Dies ist die WWW–Version des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses.

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Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Redaktionsschluß des kommentierten Vorlesungsverzeichnisses ist jeweils vor Ablauf des vorhergehenden Semesters. Es können sich also noch Änderungen ergeben. Dies betrifft aus organisatorischen Gründen in besonderem Maße die Räume der Informatikveranstaltungen. Beachten Sie daher in jedem Fall die Aushänge, die über aktuelle Änderungen und Ergänzungen informieren. Für die Mathematik befinden sich diese im Erdgeschoß Theresienstraße 39 vor den Hörsälen E05/06 und ebenda im 1.OG vor der Bibliothek. Für die Informatik Oettingenstr. 67, Erdgeschoß neben dem Prüfungsamt Informatik.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

T. Kriecherbauer Mo 14–15 323  Tel. 2394 4452  Theresienstr. 39
P. Schauenburg Do 14–15 427  Tel. 2394 4423  Theresienstr. 39
U. Schmid  Di 14–15 127  Tel. 2394 4510  Theresienstr. 39

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13 215  Tel. 2394 4631  Theresienstr. 39
G. Studeny  Mo 12–13 207  Tel. 2394 4634  Theresienstr. 39

für Informatik:

F. Kröger  Do 11–12 054  Tel. 2178 2150  Oettingenstr. 67
B. Reus  Mi 13–14 E05  Tel. 2178 2178  Oettingenstr. 67

für Geschichte der Naturwissenschaften:

nach Vereinbarung, Tel. 2180 3252 Museumsinsel 1

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

RM = Reine Mathematik

AM = Angewandte Mathematik PM = Praktische Mathematik

\underline{Schuster:}

M II A mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 122
Übungen Mo 16–18  122

Inhalt:

Differential- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher;

Fortsetzung von M I A.

für:  Studenten der Mathematik im zweiten Semester
Vorkenntnisse:  M I A, M I B

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1.

Schlüchtermann: MPIIA: Analysis für Physiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E51
Übungen Mo 16–18  138

Inhalt:

Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher, Einführung in die Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen, Anwendungen in der Physik.

für:

Studenten der Physik mit Abschluß Diplom. Lehramtskandidaten mit der Fächerkombination Mathematik-Physik.

Vorkenntnisse:  MPIA

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1; Vordiplom in Physik.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Schneider:}

MIIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung MIB vom WS 96/97 mit Einführung in die Methoden der Linearen Algebra bis zur Jordanschen Normalform und der Klassifikation der quadratischen Flächen und einige ihrer Anwendungen.

für:  Studienanfänger in der Mathematik im 2. Semester
Vorkenntnisse:  MIB vom WS 96/97

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)2.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Steinlein:}

MIIB: Lineare Algebra II für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E6
Übungen Mi 16–18  E6

Inhalt:

Vektorräume, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerttheorie, euklidische Vektorräume. Die Vorlesung setzt die Vorlesung MIB: Lineare Algebra für Informatiker von Professor Kraus fort.

für:  Studierende der Informatik im 2. Semester
Vorkenntnisse:  Teil 1 der Vorlesung

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)2; Vordiplom Informatik.

Literatur:

Fischer: Lineare Algebra Pareigis: Lineare Algebra für Informatiker (Skript Uni München)

\underline{Sachs:}

Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–17 138
Übungen Mo 16–18  E47

Inhalt:

Differential- und Integralrechnung mehrerer Variabler Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Matrizenrechnung

für:

Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt

Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.
Literatur:  Teubner–Taschenbuch der Mathematik, Teubner 1996

\underline{Pruscha:}

Einführung in die Mathematische Stochastik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E51
Übungen Mi 14–16  E51

Inhalt:

Die grundlegenden Konzepte und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie werden eingeführt (eine entsprechende Einführung in die Statistik folgt im Wintersemester): Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume (mit Kombinatorik), bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume (mit Zufallsvariablen und ihrer Verteilung), Momente (Erwartungswert, Varianz, Kovarianz), Grenzwertsätze (starke Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz), Markovketten.

für:

Studenten der Mathematik (Diplom, Lehramt), Informatik, Physik, Statistik

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Diplomvorprüfung Statistik (Fakultät 10).

Literatur:  Krengel, Krickeberg-Ziezold, Behnen-Neuhaus

\underline{NN:}

Numerische Mathematik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 122
Übungen Di 14–16  122

Inhalt:

Die Aufgabe der Numerischen Mathematik ist die Aufbereitung praktischer mathematischer Probleme für die effektive Durchführung auf modernen Rechengeräten. In der Vorlesung dargestellt werden Algorithmen für lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierung, sowie Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und für Eigenwertprobleme bei Matrizen.

für:  Studenten der Informatik oder Statistik

Vorkenntnisse:

Analysis, Lineare Algebra. Es wird empfohlen, sich spätestens während dieses Semesters mit der Durchführung einfacher Programme auf einem Computer vertraut zu machen.

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM); Diplomvorprüfung Informatik, Diplomhauptprüfungen Statistik (Pflichtschein) und Physik.

Literatur:

Deuflhard, P., Hohmann, A., Numerische Mathematik I, de Gruyter, Berlin, 1993(2). Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H., Numerische Mathematik, Springer, Berlin, 1994(4).

\underline{NN:}

Funktionentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E51
Übungen Mi 14–16  E51

Inhalt:

Grundtatsachen aus der Theorie der holomorphen, d.h. differenzierbaren, Funktionen einer komplexen Veränderlichen

für:  Studierende zum Diplom oder zum Staatsexamen (vertieft)
Vorkenntnisse:  MIA, MIIA, MIIIA, MIB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  z.B.Ahlfors, Behnke-Sommer, Cartan, Conway, Remmert...

Schottenloher: Topologie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16 E51
Do 11–13  E6
Übungen Mo 16–18  E6

Evtl. findet die Montagsvorlesung stattdessen von 11–13 Uhr in E6 statt. Jedenfalls so, daß keine es Überschneidung mit der Vorlesung von Husemöller gibt.

