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Mathematik und Informatik

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß Theresienstraße 39, sowie vor der Bibliothek.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

T. Kriecherbauer Mo 14–15  323  Tel. 2394 4452
P. Schauenburg Do 14–15  427  Tel. 2394 4423
U. Schmid  Di 14–15  127  Tel. 2394 4510

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13  215  Tel. 2394 4631
G. Studeny  Mo 12–13  207  Tel. 2394 4634

für Informatik:

F. Kröger  Do 14–15  054  Tel. 2178 2150 Oettingenstr. 67
B. Reus  Mi 13–14  E05  Tel. 2178 2178 Oettingenstr. 67

für Geschichte der Naturwissenschaften:

Litten Mo 10:30–11:30 1236 Tel. 2179270

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

RM = Reine Mathematik

AM = Angewandte Mathematik PM = Praktische Mathematik

\underline{Schuster:}

MIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 122
Übungen Mo 14–16  122

Inhalt:

Erster Teil einer dreisemestrigen Kursvorlesung Analysis: Differential– und Integralrechnung in einer Veränderlichen

für:  Studenten der Mathematik (Diplom und LA an Gymnasien)

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:  Forster: Analysis 1. Vieweg

\underline{NN:}

MIA: Analysis für Informatiker und Statistiker

für:

Die Vorlesung kann leider nicht gehalten werden. Die Studenten, für die diese Vorlesung vorgesehen war, sollten stattdessen in die MP1A oder in die M1A für Mathematikstudenten gehen.

Schlüchtermann: MPIA: Analysis mit Übungen

Mo 11–13  E51
Zeit und Ort: Mi, Do 10–11 E51
Übungen Mo 16–18  122

Inhalt:

Die Vorlesung ist die erste eines dreisemestrigen Kurses und richtet sich insbesondere an Studenten der Physik. Es werden u.a. behandelt: Das System der reellen und komplexen Zahlen, Grenzwerte, unendliche Reihen, Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Die Teilnahme an den Übungen (mit jede Woche abzugebenen schriftlichen Arbeiten) ist unbedingt erforderlich und erfahrungsgemäß anspruchsvoll und zeitaufwendig.

für:

Studenten der Physik mit Abschluß Diplom und Studenten für das Lehramt an Gymnasien mit der Fächerkombination Mathematik-Physik

Vorkenntnisse:  Schulmathematik

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1; Diplomvorprüfung in Physik.

Literatur:

O. Forster, Analysis I, Vieweg Verlag; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Schneider:}

MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122
Übungen 2-stündig in Gruppen

Inhalt:

Die für 2 Semester geplante Vorlesung soll in die Methoden der linearen Algebra (von den abstrakten algebraischen Grundbegriffen und der Matrizenrechnung bis zur Klassifikation der quadratischen Flächen und zur Jordanschen Normalform) und einige ihrer Anwendungen (insbesondere in der Geometrie) einführen. Verständnis der linearen Algebra ist Voraussetzung für die weiteren Vorlesungen in Mathematik und Physik.

für:  Studienanfänger in Mathematik

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)2.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegebenn

\underline{Kraus:}

MIB: Lineare Algebra für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E6
Übungen Fr 14–16  E6

Inhalt:

Grundbegriffe der Mengenlehre, Algebraische Grundstrukturen, das Zahlensystem, Kombinatorik und Graphen. Die Vorlesung ist unbedingt notwendige Grundlage für das weitere Studium. Sie wird im Sommersemester fortgesetzt.

für:  Studierende der Informatik im 1. Semester
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)2; Vordiplom Informatik.

Literatur:  G. Fischer: Lineare Algebra u.a.

\underline{Dürr:} MPIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie (1semestrig)

Di,Fr 10–11; Mi 11–13 E51

Inhalt:

Die Vorlesung richtet sich an alle Studienanfänger der Fächer Physik und Mathematik. Der Inhalt ist deutlich auf den Gebrauch der Linearen Algebra in der Anwendung in der Physik hin ausgerichtet. Es wird aber auch versucht, Einsicht in die innere Notwendigkeit für die abstrakten Strukturen und Methoden zu vermitteln. Der Stoff umfaßt den Standardstoff dieser Vorlesungen über Vektorraum bis zur Diagonalisierung von linearen Abbildungen. Übungen werden in kleinen Gruppen abgehalten.

für:  Studienanfänger Mathematik und Physik
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)2; Diplomvorprüfung Physik und Statistik.

Literatur:  wird bekanntgegeben

\underline{Sachs:}

Mathematik für Naturwissenschaftler I

Zeit und Ort: Mi 14–17 138
Mo 16–18  E47

Inhalt:

Einführung in die Differential– und Integralrechnung einer Variablen Matrizenrechnung

für:

Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt

Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.

Literatur:

BRONSTEIN–SEMENDJAJEW: Taschenbuch der Mathematik Harri Deutsch, Thun u. Frankfurt/Main

Schottenloher: MIIIA: Analysis

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 122

Inhalt:

Diese Vorlesung ist die letzte von drei einführenden Vorlesungen in die Analysis, sie setzt also die Vorlesungen MIA und MIIA fort. Zunächst werden zwei Themen des Sommersemesters weiterbehandelt: Die Differentialrechnung mit dem Satz von der Umkehrabbildung und dem Satz über implizite Abbildungen und die mehrdimensionale Integration mit einigen Ergänzungen zu der im Sommersemester dargestellten Einführung des Integrals. Danach werden Untermannigfaltigkeiten des R^{n} studiert, um dann die Vektoranalysis zu entwickeln.

für:  Studierende im dritten Fachsemester
Vorkenntnisse:  Analysis I/II, Lineare Algebra und analytische Geometrie I/II

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1.

