Mathematik und Informatik

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß Theresienstraße 39, sowie vor der Bibliothek.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

T. Kriecherbauer Di 10–11 322  Tel. 2394 4452
P. Schauenburg  Mo 14–15 427  Tel. 2394 4424
U. Schmid  Di 14–15 127  Tel. 2394 4510

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13 215  Tel. 2394 4631
G. Studeny  Mo 12–13 207  Tel. 2394 4634

für Informatik:

G. Seegmüller  Di 11–12 338  Tel. 2394 4463
F.Nickl  Do 12–13 011  Tel. 2180 3123  (Leopoldstr. 11B)

für Geschichte der Naturwissenschaften:

nach Vereinbarung,  Tel. 2180 3252

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

RM = Reine Mathematik

AM = Angewandte Mathematik PM = Praktische Mathematik

Schottenloher: MIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 122
Übungen Mo 14–16  122

Inhalt:

In dieser Vorlesung wird eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Veränderlichen gegeben. Der Inhalt in Stichworten: Die natürlichen und die ganzen Zahlen, der Körper der reellen Zahlen und der Körper der komplexe Zahlen, konvergente Folgen und Reihen, konvergente Potenzreihen, elementare Funktionen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen einer reellen Veränderlichen, das Riemann-Integral, Funktionenfolgen, Fourierreihen. Es handelt sich um die erste Vorlesung des dreisemestrigen einführenden Kurses MIA-MIIIA in die Analysis. Die Vorlesung ist grundlegend für alle weiteren Vorlesungen in Mathematik, Informatik und Physik.

für:  Mathematiker und Physiker

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1; 55(1)1.

Literatur:  Forster, Bröcker,Königsberger

\underline{Batt:}

MPIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort:  Mo 11–13, Mi,Do 10–11 E51
Übungen Mo 16–18  122

Inhalt:

Der erste Teil einer Einführung in die Analysis mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungen in der Physik: Das System der reellen und komplexen Zahlen, Grenzwerte, unendliche Reihen, Funktionen einer reellen Veränderlichen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, das Riemann-Integral in einer reellen Veränderlichen, Funktionenfolgen und Funktionenreihen (Potenzreihen, Taylorreihen, Fourierreihen), Anwendungen.

für:

Studenten der Physik mit Abschluß Diplom. Lehramtskandidaten mit Fächern Mathematik und Physik können dies Vorlesung oder die Vorlesung MIA besuchen.

Vorkenntnisse:

Schulkenntnisse der Mathematik. Auf einen ”Auffrischungskurs“, der Ende Oktober oder Anfang November wohl von Herrn Jachmann in der Fakultät 17 abgehalten wird, sei verwiesen.

Schein:

Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76; Vordiplom in Physik; Diplomvorprüfung (RM)

Literatur:  O. Forster, Analysis I, Vieweg Verlag.

\underline{Pareigis:}

MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122
Übungen Di 14–16  122

Inhalt:

Die Vorlesung ist grundlegend für alle weiteren mathematischen Vorlesungen für mittlere und höhere Semester. Sie wird im SS 96 fortgesetzt. Im ersten Teil werden behandelt: Grundbegriffe der Mengenlehre, algebraische Grundstrukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren. Regelmäßige Teilnahme an Vorlesungen und Übungen (mit selbständiger Bearbeitung der Übungsaufgaben) ist entscheidend für den Erfolg in der Vorlesung.

für:

Studierende der Mathematik im 1. Semester (Diplom und Lehramt an Gymnasien).

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1.

Literatur:

Kasch/Pareigis: Grundbegriffe der Mathematik (vorbereitend u. studienbegleitend) – G. Fischer: Lineare Algebra; MacLane/Birkhoff: Algebra (weiterführend) – weitere Literatur wird in der Vorlseung bekanntgegeben.

\underline{N.N.:}

MIB für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 138
Übungen Fr 14–16  138

Inhalt:

Diese Vorlesung ist eine der beiden Pflicht-Vorlesungen in Mathematik für Informatiker im 1. Semester. Die Vorlesung wird im 2. Semester fortgesetzt. Begriffe aus der Linearen Algebra spielen in fast allen Gebieten der Mathematik eine wichtige Rolle. Stichworte zum Inhalt der Vorlesung: Grundbegriffe der Mengenlehre, Gruppen, Ringe, Körper, Homomorphismen. Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungs-Systeme. Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren. Wesentlich für das Verständnis des Stoffes ist auch die regelmäßige Teilnahme an den Übungen (mit selbständiger Bearbeitung der wöchentlich gestellten schriftlichen Hausaufgaben).

für:  Studierende der Informatik im 1. Semester
Schein:  Gilt für Vordiplom Informatik

\underline{Schuster:}

MPIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort:  Di, Fr 10–11, Mi 11–13 E51
Übungen Fr 14–16  E51

Inhalt:

Grundlegende einsemestrige Vorlesung über lineare Algebra und analytische Geometrie

für:  Studienanfänger der Fächer Physik und Statistik

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76; Diplomvorprüfung Physik und Statistik.

\underline{Richert:}

Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 13–16 122
Übungen Mo 16–18  E4

Inhalt:

Einführung in die Differential- und Integralrechnung einer Variablen, Matrizenrechnung.

für:

Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt.

Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Wolffhardt:}

MIIIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 138
Übungen Mo 14–16  138

Inhalt:

Fortsetzung von MIIA Analysis im n-dimensionalen Raum

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischen– und Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76, Abs 1, Nr. 1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55, Abs.1, Nr. 7; \underline{Dürr:}

MPIII: Analysis für Physiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 138
Übungen Mi 16–18  138

Inhalt:

Fortführung der Analysis II, was immer noch zu machen ist, dann Funktionentheorie bis zum Residuensatz, Differentialgleichungen und dann Lebesguemaß, Lebesgueintegral, die Konvergenzsätze und die kanonischen Banachräume, Hilberträume und Fourierzerlegung.

für:  Studenten der Physik, Mathematik und Staatsexamen.
Vorkenntnisse:  Lineare Algebra, Analysis I und II

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §76.

Literatur:  Walter Analysis II oder jedes andere Kursbuch mit vergleichbaren Inhalten

\underline{Kalf:}

Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 122
Übungen Do 13–15  122

Inhalt:

Die Vorlesung vermittelt die Grundkenntnisse über Differentialgleichungen einer Reellen Veränderlichen: Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, Lösungsverhalten, Lösungsmethoden. Kenntnisse über Gewöhnliche Differentialgleichungen sind für das Verständnis vieler weiterführender Vorlesungen in der Analysis, der Numerischen Mathematik und der Mathematischen Physik notwendig.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik ab 3. Semester
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Sachs:}

Numerische Mathematik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 138
Übungen Mi 16–18  138

Inhalt:

Algorithmen für lineare Gleichungssysteme; Eigenwertprobleme bei Matrizen; Methoden zur Interpolation, Approximation, numerischen Integration; Lineare Optimierung.

für:  Informatiker und Statistiker.
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen in Analysis und linearer Algebra.

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM); Diplomvorprüfung Informatik, Diplomhauptprüfung in Statistik (Pflichtschein) und Physik.

Literatur:

Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H.: Numerische Mathematik, Springer Verlag 1989 (Hörerschein) Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Springer Verlag Deuflhard-Hohmann: Numerische Mathematik. Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter Verlag \underline{Georgii:}

Einführung in die Mathematische Statistik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E6
Übungen Mo 16–18  E27

Inhalt:

Schätzer und Konfidenzintervalle; Grundlagen der Testtheorie; nichtparametrische Verfahren (Rangtests); lineare Modelle der Statistik (einschl. Varianz- und Regressionsanalyse).

für:

Mathematiker (insbes. Lehramtsstudenten), Naturwissenschaftler mit Nebenfach Mathematik

Vorkenntnisse:  Vorlesung: Einführung in die Mathematische Stochastik

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  Krengel; Krickeberg-Ziezold; Behnen-Neuhaus

\underline{Forster:}

Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E4
Übungen Fr 14–16  E4

Inhalt:

In dieser Vorlesung soll eine Einführung in einige Teilgebiete der Diskreten Mathematik gegeben werden, die für die Informatik relevant sind und die nicht schon in der Vorlesung Lineare Algebra abgehandelt wurden. Einige Stichworte zum Inhalt: Mengen und Relationen, Graphen, insbesondere Bäume, graphentheoretische Algorithmen, Boolesche Algebren, logische Schaltkreise, endliche Automaten, Turingmaschinen, Komplexität von Algorithmen, NP-Vollständigkeit.

für:

Die Vorlesung ist Pflichtvorlesung für Studenten der Informatik im 3. Semester, jedoch auch für Mathematik-Studenten interessant.