Inhalt:

Es handelt sich bei dieser Vorlesung um eine Einführung in die mengentheoretische Topologie mit einem Ausblick auf die Algebraische Topologie. Zunächst werden grundlegende Begriffe wie Topologische Räume und stetige Abbildungen, Initial- und Finaltopologien, Filter- und Netzkonvergenz, Trennungseigenschaften, Zusammenhang, Kompaktheit, lokalkompakte, metrisierbare und vollständig reguläre Räume behandelt. Danach werden einige Aspekte der Homotopie (Fundamentalgruppe) oder der simplizialen Homologie vorgestellt.

für:

Studierende der Mathematik oder der Physik (Lehramt und Diplom) nach den Grundvorlesungen.

Vorkenntnisse:  Analysis I – III.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Diplom Physik (Nebenfach Mathematik).

Literatur:  tom Dieck, Cigler/Reichel, Führer, Engelking

\underline{Forster:}

Zahlentheorie I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 9–11 E4
Übungen Fr 14–16  E5

Inhalt:

Inhalt dieser Vorlesung ist die elementare Zahlentheorie von der Teilbarkeitslehre über die Theorie der quadratischen Reste bis zu den Anfangsgründen der Theorie der quadratischen Zahlkörper. Der Stoff umfasst insbesondere die Prüfungs-Anforderungen in Zahlentheorie im Staatsexamen. Die Vorlesung wird im nächsten Semester mit einem 2. Teil (haupsächlich algebraische Zahlentheorie) fortgesetzt; außerdem findet im nächsten Semester ein Seminar zur Zahlentheorie statt. Daran anschließend können auch Themen für Diplom- oder Zulassungs-Arbeiten verteilt werden.

für:

Studentinnen und Studenten (Studienziel Diplom oder Staatsexamen) nach der Vorprüfung bzw. Zwischenprüfung.

Vorkenntnisse:

Anfänger-Vorlesungen Lineare Algebra und Analysis. Vorkenntnisse aus der Vorlesung Algebra I sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)1.

Literatur:

Remmert/Ulrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser Ischebeck: Einladung zur Zahlentheorie, B.I. Mannheim Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg Leutbecher: Zahlentheorie, Springer Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg \underline{Georgii:}

Wahrscheinlichkeitstheorie I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E4
Übungen Mo 14–16  E4

Inhalt:

Unabhängigkeit: 0–1 Gesetze, Gesetze der großen Zahl, grosse Abweichungen, stabile Verteilungen, zentraler Grenzwertsatz, Satz vom iterierten Logarithmus; bedingte Erwartungen und Wahrscheinlichkeiten; Martingale: optional sampling, Konvergenzsätze und Anwendungen, Austauschbarkeit.

für:

Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fak. 10) im Hauptstudium

Vorkenntnisse:

Maßtheorie. Nützlich, aber nicht erforderlich sind Kenntnisse aus der ”Einführung in die Mathematische Stochastik“

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Diplomhauptprüfung Statistik (Fach spezieller Ausrichtung).

Literatur:

Durrett: Probability, Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, Billingsley: Probability and Measure; Shiryayev: Probability

\underline{Kellerer:}

Topologische Maßtheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 251
Übungen Mi 14–16  251

Inhalt:

Baire- und Borel-Maße, Stetigkeits- und Regularitätseigenschaften, Fortsetzungsverfahren, Radon-Maße und -Integrale, schwache und vage Konvergenz, Kompaktheitskriterien

für:  Studenten mittlerer Semester
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse der Maßtheorie (und Topologie)

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Bauer, Bourbaki, Schwartz

\underline{Kalf:}

Funktionalanalysis II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 132
Übungen Mo 16–18  E27

Inhalt:

Gegeben wird eine Einführung in die folgenden Bereiche: Lokalkonvexe Räume (Distributionen), Theorie der Halbgruppen mit Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen, Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren in Hilberträumen.

für:  Mathematiker und Physiker nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Funktionalanalysis

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

\underline{Prieß:}

Projektive Geometrie und Grundlagen mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 14–16 E27
Übungen Do 15–17  E27

Inhalt:

Inzidenzgeometrie der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Koordinatisierungen. Kollineationen, Schließungssätze (Desagues, Pappos) und algebraische Eigenschaften der Koordinatenstrukturen. Charakterisierung der reellen projektiven Ebene und des reellen projektiven Raumes. Eventuell Anwendungen von projektiver Geometrie in der Kryptologie.

für:

Studenten der Mathematik (LA oder Diplom), frühestens ab dem 4. Semester

Vorkenntnisse:  Algebra I (natürlich IB, IIB)

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Lingenberg, Grundlagen der Geometrie; Beutelspacher, Rosenbaum, Projektive Geometrie

Zimmermann: Algebraische Zahlentheorie II

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 251

Inhalt:

Es handelt sich um eine Fortsetzung der Vorlesung ”Algebraische Zahlentheorie” vom WS 1996/97. Voraussichtlicher Inhalt: Satz von Kronecker und Weber, p–adische Zahlkörper, analytische Klassenzahlformeln.

für:  Studierende mit Interesse an Algebra und Zahlentheorie
Vorkenntnisse:  Meine Vorlesung vom WS 1996/97
Schein:  kein Schein

\underline{Schäfer:}

Graphentheorie und Algorithmen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 252
Übungen Fr 14–16  252

Inhalt:

Grundlagen der Graphentheorie, Datenstruktur von Algorithmen zur Lösung von Grundaufgaben, Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben auf Graphen (optimale Wege, Flüsse). Anwendungen in Technik und Wirtschaftswissenschaften werden diskutiert.

für:  Studenten der Mathematik, Informatik u.ä. mittlerer Semester

Vorkenntnisse:

Grundvorlesungen in Mathematik, Kenntnisse einer höheren Programmiersprache

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur: z. B. Gibbons, A.: Algorithmic graph theory. Cambridge Univ. Press 1985. weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben \underline{Wienholtz:} Symmetrisch hyperbolische Systeme mit Übungen

Di,Mi,Do,Fr 10–11  E47
Übungen Mi 14–16  E47

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt das Cauchysche Anfangswertproblem für lineare symmetrisch hyperbolische Systeme 1. Ordnung. Solche Systeme treten bei physikalischen Ausbreitungsproblemen auf, ihre Lösungen verhalten sich ähnlich wie die der Wellengleichung. Zu ihrer Behandlung werden neben nichttrivialer klassischer Analysis funktionalanalytische Methoden, lineare Operatoren im Hilbertraum und Sobolevtheorie, entwickelt und herangezogen. Die Beweisanordnung geht auf K.O.Friedrichs zurück.

für:  Studierende höherer Semester mit starker Neigung zu Analysis.