Literatur:

Forster III (Vieweg), Bröcker II (Spektrum-Verlag), Königsberger 2 (Springer), Rudin (Verlag Chemie), Bröcker: Einführung in die Theorie der differenzierbaren Funktionen mehrerer Veränderlicher (Teubner).

\underline{Batt:}

MPIII: Analysis für Physiker mit Übungen, 2stdg

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 138

Inhalt:

Die Vorlesung ist der dritte Teil einer Einführung in die Analysis unter besonderer Berücksichtigung der Anwendungen in der Physik: Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher, Integralsätze (Gausscher und Stokesscher Integralsatz), Einführung in die Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen (Funktionentheorie), Anwendungen in der Physik

für:

Studenten der Physik mit Abschluß Diplom, Lehramtskandidaten mit Fächern Mathematik und Physik, die MPIA und MPIIA besucht haben.

Vorkenntnisse:  MPIA, MPIIA

Schein:

Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1,7; Vordiplom in Physik.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

\underline{Jörn:}

Grundkurs: Programmierung von Rechenanlagen

Zeit und Ort: Mo 16–18 E51
Mi 16–17  E51 (Praktikumsbesprechung)

Inhalt:

Es werden die Grundprinzipien des Programmierens von Digitalrechnern im mathematisch–technischen Bereich behandelt. Als Programmiersprache wird PASCAL verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbständig durchzuführen.

für:

Studenten der Naturwissenschaften, besonders Mathematiker und Physiker ab dem 2. Semester.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematik IA und B erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.

Schein:  Benoteter Schein

Literatur:

Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Carl–Hanser Verlag, München.

Schwichtenberg: Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E4
Übungen Fr 14–16  E5

Inhalt:

Kategorien und Funktoren. Algebraische Strukturen und algebraische Spezifikation, Gleichungslogik (Satz von Birkhoff). Aussagenlogik und Prädikatenlogik.

für:  Studenten der Informatik im dritten Semester
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen der ersten beiden Semester
Schein:  Gilt für Vordiplom Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Hinz:}

Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 138
Übungen Fr 14–16  138

Inhalt:

Einführung in die Theorie und Praxis der gewöhnlichen Differentialgleichungen wie sie in zahlreichen natur- und sozialwissenschaftlichen Modellen auftreten.

für:

Studenten der Mathematik oder Physik, sowie Interessenten aus anderen Studiengängen ab dem 3. Semester

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur: vorbereitend: W. Walter. Weitere Literatur wird im Laufe der Veranstaltung angegeben

\underline{Pruscha:}

Einführung in die Mathematische Statistik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E6
Übungen Mo 14–16  E6

Inhalt:

Tests und Konfidenzintervalle unter Binomial- und Normal- Verteilungsannahme; das lineare Modell der Statistik; Anpassungstests; Rangtests; Anfänge einer allgemeinen Schätz- und Testtheorie.

für:

Mathematiker (insb. Lehramtsstudenten), Naturwissenschaftler mit Nebenfach Mathematik

Vorkenntnisse:  Vorlesung Einführung in die Mathematische Stochastik

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  Krickeberg und Ziezold (4.Aufl.,1995); Behnen und Neuhaus (2.Aufl.,1995)

\underline{Kalf:}

Funktionalanalysis I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 132
Übungen Mi 14–16  132

Inhalt:

Gegeben wird eine Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in linearen normierten Räumen. Insbesondere werden behandelt mit Anwendungen die Sätze von Hahn-Banach, vom Abgeschlossenen Graphen, von Fréchet-Riesz sowie das Prinzip der Gleichmäßigen Beschränktheit und die Fredholmsche Alternative. Die Vorlesung ist Grundlage für viele weiterführende Veranstaltungen im Bereich der Analysis und der Numerischen Mathematik, insbesondere der Theorie der Partiellen Differentialgleichungen.

für:  Mathematiker und Physiker nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  wird in der Vorlesung bekannt gegeben

\underline{Kellerer:}

Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E27
Übungen Mi 14–16  E27

Inhalt:

Stationäre Folgen von Zufallsvariablen, schwache Konvergenz von W-Maßen, Markov-Prozesse, Brown’scher Prozeß

für:  Studenten der Mathematik und Physik ab 5.Semester
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  vgl. Angaben im Sommersemester 96

Zimmermann: Algebraische Zahlentheorie

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E27

Inhalt:

Bei vielen Problemen der Zahlentheorie ist es nützlich, nicht nur in ℚ und ℤ sondern in endlichen Körpererweiterungen von ℚ und in deren Ringen ganzer Zahlen zu arbeiten. In dieser Vorlesung werden einige Hauptätze für diese Körper bzw. Ringe zusammen mit zahlentheoretischen Anwendungen gebracht. Speziell werden u.a. behandelt: Dedekindringe, Endlichkeit der Klassenzahl, der Dirichletsche Einheitensatz, Zerlegung von Primidealen in Erweiterungen.

für:  Studierende mit Interesse an Zahlentheorie und Algebra
Vorkenntnisse:  Algebra I, II.
Schein:  kein Schein
Literatur:  Wird in der Volesung angegeben.