Vorkenntnisse:  Lineare Algebra I,II
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM); Vordiplom Informatik.

Literatur:

M. Aigner: Diskrete Mathematik, Vieweg-Verlag 1993. T. Ihringer: Diskrete Mathematik, Teubner Stuttgart 1994. Cormen/Leiserson/Rivest: Introduction to Algorithms, MIT Press 1990.

\underline{Jörn:}

Grundkurs: Programmierung von Rechenanlagen(PASCAL)

Zeit und Ort: Mo 16–18, Mi 16–17 E51
Mi 16–17  E4 (Praktikumsbesprechung)

Inhalt:

Es werden die Grundprinzipien des Programmierens von Digitalrechnern im mathematisch–technischen Bereich behandelt. Als Programmiersprache wird PASCAL verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbständig durchzuführen.

für:

Studenten der Naturwissenschaften, besonders Mathematiker und Physiker ab dem 2. Semester.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematik IA und B erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.

Schein:  Benoteter Schein

Literatur:

Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Carl–Hanser Verlag, München.

\underline{Prieß:}  \underline{Algebra I}
Zeit und Ort: Di, Do 14–16 E51
Übungen Übungen in Gruppen

Inhalt:

Grundkenntnisse über Gruppen, Ringe, Körper. Ziel der Vorlesung ist die Galoistheorie.

für:

Studierende ab 3.Semester. Vorlesung ist Voraussetzung für viele weiterführende Vorlesungen

Vorkenntnisse:  MIB, MIIB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:

E. Kunz, Algebra, Vieweg (1991), G.Fischer - R.Sacher, Einführung in die Algebra. Weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt.

\underline{Donder:}

Mathematische Logik I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E4
Übungen Do 17–19  E4

Inhalt:

Sprachen 1.Stufe, Gödelscher Vollständigkeitssatz, rekursive Funktionen, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, elementare Mengenlehre

für:  Studierende der Mathematik
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  Ebbinghaus, Flum, Thomas, einführung in die mathematische logik

Schottenloher: Differentialgeometrie

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E6
Übungen Mi 16–18  E6

Inhalt:

Es handelt sich um eine Einführung in die Theorie der differenzierbaren Kurven und Flächen. Es ist geplant, einen Teil der Darstellungen von Kurven und Flächen mit Hilfe der von Graphikprogrammen wie Maple oder mathematica zu erstellen. Auch in den Übungen soll nach Möglichkeit mit Graphikprogrammen gearbeitet werden

für:  Mathematiker und Physiker im Hauptstudium
Vorkenntnisse:  Analysis, Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1),3; Hauptdiplom Physik (Nebenfach Mathematik).

Literatur: do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen O’Neill: Differential geometry of curves and surfaces

\underline{Kellerer:}

Maß- und Integrationstheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E4
Übungen Mi 14–16  E4

Inhalt:

Meßbare Mengen, Maße, meßbare Funktionen, Integrale, Maße auf Produkträumen, Differentiation von Maßen

für:

Studenten der Mathematik und Physik ab 3.Semester (maßtheoretische Kenntnisse sind unentbehrlich für Vorlesungen in Funktionalanalysis und für den im Sommersemester 96 beginnenden Zyklus in Stochastik)

Vorkenntnisse:  Analysis I + II

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  Bauer, Behrends, Cohn, Jacobs, Rao

\underline{Hinz:}

Partielle Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E4
Übungen Di 16–18

Inhalt:

Das Studium der Eigenschaften partieller Differentialgleichungen und ihrer Lösungen ist eine unabdingbare Grundlage für die Anwendung naturwissenschaftlicher und technischer Modelle. Ausgehend von einigen konkreten Problemen werden die klassische Lösungstheorie entwickelt und moderne funktionalanalytische Methoden dargestellt, sowie gelegentlich Aspekte der praktischen Berechnung von Näherungslösungen angesprochen.

für:  Alle an der Mathematik und ihren Anwendungen Interessierte
Vorkenntnisse:  Analysis
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Eine detailierte Literaturliste wird parallel zur Vorlesung erstellt. Zum ”Hineinschnuppern“ geeignete allgemeine Darstellungen sind die Bücher von G. Hellwig (1960), F.John (1982^{4}) und E. Di Benedetto (1995). Ein modernes deutschsprachiges Lehrbuch wird sehnlichst erwartet.

\underline{Wienholtz:}

Funktionalanalysis mit Übungen

Zeit und Ort: Di,Mi,Do,fr 10–11 E47
Übungen Mi 14–16  E47

Inhalt:

Topologiefreie Grundlagen: Lineare Räume, Satz von Hahn und Banach. Topologische Grundbegriffe. Lokalkonvexe Räume. Anwendungen: Distributionen, metrischer Raum, Frechet-Raum, Banachraum. Das Prinzip der gleichgradigen Beschränktheit, der Satz vom abgeschlossenen Graphen. Schwache Konvergenz. L-Räume, Hilbertraum, Elemente der Spektraltheorie linearer Operatoren im Hilbertraum.

für:

Mathematiker und Physiker ab 5. Semester. Wer schon im 3.Semester hierfür zeit findet, ist willkommen.

Vorkenntnisse:  MA, MB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Dunford-Schwartz, Heuser, Rudin, Yoshida

\underline{Schäfer:}

Numerische Mathematik II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E 05
Übungen Mo 16–18  E 47

Inhalt:

Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen; partiellen Differentialgleichungen; Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen; Optimierungsaufgaben.

für:

Mathematiker nach dem Vordiplom und Naturwissenschaftler mit Vorkenntnissen in Numerik.

Vorkenntnisse:  Numerik I
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Buchholz:}

Beweistheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E27
Übungen Do 11–13  252

Inhalt:

Schnittelimination und Ordinalzahlfunktionen. Ordinalzahlanalyse und Charakterisierung der beweisbar rekursiven Funktionen einiger wichtiger Axiomensysteme (Peano-Arithmetik, Iterierte Induktive Definitionen, Erweiterungen der Kripke-Platek Mengenlehre).

für:  Studenten der Mathematik mittlerer und höherer Semester
Vorkenntnisse:  Mathematische Logik I,II

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  Pohlers: Proof-Theory. An Introduction. Springer LNM 1407

Zimmermann: Zahlentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E5
Übungen Fr 14–16  E5

Inhalt:

Grundlegende Methoden und Resultate der “Elementaren“ Zahlentheorie: Lösungen von Kongruenzen; Quadratische Reste; Lösungen Diophantischer Gleichungen; Kettenbrüche; Primzahlverteilung.

für:  Studierende der Mathematik in mittleren Semestern
Vorkenntnisse:  MIA, MIIA, MIB, MIIB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hauger:}

Darstellungstheorie von Lie-Algebren mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 132
Übungen Mi 13.30–15  132

Inhalt:

Zentrales Beispiel für eine Lie-Algebra L ist ein K-linearer Unterraum von K^{n×n}, K ein Körper, der bezgl. der Lie-Klammer [x, y] := xy − yx für x, y ∈ K^{n×n} abgeschlossen ist. Eine Darstellung von L ist eine K-lineare Abbildung von L in End(V), V ein K-linearer Raum, die mit der Lie-Klammer verträglich ist. Die Lie-Algebra L kann in eine assoziative Algebra UL so eingebettet werden, daß die Darstellungen von L den UL-Moduln entsprechen. Der Ring UL ist noethersch und im allgemeinen nicht kommutativ. Ziel der Vorlesung ist es, Moduln über noetherschen Ringen zu untersuchen, unter besonderer Berücksichtigung von UL und Ringen linearer Differentialoperatoren mit variablen Koeffizienten. Es ist geplant, diese Vorlesung im SS96 fortzusetzen und ein Seminar anzuschließen.

für:  Studierende der Mathematik oder Physik ab 3.Semester
Vorkenntnisse:  Lineare Algebra I,II; Teile von Algebra I sind nützlich

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Hauptdiplom Physik (Nebenfach Mathematik).

