Dies ist die WWW–Version des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses.

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Es können sich Änderungen ergeben, die jeweils lokalen Aushängen zu entnehmen sind.

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß Theresienstraße 39, sowie vor der Bibliothek.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

K.M. Schmidt Fr 10–11 313  Tel. 2394 4623  Theresienstr. 39
P. Schauenburg Do 14–15 427  Tel. 2394 4424  Theresienstr. 39
U. Schmid  Di 14–15 127  Tel. 2394 4510  Theresienstr. 39

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13 215  Tel. 2394 4631  Theresienstr. 39
G. Studeny  Mo 12–13 207  Tel. 2394 4634  Theresienstr. 39

für Informatik:

F. Kröger  Do 11–12 054  Tel. 2178 2150  Oettingenstr. 67
B. Reus  Mi 13–14 E05  Tel. 2178 2178  Oettingenstr. 67

für Geschichte der Naturwissenschaften:

nach Vereinbarung, Tel. 2180 3252 Museumsinsel 1

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

RM = Reine Mathematik

AM = Angewandte Mathematik PM = Praktische Mathematik

Zimmermann: MIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 122
Übungen 2stündig nach Vereinbarung

Inhalt:

Einführung in die Analysis. Speziell werden behandelt: die reellen und die komplexen Zahlen, Folgen und Reihen von Zahlen und Funktionen, die elementaren Funktionen, Differential– und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen.

für:  Studierende der Mathematik
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1.

Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{NN:}

MIA: Analysis für Informatiker und Statistiker

Inhalt:

Die Vorlesung kann leider nicht gehalten werden. Die Studenten, für die diese Vorlesung vorgesehen war, sollten stattdessen in die MPIA gehen.

\underline{Oppel:}

MPIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 11–13 E51
Übungen Mo 14–16  E51

Inhalt:

Zahlen, Mengen, Relationen; Folgen und Reihen; stetige Funktionen; Potenzreihen; Differentiation; Anwendungen der Differentialrechnung; Riemann-Integral; Anwendungen der Differential- und Integralrechnung; Taylor- und Fourierreihen.

für:  Studenten der Physik und Mathematik im ersten Semester
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:  Forster: Analysis 1. Weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt.

Schwichtenberg: MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122
Übungen Fr 14–16  122

Inhalt:

Lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Lineare Abbildungen, Affine Geometrie, Euklidische Geometrie, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung.

für:  Studienanfänger
Vorkenntnisse:  Keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1.

Literatur:  Gerd Fischer, Lineare Algebra

\underline{Kraus:}

MIB: Lineare Algebra für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E6
Übungen Fr 14–16  E5

Inhalt:

Grundbegriffe der Mengenlehre, Algebraische Grundstrukturen, das Zahlensystem, Kombinatorik und Graphen. Die Vorlesung ist unbedingt notwendige Grundlage für das weitere Studium. Sie wird im Sommersemester fortgesetzt.

für:  Studierende der Informatik im 1. Semester
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)2; Vordiplom Informatik.

Literatur:  G. Fischer: Lineare Algebra u.a.

\underline{Hauger:}

MPIB(1): Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 10–11 E51
Übungen Di 14–16  122
Übungen sind 14-tägig, Schein erst nach MPIB(2) im SS98

\underline{Schäfer:}

Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–17 E27
Übungen Mo 15–17  E47

Inhalt:

Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen; Vektoren und Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme.

für: alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen ’Mathematik IA, IB, IIA’ n i c h t vorschreibt.

Schein:  Gilt für die Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.
Literatur:  wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

\underline{Schuster:}

MIIIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 138
Übungen Fr 14–16  138

Inhalt:

Das Lebesgue–Integral auf dem ℝ^{n}, der Gaußsche Integralsatz, Differentialformen, der Satz von Stokes.

für:  Studierende im dritten Fachsemester
Vorkenntnisse:  MIA, MIIA, Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1.

Literatur:  Forster, Analysis 3

Schlüchtermann: MPIII: Analysis für Physiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 138
Übungen Mi 16–18  122

Inhalt:

Die Vorlesung ist der dritte und letzte Teil einer Einführung in die Analysis mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungen in der Physik. Es werden insbesondere behandelt: Integralrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher, Integralsätze (Stokescher und Gausscher Integralsatz), Einführung in die Funktionentheorie (Funktionen einer komplexen Variablen).

für:

Studenten der Physik mit Abschluß Diplom, Lehramtskandidaten mit der Fächerkombination Mathematik/Physik, Studenten im dritten Fachsemester

Vorkenntnisse:  MPIA und MPIIA

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1,7; Vordiplom in Physik.

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Pruscha:}

Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 122
Übungen Di 16–16  138

Inhalt:

Einführung in das Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen, die in vielen Anwendunsgebieten (Physik, Ökologie) auftreten. Behandelt werden Existenz- und Eindeutigkeits-Aussagen, Lösungsmethoden sowie Aussagen über das qualitative Verhalten der Lösungen. Der Stoff ist Voraussetzung für viele weiterführende Vorlesungen.

für:  Studenten der Mathematik und Physik ab dem 3. Semester
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Walter,W., Erwe,F., Amann,H.

\underline{Gänßler:}

Einführung in die Mathematische Statistik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E6
Übungen Mo 16–18  E4

\underline{Jörn:}

Grundkurs: Programmierung von Rechenanlagen

Zeit und Ort: Mo 16–18 E51
Mi 15–16  E51 (Praktikumsbesprechung)

Inhalt:

Es werden die Grundprinzipien des Programmierens von Digitalrechnern im mathematisch–technischen Bereich behandelt. Als Programmiersprache wird PASCAL verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbständig durchzuführen.

für:

Studenten der Naturwissenschaften, besonders Mathematiker und Physiker ab dem 2. Semester.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematik IA und B erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.

Schein:  Benoteter Schein

Literatur:

Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Carl–Hanser Verlag, München.

\underline{Sachs:}

Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E5
Übungen Fr 14–16  E51

Inhalt:

Algorithmische Graphentheorie, Komplexität von Algorithmen. BOOLEsche Algebren. Such- und Sortieralgorithmen. Zeitreihenanalyse : FFT, Entropie und Goldener Schnitt. Codierungsalgorithmen. Implementierung in C, JAVA etc.

für:  Studenten der Informatik vor dem Vordiplom (3. Semester)
Vorkenntnisse:  Lineare Algebra
Schein:  Gilt für Vordiplom Informatik.
Literatur:  AIGNER,M.: Diskrete Mathematik , Vieweg 1993

\underline{N.N:}

Numerische Mathematik II mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E04
Übungen Fr 14–16  E04

Inhalt:

Numerische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen und der Eigenwertprobleme von Matrizen.

für:  Mathematik- und Physik-Student(inn)en nach dem Vorexamen.

Vorkenntnisse:

Numerische Mathematik I, Lineare Algebra, Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Schwarz, Numerische Mathematik, Teubner, Stuttgart, 1997^{4}. Phillips, Taylor, Theory and Applications of Numerical Analysis, Academic Press, London, 1996^{2}.

\underline{Georgii:}

Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mi 16–18  133

Inhalt:

Bedingte Erwartungen. Martingaltheorie mit Anwendungen. Markov-Prozesse: Irrfahrten, Verzweigungsprozesse, Rekurrenz und Transienz, asymptotische Stationarität. Poisson–Prozeß. Brown’sche Bewegung, Invarianzprinzip, Dirichletproblem.

für:  Studenten der Mathematik, Physik, oder Statistik.
Vorkenntnisse:  Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie I.
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Durrett, Billingsley, Breiman, Shiryayev.

\underline{Schneider:}

Algebra I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 122
Übungen Mo 16–18  122

Inhalt:

Grundlegende Vorlesung in Algebra mit Behandlung klassischer Probleme (wie Lösungsformel algebraischer Gleichungen, Quadratur des Kreises, 3– Teilung des Winkels und Konstruktion des regulären 17–Ecks mit Zirkel und Lineal) und Einführung in moderne algebraische Methoden (Gruppen–, Ring– und Körpertheorie). Die Vorlesung wird im nächsten Semester fortgesetzt und kann als Einstieg in eine spätere algebraische Diplom- oder Staatsexamensarbeit dienen.

für:  ab 3.Semester

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  N. Jacobson, S. Lang, P.M. Cohn. N. Bourbaki und viele andere Bücher

Schottenloher: Algebraische Topologie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E4
Übungen Mo 16–18  E39

Inhalt:

Es handelt sich bei dieser Vorlesung um eine Einführung in die Algebraische Topologie. Dabei sollen Resultate für Mannigfaltigkeiten und CW-Komplexe im Vordergrund stehen. Der Inhalt im einzelnen: Die Vorlesung beginnt mit einem kurzen Abriß der benötigten topologischen Grundbegriffe und einiger Resultate. Danach wird als Motivation auf elementare Resultate über Graphen und über Flächen eingegangen. Als erstes Hauptthema wird dann in die Homotopie-Theorie eingeführt. Als zweites Hauptthema wird die Homologie-Theorie behandelt. Neben verschiedenen Konstruktionen wird das bekannte Axiomensystem für die Homologie vorgestellt. Im Anschluß daran sollen unter anderem sollen im Rahmen der Homologie-Theorie und Kohomologie-Theorie die Dualitätssätze von Poincaré, Lefschetz und Alexander bewiesen werden. Wenn es sich am Ende des Semesters einrichten läßt, wird auf ”Homologie“ als ein wirkungsvolles Werkzeug eingegangen, das auch außerhalb der Topologie, z. B. in der Gruppentheorie, der Theorie der Lie-Algebren, der Komplexen Analysis, der Algebraischen Geometrie sowie der Deformationstheorie all dieser Strukturen angewendet wird.

für:

Studierende der Mathematik oder der Physik Studierende (Lehramt und Diplom) nach den Grundvorlesungen.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Topologie sind günstig, die Vorlesung Topologie wird allerdings nicht vorausgesetzt. Es genügen in der Regel die Kenntnisse über Topologie, die man in den Vorlesungen Analysis I und II erworben hat.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3; Nebenfach Mathematik im Rahmen des Physik-Diploms.