\underline{Wienholtz:} Lineare Operatoren im Hilbertraum

Di,Mi,Do,Fr 10–11  E47

Inhalt:

Es werden abstrakte unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren behandelt, und zwar mit Anwendungen auf Differentialoperatoren der Physik (Schrödingeroperatoren). Die in der Vorlesung entwickelte Spektraltheorie ist Bestandteil der mathematischen Grundlagen der Quantenphysik.

für:  Mathematiker und Physiker.
Vorkenntnisse:  Die üblichen Grundvorlesungen in Analysis und in Linearer Algebra.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:

Weidmann, Lineare Operatoren in Hilberträumen. Hellwig, Differentialoperatoren der Mathematischen Physik. Kato, Perturbation theory for linear operators. Reed-Simon, Analysis of Operators. v.Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik.

\underline{Schäfer:}

Optimierungsverfahren mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 251
Übungen Fr 14–16  251

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt die Numerik der endlichdimensionalen Optimierung. Es werden wesentliche Grundprinzipien für unterschiedliche Klassen von Optimierungsaufgaben behandelt. Im Mittelpunkt stehen Algorithmen und ihre Eigenschaften. Optimierungstheoretische Fragen wie Existenz und Charakterisierung werden mit behandelt.

für:

Mathematik-Studenten nach den Grundvorlesungen einschließlich Grundkenntnissen in Numerik (etwa Numerik 1); außerdem für mathematisch interessierte Anwender aus Natur- und Wirtschaftswissenschaften.

Vorkenntnisse:  s.o.
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

\underline{Pareigis:}

Algebra I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 122
Übungen Di 16–18  138

Inhalt:

Einführung in die Theorie der Gruppen und Ringe; Theorie der Körper, insbesondere Galoistheorie. Die Vorlesung wird im SS 1997 fortgesetzt. Ihr Inhalt ist Voraussetzung für viele weiterführende Vorlesungen in der reinen Mathematik.

für:  Studenten ab 3. Semester
Vorkenntnisse:  MIB, MIIB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Cohn: Algebra I/II. – Kunz: Algebra – Fischer-Sacher: Einführung in die Algebra.

\underline{Richert:}

Numerische Mathematik II

Zeit und Ort: Di, Do 11–13 138

Inhalt:

I. Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. II. Funktionalanalytische Methoden.

für:  Mathematiker und Physiker nach der Diplomvorprüfung.

Vorkenntnisse:

Vodrdiplomsstoff einschließlich Differentialgleichungen, numerische Mathematik I, und eine höhere Programmiersprache.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Grigorieff, R.D.: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen Teubner Verlag Stuttgart 1972.

\underline{Spann:}

Durchführung numerischer Verfahren auf Rechenanlagen (UNIX)

Zeit und Ort: Mi 14–16 E6

Inhalt:

Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste. Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche. Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksysteme, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik. Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.

für:

Studenten der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung “Numerische Mathematik II“ und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.

Vorkenntnisse:  Pascal, Fortran oder C. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I.
Schein:  evtl. Schein

Literatur:

Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten. Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik. Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II.

\underline{Adamski:}

Einführung in die Spieltheorie

Zeit und Ort: Di 11–13 252

Inhalt:

Mathematische Modelle zur Beschreibung eines strategischen Spiels; Gleichgewichtspunkte; Zweipersonen-Nullsummenspiele; Zweipersonen-Nichtkonstantsummenspiele; allgemeine n-Personenspiele (kooperativer und nichtkooperativer Fall); Shapley-Wert

für:  Studenten der Mathematik oder Statistik
Vorkenntnisse:  Einführung in die Mathematische Stochastik
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Winkler:}

Lineare Modelle der Statistik: Regression, Varianzanalyse

Zeit und Ort: Di 11–13 E27
Vorkenntnisse:  Einführung in die Stochastik
Schein:  kein Schein

\underline{Wolffhardt:}

Funktionentheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mo 16–18  132
Inhalt:  Ausgewählte Kapitel der Funktionentheorie einer Veränderlichen.

für:

Studierende der Mathematik und solche der Physik, insbesondere mit Studienziel Lehramt.

Vorkenntnisse:  Funktionentheorie I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Remmert: Funktionentheorie 1 und 2.

\underline{Rein:}

Partielle Differentialgleichungen I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E27
Übungen Mo 16–18  E27

Inhalt:

Bei der Formulierung und mathematischen Behandlung von Problemstellungen aus der Physik, aber auch aus anderen Natur- und den Ingenieurwissenschaften, spielen partielle Differentialgleichungen eine zentrale Rolle. Die Vorlesung wird eine elementare und grundlegende Einführung in deren weitverzweigte Theorie geben; sie wird im Sommersemester durch eine Vorlesung über funktionalanalytische Methoden bei partiellen Differentialgleichungen fortgesetzt. Geplanter Inhalt der Vorlesung: Gleichungen erster Ordnung und Charakteristikentheorie, der Satz von Cauchy-Kowalewski, Rand-/Anfangs-wertprobleme für Gleichungen zweiter Ordnung, insbesondere Laplace-Wellen- und Wärmeleitungsgleichung.

für:  Studierende der Mathematik und Physik ab drittem Semester
Vorkenntnisse:  Analysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2; Diplom Physik mit Nebenfach Mathematik.

Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Georgii:}

Maßtheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E4
Übungen Mo 14–16  E4

Inhalt:

(Die Maß– und Integrationstheorie ist eine wesentliche Voraussetzung für die weiterführenden Vorlesungen in Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematischer Statistik bzw. Funktionalanalysis.) Inhalt: Meßbare Mengen und Abbildungen, Maße, Fortsetzung von (Prä-)Maßen, Vervollständigung, Lebesgue–Maß, Integration und L^{p}–Räume, Konvergenzsätze, das Integral als Mengenfunktion und als Linearform, Kerne, Maße auf endlichen und unendlichen Produkträumen.

für:  Mathematiker, Physiker, Statistiker im Hauptstudium
Vorkenntnisse:  Analysis I,II

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Bauer, Cohn, Behrends

\underline{Gänßler:}

Mathematische Statistik II mit Übungen mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E6
Übungen Mo 16–18  E6

\underline{Forster:}

Einführung in die Kryptographie

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132

Inhalt:

Während die Kryptographie früher hauptsächlich für das Militär und Geheimdienste eine Rolle spielte, ist sie heute durch die Entwicklung der weltweiten elektronischen Kommunikation für praktisch jeden Computer-Benutzer relevant. In der Vorlesung soll einerseits eine Einführung in die klassische Kryptographie gegeben werden und andererseits neuere Konzepte wie Public-Key-Kryptographie, Authentifikation, Protokolle, behandelt werden. Neben der Daten-Verschlüsselung wird auch noch kurz auf die Daten-Kompression eingegangen.

für:  Studenten der Mathematik und Informatik nach dem Vordiplom.

Vorkenntnisse:

Anfänger-Vorlesungen. Grundkenntnisse aus der Zahlentheorie und der Stochastik sind nützlich, jedoch nicht unbedingt erforderlich. Ebenso sind Programmier-Kenntnisse (vorzugsweise in C) nützlich, um optionale praktische Übungen durchführen zu können.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).

Literatur:

Konheim: Cryptography : a primer, Wiley 1981. Welsh: Codes and cryptography, Oxford UP 1988. Koblitz: A course in number theory and cryptography, Springer 1988. Seberry/Pieprzyk: Cryptography : an introduction to computer security, Prentice Hall 1989. Bauer: Kryptologie : Methoden und Maximen, Springer 1993. Schneier: Applied cryptography, Wiley 1994.

\underline{Osswald:}

Einführung in die Analysis auf dem Wiener Raum mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E47
Übungen Mi 16–18  E47

Inhalt:

Analysis auf dem Wiener Raum, auch Malliavin Kalkül genannt, ist eine unendlich dimensionale Differential– und Integralrechnung. Statt Funktionen φ : IR^{n} ⟶ IR zu differenzieren und zu integrieren, wobei n eine natürliche Zahl ist, werden Funktionen aus dem Hilbertraum L^{2}(C[0, 1], W) differenziert und integriert, wobei C[0, 1] der Raum der stetigen Funktionen f ∈ IR^{[0,1]} und W das Wiener Maß ist. Grob gesagt, wird also die endliche Zahl n durch das überabzählbare Kontinuum [0, 1] ersetzt. Es wird eine Einführung in diese faszinierende Theorie gegeben, wobei nur elementare Wahrscheinlichkeitstheorie im Rahmen des Buches von H. Bauer benutzt wird. Es wird gezeigt, daß der Raum L^{2}(C[0, 1], W) isomorph isometrisch zu einem anderen Hilbertraum L^{2}(^{∗}IR^{H}, Γ) ist, wobei sich^{∗}IR^{H} wie ein endlich dimensionaler Raum verhält. Damit ist die unendlich dimensionale Analysis gar nicht so weit von der endlich dimensionalen entfernt. Im Beweis werden Methoden der Modelltheorie benutzt, die am Anfang der Vorlesung bereitgestellt werden. Inhaltsangabe:

1. Einführung in die Infinitesimalmathematik nach A. Robinson.

2. Konstruktion der Brownschen Bewegung , des Wiener Maßes, des Ito–Integrals und des iterierten Ito–Integrals.

3. Chaos Zerlegung des Wiener Raums.

4. Die Malliavin Ableitung, die Richtungsableitung, das Skorohod Integral und ihre grundlegenden Eigenschaften und Beziehungen: Zum Beispiel ist das Skorohod Integral der adjungierte Operator der Malliavin Ableitung. Grundlegend ist auch die Formel über partielle Integration.

Falls Interesse besteht, wird die Vorlesung im Sommersemster 97 fortgesetzt.

für:  Studentinnen und Studenten der Mathematik/Physik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Maßtheorie
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).

Literatur:

David Nualart, The Malliavin Calculus and Related Topics, Springer Verlag, (1996)

\underline{Buchholz:}

Mathematische Logik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E6
Übungen Do 11–13  E 47

Inhalt:

Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 1. Stufe, formale Beweise. Vollständigkeitssatz und Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie. Axiome der Mengenlehre, Ordinal- und Kardinalzahlen.

für:  Studenten der Mathematik ab 3. Semester
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen in Mathematik

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die Mathematische Logik. Enderton: A Mathematical Introduction to Logic. Rautenberg: Einführung in die Mathematische Logik. Shoenfield: Mathematical Logic.