\underline{Hämmerlin:}

Spezielle Funktionen und Methoden für Anwendungen der Mathematik

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E27

Inhalt:

Orthogonalsysteme aus erzeugenden Funktionen, asymptotische Entwicklungen, die Γ-Funktion. Singularitäten gewöhnlicher Differentialgleichungen. Ausgewählte Differentialgleichungen 2. Ordnung. (Gaußsche, Besselsche Dgln u.a.). Die wichtigsten partiellen Differentialgleichungen. Inkorrekt gestellte Probleme.

für:  Mathematiker und Physiker ab 5. Semester.
Vorkenntnisse:  Vordiplomstoff (einschl. Differentialgleichungen).
Schein:  Kein Schein
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Oppel:}

Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 132
Übungen Do 17–19  132

Inhalt:

Einführung in die Potentialtheorie für Markov-Ketten: Tabu-Operatoren und Resolventengleichungen für Markov-Ketten, irreduzible Markov-Ketten, Harris-Ketten, transiente Markov-Ketten, Rieszsche Zerlegung für transiente Markov-Ketten, die Poissonsche Gleichung für transiente Markov-Ketten, das Prinzip der gefegten Masse. Einführung in die topologische Maßtheorie: Schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen; Straffheitssätze von Prohorov, Le Cam und Topsoe; Desintegration von Maßen; projektive Systeme von Maßräumen und der Konsistenzsatz von Kolmogorov. Markovsche Übergangsfunktionen, Prozesse mit unabhängigen und stationären Zuwächsen, Brownscher Prozeß, Satz von Donsker-Prohorov, Invarianzprinzipien, Dirichlet-Problem und Brownscher Prozeß.

für:  Studenten der Mathematik und Physik, nach dem Vordiplom.

Vorkenntnisse:

Maßtheorie, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Wahrscheinlichkeitstheorie I)

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  Ash, Bauer, Billingsley, Breiman, Gänßler, etc.

\underline{NN:}

Distributionen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 132
Übungen Fr 14–16  132

Inhalt:

Die Entwicklung der Theorie der Distributionen wurde hauptsächlich durch Bedürfnisse der mathematischen Physik, insbesondere der Theorie der (partiellen) Differentialgleichungen und der Quantenfeldtheorie stimuliert. Ziel dieser Theorie ist, den klassischen Funktionsbegriff so zu erweitern, daß alle Elemente der erweiterten Klasse beliebig oft (verallgemeinert) differenzierbar und Differentiation und Limesbildung vertauschbar sind. In der Erweiterung sollen alle Lebesgue-integrierbaren Funktionen, aber auch z. B. die 1927 von P. Dirac eingeführte und durch δ(x) = 0, x ≠ 0, ∫_{−∞}^{∞} δ(x) dx = 1 charakterisierte δ-Distribution enthalten sein. Geplanter Inhalt der Vorlesung im einzelnen: Einführung des Distributionsbegriffs, elementare Eigenschaften, Faltung, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Fundamentallösungen wichtiger partieller Differentialgleichungen der mathematischen Physik, Satz von Malgrange und Ehrenpreis über die Existenz von Fundamentallösungen, Regularitätssätze.

für:

Studierende der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom bzw. nach der Zwischenprüfung

Vorkenntnisse:  Analysis, lineare Algebra, Grundkenntnisse über das Lebesgue-Integral

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77 (1), 2.

Literatur:  Wird in Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Pruscha:}

Statistik stochastischer Prozesse mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 132
Übungen Di 16–18  132

Inhalt:

Zwei Typen von stochastischen Prozessen werden besprochen, nämlich Zeitreihen und multivariate Punktprozesse. Während die ersteren einen diskreten Zeitparameter und einen stetigen Zustandsraum aufweisen, ist es bei den letzteren genau umgekehrt. Die Zeitreihenanalyse bedient sich Methoden der Hilbertraum- und Fourier-Theorie, die Punktprozeßanalyse verwendet Martingal-theoretische Methoden. Diese Methoden stehen jeweils auch bei der statistischen Analyse der Prozesse (Schätzen unbekannter Parameter und Funktionen, Testen von Hypothesen) im Vordergrund.

für:

Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom (bzw. nach der Zwischenprüfung) sowie Studenten der Statistik (Fakultät 10) mit der Mathematischen Stochastik als Fach der speziellen Ausrichtung.

Vorkenntnisse:

Gute Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Grundkenntnisse in der Statistik

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:

Brockwell and Davies (1987) Time Series: Theory and Methods Fleming and Harrington (1991) Counting Processes and Survival Analysis Böker (1984) Über statistische Methoden bei Punktprozessen \underline{Pfister:}

Topologie II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 132
Übungen Di 16–18  E40

Inhalt:

Elementare Homotopietheorie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen), Polyeder und Zellenkomplexe, die klassischen Sätze zur Topologie euklidischer Räume (Brouwer, Borsuk, Jordan usw.), Einführung in die algebraische Topologie (Homologietheorie).

für:

Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. nach der Zwischenprüfung Die Vorlesung wendet sich insbesondere auch an Lehramtsstudenten, die im mündlichen Staatsexamen das Fach ”Topologie“ wählen wollen.

Vorkenntnisse:

Einfachste Grundbegriffe der allgemeinen Topologie. Kenntnisse aus der Vorlesung Topologie I des SS95 sind nützlich, aber nicht notwendig.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:

R.Stöcker / H.Zieschang, Algebraische Topologie, 2.Aufl., Teubner 1994; T. tom Dieck, Topologie, de Gruyter 1991; E. Ossa, Topologie, Vieweg 1992; G.E.Bredon, Topology and geometry, Springer 1993.

\underline{Kraus:}

Funktionentheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mo 16–18  132

Inhalt:

Konforme Abbildungen, Riemannscher Abbildungssatz, Automorphismengruppen. Riemannsche Flächen, Holomorphe Fortsetzung, Algebraische Funktionen und kompakte Riemannsche Flächen, Ausblick auf Theorie der nichtkompakten Riemannschen Flächen.

für:

Studierende (LA/Diplom) Mathematik/Physik. Der erste Teil der Vorlesunug bis inkl. Riemannschen Abbildungssatz gehört zum Standard-Prüfungsstoff.

Vorkenntnisse:  Funktionentheorie I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77; §77, (2), a).

Literatur:

Wiegmann: Funktionentheorie II Conway: Functions of Complex Variables

Schlüchtermann: Funktionalanalysis II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  132

Inhalt:

Die Vorlesung setzt die im SS95 gehaltene Vorlesung Funktionalanalysis fort. Es wird behandelt: Kurze Einführung in die Hilbert-und Sobolevräume, Spektraltheorie kompakter Operatoren, kurze Behandlung der lokalkonvexen Räume mit den Sätzen von Krein-Milman und Eberlein-Smulian-James, die Radon-Nikodým Eigenschaft, L_{p}-Räume, type und cotype, C^{∗}-und v.Neumann-Algebras.

für:  Diplom-Mathematiker und -Physiker nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Funktionalanalysis I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77 (1),2.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Steinlein:}

Algebraische Topologie III mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13 251
Übungen Do 14–15  E45
Inhalt:  Fortführung der Homologie- und Kohomologietheorie, CW-Komplexe
für:  Student(inn)en ab dem 7. Semester
Vorkenntnisse:  Algebraische Topologie I + II, Grundkenntnisse in Algebra
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).(Halber Übungsschein)

Literatur:

Greenberg, Harper: Algebraic topology: a first course

Massey: A basic course in algebraic topology Stöcker, Zieschang: Algebraische Topologie

\underline{Winkler:}

Stochastische Optimierung in der Bildanalyse

Zeit und Ort: Mi 14–16 E27

Inhalt:

Stochastische Algorithmen, insbesondere Sampling, Simulated Annealing (d.h. ‘Metropolis Algorithmen‘) und stochastische Gradientenverfahren mit Anwendungen in der (Bayesschen) Bildanalyse und auf rekursive Neuronale Netze.

für:  Interessierte Studenten z.B. der Mathematik, Informatik, Physik, ...