Vorkenntnisse:

Neben soliden Grundkenntnissen in Analysis Elemente der Funktionalanalysis.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:

Courant-Hilbert, Methods of Mathematical Physics, vol.II; F. John, Partial Differential Equations; Dunford-Schwartz, Linear Operators II.

\underline{NN:}

Bereichstheorie

Zeit und Ort: Di 16–18 132

Inhalt:

Einführung in die Theorie der effektiven Bereiche nach J.L. Ershov und D.S. Scott. Denotationelle Semantik funktionaler Programmiersprachen. Plotkins Definierbarkeitssatz. Bereichsgleichungen. Total stetige Funktionale. Kreisels Dichtheitssatz. Sätze von Rice–Shapiro, Myhill–Shepherdson und Kreisel–Lacombe–Shoenfield.

für:  Mathematiker und Informatiker.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematik.
Schein:  kein Schein

Literatur:

E. Griffor, I. Lindström, V. Stoltenberg–Hansen. Mathematical theory of domains. Cambridge University Press. 1993.

\underline{Pareigis:}

Algebra II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 138
Übungen Di 14–16  E51

Inhalt:

Einführung in die Theorie der Ringe und Moduln, Lokalisierung, Radikal und Sockel, artinsche und noethersche Ringe, Morita-Sätze, Theorie der halbeinfachen Ringe und Moduln.

für:  Studenten der Mathematik mittlerer Fachsemester
Vorkenntnisse:  Algebra I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  vgl. Literaturliste zu Algebra I

\underline{Richert:}

Numerische Mathematik III mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E6
Übungen Mi 16–18  E4

Inhalt:

Als Fortsetzung der Vorlesung Num. Math. II enthält Num. Math. III insbesondere: Numerische Behandlung von Randwertaufgaben und Eigenwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen und Integralgleichungen sowie von nichtlinearen Operatorgleichungen und speziellen partiellen Differentialgleichungen.

für:

Studierende der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom insbesondere nach der Vorlesung Num. Math. II.

Vorkenntnisse:

Vordiplomstoff einschliesslich der Vorlesung Differentialgleichungen, Numerische Math. I

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Wird für die verschiedenen Fragestellungen in der Vorlesung angegeben.

\underline{Schmid:}

Programmierung numerischer Verfahren in C mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 E5
Übungen Mi 16–17  E5

Inhalt:

Es werden die Grundlagen der Programmiersprache C behandelt und mit ihrer Hilfe numerische Verfahren programmiert. Das Maschinenpraktikum findet an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße statt.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse in Pascal, Numerische Mathematik I.
Schein:  Benoteter Schein.
Literatur:  Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.

\underline{Adamski:}

Einführung in Fuzzy-Methoden

Zeit und Ort: Di 11–13 E5

Inhalt:

Ziel der Vorlesung ist es, die sich seit Mitte der 60er Jahre entwickelnden Anwendungen unscharfer Mengen (”fuzzysets“) und darauf gegründeter Methoden sowie die dazugehörige Theorie vorzustellen.

für:  Mathematik-Studenten
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematik
Schein:  kein Schein

Literatur:

1. H. BANDEMER, S. GOTTWALD: Einführung in Fuzzy-Methoden 2. Z. WANG, G.J. KLIR: Fuzzy measure theory

\underline{Winkler:}

Lineare Modelle der Statistik: Regression und Varianzanalyse

Zeit und Ort: Di 11–13 E27

Inhalt:

Dies sind die in der Praxis wohl am haeufigsten angewandten Methoden der Statistik. Sie sind wichtige Hilfsmittel in Biometrie, Ökonometrie, medizinischer Statistik usw. und werden von allen gängigen statistischen Softwarepaketen unterstützt. Die Vorlesung führt in kompakter Weise in dieses Gebiet ein und illustriert die Fülle von Anwendungen an konkreten Beispielen. Aus gegebenem Anlaß sei betont, daß die Veranstaltung diesmal stattfindet.

für:

Mathematiker, Statistiker, Informatiker, auch fuer Lehramtsstudenten geeignet

Vorkenntnisse:  Einführung in die Stochastik
Schein:  kein Schein

Literatur:

H. Pruscha: Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik. Teubner Verlag (weitere Literaturhinweise werden in der Vorlesung gegeben)

Schwichtenberg: Rekursionstheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E27
Übungen Mo 14–16  E27

Inhalt:

Wiederholung der Grundbegriffe der Rekursionstheorie, Arithmetische Hierarchie, Konstruktive Ordinalzahlen, Hyperarithmetische Hierarchie nach Kleene, Charakterisierungssatz von Souslin-Kleene, Hyperarithmetische Funktionen und das Auswahlaxiom, Hyperarithmetischer Quantorensatz. Ferner: Berechenbarkeit in höheren Typen.

für:  Studenten der Mathematik mittlerer und höherer Semester
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Batt:} Gewöhnliche Differentialgleichungen II (Dynamische Systeme) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E5
Übungen Mo 16–18  E39

Inhalt:

Qualitative Theorie der (von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen induzierten) Dynamischen Systeme: Satz von Poincaré–Bendixson, Lineare Systeme und Linearisierung, Theorie von Ljapunov, LaSallesches Invarianzprinzip, periodische Attraktoren, Floquet–Theorie, Hamiltonsche Systeme, Verzweigungstheorie, Anwendungen.

für:

Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom bzw. der Zwischenprüfung

Vorkenntnisse:  Gewöhnliche Differentialgleichungen I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Amann, Knobloch–Kappel

\underline{Rein:} Partielle Differentialgleichungen—Funktionalanalytische Methoden mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 251
Übungen Mo 16–18  E45

Inhalt:

Viele Probleme aus dem Bereich der partiellen Differentialgleichungen lassen sich in befriedigender Allgemeinheit nur unter Zuhilfenahme funktionalanalytischer Methoden behandeln. Eine besondere Bedeutung hat dabei die Wahl des ”richtigen“ Lösungsraums für ein gegebenes Problem. In der Vorlesung wird zunächst in die Theorie der Sobolevräume eingeführt. Diese Räume spielen als Lösungsräume eine zentrale Rolle in jeder ”modernen“ Behandlung partieller Differentialgleichungen. Danach werden Randwertprobleme für elliptische Gleichungen und Anfangswertprobleme für parabolische (und eventuell hyperbolische) Gleichungen mit funktionalanalytischen Hilfsmitteln (z. B. Lax-Milgram-Lemma, Fredholmsche Alternative, Galerkin-Approximation) behandelt.

für:  Studierende der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, insbesondere Lebesgue-Integral; Vorkenntnisse in partiellen Differentialgleichungen sind nicht erforderlich!