Literatur: tom Dieck: Topologie; Ossa: Topologie; Bredon: Geometry und Topology; Bott – Tu: Differential Forms and Algebraic Geometry.

\underline{Batt:}

Partielle Differentialgleichungen I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 252
Übungen Mi 16–18  252

Inhalt:

Die mathematische Modellierung vieler Naturvorgänge, insbesondere der Mathematischen Physik, führt auf Partielle Differentialgleichungen. Deren Theorie nimmt daher innerhalb der Angewandten Mathematik einen zentralen Platz ein. Die Vorlesung wird eine Einführung in die mathematischen Methoden zur Behandlung von partiellen Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung sein, die auf den Kenntnissen der Anfängervorlesungen vor dem Vordiplom aufbaut (”Klassische Theorie“), mit vielen Beispielen und Anwendungen. Funktionalanalytische Methoden sollen in einem Teil II dargestellt werden.

für:  Studierende der Mathematik und Physik
Vorkenntnisse:  MIA – MIIIA oder MPIA – MPIIA + MIIIA

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Diplom Physik mit Nebenfach Mathematik.

Literatur:  wird in der Vorlesung bekannt gegeben

\underline{N.N:}

Funktionentheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E47
Übungen Mi 14–16  E47
Inhalt:  Kompakte Riemannsche Flächen.
Vorkenntnisse:  Funktionentheorie

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Forster: Riemannsche Flächen

\underline{Osswald:}

Mathematische Logik I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  E 47

Inhalt:

In der Vorlesung ”Mathematische Logik I” werden einige Grundbegriffe der großen Teilgebiete der Mathematischen Logik, Beweis–Rekursiontheorie, Mengenlehre und Modelltheorie, behandelt. Dabei wird die Anwendung der Logik in der Mathematik und ihr Zusammenhang mit der Mathematik im Vordergrund stehen. Zuerst wird der Gödelsche Vollständigkeitssatz für die Prädikatenlogik 1. Stufe nach der Methode von Henkin bewiesen. Das zugrunde gelegte Beweissystem ist der Kalkül des ”natürlichen Schließens”, wie er von Prawitz entwickelt wurde. Als Folgerung erhält man unmittelbar den Kompaktheitssatz, der wiederum in der Mathematik angewandt wird. Dann werden Grundbegriffe der Modelltheorie behandelt. Die zentralen Abbildungen zwischen Modellen sind die elementaren Einbettungen, die alle formalen Eigenschaften der Modelle erhalten. Der Begriff der ”Modellvollständigkeit” ist von Bedeutung, mit seiner Hilfe kann der Hilbertsche Nullstellensatz elegant bewiesen werden. In saturierten Strukturen sind alle endlich additiven Maße automatisch σ–additiv. Im Teilgebiet Mengenlehre werden wir auf einige in der Mathematik relevante Begriffe eingehen: Ordinal–Kardinalzahlen, transfinite Induktion und Rekursion, Äquivalenzen zum Auswahlaxiom. In der Rekursionstheorie steht zunächst der Begriff ”Register–Berechenbarkeit” im Vordergrund, der nach der Churchschen These den intuitiven Begriff ”berechenbar” axiomatisiert. Der erste zentrale Satz über Registermaschinen ist die Unentscheidbarkeit des Halteproblems. Folgerungen aus diesem Satz sind zum Beispiel:

(1) Die Prädikatenlogik 1. Stufe ist unentscheidbar.

(2) Die Prädikatenlogik 2. Stufe ist nicht rekursiv aufzählbar.

(3) Eine der schönsten Anwendungen ist der berühmte 2. Gödelsche Unvollständigkeitssatz.

In der Vorlesung Mathematische Logik II im Sommersemester 98 werden die behandelten Begriffe erweitert und vertieft.

für:  Studierende der Mathematik
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Shoenfield, Mathematical Logic

\underline{Eberhardt:}

Differentialgeometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 E6
Übungen Do 15–17  E6

\underline{Pfister:}

Funktionalanalysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E27
Übungen Mo 16–18  E27

Inhalt:

Topologische und integrationstheoretische Grundlagen der Funktionalanalysis, die Grundprinzipien (gleichmäßige Beschränktheit, offene Abbildungen, Fortsetzung linearer Funktionale, Trennung konvexer Mengen), Banachräume und ihre Duale, Spektraltheorie kompakter und normaler Operatoren. Die Funktionalanalysis ist wesentliches Hilfsmittel in verschiedenen Bereichen der Mathematik wie z.B. Partieller Differentialgleichungen, Mathematische Physik (insbes. Quantenmechanik), Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Numerische Mathematik, Harmonische Analysis.

für:

Studierende der Mathmatik und Physik mittlerer Semester (Diplom und Lehramt)

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Physiker mit Nebenfach Mathematik.

Literatur:

D. Werner: Funktionalanalysis, Springer 1995; R. Meise und D. Voigt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg 1992; J.B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer 1990.

\underline{Spann:}

Durchführung numerischer Verfahren auf Rechenanlagen (UNIX)

Zeit und Ort: Mi 14–16 E6

Inhalt:

Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste. Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche. Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksysteme, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik. Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.

für:

Studenten der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung “Numerische Mathematik II“ und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.

Vorkenntnisse:  Pascal, Fortran oder C. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I.
Schein:  Evtl. Schein

Literatur:

Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten. Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik. Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II.

\underline{Neuburger:}

Personenversicherungsmathematik I

Zeit und Ort: Do 9–11 251
Schein:  kein Schein

\underline{Wienholtz:} Eigenwerttheorie partieller Differentialoperatoren mit Übungen

Mo,Di,Mi,Fr 10–11  E27
Übungen Mi 14–16  E40

Inhalt:

Wenn man Anfangs–Randwertprobleme in ℝ × ℝ^{N}, z.B. der Wellen– oder Wärmeausbreitung, mit der Methode der Trennung der Veränderlichen lösen will, muß man die Vollständigkeit der Eigenlösungen elliptischer Randwertprobleme kennen, um nach ihnen entwickeln zu können, wie man das im ℝ^{1} von den Fourierreihen her kennt. Die Vorlesung behandelt derartige Entwicklungssätze, die Struktur der Spektren elliptischer Differentialoperatoren und die Struktur der Nullstellenverteilung bei Eigenlösungen. Sobolevräume und Lineare Operatoren im Hilbertraum spielen eine Rolle, das Nötige soll in der Vorlesung dargestellt werden.

für:  Mathematiker oder Physiker ab 5. Semester
Vorkenntnisse:  Partielle Differentialgleichungen I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Pareigis:}

Einführung in die Theorie der Quantengruppen mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 9–11 132
Übungen Mi 16–18  134

Inhalt:

Die Theorie der Quantengruppen ist ein sehr aktives Forschungsgebiet zwischen Mathematik und theoretischer Physik. In der Vorlesung sollen wesentliche mathematische Aspekte dieser Theorie behandelt werden. Folgende Kapitel sollen angesprochen werden. 1. Kommutative und nichtkommutative algebraische Geometrie. 2. Hopf-Algebren, algebraische Gruppen, formale Gruppen, Quantengruppen. 3. Darstellungstheorie und Tannaka-Dualität. 4. Verzopfungen, das Zentrum einer Kategorie und das Drinfeld-Doppel. 5. FRT Konstruktion und Radford-Produkte 6. Deformationen von universellen Einfüllenden. 7. Lie Algebren, Tangentialräume und Differentialkalküle. Dabei werden geeignete Hilfsmittel bereitgestellt über Algebren, Koalgebren, Kategorien, Funktoren, Limites, Yoneda Lemma, symmetrische monoidale Kategorien, duale Objekte.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik mittlerer Semester
Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse in Linearer Algebra (MIB/IIB)

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

1.Kassel: Quantum Groups. 2. Majid: Foundations of Quantum Groups.

3. Shnider-Sternberg: Quantum Groups. 4. Pareigis: Skriptum SS 93: Vorlesungen über Quantengruppen und nichtkommutative Geometrie.

\underline{Steinlein:}

Nichtlineare Funktionalanalysis mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 252
Übungen Di 16–18  134

Inhalt:

Hilfsmittel aus Topologie und Differentialrechnung, Brouwerscher und Leray–Schauderscher Abbildungsgrad, Fixpunktsätze, Verzweigungstheorie, Anwendungen

für:  Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Grundvorlesungen, daneben werden nur sehr geringe Vorkenntnisse etwa in Topologie und Funktionalanalysis benötigt

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Deimling: Nonlinear Functional Analysis Eisenack–Fenske: Fixpunkttheorie Jeggle: Nichtlineare Funktionalanalysis \underline{Adamski:}

Mengenfunktionen auf Verbänden

Zeit und Ort: Di 11–13 251

Inhalt:

Meßbare Mengen; modulare, straffe und komplementär–straffe Mengenfunktionen; reguläre Fortsetzungen von Inhalten; σ–additive Fortsetzungen von Inhalten; straffe Majoranten von supermodularen Mengenfunktionen; {0, 1}–wertige Mengenfunktionen und Filter; Wallman–Topologie

für:  Mathematik–Studenten mittlerer Semester
Vorkenntnisse:  Maßtheorie
Schein:  kein Schein
Literatur:  H. König: Measure and Integration (Springer 1997)

\underline{Hämmerlin:}

Integraltransformationen mit Anwendungen

Zeit und Ort: Di 11–13 E27

Inhalt:

Nach einer Einführung in die lineraren Integralgleichungen werden die klassischen Integraltransformationen, insbesondere Fourier– und Laplacetransformation, behandelt. Die Anwendungsmöglichkeiten zur Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie von Integralgleichungen werden anhand von Beispielen aus Mathematik und Physik studiert. Die Vorlesung bringt damit ein mathematisch interessantes und für die Anwendung nützliches Gebiet zur Sprache, das solche Hörer interessieren dürfte, die sich nicht nur auf ein Minimum an absolut Notwendigem beschränken wollen. Der Stoff könnte sich inhaltlich als Teil des Prüfungsgebietes AM im Rahmen der Diplomhauptprüfung eignen.

für:

Studenten (Math. und Phys.) nach der Diplomvorprüfung, denen angewandte Analysis wichtig ist.