Vorkenntnisse: in (elementarer) Stochastik sind hilfreich, jedoch nicht unbedingt erforderlich

Schein:  kein Schein

Literatur:

G. Winkler: Image Analysis, Random Fields and Dynamic Monte-Carlo Methods. Springer Verlag (erscheint Oktober 1994)

\underline{Adamski:}

Einführung in die Ergodentheorie

Zeit und Ort: Di 11–13 252

Inhalt:

Es werden u.a. die folgenden ergodentheoretiechen Grundbegriffe vorgestellt und an Beispielen illustriert: Maßtreue Transformationen, Ergodizität, Ergodensätze, Mischungseigenschaften, Rekurrenz, topologische Dynamik und invariante Maße für stetige Transformationen, maßtheoretische und topologische Entropie

für:  Mathematik-Studenten mittlerer Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Stochastik
Schein:  kein Schein

Literatur:

K.Petersen: Ergodic Theory

P.Walters: An Introduction to Ergodic Theory

\underline{Neuburger:}

Personenversicherungsmathematik I

Zeit und Ort: Do 9–11 252
Schein:  kein Schein

\underline{Spann:}

Durchführung numerischer Verfahren auf Rechenanlagen

Zeit und Ort: Mi 16–18 E27

Inhalt:

Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste. Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche. Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksysteme, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik. Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.

für:

Studenten der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung “Numerische Mathematik III“ und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.

Vorkenntnisse:  Pascal, Fortran oder C. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I.
Schein:  kein Schein

Literatur:

Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten. Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik. Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II.

\underline{Forster:} Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME)

Ferienkurs 16.-27. Okt. 1995 Vorlesung Mo-Fr 10-12, E27

Übungen Mo, Do 13-15  E27

Inhalt:

Lisp ist neben Fortran eine der ältesten noch heute gebrauchten Programmiersprachen. Es wurde in den späten 50er Jahren von John McCarthy am MIT-Laboratorium für künstliche Intelligenz entwickelt. Lisp wird unter anderem in der Logik-Programmierung und für die Programmierung von symbolischer Algebra benutzt (so ist z.B. das Computer-Algebra-System Reduce in Lisp geschrieben). Aber auch andere umfangreiche Software-Projekte, wie der bekannte Editor Emacs, wurden in Lisp geschrieben. Besondere Kennzeichen von Lisp sind, daß Listen und Symbole zentrale Datentypen sind und daß Funktionen genauso wie andere Daten manipuliert werden können. In diesem Kompakt-Kurs soll eine Einführung in Scheme, einen modernen Dialekt von Lisp, gegeben werden. Als größeres Programmier-Beispiel soll die Implementation von Turing-Maschinen behandelt werden. Die praktischen Programmier-Übungen werden mit einer MIT-Implemen-tierung von Scheme, die auf den Workstations unseres Instituts installiert ist, durchgeführt. Für diejenigen, die Scheme auf ihren heimischen PCs benützen wollen, gibt es kostenlos auch eine gute Implementation von Scheme für MS-DOS (auch eine gute ATARI-Version ist vorhanden).

für:

Für alle, die diese interessante, gegenüber den gebräuchlichen Programmiersprachen etwas andersartige Sprache kennenlernen möchten.

Vorkenntnisse:

Spezielle mathematische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich, jedoch wird die Fähigkeit zum abstrakten mathematischen Denken, wie man sie durch erfolgreichen Besuch der Anfänger-Vorlesungen erwirbt, erwartet. Außerdem sollte eine gewisse Vertrautheit im Umgang mit dem Computer vorhanden sein. Die Kenntnis einer anderen höheren Programmiersprache wie Pascal, Modula-2 oder C ist nützlich, aber nicht erforderlich.

Schein:  kein Schein

Literatur:

J. D. Smith: An Introduction to Scheme. Prentice-Hall 1988. Clinger/Rees: Revised^{4} Report on the Algorithmic Language Scheme, 1991. Abelson/Sussmann: Structure and Interpretation of Computer Programs. MIT Press 1985. (Auch in deutscher Übersetzung im Springer-Verlag erschienen)

b) Proseminare:

\underline{Dürr:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Di 16–18 41

Inhalt:

Über Tensorkalkül. Mannigfaltigkeiten, Spinoren und solche Dinge. Näheres wird ausgehängt.

für:

Interessierte Studenten jeder Fachrichtung, hauptsächlich jedoch Physiker und Lehramtler mit Fach Physik

Vorkenntnisse:  Lineare Algebra, Analysis I und II
Literatur:  wird bekanntgegeben

\underline{Schuster:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 45

Inhalt:

Einführung der reellen Zahlen nach Cauchy und Dedekind, Beweise des Fundamantalsatzes der Algebra, transzendente Zahlen.

für:  Studenten der Mathematik ab 3.Semester
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).

c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Batt:} Mathematisches Seminar

Zeit nach Vereinbarung

Inhalt:  Wird am Ende des SS95 bekanntgegeben.

\underline{Buchholz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 133
Inhalt:  Wird gegen Semesterende durch Anschlag bekanntgegeben.
Vorkenntnisse:  Mathematische Logik I,II

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 14–16 39
Inhalt:  Siehe Aushang

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister:}

Mathematisches Seminar (2 stg., Zeit nach Vereinbarung)

Inhalt:  Themen der allgemeinen Topologie.
für:  Studenten nach dem Vordiplom bzw. Staatsexamen

\underline{Georgii:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 14–16 46

Inhalt:

Ein ausgewähltes Thema der Stochastik. Näheres wird durch Aushang Mitte Juli bekanntgegeben.

für:  Lehramtsstudenten mit Fach Mathematik (vertieft)
Vorkenntnisse:  Einführung in die Mathematische Stochastik

\underline{Hämmerlin}, \underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 15–17 251

Inhalt:

Vorträge über Fragen der Angewandten Mathematik. Genaue Themenstellung im Juli durch Anschlag.

für:

Mathematiker und Physiker nach der Diplomvorprüfung

bzw. Zwischenprüfung

Vorkenntnisse:  siehe Anschlag Mitte Juli

\underline{Hauger:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 133
Inhalt:  Siehe Aushang

\underline{Kalf:}

Mathematisches Seminar

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 251
Inhalt:  siehe Anschlag am schwarzen Brett

\underline{Kraus:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 252
Inhalt:  Lt. Aushang
für:  Studierende der Mathematik/Physik
Vorkenntnisse:  Funktionentheorie I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung, Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77.

Literatur:  Lt. Aushang

\underline{Oppel:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 16–18  41

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Fr 14–16  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 46

Inhalt:

Vorträge über Fragen der Angewandten Mathematik, insbesondere algorithmische Graphentheorie.

für:

Mathematiker und Physiker nach der Diplomvorprüfung

bzw. Zwischenprüfung

Vorkenntnisse:  Vordiplom

Schlüchtermann: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 13–15 39

Inhalt:

Thema: Nichtkommutative Integration

Interessenten möchten sich bitte mit mir (Zi 303, tel 2394-4439) in Verbindung setzen!

für:  Diplom Mathematiker nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Funktionalanalysis, einige Kenntnisse in C^{∗}- und v.Neumann-Algebras
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung.

Schottenloher: Mathematisches Seminar

Zeit nach Vereinbarung

Inhalt:

Ausgewählte Probleme über Komplexe Dynamische Probleme und über Geometrie auf komplexen Vektorbündeln. Die Themen sollen bis Mitte August verteilt werden.

für:  Studierende nach dem Vordiplom bzw. nach dem Vorexamen.

Vorkenntnisse:

Funktionentheorie II bzw. Grundkenntnisse über Vektorbündel auf Mannigfaltigkeiten.

Literatur:  Wird noch bekanntgegeben.

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 E45

Inhalt:

Anwendungen der Algebraischen Topologie in der Analysis. Zu den genauen Themen vgl. Aushang

für:  Student(inn)en nach dem Vordiplom bzw. der Zwischenprüfung
Vorkenntnisse:  Algebraische Topologie

\underline{Wienholtz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 11–13 251
Inhalt:  Partielle Differentialgleichungen. Einzelheiten am Schwarzen Brett.
für:  Studierende nach dem Vordiplom oder Zwischenexamen
Vorkenntnisse:  Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis

Zimmermann: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  133

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.

\underline{Batt:}

Mathematisches Oberseminar

für:  Diplomanden, Doktoranden, Lehramtskandidaten vor dem Staatsexamen

\underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 252

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.

\underline{Dürr}, \underline{Spohn:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 13–15 251
Inhalt:  Probleme der mathematischen Physik

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 10–12 252
Inhalt:  Topologie, Topologische Gruppen, Funktionalanalysis
für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 14–16  252

\underline{Fritsch:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 41

Inhalt:

Besprechung von Zulassungsarbeiten für das erste Staatsexamen (Mathematik vertieft und nichtvertieft) und weiteren eigenen wissenschaftlichen Arbeiten

für:  Examenskandidaten, Doktoranden

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:} Mathematisches Oberseminar

Termin nach Vereinbarung

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hämmerlin}, \underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 11–13 E 27

Inhalt:

Im Oberseminar tragen Examenskandidaten und Mitarbeiter, gelegentlich auch Gäste der Veranstalter, über die eigenen Themen und Arbeiten vor.