\underline{Prieß:}

Bewertungstheorie und ultrametrische Räume mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E27
Übungen Di 16–18  E27

Inhalt:

Grundbegriffe über angeordnete abelsche Gruppen. Bewertung, Bewertungsring u. Stelle eines Körpers. Krullscher Fortsetzungssatz u. Bewertungen. Grundbegriffe ultrametrischer Räume (vollständig, sphärisch vollständig). Körper formaler Potenzreihen. Maximal bewertete Körper, henselsch bewertete Körper.

für:  Studenten, die Algebra I u. möglichst auch Algebra II gehört haben.
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).

Literatur:

Näheres in der Vorlesung. Vorbereitend: Entsprechende Kapitel aus z.B. Jacobson, Basic Algebra II.

Zöschinger: Kommutative Algebra II mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 14–16 132
Übungen Fr 14–16  132
Inhalt:  Fortsetzung der Vorlesung des Sommer–Semesters 1996.
für:  Studierende der Mathematik mittlerer und höherer Semester.
Vorkenntnisse:  Grundbegriffe aus der kommutativen Algebra

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Weiterführende Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Pfister:}

Riemannsche Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 E47
Übungen Di 16–18  E45

Inhalt:

Das Nötigste über differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Differentialformen; Einführung in die Riemannsche Geometrie; Anwendungsbeispiele aus der Flächentheorie und der Theorie der Liegruppen.

für:

Studenten der Mathematik oder Physik (Diplom oder Lehramt) ab 5. Semester.

Vorkenntnisse:

Mathematische Grundausbildung; Kenntnisse über elementare Differentialgeometrie sind nützlich, aber nicht notwendig.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Boothby, Do Carmo, Gallot/Hulin/Lafontaine, Jost, O’ Neill, R. Walter

\underline{Donder:}

Modelle der Mengenlehre mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E47
Übungen Do 17–19  E47

Inhalt:

Es werden das konstruktible Universum eingeführt und die Erzwingungsmethode vorgestellt. Hiermit wird dann die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von den üblichen Axiomen bewiesen. Außerdem werden die Souslin- und die Kurepahypothese behandelt.

für:  Studierende der Mathematik
Vorkenntnisse:  Mathematische Logik I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Kunen, Set theory

\underline{Oppel:}

Aktienkursanalyse

Zeit und Ort: Mo 14–16 E27

Inhalt:

Wertpapiere, Fundamentalanalyse, Chart-Analyse, Zeitreihen, Wold-Zerlegung stationärer Zeitreihen, Spektraldarstellung stationärer Prozesse, lineare Transformation stationärer Prozesse, Marktmodell von Markowitz-Sharpe, Capital-Asset-Pricing-Modell von Sharpe-Lintner-Mossin, Optionen, Black-Scholes-Modell

für:  Mathematiker, Statistiker, Informatiker nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Einführung in die Stochastik und etwas Maßtheorie
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Oppel:}

Monte-Carlo-Methoden

Zeit und Ort: Do 13–15 E27

Inhalt:

Kurzer Überblick über Zufallszahlen und Monte-Carlo-Methoden; Zufallszahlengeneratoren; Markov-Kerne und der verallgemeinerte Satz von Fubini; Satz von Ionescu-Tulcea; Monte-Carlo-Simulation technischer, physikalischer, biologischer und wirtschaftlicher Prozesse; Evolutionsprozesse und ihre Anwendung zur Lösung deterministischer Optimierungsprobleme; Konvergenz- und Konvergenzgeschwindigkeitsaussagen für Evolutionsprozesse; evolutionäre und genetische Algorithmen; Evolutionsprozesse mit Rauschen und ihre Anwendung zur Lösung stochastischer Optimierungsprobleme; Kiefer-Wolfowitz-Prozesse; Varianzreduktion und Kaskadenprozesse; Anwendungen (z.B. instationäre Transportprozesse, exakte LIDAR-Gleichung bei Mehrfachstreuung).

für:  Mathematiker, Statistiker, Physiker und Informatiker nach dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Einführung in die Stochastik und etwas Maß– und Wahrscheinlichkeitstheorie

Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Koch:}

Lebensversicherungsmathematik I

Zeit und Ort: Di 16.00–18.00 E47

Inhalt:

• Finanzmathematik: Zins als Rechnungsgrundlage

• Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen: Sterblichkeit und andere Ausscheideursachen als Rechnungsgrundlage

• Leistungsbarwerte und Prämien: Kosten als Rechnungsgrundlage • Deckungskapital und Bilanzdeckungsrückstellung

• Überschußzerlegung und Überschußbeteiligung

• Besondere Versicherungsformen und Geschäftspläne

• Neuerungen EG-Binnenmarkt: 3. Lebensversicherungsrichtlinie und VAG-/VVG- Novelle

Es wird eine Exkursion durchgeführt.

für:

Studenten der Mathematik, Informatik und Statistik, insbesondere mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswirtschaft oder Versicherungsinformatik.