Vorkenntnisse:

Analysis mit gewöhnlichen Differentialgleichungen, Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und über lineare Operatoren

Schein:  kein Schein
Literatur:  In der Vorlesung

\underline{Kraus:}

Nicht euklidische Geometrie

Zeit und Ort: Di 11–13 132
Schein:  kein Schein

\underline{Winkler:}

Bildanalyse: Stochastische Grundlagen, Modelle und Algorithmen

Zeit und Ort: Do 9–11 132

Inhalt:

Die genannten Methoden dienen der Erstellung von Bildern aus Rohdaten, ihrer Verbesserung und Interpretation. Letzteres wird z.B. durch klassische lineare Filter nicht geleistet, da sie die Daten lediglich transformieren. Statistische Methoden sind flexibel, da sie für jede Form des Rauschens und anderer Störungen eingerichtet werden können. Über Bayessche Modelle kann überdies vorhandenes Vorwissen bei der Modellierung berücksichtigt werden. Beides ist z.B. in der Emissionstomographie (SPECT, PET) oder beim Synthetischen Aperture Radar (SAR) unerläßlich. Deshalb wecken stochastische Methoden auch in der Praxis immer mehr Interesse. Das Gebiet ist relativ jung, weshalb noch viele interessante (mathematische, probabilistische, statistische) Probleme offen sind.

für:

Studenten mit guter mathematischer Vorbildung (Vordiplom) wie Mathematiker, Physiker, Informatiker etc.

Vorkenntnisse:

Werden je nach Hörerkreis bereitgestellt; elementare Stochastik erwünscht, W I nützlich

Schein:  kein Schein

Literatur:

Zunächst: G. Winkler: Image Analysis. Springer 1995; weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt

\underline{Kellerer:}

Boolesche Algebren mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 251
Übungen Mo 14–16  E41

Inhalt:

Boolesche Algebren sind ein zentraler Gegenstand der Verbandstheorie, die allgemein Mengen untersucht, die mit einer Ordnungsstruktur versehen sind. In diesem Rahmen werden sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die zahlreichen Anwendungen in Algebra, Analysis und Topologie bis hin zur Informatik behandelt.

für:  Mathematiker und Informatiker ab 3.Semester.

Vorkenntnisse:

Für die eigentliche Theorie sind keine Vorkenntnisse erforderlich (für die verschiedenen Anwendungen genügen jeweils Grundkenntnisse).

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Einführend: Halmos, Lectures on Boolean Algebras; weiterführend: Birkhoff, Lattice Theory (3.Auflage); weitere Literaturangaben im Rahmen der Vorlesung.

\underline{Forster:}

Zahlentheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E6
Übungen Mi 16–18  E6

Inhalt:

Die Vorlesung handelt hauptsächlich von der Theorie der Algebraischen Zahlen. Algebraische Zahlkörper sind endliche Erweiterungen des Körpers Q der rationalen Zahlen. Einfache (und wichtige) Beispiele dafür sind die quadratischen Zahlkörper (sie entstehen durch Adjunktion der Wurzel aus einer Nicht-Quadratzahl) und Kreisteilungskörper (sie entstehen durch Adjunktion einer Einheitswurzel). Besonderes Interesse beansprucht jeweils der Unterring der ganzen algebraischen Zahlen. Dieser Ring ist i.a. kein Hauptidealring und nicht faktoriell; als Ersatz hat man eine Zerlegung von Idealen als Produkt von Primidealen. Die ganzen algebraischen Zahlen lassen sich durch ein Gitter in einem endlich-dimensionalen reellen Vektorraum veranschaulichen und die von Minkowski begründete sog. Geometrie der Zahlen ist ein wichtiges Hilfsmittel der Theorie. Ein anderes Hilfsmittel sind die lokalen Ringe und Körper. Damit wird auch eine interessante Verbindung zur algebraischen Geometrie hergestellt.

für:

Studentinnen und Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. nach der Zwischenprüfung.

Vorkenntnisse:  Algebra I und Zahlentheorie I
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).

Literatur:

Ribenboim: Algebraic Numbers. Wiley-Interscience Samuel: Théorie algébrique des nombres. Hermann Serre: Cours d’arithmétique. PUF Neukirch: Algebraische Zahlentheorie. Springer S. Lang: Algebraic Number Theory. Addison-Wesley Ireland-Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory. Springer

\underline{Buchholz:}

Ordinalzahlanalyse für Systeme der beschränkten Arithmetik

Zeit und Ort: Mi 11–13 133

Die Vorlesung findet 14-tägig statt.

Inhalt:

Das komplexitätstheoretische P ≠ NP Problem hat ein Analogon in der Logik, nämlich die Frage, ob die von S. Buss eingeführten Systeme S_{2}^{1} und T_{2}^{1} der beschränkten Arithmetik verschieden stark sind oder nicht. Bisher konnte nur die Verschiedenheit der relativierten Theorien S_{2}^{1}(X), T_{2}^{1}(X) gezeigt werden. In der Vorlesung soll ein neuer, rein beweistheoretischer Zugang zu diesem Resultat dargestellt werden.

für:

Studenten der Mathematik höherer Semester mit besonderem Interesse für mathematische Logik

Vorkenntnisse:  Logik I,II
Schein:  kein Schein

Literatur:

Beckmann, A.: Separating fragments of bounded arithmetic. Dissertation, Münster 1996 Buss, S.: Bounded arithmetic. Bibliopolis 1986.

\underline{Buchholz:}

Beweistheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E27
Übungen Do 11–13  133

Inhalt:

Bestimmung der Beweisstärke (insbesondere der beweisbar rekursiven Funktionen) einiger wichtiger Axiomensysteme, wie z.B. PA (Peano-Arithmetik) und ID_{n} (n-fach iterierte induktive Definitionen). Technisches Hilfsmittel dabei ist in erster Linie die sog. Schnittelimination für unendliche Herleitungen, und eine geeignete Repräsentation unendlicher Herleitungen durch endliche Terme.

für:  Studenten der Mathematik mittlerer und höherer Semester
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Pohlers: Proof Theory. An Introduction. Springer LNM 1407

\underline{Dürr:} Mathematische Grundlagen der quantenmechanischen Streutheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 138
Übungen Fr 16–18  138

Inhalt:

Eines der mathematischen Grundprobleme der Streutheorie ist es zu zeigen, dass sich das gestreute Teilchen in weiter Entfernung vom Streuzentrum im wesentlichen frei bewegt. Von besonderem Interesse ist dabei die Abbildung von der wahren Teilchenbewegung auf eine freie, die der asymptotischen Bewegung entspricht. Sie enthält die relevante Information des Streuvorganges. In der Quantenmechanik führt das auf den Wellenoperator, und die mathematischen Fragen entwickeln sich um die Definition dieses Objektes, und um seine Eigenschaften. Die Vorlesung geht über die Relevanz dieses Operators, und über seine Eigenschaften, wie asymptotische Vollständigkeit. Der Zusammenhang mit verallgemeinerten Eigenfunktionen des zum Streuproblem gehörende Schrödingeroperators sollen ebenfalls besprochen werden.

für:  Studentinnen und Studenten höherer Semester.
Vorkenntnisse:  Quantenmechanik
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Zöschinger: Algebraische Kurven II

Zeit und Ort: Di, Do 14–16 132
Inhalt:  Fortsetzung von Teil I.
für:  Studierende nach dem Vordiplom bzw. Zwischenexamen
Vorkenntnisse:  Algebraische Kurven I
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Wolffhardt:}

Lokale Ringe

Zeit und Ort: Do 10–12 E47

Inhalt:

Grundbegriffe der kommutativen Algebra. Adische Topologien, Vervollständigung, Potenzreihenringe. Henselsches Lemma. Cohensche Ringe, die Struktur der vollständigen lokalen Ringe.

für:  Studierende im Hauptstudium mit Interesse an Algebra
Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse aus Algebra I.
Schein:  kein Schein
Literatur:  Nagata: “Local Rings”. Bourbaki: ^{≪}Algèbre commutative^{≫}.

\underline{Berger:}

Kategorientheorie und Lambda-Kalkül

Zeit und Ort: Mo 14–16 132

Inhalt:

In der konstruktiven Mathematik spielen kategorientheoretische Begriffe und Konstruktionen eine wichtige Rolle. Ferner werden konstruktive Beweise und funktionale Programme häufig durch Lambda-Terme mit Typen formal repräsentiert. In der Vorlesung werden die in diesem Zusammenhang relevanten Grundlagen der Kategorientheorie und des Lambda-Kalküls behandelt.

für:  Mathematiker und Informatiker.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematik. Kenntnisse in mathematischer Logik sind wünschenswert, aber nicht zwingend erforderlich.

Schein:  kein Schein

Literatur:

Borceux: Handbook of Categorical Algebra I, CUP. Crole: Categories for types, CUP. Lambek, Scott: Introduction to higher order catecorical logic, CUP. Schwichtenberg: Mathematische Logik I, II (Kapitel 1 und 5), Vorlesungsskripten, WS94/95, SS95 (WWW, Bibliothek).