\underline{Hinz}, \underline{Kalf}, \underline{Wienholtz:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 252
Inhalt:  Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis
für:  Diplomanden und Doktoranden

Vorkenntnisse:

Fortgeschrittene  Kenntnisse  in  Differentialgleichungen  und

Funktionalanalysis

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus der Algebra

für:

Diplomanden, Staatsexamenskandidaten, Doktoranden und Studenten höherer Semester

\underline{Oppel:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 16–18  252

\underline{Prieß:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 252
Inhalt:  Themen aus der reellen Algebra und projektiven Geometrie

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 133
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Sachs:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 18–20 46

Inhalt:

Im Oberseminar tragen Examenskandidaten und Mitarbeiter über die eigenen Themen und Arbeiten vor.

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E45
Inhalt:  Dynamische Systeme, Nichtlineare Funktionalanalysis, Topologie
für:  Interessenten, Prüfungskandidaten, Doktoranden

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  252

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Fritsch:}

Einführung in die Mathematik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E6
Übungen Fr 14–16  E27

Inhalt:

Einführung in grundlegenden Methoden der Mathematik, logische Schlußweisen und Mengenalgebra, Abbildungen, Relationen, Funktionen, Elemente der Arithmetik und Geometrie, erste Techniken der linearen Algebra. Diese Vorlesung wird im Sommersemester 1996 unter dem Titel ”Lineare Algebra und analytische Geometrie“ fortgesetzt. Die Teilnahme an den Übungen (mit wöchentlich abzugebenden schriftlichen Arbeiten) ist unerläßlich und erfahrungsgemäß sehr beanspruchend. Die Teilnahme an den Übungen wird dringend empfohlen, auch wenn der Schein unter den für die Zulassung zum Staatsexamen genannten Voraussetzungen nicht genannt wird.

für:

Studienanfänger im Lehramtsstudium mit Unterrichtsfach Mathematik (nichtvertieft), Seniorenstudium, Studium generale

Vorkenntnisse:  Schulkenntnisse in Mathematik
Schein:  kein Schein

Literatur:

Kasch/Pareigis: Grundbegriffe der Mathematik

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Osswald:}

Differential- und Integralrechnung I

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E4
Übungen Mi 16–18  E4
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55.

\underline{Eberhardt:}

Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 E6
Übungen Do 15–17  E6
für:  5. Fachsemester
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55.
Literatur:  Bartholomé, Rung, Kern: Zahlentheorie für Einsteiger, Vieweg 1995.

\underline{Federle:}

Elemente der Darstellenden Geometrie

Zeit und Ort: Mo 16–18 E52
Schein:  kein Schein

\underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Mi 11–13 47
Inhalt:  Vorbesprechung und Anmeldung im Juni 1995
für:  Nichtvertieftes Studium der Mathematik
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55, Abs. 1, Nr. 5.

g) Graduiertenkolleg ”Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik“:

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: “Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik”. Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14–tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums. \underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Friedrich}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Oppel}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein}, \underline{Tromba}, \underline{Wienholtz} (alle Fak. f. Math.); \underline{D. Lortz} (MPI für Plasmaphysik), \underline{Maison} (MPI für Physik), \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (alle Fak. f. Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort  Fr 16–18  E27

2. Fachdidaktik für Studierende des Lehramts, die Mathematik als Unterrichtsfach gewählt haben. Für das nichtvertiefte Studium sind auch die Veranstaltungen des Abschnitts 3 mit dem Zusatz ”auch für NV“ geeignet.

\underline{Habler:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 9. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien (Algebra und Geometrie)

Zeit und Ort:  Mi 16-18, E 05
Inhalt:  Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen

Reelle Zahlen

Quadratische Funktionen

Quadratische Gleichungen und Ungleichungen

Flächeninhalt ebener Figuren

Abbildungen durch Scherung und zentrische Streckung

Berechnung am Kreis

Raumgeometrie

für:

Studierende des Lehramts, die Mathematik als Unterrichtsfach gewählt haben

Schein:  gilt für § 55 Abs. 1 Nr. 8 und § 77 Abs. 1 Nr. 5 LPO I

Fritsch/Alpers: Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Realschulen

Zeit und Ort:  Fr 9-11, 252
Inhalt:  Unterrichtsvorbereitungen und Unterrichtsbesprechungen

für:

Studierende, die im WS 95/96 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. (Realschulen)

Schein:  notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums

nach § 38 Abs. 2 Nr. 3 LPO I

\underline{Fritsch:}

Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Gymnasien

Zeit und Ort:  Do 9-11, E 06
Inhalt:  Unterrichtsvorbereitungen und Unterrichtsbesprechungen

für:

Studierende, die im WS 95/96 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. (Gymnasien)

Schein:  notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums

nach § 38 Abs. 3 Nr. 1b LPO I 3. Didaktik der Mathematik einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen für Studierende des Lehramts an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik nicht als Unterrichtsfach gewählt haben.

a) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule

\underline{Kinski:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort:  Do 14-17 E 05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:

Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Studeny:} Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I (auch für NV)

Zeit und Ort:  Mo 9-11, E 05
Inhalt:  - Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts.

- Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen
Vorkenntnisse:  Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Grundschule“

\underline{Kinski:} Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)

Zeit und Ort:  Mo 14-16, E 05
Inhalt:  - Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse

- Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule

- Die Behandlung der Größen im Mathematikunterricht der Grundschule

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen
Vorkenntnisse:  Vorlesung ”Didaktik und Methodik der Mathematik der

Grundschule I“

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort:  Mi 8-10, 252

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen

Voraussetzung: erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Grundschule“ (entfällt für NV)

Vorkenntnisse:  Vorlesung ”Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I“
Schein:  gilt für § 40 Abs. 1 Nr.˙4, bzw. Nr.5, bzw. § 55 Abs. 1 Nr. 8 LPO I

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort:  Do 10-12, E 47

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen

Voraussetzung: erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Grundschule“ (entfällt für NV)

Vorkenntnisse:  Vorlesung ”Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I“
Schein:  gilt für § 40 Abs. 1 Nr.˙4, bzw. Nr.5, bzw. § 55 Abs. 1 Nr. 8 LPO I

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort:  Do 13-15, 251

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen

Voraussetzung: erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Grundschule“ (entfällt für NV)

Vorkenntnisse:  Vorlesung ”Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II“
Schein:  gilt für § 40 Abs. 1 Nr.˙4, bzw. § 55 Abs. 1 Nr. 8 LPO I

\underline{Kaufmann:}

Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:

Mi 13.30-15.00, Grundschule an der Ernst-Reuter-Straße 4, Bushaltestelle Grillparzerstraße (Linie 53/54)

Inhalt:

Der gesamte Mathematikstoff des 3. und 4. Schuljahres wird in einzelnen Stundenbildern didaktisch aufbereitet und mit dem Lehrplan in Beziehung gebracht.

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen

Voraussetzung: erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesusng mit Übung ”Mathematik in der Grundschule“ (entfällt für NV)

Vorkenntnisse:  Vorlesung ”Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II
Schein:  gilt für § 40 Abs. 1 Nr.˙4, bzw. § 55 Abs. 1 Nr. 8 LPO I
Literatur:  Lehrplan

\underline{Studeny:} Seminar zu speziellen Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule

Zeit und Ort:  Mo 11-12, 251

Inhalt:

Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Fachdidaktik Mathematik Grundschule

für:

Studierende des Lehramts Grundschule, die Mathematik als Unterrichtsfach gewählt haben

Voraussetzung:  Seminarschein aus Didaktik der Mathematik

b) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

\underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A (Vorlesung mit Übung, auch für NV)

Zeit und Ort:  Do 8-10, E 05

Inhalt:

- Didaktik der Arithmetik (Stellenwertschreibweise einschl. Normalverfahren)

- Didaktik der Teilbarkeitslehre

- Didaktik der Gleichungslehre

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule ab 3. Semester

Schein:  gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende

Seminar

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III A (Vorlesung mit Übung, auch für NV)

Zeit und Ort:  Di 14-16, E 05
Inhalt:  Die Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule
für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

Vorkenntnisse:

Vorlesung mit Übung ”Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A und II A“

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Kinski:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG

Zeit und Ort:  Mo 16-18, E 06
Inhalt:  Fachdidaktische Grundlagen zum Geometrie-Unterricht der Hauptschule

-Psychologie der geometrischen Begriffsbildung -Prinzipien des Geometrie-Unterrichts -Geometrische Grundbegriffe -Figurenlehre -Grundkonstruktionen

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar \underline{Studeny:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IIIG

Zeit und Ort:  Mi 10-12, E 05
Inhalt:  - Berechnungen an ebenen Figuren

- Darstellung von räumlichen Figuren (Schrägbild, . Dreitafeldarstellung)

- Berechnungen an räumlichen Figuren

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG und IIG

Schein: gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort:  Mo 11-13, E 47

Inhalt:

I. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule II. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV

Voraussetzung: erfolgreiche Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks.