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Gänßler:}

Ausgewählte Kapitel aus der Mathematischen Stochastik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mo 16–18  132

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Forster:}

Riemannsche Flächen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132

Inhalt:

Jede fundiertere Beschäftigung mit der Funktionentheorie führt zwangsläufig auf Riemannsche Flächen. Dies sind die natürlichen Definitions-Bereiche für mehrdeutige Funktionen (wie Wurzel und Logarithmus). Ein anderer Zugang ist über die Algebraische Geometrie, denn algebraische Kurven sind, wenn man sie über dem Körper der komplexen Zahlen betrachtet, auch Riemannsche Flächen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, wobei insbesondere die kompakten Flächen behandelt werden und die klassischen Sätze, wie Satz von Riemann-Roch und Abelsches Theorem, bewiesen werden sollen.

für:

Studentinnen und Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom (bzw. Zwischenprüfung)

Vorkenntnisse:

Funktionentheorie, sowie mindestens eine der Vorlesungen Topologie, Differentialgeometrie, Algebra.

Schein:  kein Schein

Literatur:

Forster: Riemannsche Flächen, Springer Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer

\underline{Osswald:}

Analysis auf dem Wiener Raum II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 251
Übungen Mi 16–18  251

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung ”Analysis auf dem Wiener Raum I“ vom WS 1996/97 mit ausgewählten Themen, zum Beispiel Stetigkeit von Skorohod Integral Prozessen.

für:  Mathematiker
Vorkenntnisse:  1. Teil der Vorlesung
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  D. Nualart: Analysis on the Wiener Space and Related Topics

\underline{Buchholz:}

Mathematische Logik II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E6
Übungen Do 11–13  E47

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung “Mathematische Logik I” vom WS 96/97. Es sollen Grundkenntnisse für verschiedene weiterführende Vorlesungen im Bereich der mathematischen Logik vermittelt werden. Unter anderem werden folgende Themen behandelt: Ordinal- und Kardinalzahlarithmetik, partiell-rekursive Funktionen, 2. Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Sequenzenkalküle und natürliches Schließen, Schnittelimination und Normalisierung, Unabhängigkeitsresultate für die Peano-Arithmetik, Logikprogrammierung (SLD-Resolution).

für:  Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester

Vorkenntnisse:

Kenntnisse in mathematischer Logik, etwa im Umfang von W. Rautenberg, Einführung in die Mathematische Logik. pp.33-80, 167-199

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Hauptdiplom Informatik.

Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

Zöschinger: Algebraische Kurven

Zeit und Ort: Di, Do 14–16 132

Inhalt:

Mit algebraischen und analytischen Methoden soll die Geometrie von algebraischen Kurven untersucht werden: Wendepunkte, Tangenten, reguläre und singuläre Punkte, Multiplizität eines Punktes, Anzahl der Schnittpunkte von zwei Kurven (Satz von Bézout); Auflösung von Singularitäten. Die Vorlesung kann auch als Einführung in die algebraische Geometrie aufgefaßt werden.

für:  Studierende nach dem Vordiplom bzw. Zwischenexamen
Vorkenntnisse:  Algebra I
Schein:  kein Schein

Literatur:

R.J. Walker, Algebraic curves, Springer (1978). E. Brieskorn - H. Knörrer, Ebene algebraische Kurven, Birkhäuser (1981). E. Kunz, Ebene algebraische Kurven, Regensburger Trichter 23 (1991).

\underline{Pfister:}

Fourier-Reihen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E47
Übungen Di 16–18  E47

Inhalt:

Konvergenzsätze, gruppentheoretische und funktionalanalytische Aspekte, Anwendungen. Ziel der Vorlesung ist es einerseits Kenntnisse aus den Grundvorlesungen zu vertiefen und andererseits Einblicke zu vermitteln in einige Bereiche der höheren Analysis (Harmonische Analysis, Funktionalanalysis, Differentialgleichungen)

für:

Studenten der Mathematik und Physik (Lehramt und Diplom) mittlerer Semester

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  T.W. Körner, R. Beals, Y. Katznelson, R. E. Edwards

\underline{Dürr:}

Mathematische Grundlagen der Quanten-Theorie

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 138

Inhalt:

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Physik und Mathematik (Lehramtsstudenten eingeschlossen) nach dem Vordiplom. Zunächst wird klassische Mechanik in kurzen Zügen besprochen und andere Beispiele klassischer physikalischer Theorien. Darauf folgt ein kurzes Kapitelüber Wahrscheinlichkeit (Gesetz der großen Zahlen) mit einigen Bemerkungen über statistische Mechanik. Dann wird Bohmsche Mechanik vorgestellt und anschließend gezeigt, wie sich der Formalismus der Quantentheorie als idealistische Beschreibung von Meßvorgängen ergibt. Die sich ergebenden mathematischen Strukuren wie Hilbertraum und selbstadjungierter Operator, bzw. positive Operatoren wertiges Maß und Spektralsatz werden besprochen und vertieft. Es wird ein Ausblick auf zeitabhängige Streutheorie gegeben.

für:  siehe oben
Vorkenntnisse:  Vorlesung über Quantenmechanik wäre sinnvoll.
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  wird bekannt gegeben

\underline{Donder:}

Große Kardinalzahlen mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E47
Übungen Do 17–19  E47