Schwichtenberg: Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME)

Ferienkurs 20.–31. Oktober 1997

Mo–Fr 9-11 Vorlesung  E27

Mo–Fr 13-14 Praktikumsbespr., E27

Inhalt:

Es wird in die Grundprinzipien des nichtnumerischen, insbesondere funktionalen Programmierens eingeführt. Als Programmiersprache wird SCHEME (ein LISP-Dialekt) verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbstständig durchzufuehren.

für:  Studenten ab dem zweiten Semester mit mathematischer Grundausbildung
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematik
Schein:  Ja

Literatur:

Literatur: Abelson/Sussman, Struktur und Interpretation von Computerprogrammen, Springer 1991

\underline{Wehler:}

Petri–Netze

Zeit und Ort:  Do 9–12
Inhalt:  alles Weitere: s. Informatik–Teil
Schein:  kein Schein

\underline{Steinlein:}

Übungen zum Staatsexamen (Analysis)

Zeit und Ort: Mi 14–16 138

Inhalt:

Besprechung von Staatsexamensaufgaben in Analysis (insbesondere Funktionentheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen) der vergangenen Jahre. Damit soll der Stoff wiederholt und ein vertieftes Verständnis erreicht werden. Von den Teilnehmer(inne)n wird aktive Mitarbeit verlangt (wöchentliches Lösen von Aufgaben, Vorführen der eigenen Lösungen). Anmeldung erforderlich!

für:  Studierende für das Lehramt an Gymnasien frühestens ab dem 5. Semester

Vorkenntnisse:

Vorlesungen ”Funktionentheorie“ und ”Gewöhnliche Differentialgleichungen“

Schein:  kein Schein

\underline{Batt:}

Distributionen

Zeit und Ort: Do 11–13 E 05

Inhalt:

Der Begriff der Distribution verallgemeinert den Begriff der Funktion und ist unverzichtbar beim Studium vieler Gleichungen der mathematischen Physik. Die mathematische Theorie der Distributionen stellt viele Rechnungen, die insbesondere in physikalischen Arbeiten und Lehrbüchern formal durchgeführt werden, auf eine solide Grundlage. Die Vorlesung bringt eine Einführung in diese Theorie. Folgende Begriffe werden dabei behandelt: Verallgemeinerte Ableitung, reguläre und temperierte Distributionen, Faltung, Fourier–Transformation, Fundamentallösungen, der Satz von Malgrange–Ehrenpreis für lineare Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten.

Schein:  kein Schein

Husemöller: Sheaf theory and applications (mit Übungen)

Zeit und Ort: Mo, Di 9–11 252

Inhalt:

Lectures in English. — Übungen auf deutsch

General introduction to sheaves and their behavior under continuous maps. Coherent and quasicoherent sheaves. Cohomology by resolutions and from Čech covering complexes. How sheaves arise in topology, function theory, and algebraic geometry will be considered, especially the meaning of cohomology in these examples.

Vorkenntnisse:  Beginning algebra and topology
Schein:  kein Schein

b) Proseminare:

\underline{Osswald:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Fr 14–16  E40

Schlüchtermann: Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 133
Inhalt:  siehe Aushang
für:  Studenten im dritten Fachsemester
Vorkenntnisse:  Analysis I und II
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).

\underline{Schuster:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Fr 16–18  134

c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Batt:}

Mathematisches Seminar

\underline{Buchholz}, Schwichtenberg: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  E40

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 14–16 E39
Inhalt:  Siehe Aushang

\underline{Dürr:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mi 16–18 252

Inhalt:

Fourier-Analyse

Es werden Fourier-Reihen und -Integrale besprochen. Besonderes Augenmerk wird auf Anwendungen gelegt, die in andere mathematische Gebiete führen, wie Wahrscheinlichkeitstheorie, partielle Differentialgleichungen, und Zahlentheorie.

für:

Das Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik und/oder der Physik sowie insbesondere an Studierende des Lehramts Mathematik/Physik.

Vorkenntnisse:  Vorkenntnisse: Vordiplom/Zwischenprüfung
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

\underline{Forster:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 251

Inhalt:

Ausgewählte Kapitel aus der Algorithmischen, Analytischen und Algebraischen Zahlentheorie. Die Themen werden bereits im Juli verteilt.

für:

Studentinnen und Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. nach der Zwischenprüfung.

Vorkenntnisse:  Zahlentheorie I

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  252

\underline{Georgii:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E45

Inhalt:

Ein Themenbereich aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Näheres wird durch Aushang Mitte Juli bekanntgegeben.

\underline{Pareigis:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 251
Inhalt:  Groebner–Basen

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 251
Inhalt:  Jones–Theorie

\underline{Pfister:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E46
Inhalt:  Siehe Aushang

\underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 16–18  E46

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Java und VRML

Zeit und Ort: Mi 16–18 E4

Inhalt:

Es soll in diesem Seminar die Gelegenheit gegeben werden, die Beschreibungssprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (zum Beispiel für das Internet) programmieren zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars auch eine Einführung in Java angeboten. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer, die unter Anleitung über jeweils spezielle Aspekte der Programmierung vortragen bzw. vorführen.

für:  Interessenten, auch für Anfänger.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Geometrie
Literatur:  Wird durch Aushang bekanntgegeben.

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Morse-Theorie

Zeit und Ort: Mo 14–16 E6

Inhalt:

In der Morse-Theorie wendet man die Differentialrechnung an, um (vorwiegend globale) topologische Eigenschaften von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten zu beschreiben. Die Morse-Theorie gehört insofern zur Differentialtopologie. In der älteren mathematischen Literatur findet man den Ausdruck ”Analysis im Großen“ für ein mathematische Teilgebiet, dem die Morse-Theorie zugeordnet wird. Heutzutage wird dieses Gebiet auch als ”Globale Analysis“ bezeichnet. Das Seminar beginnt mit einer Beschreibung der Grundbegriffe und der benötigten Resultate (Mannigfaltigkeiten, Satz über implizite Abbildungen, Satz von Sard) aus der Analysis. Es folgt eine umfassende Behandlung der kritischen Punkte einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion. Danach kommen wir zu einer gründlichen Einführung in die Morse-Theorie, hauptsächlich nach dem Text von Milnor. Danach: Ausgewählte Anwendungen der Morse-Theorie. Eventuell auch Wittens Beitrag zu den Morse-Ungleichungen, Morse-Homologie oder Verallgemeinerungen auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten unendlicher Dimension.

Die Vortragsthemen werden bereits im Juli oder August verteilt.

für:

Studierende der Mathematik oder der Physik nach dem Vordiplom bzw. Vorexamen.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Analysis sind erforderlich. Der Begriff einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird benötigt.

Literatur:

Milnor: Morse Theory. Annals of Maths Series. 1963. Morse – Cairns: Critical Point theory in Global Analysis and Differential Topology. Academic Press 1969. Bröcker – Jänich: Differentialtopologie. Springer-Verlag.

Schwichtenberg: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Do 13–15  251

\underline{Wienholtz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Fr 14–16  252

\underline{Buchholz}, Schwichtenberg: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  E40

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Fundamentalsatz der Algebra

und Auswahlaxiom

Zeit und Ort:  Mi 14–16

Inhalt:

Der erstmals von C. F. Gauß systematisch behandelte Fundamentalsatz der Algebra ”Jedes nichtkonstante komplexe Polynom hat eine komplexe Nullstelle“ ist nicht nur Motivation und Rechtfertigung für die Einführung der komplexen Zahlen, sondern auch Herausforderung und Prüfstein für jede mathematische Theorie. Auf eine kritische Betrachtung des Auswahlaxioms und verwandter Resultate folgend wird die von F. Richman stammende auswahlfreie Konstruktion des Spektrums eines Polynoms behandelt; um in dieser ungeordneten Gesamtheit aller Nullstellen eine einzelne isolieren zu können, benötigt man lediglich eine sehr schwache Form des Auswahlaxioms. Nach einem kurzen historischen Überblick werden in diesem Seminar klassische und moderne Wege zum Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra vorgestellt, wobei besonderes Augenmerk der Stärke der verwendeten Hilfsmittel und der Qualität der erzielten Resultate gelten soll; unter anderem werden die von L. E. J. Brouwer, H. Weyl und E. Bishop im Rahmen der intuitionistischen bzw. konstruktiven Mathematik gegebenen Beweise behandelt. Auf eine kritische Betrachtung des Auswahlaxioms und seiner unmittelbaren Abschwächungen folgend wird die von F. Richman stammende auswahlfreie Konstruktion des Spektrums eines Polynoms behandelt; um in dieser ungeordneten Gesamtheit aller Nullstellen eine einzelne isolieren zu können, benötigt man lediglich eine sehr schwache Form des Auswahlaxioms. Weiterhin soll auf die Bedeutung des Auswahlaxioms für andere Resultate innerhalb der Mathematik eingegangen werden.

Die Vortragsthemen werden bereits im Juli oder August vergeben.

für:

Studenten (Lehramt und Diplom) mit Interesse an Grundlagenfragen der Mathematik.

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Algebra und Funktionentheorie

Literatur:

Bridges, D. S.; Richman, F.: Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge UP 1987 Bridges, D.; Richman, F., Schuster, P.: Linear independence and choice. Preprint 1997

  (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)

v. d. Corput, J. G.: On the fundamental theorem of algebra. Indag. Math. 8 (1946), 430–440 Ebbinghaus et al.: Zahlen. Springer-Verlag Moore, G. H.: Zermelo’s axiom of choice, its origins, development and influence. Springer 1982 Richman, F.: The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice. Preprint, Florida Atlantic University 1996

  (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)

Bridges, D. S.; Richman, F.: Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge UP 1987 Bridges, D.; Richman, F., Schuster, P.: Linear independence and choice. Preprint 1997

  (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)

v. d. Corput, J. G.: On the fundamental theorem of algebra. Indag. Math. 8 (1946), 430–440 Ebbinghaus et al.: Zahlen. Springer-Verlag Moore, G. H.: Zermelo’s axiom of choice, its origins, development and influence. Springer 1982 Richman, F.: The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice. Preprint, Florida Atlantic University 1996

  (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm) Bridges, D.

S.; Richman, F.: Varieties of Constructive Mathematics. Cambridge UP 1987 Bridges, D.; Richman, F., Schuster, P.: Linear independence and choice. Preprint 1997

  (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)

v. d. Corput, J. G.: On the fundamental theorem of algebra. Indag. Math. 8 (1946), 430–440 Ebbinghaus et al.: Zahlen. Springer-Verlag Moore, G. H.: Zermelo’s axiom of choice, its origins, development and influence. Springer 1982 Richman, F.: The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice. Preprint, Florida Atlantic University 1996

  (http://www.math.fau.edu/Richman/html/docs.htm)

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.