Schein: gilt für § 42 Abs. 1 Nr. 1 LPO I, sowie für die Zulassung zum prüfungsvorbereitenden Seminar

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort:  Do 10-12, 251

Inhalt:

I. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule II. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV

Voraussetzung: erfolgreiche Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks.

Schein: gilt für § 42 Abs. 1 Nr. 1 LPO I, sowie für die Zulassung zum prüfungsvorbereitenden Seminar

\underline{Fritsch:} Seminar: Spezielle Themen des Mathematikunterrichts der Hauptschule (prüfungsvorbereitend und NV)

Zeit und Ort:  Mo 11-13, 252
Inhalt:  Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Fachdidaktik

Mathematik Hauptschule

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule

und NV

Voraussetzung:  LPO-Schein in Didaktik der Mathematik

4. Informatik

Orientierungshilfen zum Informatikstudium mit Studienplänen sind in einem Heft ”Hinweise zum Diplomstudiengang Informatik“ enthalten, das vom Institut für Informatik herausgegeben wird und im Sekretariat, Zimmer 307, Theresienstraße 39 (Block B), erhältlich ist.

a) Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche:

\underline{Wirsing:}

Einführung in die Informatik: Programmierung und

\underline{:}

Software-Entwicklung mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 E01, Schellingstr. 3
Übungen Fr 13–16  E01, Schellingstr. 3

Inhalt:

• Grundkonzepte der Programmierung

• Imperative und strukturierte Programmierung: Modula-2

• Grundlegende Algorithmen und deren Komplexität

• Aufbau von Rechenanlagen

• Grundzüge der Software-Entwicklung: Software-Engineering und System-Entwurf

für:  Hörer aller Fakultäten, Seniorenstudium, Studium Generale
Vorkenntnisse:  keine
Schein:  Gilt gemäß Nebenfachvereinbarungen mit anderen Fakultäten

Literatur:

N. Wirth: Programmieren in Modula-2. Springer, 2. Auflage, 1991.

G. Pomberger: Softwaretechnik und Modula-2. 2., bearb. Auflage, Hauser, 1987. M. Sommer: Informatik - eine PC-orientierte Einführung. McGraw Hill, 1987.

b) Lehrveranstaltungen des Informatik–Grundstudiums:

\underline{Kröger:}

Einführung in die Informatik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 11–13 E51
Übungen 2stündig, in Gruppen –

Inhalt:

• Algorithmische Konzepte: Applikative und imperative Algorithmen, Objekte, Parameter, Terme, Variablen, Funktionen, Prozeduren, Fallunterscheidung, Rekursion, Iteration

• Syntax und Semantik von Algorithmen

• Datenstrukturen: Objekte, Grundoperationen, Algorithmen

• Darstellung von Algorithmen in der Programmiersprache MODULA-2

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 1. Semester
Vorkenntnisse:  Keine
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Kröger: Einführung in die Informatik, Springer-Lehrbuch 1991.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Seegmüller: Einführung in die Informatik III mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 13–15 138
Übungen 2stündig, in Gruppen –

Inhalt:

Behandlung der Modellmaschine MI; Komponenten, Zahldarstellung, Prozessor-Register, Befehle, EA-Geräte, Speicherorganisation, Darstellung von Funktionen auf MI; Grundfunktionen, höhere Funktionen, Modul-Aufruftechniken, einfache Synchronisationstechniken, sequentielle Abläufe, parallele Abläufe.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 3. Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

H.-J. Siegert et. al.: MI, eine Maschine für die Informatikausbildung; Technische Universität München, Institut für Informatik, 1988.

\underline{Thürlings:}

Technische Grundlagen der Informatik mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16, Do 15–17 138
Übungen Mo 16–18  128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

In der Vorlesung Technische Grundlagen der Informatik werden die technischen Charakteristika der heutigen Informatik behandelt. Dazu zählen die hardwaretechnischen Grundlagen, aber auch die in letzter Zeit immer wichtiger werdenden Verbindungen zwischen Hardware und Software. Ausgehend von den historischen Anfängen werden die aktuellen Entwicklungen der Rechnertechnologie vorgestellt und zukünftige Trends skizziert. Dabei wird auf die in der Informatik bekannten Verfahren und Konzepte aufgebaut. Eine grundlegende Darstellung von Physik und Elektronik enthält die Vorlesung nicht. Außerdem werden keine Programmiermethoden behandelt. Ein weiteres Ziel der Vorlesung ist es, die unterschiedlichen Denkweisen der Informatiker und Hardware-Ingenieure verständlich zu machen. Schwerpunkte der Vorlesung sind :

• Rechnerkonzepte

• Schaltnetze und Schaltwerke

• Speicher- und Rechnertechnologien

• Realisierung von Rechnern

• Trends

für:  Hauptfach Informatik, 3. Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II
Schein:  Kann erworben werden.

Literatur:

Schiffmann, Schmitz: Technische Informatik, Band 1 + 2, Springer Verlag 1992. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Bry:}

Programmierpraktikum

Zeit und Ort:  Mo 15–16, Raum 212, Wagmüllerstr. 23 (2.OG),

Mi 8–11, U03, Leopoldstr. 11B, UG

Inhalt:

In dem Praktikum sollen die Teilnehmer unter Anleitung ein größeres Programm entwerfen, spezifizieren und implementieren und dabei grundlegende Techniken der Informatik kennenlernen und anwenden. Der thematische Schwerpunkt des Programms liegt im Bereich wissensbasierte Systeme.

für:  Hauptfach Informatik, 3. Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Hauptfach Informatik

c) Lehrveranstaltungen des Informatik–Hauptstudiums:

Vorlesungen und Praktika sind mit

PG (”Programmierung und Theoretische Grundlagen“)
ST (”Systemnahe und Technische Informatik“)
A (”Anwendung der Informatik“)

gekennzeichnet. Diese Kennzeichnung gibt die Zuordnung der Lehrveranstaltung zu einem Prüfungsfach des Diplomstudienganges Informatik gemäß Prüfungsordnung, § 20(3) und § 21(3), an.

\underline{Braun:}

Formale Sprachen und Automaten (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 16–17 138
Di 16–18  E6
Übungen Fr 10–12  E27

Inhalt:

1. Endliche Automaten mit epsilon-Übergängen

2. Normalformen kontextfreier Sprachen

3. Inhärente Mehrdeutigkeit bei kontextfreien Sprachen

4. Syntaktische Analyse kontextfreier Sprachen

5. Deterministische Kellerautomaten

6. Transition Networks

7. Turingmaschinen

8. Kontextsensitive Sprachen und ihre Automaten

9. Spezielle unentscheidbare Probleme

10. Grundzüge der Komplexitätstheorie

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vordiplom
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

J.E. Hopcroft, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley, 1979.