Inhalt:

Dies ist eine Spezialvorlesung aus dem Gebiet der Mengenlehre. In systematischer Weise werden die grundlegenden Eigenschaften der wichtigen grossen Kardinalzahlen diskutiert. Insbesondere werden die Ergebnisse von Kurven über innere Modelle für meßbare Kardinalzahlen und die von Silver über kanonische Indiscernibles für L behandelt.

für:  Studierende der Mathematik
Vorkenntnisse:  Modelle der Mengenlehre

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Kanamori, The higher infinite

\underline{Oppel:}

Kausal-probabilistische Expertensysteme

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E27

Inhalt:

Regelbasierte und probabilistische wissensbasierte Systeme, Integration und Desintegration von multivariaten Wahrscheinlichkeitsmaßen, Lernen durch Bayes’sche Neubewertung, Markov-Kerne und der Satz von Fubini, kausal-probabilistische Netze und multivariate Verteilungen, Anwendungsbeispiele: genetische, medizinische und technische kausal-probabilistische Expertensysteme, Graphen und Hypergraphen, Komposition und Neubewertung von als kausal-probabilistische Netze dargestellten multivariaten Verteilungen, Lauritzen-Spiegelhalter-Algorithmus, Stetigkeit von Komposition und Neubewertung, weitere Anwendungen.

für:  Studenten der Mathematik, Statistik und Informatik nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Einfürung in die Stochastik, etwas Maß- oder Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  kein Schein
Literatur:  Begleitend: Bücher von Pearl, Neapolitan, Lauritzen

\underline{Fritsch}, Golasiński: Algebraische Methoden in der äquivarianten Topologie

Zeit und Ort: Di 16–18 E27

Inhalt:

In der äquivarianten Topologie geht es um stetige Abbildungen, die mit Gruppenoperationen auf Quelle und Ziel verträglich sind. Nach einer Einführung in die Grundlagen sollen die Arbeiten des Thorner Mathematikers Marek Golasinski besprochen werden, der moeglicherweise einen Teil der Vorlesung selbst halten wird.

für:

Studenten im Hauptstudium, Doktoranden, Habilitanden und alle weiteren Interessenten

Vorkenntnisse:  Einführung in die algebraische Topologie
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung bekannt gegeben

\underline{Hofmeister:}

Mathematische Methoden der Operations Research

Zeit und Ort: Mo 14–16 132

Inhalt:

Operations Research (OR) dient der Vorbereitung einer Entscheidung im Rahmen eines (i.a. wirtschaftlichen ) Prozesses. Dabei werden quantifizierbare Informationen (Daten) unter Einbeziehung eines oder mehrerer operational formulierbarer Ziele verarbeitet. Die Modelle, deren sich das OR bedient, führen in der Regel auf mathematische Optimierungsprobleme. In der Vorlesung werden einige typische Problemklassen behandelt. Um zu einem tieferen Verständnis der Probleme, aber auch möglicher Lösungsverfahren zu gelangen, sollen auch die zugrunde liegenden mathematischen Strukturen untersucht werden. Themen der Vorlesung sind unter anderem: Endliche Matrixspiele und Konvexität, Lineare Programmierung und Polyedertheorie, Greedy-Algorithmen und Matroide, sowie Graphenalgorithmen und Dualität. Um einen Einblick in die Praxis der OR zu geben, ist am Ende des Semesters eine Exkursion in ein Forschungs- und Entwicklungslabor der Siemens AG in München-Perlach geplant.

für:

Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester, die ihr Wissen im Bereich der angewandten Mathematik ergänzen wollen. Besonders geeignet als Ergänzung zu einer Vorlesung über Numerische Mathematik.

Vorkenntnisse:  Lineare Algebra
Schein:  kein Schein

Literatur:

G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley Interscience series in discrete mathematics and optimization, 1988; W. Domschke, A. Drexl, Einführung in Operations Research, 2. Aufl., Springer 1991.

\underline{Koch:}

Lebensversicherungsmathematik II

Zeit und Ort: Di 16–18 E06

Inhalt:

• Grundlagen der Finanzmathematik: Zins als Rechnungsgrundlage • Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen: Sterblichkeit und

andere Ausscheideursachen als Rechnungsgrundlage

• Leistungsbarwerte und Prämien: Kosten als Rechnungsgrundlage • Deckungskapital und Kosten

• Rechnungslegung und Überschussbeteiligung

• Besondere Versicherungsformen und Geschäftspläne / Mitteilungen an das BAV

• Neuerung EG–Binnenmarkt: 3. Lebensversicherugsrichtlinie und

VAG–/VVG–Novelle Exkursion Klausur über Lebensversicherungsmathematik I und II

für:

Studenten der Mathematik, Informatik und Statistik, insbesondere mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswirtschaft und Versicherungsinformatik oder mit Anwendungsgebiet Versicherungswissenschaft.

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  kein Schein

Literatur:

• Wolfsdorf: Versicherungsmathematik 1 und 2

• Gerber: Lebensversicherungsmathematik

• BAV: Veröffentlichungen des Bundesaufsichtsamtes

• DAV/DGVM: Schriftenreihe, Aktuar

\underline{Aigster:}

Mathematik der privaten Krankenversicherung

Zeit und Ort: Mi 16–18 E47

Inhalt:

- Das gegliederte Krankenversicherungssystem in der Bundesrepublik Deutschland (Private/gesetzliche Krankenversicherung)

- Das Tarifangebot der Privaten Krankenversicherung (PKV)

- Wirtschaftliche und sozialpolitische Bedeutung der PKV

- Das Kalkulationsmodell der PKV - Rechnungsgrundlagen

- Beitragskalkulation, Altersrückstellung, Zuschreibung zur Altersrückstellung

- Gewinnverwendung

- Nachkalkulation

für:

Studenten im Grundstudium im Studiengang ”Diplom-Mathematik“ oder ”Diplom-Informatik“ mit Nebenfach Versicherungswirtschaft oder Versicherungsinformatik

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  Gilt für Zulassung zu notwendigem Seminar im Hauptstudium.