\underline{Batt}, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15.00–16.30  E39

\underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald}, Schwichtenberg: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 16–18  252

\underline{Dürr}, \underline{Spohn:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 14–16  252

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 10–12  251

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 14–16 252

Inhalt:

Vorträge über aktuelle Entwicklungen der Mathematik, insbesondere im Bereich der Komplexen Analysis, Algebraischen Geometrie, Differentialgeometrie.

für:  Interessenten

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15–17  133

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hämmerlin}, \underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 11–13  E27

\underline{Hinz}, \underline{Kalf}, \underline{König}, \underline{Wienholtz:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  252

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus der Algebra , dargestellt in Einzelvorträgen.

für:

Diplomanden, Staatsexamenskandidaten, Doktoranden und Studenten höherer Fachsemester

Vorkenntnisse:  Gründliche Kenntnisse in Algebra

\underline{Oppel:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 16–18  133

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 252
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 16–18 251
Inhalt:  Dynamische Systeme, Nichtlineare Funktionalanalysis, Topologie
für:  Interessenten, Prüfungskandidaten, Doktoranden

\underline{Schneider:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  E45

\underline{Sachs:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 18–20  E46

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  252

Zöschinger: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  134

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

\underline{Fritsch:}

Kolloquium mit den Fachkolleginnen und Fachkollegen an Gymnasien

Zeit und Ort: Di 16–18 E5

Inhalt:

Rahmenthema: Kombinatorik und Topologie

Termine: 11.11., 25.11., 9.12.1997, 13.1., 27.1., 10.2.1998

Referenten: Dipl.-Ing. Karl-Heinz Pahler (Bayerisches Landesvermessungsamt), Dr. Hans Walser (Kantonsschule Frauenfeld/Schweiz), Prof. Dr. Andreas Hinz (Mathematisches Institut), Prof. Dr. Martin Schottenloher (Mathematisches Institut) und andere.

für:

Mathematiklehrerinnen und -lehrer an Gymnasium und anderen Schulen, Lehramtsstudentinnen und -studenten, Kollegiatinnen und Kollegiaten, Seniorenstudium und Studium generale

Vorkenntnisse:  Interesse an der Mathematik und ihren Anwendungen

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Donder:}

Einführung in die Mathematik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E4
Übungen Do 17–19  E4

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden die Grundlagen für die später im Rahmen des nichtvertieften Studiums zu hörenden Vorlesungen behandelt: Grundbegriffe der Mengenlehre, Gruppen, Permutationen, Körper, Polynome. Diese Vorlesung wird im SS98 unter dem Titel: ”Lineare Algebra und analytische Geometrie“ fortgesetzt.

für:  Studierende im nichtvertieften Lehramtsstudium
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

\underline{Wolffhardt:}

Differential- und Integralrechnung I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E4
Übungen Fr 16–18  E4

Inhalt:

Einführung in die reelle Analysis. Konvergenz; Differential- und Integralrechnung bei Funktionen einer Veränderlichen.

für:  das nichtvertiefte Studium der Mathematik
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1.

\underline{Fritsch:}

Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E4

Inhalt:

Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen und Nonstandardzahlen, Teilbarkeit, Primzahlen, zahlentheoretische Funktionen, Kongruenzen, kleiner Satz von Fermat.

für:

Studierende im nichtvertieften Lehramtsstudium ab dem 3. Semester, Seniorenstudium und Studium generale

Vorkenntnisse:  Lineare Algebra, Elemente der Differentialrechnung
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Literatur:

Aigner: Zahlentheorie

Remmert und Ullrich: Elementare Zahlentheorie

\underline{Hauger:}

Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung mit Übungen

Zeit und Ort: Do 9–11 E27
Übungen Do 11–12  E27

\underline{Federle:}

Elemente der Darstellenden Geometrie

Zeit und Ort: Mo 16–18 E52

Inhalt:

Abbildung durch Parallelprojektion, affine Abbildungen, Ellipse als affines Kreisbild. Zugeordnete Normalrisse (Grund-, Auf- und Seitenrissen), Lagenaufgaben, Maßaufgaben. Ebene Schnitte und Durchdringungen bei Polyedern. Kugel-, Zylinder- und Kegelflächen. (Hinweis: Die angebotenen Übungen werden im jeweils erforderlichen Umfang im Rahmen der Vorlesung besprochen.)

für:  Studierende der Lehrämter
Vorkenntnisse:  keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Hinz:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 134
Inhalt:  Die Zahl pi.
für:  Alle.
Vorkenntnisse:  Analysis.

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)5.

Literatur:  Berggren, Borwein, Borwein, Pi: A Source Book, Springer, New York, 1997.

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E41
Inhalt:  Kombinatorik
für:  Mathematik-Studenten im Grundstudium
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Literatur:  Jacobs, Einführung in die Kombinatorik

g) Graduiertenkolleg ”Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik“:

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: “Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik”. Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14–tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums. \underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein} (alle Fak. f. Math.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort:  Fr 16–18 14–tägig  E27

2. Fachdidaktik und

\underline{Didaktik der Mathematik} einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

\underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Do 11-13 E 39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien, die im WS 1997/98 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.

Bei Bedarf : \underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitende Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Fr 11-13 E 39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien, die im WS 1997/98 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.

Unter b), c), d) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben. b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule nach der alten, bis zum 31.7.1992 geltenden Prüfungsordnung ohne Wahl von Mathematik als Unterrichtsfach oder gemäß alte LPO I § 39 (3) 2

Wird nicht mehr angeboten. Wir verweisen auf die Sprechstunden der Dozenten

c) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß (alte oder neue) LPO I § 39 (3) 2, (4). \underline{Studeny:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Do 8-10 E05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:  Studierende des Lehramts an Grundschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)
Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort:  Do 14-16  E 05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:  Studierende des Lehramts an Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Studeny:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I

Zeit und Ort: Mi 8-10 E05
Inhalt:  – Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;

– Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weitere Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  Kein Schein

\underline{Kinski:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II

Zeit und Ort: Mo. 14-16 E05
Inhalt:  – Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse

– Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule

– Die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 10-12 E40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1997/98 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 11-13 252

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1997/98 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Mo 14-16 E40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1997/98 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Fröhler:} Seminar zum Mathematikunterricht der Grundschule mit praktischen Beispielen aus der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:  Mi 13.30-15  E05

Inhalt:

Der gesamte Mathematikstoff des 3. und 4. Schuljahres wird in einzelnen Stundenbildern didaktisch aufbereitet und mit dem Lehrplan in Beziehung gebracht.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1997/98 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

Literatur:  Grundschullehrplan

d) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde.

\underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A Vorlesung mit Übung, auch für NV

Zeit und Ort:  Mo 9-11 , E 05

Inhalt:

- Didaktik der Arithmetik (Stellenwertschreibweise einschl. Normalverfahren)

- Didaktik der Teilbarkeitslehre

- Didaktik der Gleichungslehre

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule
Schein:  gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende

Seminar

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III A Vorlesung mit Übung, auch für NV

Zeit und Ort:  Di 14-16, E 05
Inhalt:  Die Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule
für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

Vorkenntnisse:

Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A und II A“

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Kinski:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG

Zeit und Ort:  Mo 16-18, E 06
Inhalt:  Fachdidaktische Grundlagen zum Geometrie-Unterricht der Hauptschule

-Psychologie der geometrischen Begriffsbildung -Prinzipien des Geometrie-Unterrichts -Geometrische Grundbegriffe -Figurenlehre -Grundkonstruktionen

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Studeny:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IIIG

Zeit und Ort:  Mi 10-12, E 05
Inhalt:  - Berechnungen an ebenen Figuren

- Darstellung von räumlichen Figuren (Schrägbild, . Dreitafeldarstellung)

- Berechnungen an räumlichen Figuren

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG und IIG

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar \underline{Kinski:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 11-13 E47

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Studeny:}

Spezielle Themen des Mathematik-Unterrichts der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 11-12 252

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  Kein Schein.

e) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63

\underline{Steger:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 9. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Mi 16-18 E05
Inhalt:  –Systeme linearer Gleichungen

–Von rationalen zu den reellen Zahlen –Quadratische Funktionen –Quadratische Gleichungen und Ungleichungen –Systeme quadratischer Gleichungen und Ungleichungen –Flächeninhalt ebener Vielecke; Abbildungen durch Scherung –Abbildung durch zentrische Streckung –Berechnungen am Kreis –Raumgeometrie

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Ersten Staatsprüfungen gemäß LPO I § 55 (1) 8 und § 77 (1) 5.

\underline{Fritsch:}

Fachdidaktisches Oberseminar

Zeit und Ort: Fr 11-13 E 27

Inhalt:

Spezielle Theorien aus den Jahrgangsstufen 7-10, vor allem solche, die in den fachdidaktischen Klausuren im Staatsexamen behandelt werden.

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien, vor allem in der Prüfungsvorbereitung.

4. Informatik

Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen in der Oettingenstr. 67 und den Informationen unter: http://www.informatik.uni-muenchen.de/ Orientierungshilfen zum Informatikstudium mit Studienplänen sind in einem Heft ”Hinweise zum Diplomstudiengang Informatik“ enthalten, das vom Institut für Informatik herausgegeben wird und im Prüfungsamt, Zimmer 050, Oettingenstr. 67, erhältlich ist.

a) Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche: \underline{Wirsing}, \underline{Frühwirth:}

Einführung in die Informatik: Programmierung und

Software-Entwicklung mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 E01, Schellingstr. 3
Übungen Fr 13–16  E01, Schellingstr. 3

Inhalt:

• Grundkonzepte der Programmierung

• Imperative und strukturierte Programmierung: Modula-2

• Grundlegende Algorithmen und deren Komplexität

• Aufbau von Rechenanlagen

• Grundzüge der Software-Entwicklung: Software-Engineering und System-Entwurf

für:  Hörer aller Fakultäten, Seniorenstudium, Studium generale.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Gilt gemäß Nebenfachvereinbarungen mit anderen Fakultäten.