\underline{Wirsing:}

Grundlagen der Programmierung: Semantik und Verifikation

\underline{:}

(PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 9–11, Fr 8–10 E6
Übungen Mi 12–14  128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Am Beispiel einer abstrakten imperativen Programmiersprache mit while-Schleifen, Blöcken und Prozeduren werden folgende Themen behandelt:

• Operationelle und denotationelle Semantik,

• Korrektheit der Implementierung bzgl. einer abstrakten Maschine,

• Semantik der Ausnahmebehandlung,

• statische Programmanalyse durch abstrakte Interpretation,

• Kalküle zur Verifikation von Programmen,

• Beweisskizzen und systematische Verifikation.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

K. Apt, E.-R. Olderog: Programverifikation. Berlin: Springer, 1994.

J. Loeckx, K. Sieber: The Foundation of Program Verification. Stuttgart: Teubner-Wiley, 1987. H.R. Nielson, F. Nielson: Semantics with Applications. Chichester: Wiley, 1992. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Clote:}

Komplexitätstheorie (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 9–11 E4
Fr 12–14  E5
Übungen Do 9–11  E40

Inhalt:

Boolesche Funktionen, untere Schranken für boolesche Netzwerke, Beziehung der booleschen Funktionen mit Permutationsgruppen, parallele Komplexität und parallele Algorithmen, Funktionenalgebraische Charakterisierung verschiedener Komplexitätsklassen, verschiedene Modelle der Berechenbarkeit (Turingmaschine, branching programs, stack register machines).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

P. Clote und E. Kranakis: Boolean functions, parallel computation and proof systems. C. H. Papadimitriou: Computational Complexity, Addison-Wesley, 1994. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger:}

Temporale Logik paralleler Programme (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–13, Do 16–17 E4
Übungen Fr 14–16  138

Inhalt:

• Temporale Logik: Sprache, Semantik und Beweistheorie

• Beschreibung und Verifikation von Eigenschaften paralleler Programme mit temporaler Logik

• Varianten und Erweiterungen der Theorie

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik (Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich).

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

F. Kröger: Temporal logic of programs. Springer 1987. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Bry:}

Wissensrepräsentation und wissensbasierte Systeme (A,PG) m. Ü.

Zeit und Ort: Mi 16–18, Do 11–13 122
Übungen Mo 17–19  05/6 (Wagmüllerstr. 23, EG)

Inhalt:

Herkömmliche Programmierparadigmen erweisen sich als ungeeignet zur Lösung von gewissen Klassen von Anwendungen und Problemen wofür algorithmische Lösungen nicht offensichtlich bzw. nicht bekannt sind. Wissensbasierte Systeme (WBS) bieten Lösungsansätze für solche ”unscharfen“ Problemstellungen. WBS ahmen das menschliche Denken in manchen Aspekten nach:

• Das Wissen über die Anwendung und über die Lösungsmethoden wird getrennt spezifiziert.

• Im allgemeinen sind in WBS mehrere Strategien und Lösungsmethoden vorhanden.

• Das Wissen wird in anwendungsnahen Formalismen repräsentiert. In der Vorlesung werden behandelt: Struktur und Komponenten eines WBS; uninformierte und informierte Suche; Logik zur Wissensrepräsentation und Deduktion zur Problemlösung; Logikprogrammierung; regelbasierte Systeme; semantische Netze und Frames; objektorientierte Wissensrepräsentation; Darstellung von unscharfem Wissen; indirekte Wissensrepräsentation (modellbasierte Diagnose und fallbasiertes Schließen).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Nützlich wären Grundkenntnisse in Logik und symbolischer Programmierung.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

M. Ginsberg: Essentials of Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann, 1993. P.H. Winston: Artificial Intelligence, 3rd edition, Addison-Wesley, 1992.

\underline{Bry:}

Theorie der Logikprogrammierung (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Mi 11–13 05/6 (Wagmüllerstr. 23, EG)
Übungen Mo 13–15  05/6 (Wagmüllerstr. 23, EG)

Inhalt:

Sprachen der Logikprogrammierung verwenden prädikatenlogische Formalismen als deklarative Spezifikationssprachen und Beweisverfahren als Lösungsmethoden. In der Vorlesung werden behandelt: Prädikatenlogische Grundlagen der Logikprogrammierung; Semantik des Minimalen Modells; Fixpunktsemantik; SLD-Resolution; Anfrageauswertungsverfahren; allgemeine Anfragen; Semantik der Vervollständigung; SLDNF-Resolution.

für:  Studenten der Informatik und Mathematik mittlerer Semester.

Vorkenntnisse:

Keine speziellen, außer Grundkenntnissen im Umfang der mathematischen Anfängervorlesungen.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

J. W. Lloyd: Foundations of Logic Porgramming, 2nd Edition, Springer-Verlag, 1987. H. Schwichtenberg: Skriptum Logikprogrammierung, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität, 1994. L. Sterling and E. Shapiro: The Art of Prolog, MIT-Press, 1986.

\underline{Kriegel:}

Index- und Speicherungsstrukturen für Datenbanksysteme

\underline{:}

(A,ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Do 13–16 128 (Leopoldstr. 11B)
Übungen Mo 14–16  128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Die Bedeutung von Index- und Speicherungsstrukturen liegt in der Tatsache begründet, daß deren Güte die Leistungsfähigkeit eines Datenbanksystems signifikant beinflußt. Wegen ihrer Wichtigkeit für Nichtstandard-Datenbanksysteme werden neben datenorganisierenden Strukturen (Suchbaumstrukturen) insbesondere raumorganisierende Strukturen (Hashbasierte Strukturen) vorgestellt. Für beide Paradigmen wird zunächst die Primärschlüsselsuche (eindimensionale Suche), anschließend die Sekundärschlüsselsuche (multidimensionale Suche) behandelt. Schließlich wird gezeigt, wie Index- und Speicherungsstrukturen in die Anfragebearbeitung integriert werden. Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Die Vorlesung baut auf einer Reihe neuerer Artikel in Zeitschriften und Tagungsbänden auf, die jeweils an entsprechender Stelle angegeben werden. Die Vorlesung wird jedoch so ausführlich sein, daß ein Verständnis des Stoffes meist ohne Studium der Artikel möglich ist.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel:}

Parallele Anfragebearbeitung in Datenbanksystemen (A,ST) m. Ü.

Zeit und Ort: Do 9–11 128 (Leopoldstr. 11B)
Übungen Do 11–12  128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Es handelt sich hierbei um eine Spezialvorlesung im Bereich Datenbanksysteme. Aufgrund der allgemeinen Verfügbarkeit von Parallelrechnern ist ein derzeitiger Forschungsgegenstand, diese Rechner für die effiziente Implementierung von Datenbanksystemen zu verwenden. Ziel der Vorlesung ist es, verschiedene Techniken vorzustellen, die durch Ausnutzung von Prozessor- und Sekundärspeicherparallelität eine effiziente Anfragebearbeitung (bzgl. Durchsatz und Antwortzeit) unterstützen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik, Vorlesung Datenbanksysteme.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt Unterlagen zur Vorlesung. Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kriegel:}

Objektorientierte Datenbanksysteme (A,ST)

Zeit und Ort: Mi 9–11 128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Das relationale Datenmodell hat sich für administrativ- betriebswirtschaftliche Anwendungen bewährt, weist jedoch für Nicht-Standard-Anwendungen mit komplexen Objekten gravierende Schwächen auf. Aus diesem Grund wurden in den letzten Jahren verstärkt objektorientierte Datenbanksysteme entwickelt. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Konzepte und Modelle dieser Systeme. Ferner werden existierende objektorientierte Datenbanksysteme vorgestellt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vorlesung Datenbanksysteme

Schein: für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik kann eventuell erworben werden.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering:}

Komponenten zum Aufbau von Rechnernetzen (ST)

Zeit und Ort: Fr 8–10 S 0144 (TUM)

Inhalt:

Ergänzend zu den Vorlesungen zu Rechnernetzen soll diese Vorlesung verdeutlichen, wie die in den genannten Vorlesungen behandelten Konzepte und Algorithmen sich in realen Netzkomponenten wiederfinden. Behandelt werden u.a. Übertragungsmedien, Modems, Huls, Multiplexer, Bridges, Router, Analysatoren etc.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Vorlesung über Rechnernetze.

Schein:  Kein Schein.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Schmitz:}

Syntaxbasierte Programmierwerkzeuge (ST)

Zeit und Ort: Mo 9–11 E47

Inhalt:

Viele der ursprünglich für den Compilerbau entwickelten Methoden und Werkzeuge haben sich auch in anderen Einsatzgebieten als nützlich erwiesen (z.B. Konversion großer Datenmengen, Kommandoschnittstelle für Programme, Analyse logischer Terme). Die benötigten Übersetzungsprogramme lassen sich mit entsprechenden Werkzeugen bequem generieren und sind leichter an veränderte Aufgabenstellungen anpassbar als von Hand erstellte. Hauptgegenstand dieser Vorlesung sind die theoretischen Grundlagen, die man braucht, um die Leistungsfähigkeit solcher Werkzeuge beurteilen und sie gegebenenfalls richtig einsetzen zu können: Die heute gebräuchlichen Syntaxanalyse- und Attributauswertungsverfahren und ihr Einsatz in syntaxbasierten Werkzeugen. Ein grösseres Beispiel aus dem Bereich der Dokumentenverarbeitung illustriert verschiedene Einsatzmöglichkeiten attributierter Grammatiken, darunter die Formatierung einer TeX-artigen Quell-Datei, die Expansion von Makros und Referenzen, die Überprüfung der Quelle auf Konsistenz und schließlich die Übersetzung in eine Seitenbeschreibungssprache (Postscript).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Vorkenntnisse:

Vordiplom in Informatik oder äquivalente Kenntnisse in Programmierung und formalen Sprachen.