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  aufgrund Klausur

Literatur:

• Wolfsdorf: Versicherungsmathematik 1 u. 2

• Gerber: Lebensversicherungsmathematik

• DGVM: Schriftenreihe

\underline{v. Chossy:}

Risikotheorie

Zeit und Ort: Fr 15–17 E27

Inhalt:

Verteilung des Gesamtschadens; Schadenzahlprozeß; Gesamtschadensprozeß; Ruin; Risikoordnungen; Kredibilitätstheorie

für:

Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom (mit Interesse an Versicherungsmathematik)

Vorkenntnisse:  Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Schein:  kein Schein

Literatur:

Sundt: An introduction to non-life insurance mathematics

Hipp/Michel: Risikotheorie: Stochastische Modelle und statistische Methoden \underline{Georgii:} Stochastische Spinsysteme mit Wechselwirkung Kompaktkurs: 21.–31.10.1996

täglich 11–13  252

Achtung: Sondertermin vor Semesterbeginn!

Inhalt:

Diese Veranstaltung bietet einen Schnelleinstieg in ein aktuelles Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, das vor allem durch Fragestellungen aus der Statistischen Mechanik motiviert ist. Gegenstand sind Systeme von unendlich vielen, voneinander abhängigen Zufallsvariablen, die an den Plätzen eines Gitters (z.B. Z^{d}) angeordnet sind. Dabei spiegelt sich die Gitterstruktur in der Abhängigkeitsstruktur der Zufallsvariablen wider. Solche Systeme modellieren z.B. die ”Spins“ einer ferromagnetischen Substanz im thermodynamischen Gleichgewicht. Im Zentrum steht das Problem des Phasenübergangs, d.h. das Problem der Mehrdeutigkeit der Gibbsmaße, die solche Systeme beschreiben. Die Vorlesung strebt an, statt eines systematischen Aufbaus mit ausführlichen Beweisen einen Einblick und Überblick zu geben über die reichhaltigen Methoden und Ergebnisse dieses Gebiets.

für:  Mathematiker und Physiker im Haupt- oder Promotionsstudium
Vorkenntnisse:  Maßtheorie
Schein:  kein Schein
Literatur:  Georgii: Gibbs Measures and Phase Transitions, De Gruyter 1988.

\underline{Kraus:} Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME) \underline{Ferienkurs} vom 21.–31.10.96

Zeit und Ort: Mo–Fr 10–12 E27
Übungen Mo, Do 14–16  E27

Inhalt:

Am Beispiel von SCHEME, einer Variante von LISP: Einführung in Grundstrukturen für Computeralgebra und Logikprogrammierung. Als Anwendungsbeispiel ein System für generische Arithmetik.

für:  Studierende ab dem 2. Semester
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematik
Schein:  kein Schein

Literatur:

Abelson, Sussmann, Sussmann: Struktur und Interpretation von Computerprogrammen. Smith: An Introduction to Scheme.

b) Proseminare:

\underline{Batt:}

Mathematisches Proseminar , 2 stdg

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung
Inhalt:  wird Mitte Juli durch Aushang bekannt gegeben.

\underline{Pareigis:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 133
Inhalt:  Die symmetrischen Gruppen S_{n}. (siehe Aushang)
für:  Studenten ab 3. Semester – Schein gilt im Sinne von §5(4)1 DPO.
Vorkenntnisse:  MIB, MIIB
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).

Schottenloher: Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 41

Inhalt:

Eine gründliche Einführung in die Theorie der Flächen und Knoten. Im einzelnen sollen dabei die Grundbegriffe der Topologie gefestigt werden und zugleich die ersten Schritte in die Algebraische Topologie getan werden. Schwerpunkt: Kompakte Flächen im Sinne von zweidimensionalen Mannigfaltigkeiten. Danach: Kauffman-Klammer und Jones-Polynom für Knoten in dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten.

für:  Ambitionierte Studierende in den Anfangssemestern
Vorkenntnisse:  Analysis I/II, Lineare Algebra
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).

Literatur:

Gramain, Griffith, Croom, .. sowie ein Preprint gk-mp-9406/6 des Graduiertenkollegs: Schottenloher, Geheimwissenschaft Mathematik.

c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 14–16 39
Inhalt:  siehe Aushang

\underline{Dürr:}

Seminar über Streutheorie

Zeit und Ort: Mi 16–18 252

Inhalt:

Es sollen Grundlagen der Streutheorie besprochen werden, insbesondere soll die Definition des Streuquerschnittes in der Streutheorie der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik diskutiert werden. Hinzu kommen die Klärung von technischen Begriffen wie Wellenoperatoren, asymptotische Vollständigkeit, S-Matrix, Klassifikation von Zuständen in Streuzustände, gebundene Zustände und singuläre Zustände. Weiterhin soll die idealisierte stationäre quantenmechanische Beschreibung von Streuung in Zusammenhang mit der realistischen zeitabhängigen Beschreibung gebracht werden. Wir möchten unter anderem die Arbeiten über die asymptotische Vollständigkeit (langreichweitige N - Teilchen Probleme) von Enss, Graf, Derezinski u.a. besprechen. Es soll auch eine Arbeit von uns über den Quantenfluß durch eine Oberfläche vorgetragen werden, die auf Bohmscher Mechanik beruht. Vorbesprechung: 15. Oktober Raum 252, Zeit 14,00. Bei Fragen: Dr. M. Daumer Zi. 312, Tel: 4624 Dr. K. Berndl Zi. 218, Tel: 4633 Prof. Dr. Detlef Dürr Zi. 214, Tel: 4477

für:

Lehramtler Mathematik Physik, Diplomphysiker, Diplommathematiker höherer Semester.