Literatur:

Klaus Bohn: Die Mathematik der deutschen Privaten Krankenversicherung, aus der Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe \underline{Prieß:} Verschiedene Aspekte der Bewertungstheorie (Fortbildungsveranstaltung)

Zeit und Ort: Di 16–18 14–tägig E5

Inhalt: p–adische Bewertungen von ℚ und die Henschen p–adischen Zahlkörper ℚ_{p}. Allgemeine Krullsche Bewertungen und angeordnete Körper. Bewertungen, Stellen und Epimorphismen projektiver Ebenen. Bewertungen und Ringtheorie. Bewertungen, nichtarchimedische Analysis und ultrametrische Räume.

für:  Fortbildungsveranstaltung, insbesondere für Gymnasiallehrer
Schein:  kein Schein

Husemöller: Lie Algebra Cohomology and Applications to Geometry

\underline{and Physics}

Zeit und Ort: Mo 11–13 E6

oder Mo 14–16 oder Di 11–13

Die Vorlesung ist eine Veranstaltung des Graduiertenkollegs.

Inhalt:  Siehe Aushang.
Schein:  kein Schein
\underline{Jervell:}  \underline{Π_{1}^{2}–Logik}
Zeit und Ort:  Di 11–13
Vorkenntnisse:  Beweistheoretische Grundkenntnisse.
Schein:  kein Schein

b) Proseminare:

\underline{Dürr:}

Seminar über Fourier-Analyse

Zeit und Ort: Mi 16–18 252

Inhalt:

Es werden Fourier-Reihen und Integrale sowie Distributionen besprochen. Besonders Augenmerk wird auf Anwendungen gelegt, die in andere mathematische Gebiete führen, wie Wahrscheinlichkeitstheorie, partielle Diffgleichungen oder Zahlentheorie. Weietrführende Fragen zum Inhalt richten Sie bitte an mich oder an Frau Dr. Berndl, 218

für:  Studenten der Physik und Mathematik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  siehe oben

Schlüchtermann: Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Mi 14–16  133

\underline{Schuster:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Fr 14–16  252

Schlüchtermann:

\underline{Proseminar}

Zeit und Ort: Mi 14–16 133
Inhalt:  Wird gegen Ende des WiSe 1996/97 bekanntgegeben.

c) Seminare:

In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Batt:}

Mathematisches Seminar

Inhalt:  Inhalt wird in der 2. Februarhälfte bekanntgegeben

\underline{Buchholz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 E40
Inhalt:  Wird im Februar durch Anschlag bekanntgegeben.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 14–16 E39
Inhalt:  siehe Aushang

\underline{Gänßler}, \underline{Pruscha:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  252

\underline{Georgii:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 14–16 E45

Inhalt:

Wahrscheinlichkeitstheorie. Näheres wird durch Anschlag im Februar bekannt gegeben.

Vorkenntnisse:  Maßtheorie

\underline{Hinz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 134
Inhalt:  Elementare Variationsrechnung am Beispiel der Kettenlinie.

für:

Studenten nach dem Vorexamen; insbesondere Hörer meiner Vorlesung ”Gewöhnliche Differentialgleichungen“ aus dem WS 96/97.

Vorkenntnisse:  Analysis, Differentialgleichungen

\underline{Kalf:}

Mathematisches Seminar

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 251
Inhalt:  siehe Anschlag am Schwarzen Brett

\underline{Oppel:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E46

Inhalt:

Gemischte graphische Modelle zum deduktiven Schließen bei stochastischen Relationen. Graphische Modelle und kausal-probabilistische Netze dienen zur Beschreibung komplexer stochastischer Systeme und Prozesse in der Biologie, Medizin, Physik, Technik, Ökologie und Ökonomie. Durch sie werden die multivariaten stochastischen Zusammenhänge so modelliert, daß neue Algorithmen zur Propagierung von Wissen in solchen Systemen eingesetzt werden können. Die Propagierung von Wissen erfolgt durch deduktives Bayes’sches Lernen in einer geeigneten Folge von Vorwärtsschlüssen (Integration) und Rückwärtsschlüssen (Desintegration). Graphen dienen zur Strukturierung von qualitativer Abhängigkeit (bedingte Abhängigkeit, ungerichtete und gerichtete Markov-Felder), Tafeln von bedingten Wahrscheinlichkeiten (Markov-Kerne) dienen zur qantitativen Beschreibung dieser Abhängigkeit. Bei gemischten graphischen Modellen werden dabei sowohl diskrete als auch (bestimmte) kontinuierliche Verteilungen als bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugelassen. Das Seminar wird im WS 97/98 fortgesetzt. Die Vorlesung “Kausalprobabilistische Expertensysteme” (Mo 14-16, Do 13-15) und das Seminar ergänzen sich.

für:  Studenten der Mathematik, Statistik und Informatik
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie

Literatur:

Literatur: S.L. Lauritzen: Mixed Graphical Models. Clarendon Press: Oxford, 1996. Weiter die Bücher von Pearl (Reasoning in Intelligent Systems. 1988), Whittaker (Graphical Models in Multivariate Statistics. 1990) und Hajek-Havranek-Jirousek (Uncertain Information Processing in Expert Systems. 1992).

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 251
Inhalt:  Nichtkommutative Geometrie - Quantengruppen

\underline{Pfister:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Fr 14–16  E46

\underline{Prieß:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 14–16 E27
Inhalt:  Fortsetzung vom Wintersemester

\underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 133

Inhalt:

Der globale Existenzsatz für Boltzmann-Gleichung nach P. L. Lions und R. DiPerna. Näheres wird durch Aushang bekanntgegeben.

für:  Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse der Funktionalanalysis, Lebesgue-Integral.

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mi 17–19  E46

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Java/VRML–Projekt

Zeit und Ort: Mo 16–18 E41

Termin des Seminars wird gegebenenfalls angepaßt

Inhalt:

Das Projekt, das im Wintersemester begonnen wurde, soll fortgesetzt werden: Entwicklung eines dreidimensionalen Zeichenprogramms unter Verwendung von Java und VRML (Virtual Reality Modeling Language), mit dem sich interaktive dreidimensionale Welten erstellen lassen.

für:  Interessenten

\underline{Wienholtz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 11–13 252
Inhalt:  Einführung in die KAM–Theorie. Details erscheinen am Schwarzen Brett.