Schein:  Kein Schein.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Heß:}

Public-Key Kryptographie (A)

Zeit und Ort: Mi 14–16 E6

Inhalt:

Nach einer kurzen Darstellung der klassischen Secret-Key-Kryptographie wird eine Einführung in die Public-Key-Kryptographie gegeben. Es werden sowohl die Grundkonzepte der Public-Key-Kryptographie (assymetrische Schlüsselvereinbarung, digitale Unterschrift, Einweg- und Trapdoor-Funktion) als auch konkrete Realisierungsvorschläge (Knapsack-Systeme, RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, elliptische-Kurven-Systeme) behandelt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vertrautheit mit Grundbegriffen aus Algebra und Zahlentheorie.
Schein:  Kein Schein.

Literatur:

Davies and Price: Security for Computer Networks, Wiley & Sons, 1984 Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer GMT 114, 1987 Salomaa: Public-Key Cryptography, Springer EATCS 23, 1990 Schneier: Applied Cryptography, Wiley & Sons, 1994

\underline{Wirsing:}

Software-Entwicklungs-Praktikum (PG,A)

Zeit und Ort: Fr 12–16 128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Mit verschiedenen Softwareentwicklungsmethoden, wie z.B. der bei Siemens entwickelten Methode GRAPES oder der objektorientierten Entwicklungsmethode OOSE, werden Fallbeispiele aus der Praxis zunächst analysiert. Die Ergebnisse der Analysephase dienen als Ausgangspunkt für Entwurf und Implementierung der Fallbeispiele, wobei der Schwerpunkt des Praktikums beim Softwareentwurf liegt. Zur Unterstützung der einzelnen Methoden werden Entwicklungswerkzeuge wie z.B. GRADE-S, OBJECTORY oder das an der Lehr- und Forschungseinheit von Prof. Wirsing entwickelte System CSDM eingesetzt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Kriegel:}

Datenbankpraktikum (A,ST)

Zeit und Ort: Mi 14–18 128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Im Rahmen dieses Praktikums erstellen die Teilnehmer ausgehend von einer Anforderungsspezifikation ein Anwendungssystem, das auf einem kommerziellen relationalen Datenbanksystem basiert. Dabei werden eine interaktive SQL-Schnittstelle, Embedded SQL/C und 4GL-Werkzeuge zur Anwendungsgenerierung wie Menue-, Formular- und Reportgenerator eingesetzt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik, Vorlesung Datenbanksysteme, wünschenswert: Kenntnisse in C.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering}, \underline{Abeck:}

Praktikum Aufbau von Rechnernetzen (ST)

Zeit und Ort:  4stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Rahmen des Praktikums sollen ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der lokalen Netze und der Weitverkehrsnetze behandelt werden. Themen sind u.a. : Physikalische Grundlagen wie Codierungs- und Modulationsverfahren - Vielfachzugriffsverfahren in lokalen Netzen und ihr Lastverhalten - Flußsteuerungs- und Reihenfolgesicherungsmechanismen - Ablauf typischer Protokolle der OSI-Schichten 2 und 3 - Netzzugangsprotokolle - Adressierungsverfahren in Rechnernetzen - Konfiguration handelsüblicher Kommumikationsgeräte - PC-Netze - Protokollspezifikation

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering}, \underline{Bötsch:}

Rechnerbetriebspraktikum (ST)

Zeit und Ort:  4stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Das Praktikum beschäftigt sich mit den Themenkreisen “Systemadministration” und “Infrastrukturen/Plattformen”. Dabei soll Umfeldwissen für den Betrieb von Rechensystemen vermittelt werden, wobei UNIXbasierende Systeme im Vordergrund stehen. Neben unverzichtbarem Grundwissen sollen auch Tips und Tricks aus der Praxis nicht zu kurz kommen. Die Praktikumsaufgaben beschäftigen sich mit folgenden Fragen:

• Shell-Skripts, boot und shutdown, periodische Aktionen

• Vergleich von Konfigurationen

• Benutzerverwaltung, Zugangssicherung

• Network Information Systems (NIS), Name Server

• Network File Systems (NFS), Automounter

• Datensicherung, Back-up

• Installation von Public-Domain Software am Beispiel von Netzwerkzeugen

• Netzdiagnose Das Praktikum wird von Mitarbeitern des Leibniz-Rechenzentrums durchgeführt.

für:  Hauptstudium Informatik
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Hauptfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Clote:}

Informatik-Hauptseminar: Komplexität von Beweissystemen

Zeit und Ort: Di 14–16 E40

Inhalt:

Die Existenz eines effizientes Beweissystems für Aussagenlogik ist eng verknüpft mit der Frage, ob nichtdeterministische Polynomialzeitverfahren von deterministischen Polynomialzeitverfahren simuliert werden können (P =? NP). Abgesehen davon interessiert man sich für Beweissysteme, die auf Maschinen implementiert werden können. Untersucht werden die folgenden Beweissysteme und die Beziehung dieser Systeme mit verwandten Logiken erster Stufe: semantische Tableaux, Resolution, Cutting Plane, Frege, Gentzen, Hajos Graphentheoretisches Kalkül, Threshold. Untere Schranken werden etabliert, oft mit Methoden aus der Booleschen Netzwerkkomplexitätstheorie.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Fotokopien verschiedener Artikel werden im Seminar ausgegeben.

Seegmüller: Informatik-Hauptseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E40
Inhalt:  Wird durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry:}

Informatik-Oberseminar “Computational Logic” (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort:  2stündig nach Vereinbarung

Inhalt:

Es werden Einzelvorträge zu ausgewählten Themen aus den Bereichen der automatischen Deduktion und Logikprogrammierung gehalten.

Schein:  Kein Schein.

\underline{Hegering:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 10–12 128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Einzelvorträge, zu denen eingeladen wird, zu Themen aus dem Bereich Kommunikationssysteme, Netz- und Systemmanagement.

für:  Diplomanden, Doktoranden, Bearbeiter von Fortgeschrittenenpraktika
Schein:  Kein Schein.

\underline{Kriegel:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Di 12–14 128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Diplomanden, Doktoranden und Habilitierende tragen über ihre Arbeiten vor. Zu den Vorträgen wird durch Aushang eingeladen.

Schein:  Kein Schein.

\underline{Kröger:}

Informatik-Oberseminar (mit Prof. Paul, TUM)

Zeit und Ort:  2-stündig, nach Vereinbarung
Schein:  Kein Schein.

\underline{Wirsing:}

Oberseminar “Formale Methoden der Programmierung”

Zeit und Ort: Di 14–16 128 (Leopoldstr. 11B)

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Pragmatische und formale Methoden der Softwaretechnik, Software-Entwicklungsumgebungen, Theorie der Programmierung, Verifikation von Programmen und Anwendungen.

für:  Diplomanden, Doktoranden und Interessierte
Schein:  Kein Schein.

\underline{Schwichtenberg} , \underline{Wirsing (mit Prof. Bauer}, \underline{Prof. Broy}, \underline{Prof. Nipkow}, \underline{TUM):}

Arbeitsgemeinschaft über Informatik und Logik

Zeit und Ort:  2-stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Logische Grundlagen und Anwendungen der Logik in der Informatik.

\underline{Bry} , \underline{Kröger} , Schwichtenberg: Oberseminar “Sprache, Information und Logik”

Zeit und Ort:  2stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Vortäge zu Themen des Graduiertenkollegs ”Sprache, Information, Logik“ (SIL)

Schein:  Kein Schein.

\underline{Bry} , \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Seegmüller} , \underline{Wirsing:}

Fortgeschrittenenpraktikum

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry} , \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Seegmüller} , \underline{Wirsing:}

Informatik-Kolloquium

Zeit und Ort: Di 16–18 128 (Leopoldstr. 11B)
Inhalt:  Gastvorträge: die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben
für:  Interessierte, insbesondere Studierende höherer Semester