Literatur:

N. Wirth: Programmieren in Modula-2. Springer, 2. Auflage, 1991.

G. Pomberger: Softwaretechnik und Modula-2. 2., bearb. Auflage, Hauser, 1987. H.-P. Gumm, M. Sommer: Einführung in die Informatik. Addison-Wesley, 1995.

b) Lehrveranstaltungen des Informatik–Grundstudiums: \underline{Kriegel:}

Einführung in die Informatik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E51, Theresienstr. 39
Übungen 2stündig, in Gruppen –

Inhalt:

• Algorithmische Konzepte: Applikative und imperative Algorithmen, Objekte, Parameter, Terme, Variablen, Funktionen, Prozeduren, Fallunterscheidung, Rekursion, Iteration

• Syntax und Semantik von Algorithmen

• Datenstrukturen: Objekte, Grundoperationen, algorithmische Behandlung

• Datenstrukturen und Algorithmen für effizientes Suchen

• Algorithmische Methoden und Techniken

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 1. Semester.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{N.N:}

Einführung in die Informatik III mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 13–15 E51, Theresienstr. 39
Übungen 2stündig, in Gruppen –

Inhalt:

Behandlung der Modellmaschine MI; Komponenten, Zahldarstellung, Prozessor-Register, Befehle, EA-Geräte, Speicherorganisation, Darstellung von Funktionen auf MI; Grundfunktionen, höhere Funktionen, Modul-Aufruftechniken, einfache Synchronisationstechniken, sequentielle Abläufe, parallele Abläufe

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 3. Semester.
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

H.-J. Siegert et. al.: MI, eine Maschine für die Informatikausbildung; Technische Universität München, Institut für Informatik, 1988.

\underline{Thürlings:}

Technische Grundlagen der Informatik mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 16–18, Do 15–17 E51, Theresienstr. 39
Übungen Mo 16–18  05, Oettingenstr. 67

Inhalt:

In der Vorlesung “Technische Grundlagen der Informatik” werden die technischen Charakteristika der heutigen Informatik behandelt. Dazu zählen die hardwaretechnischen Grundlagen, aber auch die in letzter Zeit immer wichtiger werdenden Verbindungen zwischen Hardware und Software. Ausgehend von den historischen Anfängen werden die aktuellen Entwicklungen der Rechnertechnologie vorgestellt und zukünftige Trends skizziert. Dabei wird auf die in der Informatik bekannten Verfahren und Konzepte aufgebaut. Eine grundlegende Darstellung von Physik und Elektronik enthält die Vorlesung nicht. Außerdem werden keine Programmiermethoden behandelt. Ein weiteres Ziel der Vorlesung ist es, die unterschiedlichen Denkweisen der Informatiker und Hardware-Ingenieure verständlich zu machen. Schwerpunkte der Vorlesung sind :

• Rechnerkonzepte

• Schaltnetze und Schaltwerke

• Speicher- und Rechnertechnologien

• Realisierung von Rechnern

• Trends

für:  Hauptfach Informatik, 3. Semester.
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II
Schein:  Kann erworben werden.

Literatur:

Schiffmann, Schmitz: Technische Informatik, Band 1 + 2, Springer Verlag 1992. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Wirsing:}

Zeit und Ort: Mi 8–11.30 127, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

In dem Praktikum sollen die Teilnehmer unter Anleitung ein größeres Programm erstellen und implementieren und dabei grundlegende Methoden und Techniken der Programmentwicklung kennenlernen und anwenden.

für:  Hauptfach Informatik, 3. Semester.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Hauptfach Informatik.

\underline{Clote}, \underline{Altenkirch:}

Informatik-Proseminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 033, Oettingenstr. 67

Inhalt:

”A Theory of Objects“ Thema dieses Proseminars ist das Buch ”A Theory of Objects“ von Martin Abadi und Luca Cardelli: siehe

http://www.research.digital.com:80/
SRC/personal/Luca Cardelli/TheoryOfObjects.html

In diesem vor kurzem erschienenen Buch wird eine theoretische Grundlage für objektorientierte Programmierung (OOP) dargestellt. Insbesondere werden typisierte Objektkalküle behandelt, die für die OOP die Rolle des getypten Lambda-Kalküls für die funktionale Programmierung bilden sollen. Gegengstand des Proseminars ist neben den fachlichen Inhalten auch das Erlernen und Anwenden von Vortragstechniken für wissenschaftliche Vorträge. Dieses Proseminar ersetzt das im Vorlesungsverzeichnis angekündigte Proseminar über Lambda-Kalkül.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  A ”A Theory of Objects“, Martin Abadi und Luca Cardelli, Springer

c) Lehrveranstaltungen des Informatik–Hauptstudiums:

Vorlesungen und Praktika sind mit

PG (”Programmierung und Theoretische Grundlagen“)
ST (”Systemnahe und Technische Informatik“)
A (”Anwendung der Informatik“)

gekennzeichnet. Diese Kennzeichnung gibt die Zuordnung der Lehrveranstaltung zu einem Prüfungsfach des Diplomstudienganges Informatik gemäß Prüfungsordnung, § 20(3) und § 21(3), an.

\underline{Braun:}

Formale Sprachen und Automaten (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 16–17 135, Oettingenstr. 67
Di 17–19  033, Oettingenstr. 67
Übungen Di 11–13  13, Oettingenstr. 67

Inhalt:

1. Endliche Automaten mit epsilon-Übergängen

2. Normalformen kontextfreier Sprachen

3. Inhärente Mehrdeutigkeit bei kontextfreien Sprachen

4. Syntaktische Analyse kontextfreier Sprachen

5. Deterministische Kellerautomaten

6. Transition Networks

7. Turingmaschinen

8. Kontextsensitive Sprachen und ihre Automaten

9. Spezielle unentscheidbare Probleme

10. Grundzüge der Komplexitätstheorie

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vordiplom.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

J.E. Hopcroft, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley, 1979.

\underline{Wirsing:}

Grundlagen der Programmierung: Spezifikation und Transformation (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 9–11 135, Oettingenstr, 67
Fr 10–12  143, Oettingenstr, 67
Übungen Do 16–18  143, Oettingenstr, 67

Inhalt:

Formale Techniken bilden nicht nur die Grundlage zur Verifikation von Programmmen, sondern unterstützen auch Analyse, Entwurf, Implementierung und Optimierung von Softwaresystemen. Dabei werden formale Spezifikationen vor allem in Analyse und Entwurf zur eindeutigen Festlegung von Anforderungen oder Entwurfsentscheidungen eingesetzt, während (Programm-) Transformationen zur Effizienzverbesserung und flexiblenÜbersetzung dienen. Im ersten der Teil der Vorlesung werden Techniken der eigenschaftsorientierten (algebraischen) Spezifikation behandelt, wobei insbesondere auch Fragen der Strukturierung und Verfeinerung von Spezifikationen untersucht werden. Der zweite Teil gibt eine Einführung in die modellorientierte Spezifikationssprache Z. Im dritten Teil werden grundlegende Transformationstechniken wie Entrekursivierung, partielle Auswertung, Differenzenschema sowie die Transformation von Anweisungen vorgestellt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Vordiplom in Informatik und Grundkenntisse der Prädikatenlogik sind erwünscht.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Clote}, \underline{Backofen:}

Bioinformatik (A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 9–11 114, Oettingenstr. 67
Do 9–11  127, Oettingenstr. 67
Übungen Mo 13–15  127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Unter dem Begriff Bioinformatik versteht man die Anwendung von Informatik auf biologische Fragestellungen (wenngleich auch teilweise das Rechnen mit Hilfe von biologischen Prozessen darunter verstanden wird, was aber nicht im Rahmen der Vorlesung behandelt wird). Die Bioinformatik verwendet sehr viele interessante, bestehende Konzepte der Informatik. Es müssen aber auch neue Konzepte entwickelt werden, die es erlauben, die komplexen biologischen Fragestellungen (so zum Beispiel Proteinfaltung, um nur eins zu nennen) adäquat zu behandeln. Nach einem Überblick über chemische Grundlagen der Bioinformatik werden wir in der Vorlesung zwei Problembereiche der Bioinformatik näher behandeln. Zum einen handelt es sich um die Datenverarbeitung genetischer Information mit den dazugehörigen mathematischen/informatischen Konzepten (dynamisches Programmieren und Sequenzalignment, physikalische Karte des Genoms und PQ-Bäume, Wahrscheinlichkeitslehre, Markovprozesse, Branching Prozesse, mathematische Modellierung der Polymerasekettenreaktion (PCR), stochastische kontextfreie Grammatiken und Faltung von RNA, Suffixbäume, Mustererkennung in Nuklein- und Aminosäuresequenzen mit hidden Markov Models). Zum zweiten behandeln wir die Problematik der Vorhersage der dreidimenisionalen Struktur eines Proteins aus seiner Aminosäurensequenz. Für diese Aufgabe werden Verfahren wie genetische Algorithmen, Monte Carlo Verfahren und Constraint Programming eingesetzt. Wir werden einen Überblick über Proteinstruktureigenschaften geben und verschiedene Algorithmen zur Bestimmung der Proteinfaltung vorstellen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Erfahrung mit C oder C++, oder die Bereitschaft/Fähigkeit, C schnell zu erlernen, einfache Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitslehre.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

(1) Buch: Introduction to Computational Biology von Michael Waterman, Chapman & Hall, London, 1995

(2) Buch: Introduction to Protein Structure von J. Brandon und C. Tooze, Garland Pub, NY, 1991

(3) Weitere Artikel werden in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger:}

Temporale Logik (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–13 037, Oettingenstr, 67
Do 14–16  139, Oettingenstr, 67
Übungen Mi 14–16  143, Oettingenstr, 67

Inhalt:

• Temporale Logik: Sprache, Semantik und Beweistheorie

• Beschreibung und Verifikation von Eigenschaften paralleler Programme mit temporaler Logik

• Varianten und Erweiterungen der Theorie

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik (Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich.)

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

F. Kröger: Temporal logic of programs. Springer 1987. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Wehler:}

Petri-Netze (PG)

Zeit und Ort: Do 9–12 139, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Im Rahmen des Software Engineering stellen Petri-Netze eine Methode zur Prozeßmodellierung dar, und zwar sowohl für zeitkritische als auch für betriebswirtschaftliche Ablaäufe. Die Vorlesung bringt eine Einführung in die Theorie der Petri-Netze, im Mittelpunkt stehen Stellen/Transitionsnetze. Besonderer Wert wird auf ihre mathematische Behandlung im Rahmen der Linearen Algebra gelegt. Daneben enthält die Vorlesung einen Ausblick auf gefärbte Petri-Netze und Anwendungen der Wirtschaftsinformatik.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Lineare Algebra.