Vorkenntnisse:

Quantenmechanik, Funktionalanalysis wäre hilfreich, lineare Opearatoren ebenso, aber keine dringende Voraussetzung.

Literatur:  wird besprochen. Sicher und wesentlich Reed Simon Bd. 3.

\underline{Forster}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  40

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  252

\underline{Hinz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 134
Inhalt:  Die mathematische Theorie des Wasserstoffatoms
für:  Studenten der Mathematik oder Physik nach den Vorexamen
Vorkenntnisse:  Analysis einschl. Lebesgueintegral; Funktionalanalysis wünschenswert
Literatur:  A. M. Hinz, Spektraltheorie der Schrödingeroperatoren, München, 1993.

\underline{Kalf:}

Mathematisches Seminar

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 251
Inhalt:  siehe Anschlag am Schwarzen Brett

\underline{Oppel:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mi 16–18  251

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 251
Inhalt:  Lineare Topologien auf algebraischen Objekten (siehe Aushang)

\underline{Prieß:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 252

Inhalt:

Ergänzungen zur Vorlesung ”Bewertungstheorie u. ultrametrische Räume“. Bei erfolgreichem Besuch von beiden kann man anschließend ein Thema für eine Diplom– oder Staatsexamensarbeit bei mir erhalten.

für:  An Algebra interessierte Studenten.
Vorkenntnisse:  Algebra I, Teile v. Algebra II.
Literatur:  Wird in der Vorbesprechung Ende des SS 96 genannt.

\underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 133

Inhalt:

Der globale Existenzsatz für die Boltzmann-Gleichung nach P. L. Lions und R. DiPerna. Näheres wird durch Aushang bekanntgegeben.

für:  Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Lebesgue-Integral

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mi 17–19  46

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Arbeitsgemeinschaft Java

Inhalt:  Das Projekt des Sommersemsters wird fortgesetzt.

\underline{Schuster:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  46

Schwichtenberg: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E41
Inhalt:  Termersetzungssysteme
für:  Studenten der Mathematik oder Informatik nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse über Termersetzungssysteme
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Mathematik.

\underline{Wienholtz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 11–13 252

Inhalt:

Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis, Details werden am Schwarzen Brett bekanntgegeben.

für:  Fortgeschrittene Studenten der Mathematik und der Physik.

Vorkenntnisse:

Vorlesungen ueber Partielle Differentialgleichungen oder über Funktionalanalysis.

Zöschinger: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 134
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus der kommutativen Algebra (siehe Aushang)

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.

\underline{Batt}, \underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15.00–16.30  E39

\underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Schwichtenberg}, \underline{Osswald:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 252

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Dürr}, \underline{Spohn:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 14–16  45

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 10–12  252

\underline{Forster}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 14–16  252

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15–17  133

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

siehe jeweils Aushang im 2. Stock

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hämmerlin}, \underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 11–13  27

\underline{Hinz}, \underline{Kalf}, \underline{König}, \underline{Wienholtz:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 252

Inhalt:

Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis. Aktuelle Forschungsergebnisse.

für:  Doktoranden und fortgeschrittene Diplomanden.

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  Ausgewählte Kapitel aus der Algebra.
für:  Examenskandidaten und Mathematiker höherer Fachsemester
Vorkenntnisse:  Gründliche Kenntnisse in Algebra

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 252
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

\underline{Sachs:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 18–20  46

\underline{Schneider:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  134

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  252

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

\underline{Fritsch:}

Kolloquien mit den Fachkolleginnen und Fachkollegen an Gymnasien

Zeit und Ort: Di 16–18 E05
Inhalt:  Rahmenthema: Stochastik
12.11.1996  Prof. Aribert Nieswandt, Fachhochschule Rosenheim

Ein ausgewähltes Problem aus der stochastischen Optimierung

26.11.1996  Oberstudienrat Josef Paintner, Josef-Effner-Gymnasium, Dachau

Markov-Ketten im Unterricht?

10.12.1996 Univ.–Doz. Dr. Manfred Borovcnik, Institut für Mathematik, Universität für Bildungswissenschaften Klagenfurt Beurteilende Statistik in der Sekundarstufe – was und wie?

14.01.1997  Oberstudiendirektor a.D. Rudolf Haller, München

Madame stellt ein Problem

28.01.1997 Prof. Dr. Kurt Weichselsberger, Fakultät für Statistik, Ludwig– Maximilians–Universität München Brauchen wir eine neue Art von Wahrscheinlichkeitsrechnung?

18.02.1997 Prof. Dr. Iris Pigeot–Kübler, Fakultät für Statistik, Ludwig–Maximilians– Universität München Der Münchhausen–Trick: Resampling–Verfahren in der Statistik

für:

Mathemathiklehrerinnen und –lehrer an Gymnasien, Lehramtskandidaten, Senioren und sonstige Interessierte (Studium generale)

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Eberhardt:}

Einführung in die Mathematik

Zeit und Ort:  Di, Fr 14–16  E4

\underline{Hauger:}

Differential- und Integralrechnung I mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 132
Übungen Di 13–15  138

\underline{Horst:}

Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E4
für:  5. Fachsemester
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)3.
Literatur:  Bartholomé, Rung, Kern: Zahlentheorie für Einsteiger, Vieweg 1995.