Zöschinger: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  134

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Darstellungstheorie von

Matrixgruppen und Lie-Gruppen

Zeit und Ort:  wird noch bekanntgegeben, siehe Aushang

Inhalt:

Einführung der Matrixgruppen als Symmetriegruppen (mit vielen Beispielen). Topologische und analytische Eigenschaften der Matrixgruppen: Matrixgruppen sind Lie-Gruppen. Grundbegriffe der Darstellungstheorie. Satz von Peter/Weyl.

für:

Studierende der Mathematik oder der Physik Studierende der Mathematik oder der Physik (Lehramt und Diplom) nach den Grundvorlesungen.

Vorkenntnisse:  Lineare Algebra, Analysis I – III.
Schein:  Gilt für Seminarschein; auch für Diplom Physik.
Literatur:  siehe Aushang

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Konstruktive Analysis

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung

Vorbesprechung: siehe Aushang

Inhalt:

In der konstruktiven Mathematik spricht man erst dann von der Existenz eines Objekts, wenn ein Algorithmus vorhanden ist, anhand dessen das betreffende Objekt konstruiert werden kann; demgegenüber werden Existenzbeweise nach dem Muster ”Ein Objekt existiert, wenn die Annahme seiner Nichtexistenz zum Widerspruch führt“ als zweitrangig erachtet. Betreibt man Mathematik auf diese Weise, ausgehend von den natürlichen Zahlen und dem Prinzip der vollständigen Induktion, so muß vor allem das Kontinuum der reellen Zahlen anders als üblich eingeführt und analysiert werden. Erste gravierende Modifikationen sind bei den Begriffen des Häufungspunkts und der gleichmäßigen Stetigkeit erforderlich. Die vormals oft bezweifelte Brauchbarkeit einer konstruktiven Analysis in der mathematischen Praxis wird seit dem Erscheinen der bahnbrechenden Monographie von Errett Bishop (1967) mehr und mehr unter Beweis gestellt, zumal auch die immer größere Bedeutung des Computers in Wissenschaft, Technik und Gesellschaft eine stärkere Hinwendung zu konstruktiven Methoden nahelegt. Im Verlauf des Seminars werden die Grundzüge der reellen Analysis nach konstruktiven Prinzipien erarbeitet, wobei besondere Aufmerksamkeit den Unterschieden zur klassischen Vorgehensweise gewidmet wird.

für:  Studenten ab dem 4. Semester
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra

Literatur:

Bishop, E.: Foundations of Constructive Analysis. New York 1967. Bishop, E.; Bridges, D.: Constructive Analysis. Berlin, Heidelberg 1985. Taschner, R.: Das Unendliche. Mathematiker ringen um einen Begriff. Berlin, Heidelberg 1995 (nur zur einführenden Lektüre; v. a. Kap. 7). Taschner, R.: Lehrgang der konstruktiven Mathematik. Teil 1: Zahl und Kontinuum. 2. Aufl., Wien 1995 (als Grundlage des Seminars: Kap. 3). Weitere Literatur siehe Aushang.

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.

\underline{Batt}, \underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15–16.30  E39

\underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald}, Schwichtenberg: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 252

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Dürr:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 13–15 E45
Inhalt:  Es tragen Mitglieder der Arbeitsgruppe über Ihre Arbeiten vor.

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 10–12  252

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 14–16 252

Inhalt:

Unter anderem soll die Vortragsserie über Modulräume von Kurven, die im Wintersemester begonnen wurde, fortgesetzt werden.

Literatur:  Deligne/Mumford

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 133

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1), Seminarschein.

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hämmerlin}, \underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 11–13  E27

\underline{Hinz}, \underline{Kalf}, \underline{König}, \underline{Wienholtz:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 252
Inhalt:  Forschungsthemen
für:  Diplomanden und Doktoranden

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus der Algebra, dargestellt in Einzelvorträgen.

für:

Diplomanden, Staatsexamenskandidaten, Doktoranden und Studenten höherer Fachsemester.

Vorkenntnisse:  Gründliche Kenntnisse in Algebra

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 252
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

\underline{Sachs:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 18–20  E46

\underline{Schneider:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 11–13  251

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 16–18 E45
Inhalt:  Dynamische Systeme, Nichtlineare Funktionalanalysis, Topologie
für:  Interessenten, Prüfungskandidaten, Doktoranden

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  252

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Feilmeier, Oppel, \underline{Segerer}

Versicherungsmathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Mo 16–18 (14tägig) E 5

Inhalt:

Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens–, Pensions–, Kranken–, Sach– und Rückversicherung, betrieblichen Altersversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik. Die Vorträge werden durch Aushang bekanntgegeben.

für:

Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie praktizierende Mathematiker

Vorkenntnisse:  Lebens–, Pensions–, Kranken– und Sachversicherungsmathematik

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Eberhardt:}

Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 E4
Übungen Do 15–17  E4
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)2,7.

\underline{Hauger:}

Differential- und Integralrechnung II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 9–11 138
Übungen Mi 13–15, 132, und eine Stunde in Gruppen
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1,7.

\underline{Fritsch:} Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen

Zeit und Ort: Do 9–11 E4
Übungen Di 11–13  E4
Inhalt:  Probleme der Elementargeometrie, Kurven und Flächen zweiter Ordnung.

für:

Studierende für das Lehramt in Mathematik (vertieft und nichtvertieft) ab 3. Semester

Vorkenntnisse:  Einführung in die Mathematik und lineare Algebra oder MIB und MIIB
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)4.

Literatur:

Coxeter: Unvergängliche Geometrie Coxeter - Greitzer: Zeitlose Geometrie \underline{Jörn:}

Numerische Mathematik und Datenverarbeitung

Zeit und Ort: Mo, Mi 16–18 E51

Inhalt:

Fehleranalyse, Interpolation, Integration, Nullstellenbestimmung, lineare Gleichungssysteme, Programmieren in Pascal. Die Durchführung der numerischen Übungsaufgaben erfolgt an Mikrorechnern.

für:  Hauptstudium (nicht vertieft)
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)6.