Literatur:

Baumgarten, B.: Petri-Netze. Grundlagen und Anwendungen. BI-Verlag, 1990. Reisig, Wolfgang: Petrinetze. Eine Einführung. Springer, 2. Auflage, 1986. Starke, Peter: Analyse von Petri-Netz-Modellen. Teubner, 1990. Desel, Jörg; Esparza, Javier: Free Choice Petri Nets. Cambridge University Press, 1995. Jensen, Kurt: Coloured Petri Nets. Springer, 1992.

\underline{Clote}, \underline{Altenkirch:}

Kompaktkurs: Einführung in Java

Zeit und Ort:  Kompaktkurs vom 27.10. bis 30.10.97

Vorlesung 9-11, 14-15, Übung 15-16, 05, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Einführung in die Programmiersprache JAVA mit praktischen Übungen. Leitmotiv ist das praktische Potential von JAVA für folgende Anwendungsbereiche

- Visualisierung von Informationen (z.B. in der Bio-Informatik oder für Finanzdaten).

- Entwurf von User interfaces (z.B. Programmiersprachen oder Theorembeweiser)

für:

Informatik Grund- und Hauptstudium. Andere interessierte Studenten mit guten Programmierkenntnissen

Vorkenntnisse:  Gute Programmierkenntnisse.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry:}

Logik für Informatiker (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 11–13 139, Oettingenstr. 67
Übungen Fr 14–16  131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung führt in grundlegende Begriffe der mathematischen Logik ein, die in der Informatik vielfältig Anwendung finden. Behandelt werden u.a.: Syntax der Aussagenlogik und Prädikatenlogik erster Stufe und benachbarter Modellierungs- und Anfragesprachen, Modelle aussagenlogischer und prädikatenlogischer Formeln, das Beweisverfahren Tableaux-Methodefür die Prädikatenlogik erster Stufe und Bezug zur Semantik logischer Programmiersprachen, Vollständigkeitssatz, Kalkül des natürlichen Schließens, Lambda-Kalkül.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

U. Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum akademischer Verlag, 1995 H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas: Einführung in die mathematische Logik, wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, 1986

\underline{Bry:}

Theorie der Logikprogrammierung (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13 05, Oettingenstr. 67
Do 11–13  13, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 16–18  139, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Sprachen der Logikprogrammierung verwenden prädikatenlogische Formalismen als deklarative Spezifikationssprachen und Beweisverfahren als Lösungsmethoden. In der Vorlesung werden behandelt: Prädikatenlogische Grundlagen der Logikprogrammierung; Semantik des Minimalen Modells; Fixpunktsemantik; SLD-Resolution; Anfrageauswertungsverfahren; allgemeine Anfragen; Semantik der Vervollständigung; SLDNF-Resolution.

für:  Studenten der Informatik und Mathematik mittlerer Semester.

Vorkenntnisse:

Keine speziellen, außer Grundkenntnissen im Umfang der mathematischen Anfängervorlesungen.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

J. W. Lloyd: Foundations of Logic Porgramming, 2nd Edition, Springer-Verlag, 1987. H. Schwichtenberg: Skriptum Logikprogrammierung, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität, 1994. L. Sterling and E. Shapiro: The Art of Prolog, MIT-Press, 1986.

\underline{Bry}, \underline{Schütz:}

Deduktive Datenbanksysteme (PG, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16 143, Oettingenstr. 67
Übungen Do 16–18  139, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Das von deduktiven Datenbanken unterstützte Datenmodell ist eine Erweiterung des relationalen Datenmodells um Konzepte der Logikprogrammierung. Dieses erweiterte Datenmodell erlaubt die deklarative Darstellung komplexerer Sachverhalte in Datenbanken. Die Vorlesung stellt dieses Datenmodell vor und geht dabei insbesondere auf die folgenden Aspekte ein: rekursive Definitionen, Negation und Aggregation, Integritätsbedingungen. Außerdem werden Techniken für die Anfrageauswertung und die Überprüfung von Integritätsbedingungen behandelt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Grundkenntnisse der mathematischen Logik (etwa in dem Umfang, wie sie in der Vorlesung Logik für Informatiker eingeführt werden) und zu relationalen Datenbanken sind nützlich.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

S. Ceri, G. Gottlob, L. Tanca: Logic Programming and Databases, Springer-Verlag, 1990 A.B. Cremers, U. Griefahn, R. Hinze: Deduktive Datenbanken, Vieweg, 1994 J.D. Ullman: Principles of Database and Knowledge-Base Systems, Volume II: The New Technologies, Computer Science Press, 1989

\underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Deduktionssysteme (PG, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 139, Oettingenstr. 67
Übungen Do 14–16  143, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ein Deduktionssystem behandelt Aufgaben, die auf der Folgerungsbeziehung zwischen Aussagen basieren. Dazu braucht es im wesentlichen vier aufeinander aufbauende Bestandteile:

– Eine Logik, in der Aussagen formuliert werden können.

– Ein Kalkül, mit dem aus gegebenen Aussagen durch reine Symbolmanipulation weitere Aussagen gewonnen werden können.

– Ein logisches Zustandsübergangssystem, das eine Repräsentation für Formel(mengen) mit ihrem jeweiligen Bearbeitungszustand sowie Zustandsübergangsoperationen definiert. Letztere entsprechen den Kalkülregeln oder weiteren Operationen, z.B. zur Beseitigung von Redundanzen.

– Eine Steuerung, die aus den möglichen Übergängen die jeweils vielversprechendsten auswählt. Die Vorlesung behandelt alle vier Bestandteile. Für die ersten beiden liegt der Schwerpunkt auf der Prädikatenlogik erster Stufe und dem Resolutionskalkül.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Grundkenntnisse der mathematischen Logik sind nützlich, etwa im Umfang wie sie in der Vorlesung Logik für Informatiker eingeführt werden.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Bläsius, Bürckert (Hrsg.): Deduktionssysteme – Automatisierung des logischen Denkens, R. Oldenbourg Verlag, München, 2. Auflage 1992 Eisinger, Ohlbach: Deduction Systems Based on Resolution, In Gabbay, Hogger, Robinson (editors): Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, Volume 1: Logical Foundations. Oxford University Press, 1993 \underline{Kriegel:}

Index- und Speicherungsstrukturen für Datenbanksysteme (ST, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 8–11 114, Oettingenstr. 67
Übungen Mo 14–16  114, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Bedeutung von Index- und Speicherungsstrukturen liegt in der Tatsache begründet, daß deren Güte die Leistungsfähigkeit eines Datenbanksystems signifikant beinflußt. Wegen ihrer Wichtigkeit für Nichtstandard-Datenbanksysteme werden neben datenorganisierenden Strukturen (Suchbaumstrukturen) insbesondere raumorganisierende Strukturen (Hashbasierte Strukturen) vorgestellt. Für beide Paradigmen wird zunächst die Primärschlüsselsuche (eindimensionale Suche), anschließend die Sekundärschlüsselsuche (multidimensionale Suche) behandelt. Schließlich wird gezeigt, wie Index- und Speicherungsstrukturen in die Anfragebearbeitung integriert werden. Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Die Vorlesung baut auf einer Reihe neuerer Artikel in Zeitschriften und Tagungsbänden auf, die jeweils an entsprechender Stelle angegeben werden. Die Vorlesung wird jedoch so ausführlich sein, daß ein Verständnis des Stoffes meist ohne Studium der Artikel möglich ist.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik, möglichst Informatik I-IV.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel}, \underline{Ester:}

Objektorientierte Datenbanksysteme (ST, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 8.30–10 05, Oettingenstr. 67
Übungen Mo 10–11  05, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Das relationale Datenmodell hat sich für administrativ- betriebswirtschaftliche Anwendungen bewährt, weist jedoch für Nicht-Standard-Anwendungen mit komplexen Objekten gravierende Schwächen auf. Aus diesem Grund wurden in den letzten Jahren verstärkt objektorientierte Datenbanksysteme entwickelt. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Konzepte und Modelle dieser Systeme. Ferner werden existierende objektorientierte Datenbanksysteme vorgestellt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vorlesung Datenbanksysteme.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering:}

Rechnernetze und Rechnerkommunikation I (ST)

Zeit und Ort: Fr 8–11 S 1128 (TUM)

Inhalt:

Es werden wichtige aktuelle Konzepte für die Struktur und die Implementierung von Rechnernetzen behandelt. Der Schwerpunkt liegt auf den Kommunikationsaspekten. Zu den behandelten Themen gehören u.a.: Grundlagen von Kommunikationsarchitekturen, Routingverfahren, Protokolltechniken und -konzepte, ISO-OSI-Modell, Leitungsprotokolle, Vermittlungsprotokolle (X.25), Lokale Netze, Internet, Leistungsaspekte in Netzen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Kein Schein.

Literatur:

Kerner, Rechnernetze nach OSI, Halsall, Data Communications, Tanenbaum, Computer Networks; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Fischer:}

Projektmanagement und Präsentation

Zeit und Ort: Do 16–18 15, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ziel dieser Lehrveranstaltung ist es, Projekte analysieren, planen, kontrollieren und präsentieren zu lernen. Dazu werden Techniken vorgestellt, um Projektabläufe zu erkennen und zu strukturieren, Netzplanmethoden einzusetzen, Zeit- und Kostenschätzungen vorzunehmen, und insbesondere Sicherheit bei Präsentation und Diskussion zu gewinnen. Diese Techniken werden in der Lehrveranstaltung u.a. durch Gruppenarbeit und Videotraining eingeübt.

für:  Hauptfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Kein Schein.
Literatur:  Wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegebern

\underline{Haggenmüller}, \underline{Wirsing:}

Software-Entwicklungs-Praktikum (PG,A)

Zeit und Ort:  4stündig, in Gruppen (n.V.)

