     Mi 13-15,    HS. 132, und eine Stunde in Gruppen.

Fritsch:   Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Do 9-11    HS E4
  • Übungen:    Di 11-13    HS E4
  • Inhalt:   Probleme der Elementargeometrie, Kurven und Flächen zweiter Ordnung.
  • für:   Studierende für das Lehramt in Mathematik (vertieft und nichtvertieft) ab 3. Semester
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Mathematik und lineare Algebra oder MIB und MIIB
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)4.
  • Literatur:   Coxeter: Unvergängliche Geometrie
    Coxeter - Greitzer: Zeitlose Geometrie

Jörn:   Numerische Mathematik und Datenverarbeitung

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 16-18    HS E51
  • Inhalt:   Fehleranalyse, Interpolation, Integration, Nullstellenbestimmung, lineare Gleichungssysteme, Programmieren in Pascal. Die Durchführung der numerischen Übungsaufgaben erfolgt an Mikrorechnern.
  • für:   Hauptstudium (nicht vertieft)
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)6.
  • Literatur:   G.Hämmerlin, K.H.Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag. J.Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Heidelberger Taschenbücher 105. Wilson, Addyman: Pascal, leicht verständliche Einführung, Hanser Verlag.

Fritsch:   Mathematisches Proseminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 133
  • Inhalt:   Ausgewählte Kapitel der Elementargeometrie, insbesondere Kiepertsche Hyperbel und Parabel, sowie Eigenschaften von Simplizes höherer Dimension, baryzentrische und trilineare Koordinaten.
  • für:   Studierende ab dem 4. Semester und sonstige Interessenten
  • Vorkenntnisse:   Anfängervorlesungen
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)5.
  • Literatur:   Coxeter: Unvergängliche Geometrie
    Coxeter, Greitzer: Zeitlose Geometrie
    Johnson: Advanced Euclidean Geometry

Graduiertenkolleg "Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik":

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: "Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik". Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14-tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums.
    Batt, Dürr, Georgii, Kalf, Pareigis, Schneider, Schottenloher, Steinlein (alle Fak. f. Math.); Lortz, Maison, Spohn, Theisen, Wess (Physik) Graduiertenkolloquium
  • Zeit und Ort: Fr 16-18    14-tägig    E27