Literatur:

G.Hämmerlin, K.H.Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag. J.Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Heidelberger Taschenbücher 105. Wilson, Addyman: Pascal, leicht verständliche Einführung, Hanser Verlag.

\underline{Fritsch:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 133

Inhalt:

Ausgewählte Kapitel der Elementargeometrie, insbesondere Kiepertsche Hyperbel und Parabel, sowie Eigenschaften von Simplizes höherer Dimension, baryzentrische und trilineare Koordinaten.

für:  Studierende ab dem 4. Semester und sonstige Interessenten
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)5.

Literatur:

Coxeter: Unvergängliche Geometrie Coxeter, Greitzer: Zeitlose Geometrie Johnson: Advanced Euclidean Geometry

g) Graduiertenkolleg ”Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik“:

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: “Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik”. Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14–tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums. \underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein} (alle Fak. f. Math.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort:  Fr 16–18 14–tägig  E27

2. Fachdidaktik und

\underline{Didaktik der Mathematik} einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

Praktikanten, die im Sommersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an Grundschulen gemäß LPO I § 38 (2) 1c ableisten, finden die Begleitveranstaltungen unter c) (Seite 25).

\underline{Studeny:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Hauptschulen

Zeit und Ort: Do.13-15 251

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im SS 1997 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Vorkenntnisse:  fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c.

\underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Fr 9-11 E 39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien, die im SS 1997 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.

\underline{Fritsch:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Gymnasien

Zeit und Ort: Do 11-13 E 39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle.

für:

Studierende des Lehramts an Gymnasien, die im SS 1997 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (3) 1b.

\underline{Fritsch:}

Fachdidaktisches Oberseminar

Zeit und Ort: Fr. 11-13 E 27

Inhalt:

Spezielle Theorien aus den Jahrgangsstufen 7–10, vor allem solche, die in den fachdidaktischen Klausuren im Staatsexamen behandelt werden.

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasium, vor allem in der Prüfungsvorbereitung.

Unter b), c), d) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben. b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule nach der alten, bis zum 31.7.1992 geltenden Prüfungsordnung ohne Wahl von Mathematik als Unterrichtsfach oder gemäß alte LPO I § 39 (3) 2. Wird nicht mehr angeboten. Wir verweisen auf die Sprechstunden der Dozenten

c) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß (alte oder neue) LPO I § 39 (3) 2, (4). \underline{Kinski:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Do 14-17 E05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:

Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)

Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I

Zeit und Ort: Mo 14-16 E05
Inhalt:  – Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;

– Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  Kein Schein

\underline{Studeny:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II

Zeit und Ort: Mi. 8.00-10.00 E05
Inhalt:  – Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse

– Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule

– Die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.

\underline{Studeny:} Spezielle Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule

Zeit und Ort: Mo 10-12 252

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamenaufgaben zur Didaktik der Mathematik

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen (speziell für NV)

Vorkenntnisse:  LPO–Schein gemäß § 40/1

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 10-12 252

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1997 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:  Do 10-12  E 40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1997 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Kaufmann:} Seminar zum Mathematikunterricht der Grundschule mit praktischen Beispielen aus der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:  Mi 13.30-15.00 Grundschule an der Ernst-Reuter-Straße 4

Bushaltestelle Grillparzerstraße (Linie 53/54)

Inhalt:

Der gesamte Mathematikstoff des 3. und 4. Schuljahres wird in einzelnen Stundenbildern didaktisch aufbereitet und mit dem Lehrplan in Beziehung gebracht.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1997 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

Literatur:  Grundschullehrplan

d) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde. \underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II A (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Di 14-16 E05
Inhalt:  – Grundkenntnisse zur Psychologie des Mathematikunterrichts

– Allgemeine didaktische Prinzipien des Mathematikunterrichts

– Didaktik der Gleichungslehre

– Didaktik der Zahlbereichserweiterung

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A.

Schein:

Gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IV A (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mi 10-12 E05
Inhalt:  – Funktionen

– Proportionalitäten, Antiproportionalitäten

– Prozentrechnen

– Zinsrechnen

– Verhältnisrechnen

– Arbeit mit dem Taschenrechner

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A - III A.

Schein:

Gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II G (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mo 8-10 E05
Inhalt:  – Gruppen

– Abbildungsgeometrie

– Kongruenz

– Symmetrien im Raum

– Ähnlichkeit

– Scherung, Schrägspiegelung

– Die Satzgruppe des Pythagoras

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G.
Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Do 8-10 252

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo. 11-13 E 47

Inhalt:

1. Fachwissentschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:}

Spezielle Themen des Mathematik-Unterrichts der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 16-18 E40

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  Kein Schein.

e) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63

\underline{Kinski:}

Einführung in die Fachdidaktik

Zeit und Ort: Di 16-18 E05
Inhalt:  – Von der allgemeinen Didaktik zur Mathematikdidaktik

– Die Bezugswissenschaften der Mathematikdidaktik

– Zielsetzung des Mathematikunterrichts

– Zur Methodik des Mathematikunterrichts

– Mathematikdidaktische Prinzipien

– Zu den curricularen Lehrplänen

– Vorbereitung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht

für:

Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen zur Vorbereitung auf das Praktikum und die weiterführenden fachdidaktischen Veranstaltungen.

Schein:  Kein Schein

\underline{Steger:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 8. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Mi 16-18 E 27
Inhalt:  Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche

Eigenschaften von Dreiecken und Vierecken Beweismethoden Grundlagen der Raumgeometrie Äquivalente Terme - Termumformungen Lineare Gleichungen und Ungleichungen Relationen, Funktionen - lineare Funktion

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Ersten Staatsprüfungen gemäß LPO I § 55 (1) 8 und § 77 (1) 5.

\underline{Schätz:}

Stochastik in der Kollegstufe

Zeit und Ort: Mo 14-16 138

Inhalt:

Den Inhalt der Vorlesung bilden die Methodik und Didaktik derjenigen Teilgebiete der Stochastik, die der Fachlehrplan Mathematik fr den Grundund fr den Leistungskurs an bayerischen Gymnasien vorsieht.

für:  Studierende des Lehramts an Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Erste Staatsprüfung gemäß LPO I § 77 (1) 5.