\underline{Buchholz:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Di 16–18 E47
Inhalt:  Wird durch Anschlag bekanntgegeben.
für:  Nichtvertieftes Studium der Mathematik.
Schein:  kein Schein

\underline{Osswald:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 134
Schein:  kein Schein

g) Graduiertenkolleg ”Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik“:

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: “Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik”. Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14–tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums. \underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein}, \underline{Wienholtz} (alle Fak. f. Math.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort:  Fr 16–18 14–tägig  E27

2. Fachdidaktik und

\underline{Didaktik der Mathematik} einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

\underline{Studeny:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Hauptschulen

Zeit und Ort: Do 11-13 251

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im WS 1996/97 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Vorkenntnisse:  fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c.

\underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Do 11-13 E39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien, die im WS 1996/97 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.

Unter b), c), d) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben.

b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule nach der alten, bis zum 31.7.1992 geltenden Prüfungsordnung ohne Wahl von Mathematik als Unterrichtsfach oder gemäß alte LPO I § 39 (3) 2

Wird nicht mehr angeboten. Wir verweisen auf die Sprechstunden der Dozenten

c) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß (alte oder neue) LPO I § 39 (3) 2, (4).

\underline{Kinski:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Do 14-17 E05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:  Studierende des Lehramts an Grundschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)
Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort:  Do 8-11 E 05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:  Studierende des Lehramts an Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Studeny:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I

Zeit und Ort: Mi 8-10 E05
Inhalt:  – Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;

– Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  Kein Schein

\underline{Kinski:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II

Zeit und Ort: Mo. 14-16 E05
Inhalt:  – Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse

– Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule

– Die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 10-12 E40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1996/97 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Mo 10-12 252

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1996/97 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Kaufmann:} Seminar zum Mathematikunterricht der Grundschule mit praktischen Beispielen aus der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:  Mi 13.30-15.00 Grundschule an der Ernst-Reuter-Straße 4

Bushaltestelle Grillparzerstraße (Linie 53/54)

Inhalt:

Der gesamte Mathematikstoff des 3. und 4. Schuljahres wird in einzelnen Stundenbildern didaktisch aufbereitet und mit dem Lehrplan in Beziehung gebracht.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1996/97 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

Literatur:  Grundschullehrplan

\underline{Studeny:} Seminar zu speziellen Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule

Zeit und Ort:  Mo 12-13, 248

Inhalt:

Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Fachdidaktik Mathematik Grundschule

für:

Studierende des Lehramts Grundschule, die Mathematik als Unterrichtsfach gewählt haben

Voraussetzung:  Seminarschein aus Didaktik der Mathematik

d) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A Vorlesung mit Übung, auch für NV

Zeit und Ort:  Di 14-16 , E 05

Inhalt:

- Didaktik der Arithmetik (Stellenwertschreibweise einschl. Normalverfahren)

- Didaktik der Teilbarkeitslehre

- Didaktik der Gleichungslehre

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule
Schein:  gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende

Seminar

\underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III A Vorlesung mit Übung, auch für NV

Zeit und Ort:  Mi 10-12, E 05
Inhalt:  Die Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule
für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

Vorkenntnisse:

Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A und II A“

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Studeny:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG

Zeit und Ort:  Mo 8-10, E 04
Inhalt:  Fachdidaktische Grundlagen zum Geometrie-Unterricht der Hauptschule

-Psychologie der geometrischen Begriffsbildung -Prinzipien des Geometrie-Unterrichts -Geometrische Grundbegriffe -Figurenlehre -Grundkonstruktionen

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Kinski:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IIIG

Zeit und Ort:  Mi 16-18, E 04
Inhalt:  - Berechnungen an ebenen Figuren

- Darstellung von räumlichen Figuren (Schrägbild, . Dreitafeldarstellung)

- Berechnungen an räumlichen Figuren

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG und IIG

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar \underline{Kinski:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 11-13 E47

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:}

Spezielle Themen des Mathematik-Unterrichts der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 10-11 E39

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  Kein Schein.

e) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63

\underline{Steger:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 7. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Mi 16-18 E05
Inhalt:  – Potenzen und Potenzfunktionen

– Menge der rationalen Zahlen

– Gleichungen und Ungleichungen

– Prportionalitäten

– Punktmengen

– Achsenspiegelung

– Doppelachsenspiegelungen

– Lösung geometrischer Probleme mit Hilfe von Abbildungen

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Ersten Staatsprüfungen gemäß LPO I § 55 (1) 8 und § 77 (1) 5.

\underline{Müller:}

Geometrie im Gymnasiums

Zeit und Ort: Mo 14-16 138
Inhalt:  In der Vorlesung wird ein Überblick über den Aufbau der Geometrie

am Gymnasium gegeben. Ziel der Vorlesung ist, ausgehend von der jeweils altersangemessenen Einführung geometrischer Grundbegriffe in Unter- und Mittelstufe eine Brücke zur analytischen Geometrie zu der Oberstufe zu schlagen und so ein in sich abgerundetes Bild der gymnasialen Geometrie zu zeichnen. Dabei werden durchaus auch geeignete Weiterungen gegenüber dem jetzigen Lehrplanstand thematisiert.

für:  Studierende des Lehramts an Gymnasien
Schein:  Gilt für die Erste Staatsprüfung gemäß LPO I § 77 (1) 5.