Das Praktikum findet bei FAST statt

Inhalt:

Thema in diesem Semester ist das ”Web-Engineering”. An einer ausgewählten Anwendung aus der Praxis werden objektorientierte Software-Engineering-Methoden eingesetzt, um im Rahmen der Analyse ein statisches und dynamisches Objektmodell zu aufzustellen. Darauf aufbauend sollen im Entwurf ein ”Framework“ und ”Design Pattern“ für das Anwendungsgebiet entwickelt werden, wobei insbesondere auf das Navigational Designünd die Strukturierung in logische Web-Seiten Wert gelegt wird.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Kenntnisse in objektorientiertem Software-Engineering.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Kriegel:}

Datenbankpraktikum (A, ST)

Zeit und Ort: Mi 13–17 114, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Rahmen dieses Praktikums erstellen die Teilnehmer ausgehend von einer Anforderungsspezifikation ein Anwendungssystem, das auf einem kommerziellen relationalen Datenbanksystem basiert. Dabei werden eine interaktive SQL-Schnittstelle, eine prozedurale SQL-Erweiterung sowie Embedded SQL/C eingesetzt. Im Praktikum werden u.a. die Modellierung nach dem Entity-/Relationship-Modell, die Implementierung des relationalen Schemas in einer ”Data Definition Language”, die Programmierung von Datenbankanwendungen in den Host-Sprachen C und C++ und deren Anbindung an das WWW vermittelt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik, möglichst Informatik I-IV, Vorlesung Datenbanksysteme, Programmierkenntnisse in C/C++

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering}, \underline{Neumair:}

Praktikum Aufbau von Rechnernetzen (ST)

Zeit und Ort:  4stündig, in Gruppen (n.V.)

Bitte Aushänge am Lehrstuhl bzw. im WWW beachten!

Inhalt:

Im Rahmen des Praktikums sollen ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der lokalen Netze und der Weitverkehrsnetze behandelt werden. Themen sind u.a.: Physikalische Grundlagen wie Codierungs- und Modulationsverfahren - Vielfachzugriffsverfahren in lokalen Netzen und ihr Lastverhalten - Flußsteuerungs- und Reihenfolgesicherungsmechanismen - Ablauf typischer Protokolle der OSI-Schichten 2 und 3 - Netzzugangsprotokolle - Adressierungsverfahren in Rechnernetzen - Konfiguration handelsüblicher Kommumikationsgeräte - PC-Netze - Protokollspezifikation.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering}, \underline{Bötsch}, \underline{Eilfeld:}

Rechnerbetriebspraktikum (ST)

Zeit und Ort:  4stündig, in Gruppen (n.V.)

Obligatorische Vorbesprechung am Do, 6.11., 14.00 s.t. Sem.R. S2534 (LRZ, 2. OG)

Inhalt:

Das Praktikum beschäftigt sich mit den Themenkreisen “Systemadministration” und “Infrastrukturen/Plattformen”. Dabei soll Umfeldwissen für den Betrieb von Rechensystemen vermittelt werden, wobei UNIXbasierende Systeme im Vordergrund stehen. Neben unverzichtbarem Grundwissen sollen auch Tips und Tricks aus der Praxis nicht zu kurz kommen. Die Praktikumsaufgaben beschäftigen sich u.a. mit folgenden Fragen:

• Manual-System

• Planung, Entwicklung von Konzepten, Koordination und Kooperation mit anderen Gruppen

• Benutzerverwaltung, Shell-Skripts, Vergleich von Konfigurationen • Partitionierung, Erzeugung eines neuen File-Systems, Installierung

eines AFS-Clients

• Betriebszustände (Boot, Shutdown etc.), periodisch ausgeführte Kommandos

• Network Information Service (NIS), Name Server

• Network File System (NFS), Automounter

• Backup (Datensicherung)

• Public-Domain-SW (Beschaffung, Installierung, Maintenierung etc.) am Beispiel von Netzwerkzeugen; Netzdiagnose

• Security (Zugangssicherung, Auffinden von Schwachstellen, Tools etc.)

• Neu-Installierung des Betriebssystems

Ein obligatorisches Begleitseminar (jeweils Donnerstags 14:00 ff) vermittelt Einblick in praxisbezogene Problemstellungen, die nicht im Praktikum bearbeitet werden koennen. Das Praktikum wird von Mitarbeitern des Leibniz-Rechenzentrums durchgeführt.

für:  Hauptstudium Informatik.

Vorkenntnisse:

Gute UNIX-Kenntnisse auf Benutzer-Ebene (z.B. “vi unbedingt erforderlich); Grundkenntnisse in Shell-Programmierung.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Bry:}

Praktikum logikbasierte Wissensrepräsentation (PG, A)

Zeit und Ort: Mo 13–17 105, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

Spiele können als idealisierte Welten betrachtet werden, in denen antagonistische Akteure sich gegenseitig das Leben schwer machen. Spiele wurden bereits sehr früh in der Künstlichen Intelligenz als einfach zu beschreibende, aber dennoch komplexe Planungsprobleme behandelt, bei denen auch das Phänomen auftritt, daß erstellte Pläne nicht unbedingt ausführbar sind. In diesem Praktikum soll das Strategie-Spiel Reversi (auch unter dem Namen Othello bekannt) untersucht und implementiert werden. Dabei kommen Suchverfahren zum Einsatz, wie sie beispielsweise in der Vorlesung ”Wissensbasierte Systeme“ vorgestellt werden. Die Leistungsfähigkeit der Spielprogramme hängt hierbei wesentlich von geeigneten Heuristiken zum Bewerten von Spielstellungen und zum Steuern der Suche ab. Die Darstellung dieses heuristischen Wissens erfordert geeignete Repräsentationsformen, die im Lauf des Praktikums zu entwickeln sind. Die Implementierungssprache für diese Taktikkomponente ist weitgehend frei wählbar (Scheme, Prolog, C, C++, Java, Haskell, …). Die graphische Komponente zur Visualisierung des Spielverlaufs soll in Java implementiert werden. Zum Abschluß des Praktikums ist ein Wettbewerb der von den Teilnehmern entwickelten Programme vorgesehen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse von Suchverfahren, Kenntnisse einer höheren Programmiersprache.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

S. Russell, P. Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, 1995 D.N.L. Levy (Hrsg.): Computer Games, Band I und II, Springer-Verlag, 1988 D. Flanagan: Java in a Nutshell: A Desktop Quick Reference for Java Programmers, O’Reilly, 1996

\underline{Kröger}, \underline{Merz:}

Informatik-Hauptseminar

Zeit und Ort: Di 11–13 037, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Wird durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry:} Informatik-Oberseminar ”Computational Logic“ (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort: Mo 10–12 Z109, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ausgewählte Themen zur automatischen Deduktion, Logikprogrammierung und verwandten Gebieten.

\underline{Clote:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 Z109, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Verschiedene Aspekte von (1) Lambda Kalkül und Typtheorie, (2) Komplexitätstheorie, und (3) Bioinformatik werden behandelt.

\underline{Hegering:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 10–12 131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Einzelvorträge, zu denen eingeladen wird, zu Themen aus dem Bereich Kommunikationssysteme, Netz- und Systemmanagement.

für:  Diplomanden, Doktoranden, Bearbeiter von Fortgeschrittenenpraktika.

\underline{Kriegel:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Do 12–14 114, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Doktoranden und Diplomanden tragen über ihre Arbeit vor.

für:

Studierende im Hauptstudium, die am Gebiet Datenbanksysteme interessiert sind.

\underline{Kröger}, \underline{Wirsing:}

Informatik-Oberseminar “Formale Methoden der Programmierung”

Zeit und Ort: Di 14–16 033, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Theorie der Programmierung, formale Grundlagen der Software-Entwicklung, Software-Engineering, Parallele Programme und Temporale Logik, Verifikation von Programmen und Anwendungen.

für:  Diplomanden, Doktoranden und Interessierte.

\underline{Bry}, \underline{Kröger}, Schwichtenberg: Informatik-Oberseminar ”Sprache, Information und Logik“

(mit Dozenten des SIL-Graduiertenkollegs)

Zeit und Ort: Fr 12–14 115, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des SIL-Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des SIL-Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

\underline{Bry:}

Arbeitsgemeinschaft ”Deduktion und Logikprogrammierung“

Zeit und Ort:  Do 9–11  D102a, Oettingenstr. 67

\underline{Bry}, \underline{Wirsing}, \underline{Abdennadher}, \underline{Frühwirth:}

Arbeitsgemeinschaft ”Constraints“ (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort:  Di 9–11  037, Oettingenstr. 67

\underline{Clote}, \underline{Altenkirch:}

Arbeitsgemeinschaft ”Lambda-Kalkül-und-Typen-Club“

Inhalt:

Diese Arbeitsgemeinschaft ist eine Fortsetzung des Lambda-Kalkül-und-Typen-Clubs”, der seit SS96 regelmäßig an der LMU stattfindet. Die Themen des Clubs umfassen z.B. Normalisierungsbeweise, Intuitionistische Typtheorie, Beweistheoretische Analyse von Typtheorien, Typsysteme für Programmiersprachen, Implementationen von Beweiseditoren, Formale Beweise, Denotationelle Semantik, Programmverifikation, Programmextraktion aus Beweisen, Kategorielle Semantik. Interessierte sind jederzeit willkommen. Aktuelle Informationen findet man unter: http://www.tcs.informatik.uni-muenchen.de/ alti/type-club \underline{Bry}, \underline{Buchholz}, \underline{Clote}, \underline{Kröger}, \underline{Schwichtenberg}, \underline{Wirsing:} Kolloquium des Graduiertenkollegs ”Logik in der Informatik“ (mit Prof. Schulz, CIS, Prof. Broy, Prof. Nipkow, TUM)

Zeit und Ort: Fr 8–10 E27, Theresienstr. 39

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Logische Grundlagen und Anwendungen der Logik in der Informatik.

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Hegering}, \underline{Kriegel}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing:} Fortgeschrittenenpraktikum

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Hegering}, \underline{Kriegel}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing:} Informatik-Kolloquium

Zeit und Ort: Di 16–18 131, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Gastvorträge: die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessierte, insbesondere Studierende höherer Semester.

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Hegering}, \underline{Kriegel}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing:} Anleitung zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung