Mathematik und Informatik

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß Theresienstraße 39, sowie vor der Bibliothek.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

T. Kriecherbauer Mo 14–15  323  Tel. 2394 4452
P. Schauenburg Do 14–15  427  Tel. 2394 4424
U. Schmid  Di 14–15  127  Tel. 2394 4510

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13  215  Tel. 2394 4631
G. Studeny  Mo 12–13  207  Tel. 2394 4634

für Informatik: NN

F. Nickl Do 12–13 011 Tel. 2180 3123 (Leopoldstr. 11B)

für Geschichte der Naturwissenschaften:

Litten Mo 10:30–11:30 1236 Tel. 2179270

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

RM = Reine Mathematik

AM = Angewandte Mathematik PM = Praktische Mathematik

Schottenloher: MIIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 122
Übungen finden voraussichtlich in kleinen Gruppen statt.

Inhalt:

Differential- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher. Es wird die Vorlesung MIA aus dem Wintersemester 1995/96 fortgesetzt mit den folgenden Themenbereichen: Weg- und Arbeitsintegral; stetige Funktionen auf metrischen Räumen; Differenzierbarkeit in mehreren reellen Veränderlichen; Satz über implizite Funktionen und Anwendungen; Integration von Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher.

für:

Studentinnen und Studenten der Mathematik (Lehramt und Diplom), Informatik oder Statistik

Vorkenntnisse:  Stoff der Vorlesungen MIA und MIB

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1; nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1,7. Vordiplom Informatik, Statistik und Physik.

Literatur:

Unter anderem die Lehrbücher von: Forster, Königsberger, Bröcker, Rudin.

\underline{Batt:}

MPIIA: Analysis für Physiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E51
Übungen Mo 16–18  122

Inhalt:

Der zweite Teil einer Einführung in die Analysis mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungen in der Physik: Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher, Einführung in die Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen, Anwendungen.

für:

Studenten der Physik mit Abschluß Diplom. Lehramtskandidaten mit Fächern Mathematik und Physik können diese Vorlesung oder die Vorlesung MIIA besuchen.

Vorkenntnisse:  MPIA

Schein:

Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1; nichtvertieftes Studium gemäß §55(1)1,7; Vordiplom in Physik.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Pareigis:}

MIIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122
Übungen Di 14–16  122

Inhalt:

Die Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesung MIB aus dem WS 95/96 und setzt die gründliche Kenntnis des ersten Teils der Vorlesung voraus. Sie ist grundlegend für alle weiteren mathematischen Vorlesungen für mittlere und höhere Semester. Im zweiten Teil werden behandelt: Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Euklidische und unitäre Vektorräume, affine und projektive Geometrie, multilineare Algebra, Normalformen für Matrizen, Quadratische Formen. Regelmäßige Teilnahme an Vorlesungen und Übungen (mit selbständiger Bearbeitung der Übungsaufgaben) ist entscheidend für den Erfolg in der Vorlesung.

für:

Studierende der Mathematik im 2. Semester (Diplom und Lehramt an Gymnasien).

Vorkenntnisse:  MIB

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §§76(1)2, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)2,7.

Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Horst:}

MIIB: Lineare Algebra II für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E6
Übungen Mi 14–16  E6
Inhalt:  Fortsetzung der entsprechenden Vorlesung des Wintersemesters
für:  Studierende der Informatik
Vorkenntnisse:  Teil 1 der Vorlesung
Schein:  Gilt für Vordiplom Informatik.

Literatur:

Fischer: Lineare Algebra, Pareigis: Lineare Algebra für Informatiker (Skript Uni München)

\underline{Richert:}

Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 13–16 122
Übungen Mo 16–18  E4
Inhalt:  Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen. Lineare Algebra.

für:

Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesung Mathematik I A, I B, II A nicht vorschreibt.

Vorkenntnisse:  Mathematik für Naturwissenschaftler I
Schein:  Gilt für Diplom-Vorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Georgii:}

Einführung in die Mathematische Stochastik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 138
Übungen Mo 16–18  138

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in zentrale Konzepte und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Eine entsprechende Vorlesung über Statistik folgt im Wintersemester). Dazu gehören: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, spezielle Verteilungen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten; Bernoullische, Poissonsche und Markovsche Modelle; Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz.

für:

Studenten der Mathematik (Diplom oder Lehramt), Statistik an der Fakultät 10, Informatik oder Naturwissenschaften

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  Krengel, Krickeberg–Ziezold, Behnen–Neuhaus

Schlüchtermann: Numerische Mathematik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 122
Übungen Di 14–16  E51

Inhalt:

Approximation; Interpolation mit Polynomen und mit Splines; numerische Integration; numerische linerare Algebra; iterative Verfahren.

für:

Mathematiker, Physiker und Statistiker (vor allem Studenten des 4. Semesters). Es handelt sich sich bei dieser Veranstaltung um die Grundvorlesung der numerischen Mathematik; sie ist Voraussetzung für alle weiteren Vorlesungen aus diesem Gebiet.

Vorkenntnisse:  M I A, M II A, M I B

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM). Erste Staatsprüfung im nichtvertieften Lehramtsstudium §55(1)6.

Literatur:

G. Hämmerlin und K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Grundwissen Mathematik Bd. 7, Springer-Verlag, 1994; weiterführende Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Wolffhardt:}

Funktionentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E51
Übungen Mi 14–16  E51

Inhalt:

Grundtatsachen aus der Theorie der holomorphen, d.h. differenzierbaren, Funktionen einer komplexen Veränderlichen

für:  Studierende zum Diplom oder zum Staatsexamen (vertieft)
Vorkenntnisse:  MIA, MIIA, MIIIA, MIB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  z.B. Ahlfors: Complex Analysis

H. W. Schuster: Topologie mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E4
Übungen Mi 16–18  E4

Inhalt:

Einführung in die allgemeine Topologie: Topologische Räume und stetige Abbildungen, Filter- und Netzkonvergenz, Kompaktheit, lokalkompakte und metrisierbare Räume, vollständig reguläre Räume. Der Stoff der Vorlesung ist Grundlage für viele weiterführende Vorlesungen.

für:

Studierende der Mathematik und Physik (Diplom und Lehramt an Gymnasien) ab 4. Semester

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  wird zu Beginn der Vorlesung angegeben

\underline{Kalf:}

Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 132
Übungen Mi 14–16  132

Inhalt:

Einführung in die Spektraltheorie gewöhnlicher linearer Differentialoperatoren 2. Ordnung, wie sie bei eindimensionalen oder rotationssymmetrischen mehrdimensionalen Problemen in der Quantenmechanik auftreten (Separation der Variablen in der Schrödingergleichung).

für:  Mathematiker, Physiker und Lehramtskandidaten
Vorkenntnisse:  Gute Analysiskenntnisse

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Kellerer:}

Wahrscheinlichkeitstheorie I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E27
Übungen Mi 14–16  E27

Inhalt:

Grundlagen; Folgen unabhängiger Zufallsvariablen; Martingale; Stationäre Prozesse; Markov-Ketten.

für:  Studenten der Mathematik und Physik ab 4.Semester.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse der Maß- und Integrationstheorie.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  Bauer, Billingsley, Breiman, Chung, Feller.

\underline{Hauger:}

Darstellungstheorie von Lie-Algebren II mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 132
Übungen Di 13:30–15  251

Inhalt:

Darstellungstheorie von noetherschen, nicht–kommutativen Ringen mit Anwendungen auf Lie–Algebren und Ringe linearer Differentialoperatoren. Stichworte: Schiefpolynomringe, injektive Moduln, Lokalisierung, Goldie-Sätze, (ko-)induzierte Darstellungen, Dualität

für:  Studierende der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus dem ersten Teil der Vorlesung im WS 95/96 sind nützlich, aber nicht notwendig

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Hauptdiplom Physik (Nebenfach Mathematik).

Literatur:  Borho / Gabriel / Reutschler. Dixmier. Humphreys

\underline{Wienholtz:} Funktionalanalysis II mit Übungen

Di,Mi,Do,Fr 10–11  E47
Übungen Mi 14–16  E47

Inhalt:

Konvexe Mengen und schwache Topologien. Einführung in die Nichtlineare Funktionalanalysis: Abbildungsgrad, Fixpunktsätze mit Anwendungen auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen.

für:  Mathematiker und Physiker ab 5. Semester
Vorkenntnisse:  Teile von Funktionalanalysis I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Dunford-Schwartz, Cronin.

\underline{Rein:}

Partielle Differentialgleichungen I mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E27
Übungen Fr 14–16  E27

Inhalt:

Bei der Formulierung und mathematischen Behandlung von Problemstellungen aus der Physik, aber auch aus den anderen Natur- und den Ingenieurwissenschaften, spielen partielle Differentialgleichungen eine zentrale Rolle. Die Vorlesung soll eine elementare und grundlegende Einführung in die weitverzweigte Theorie der partiellen Differentialgleichungen geben; sie wird im Wintersemester durch eine Vorlesung über funktionalanalytische Methoden bei partiellen Differentialgleichungen fortgesetzt. Geplanter Inhalt der Vorlesung: Gleichungen erster Ordnung und Charakteristikentheorie, der Satz von Cauchy-Kowalewski, Rand-/Anfangswert-probleme für Gleichungen zweiter Ordnung, insbesondere Laplace-, Wellenund Wärmeleitungsgleichung.

für:  Studierende der Mathematik oder Physik ab viertem Semester
Vorkenntnisse:  Analysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2; Diplom Physik für Nebenfach Mathematik.

Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Schäfer:}

Numerische Mathematik III mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 251
Übungen Fr 14–16  E45

Inhalt:

Diese Vorlesung ist in (geringen) Teilen eine Fortsetzung der Vorlesung Numer. Math. II - daher sind Kenntnisse dieser Vorlesung günstig (aber nicht unbedingt nötig). Dargestellt wird die numerische Behandlung von Operatorgleichungen, insbesondere von verschiedenen Aufgabenstellungen bei Integralgleichungen und partiellen Differentialgleichungen.

für:

Studierende der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom, insbesondere nach der Vorlesung Numer. Math. II

Vorkenntnisse:

Vordiplomstoff einschließlich der Vorlesungen Differentialgleichungen, Numer. Math. I

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Wird in der Vorlesung angegeben. Vorbereitend: Literatur zum Stoff der Vorlesung Numer. Math. II.

\underline{Spann:}

Programmierung numerischer Verfahren in C

Zeit und Ort: Mi 14–16 E5

Inhalt:

Es werden die Grundlagen der Programmiersprache C behandelt und mit ihrer Hilfe numerische Verfahren programmiert. Das Maschinenpraktikum findet an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße statt.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse in Pascal oder Fortran. Numerische Mathematik I.
Schein:  Benoteter Schein.
Literatur:  Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.

\underline{Adamski:}

Einführung in die Theorie der reellen Funktionen

Zeit und Ort: Di 11–13 252

Inhalt:

Es werden verschiedene Klassen reeller Funktionen auf Meßbarkeits-, Stetigkeits-, Differenzierbarkeits- und Integrierbarkeitseigenschaften untersucht, u.a. Funktionen von endlicher Variation, absolutstetige Funktionen, Funktionen mit der N-Eigenschaft, konvexe Funktionen, Lipschitz-stetige Funktionen u.a.m.

für:  Mathematikstudenten ab dem 3. Semester
Vorkenntnisse:  Analysis I, II
Schein:  kein Schein
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Hinz:}

Partielle Differentialgleichungen II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E27
Übungen Di 16–18  134

Die Veranstaltung endet am 30. Juni 96.

Inhalt:

Funktionalanalytische Methoden in der Theorie partieller Differentialgleichungen. Distributionen. Spektraltheorie im Hilbertraum.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik höherer Semester
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse über Differentialgleichungen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); es kann ein halber Übungsschein vergeben werden

\underline{Pruscha:}

Angewandte Statistik mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 132
Übungen Di 16–18  132

Inhalt:

Komplexere Verfahren der Statistik werden aus mathematischer Sicht als auch von der Anwenderseite her besprochen. Im Einzelnen sollen Analysemethoden für multivariate und kategorielle Daten, für Longitudinal-, Zeitreihen- und Punktprozeß-Daten behandelt werden. In den Übungen gibt es auch (unter Benutzung des Statistik-Programmpakets S+; evtl. auch SPSS, BMDP) Probleme der Datenauswertung zu lösen.

für:

Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom sowie Studenten der Statistik (Fakultät 10).

Vorkenntnisse:  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:

Fahrmeir und Hamerle (Hrsg): Multivariate statistische Verfahren Pruscha: Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik Schwichtenberg: Termersetzungssysteme

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E27

Inhalt:

Gleichungslogik und Lambda–Kalkül. Termersetzungssysteme und abstrakte Reduktionssysteme. Unifikation. Konfluenz. Der Knuth–Bendix– Algorithmus. Terminierung.

für:  Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer und höherer Semester
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik
Schein:  kein Schein
Literatur:  L. Bachmair: Canonical Equational Proofs. Birkhäuser 1991

\underline{Buchholz:}

Ausgewählte Themen aus der Beweistheorie

Zeit und Ort: Do 11–13 252
für:  Studenten der Mathematik höherer Semester.
Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse in Mathematischer Logik, insbesondere Beweistheorie.
Schein:  kein Schein

H.-J. Schneider: Hopfalgebren und Quantengruppen mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–13 251
Do 11–13  251
Übungen Mo 16–18  E39

Inhalt:

Hopfalgebren sind assoziative Algebren H, für die insbesondere das Tensorprodukt zweier Darstellungen (oder H-Moduln) wieder eine Darstellung ist. Dies geschieht mittels einer Algebraabbildung von H in das Tensorprodukt von H mit sich selber (einer Art Diagonalabbildung). Spezielle Beispiele für Hopfalgebren sind Gruppenalgebren, Funktionenalgebren algebraischer Gruppen (wie der GL(n)) sowie universelle Einhüllende von Liealgebren. In den letzten 10-15 Jahren sind große Klassen neuer Hopfalgebren als Deformationen der Hopfalgebren algebraischer Gruppen und der Einhüllenden einfacher Liealgebren von Mathematikern und Physikern entdeckt und unter dem (nicht genau definierten) Schlagwort Quantengruppen bekannt geworden. Mit ihnen will man Symmetrien, die mit dem üblichen Gruppenbegriff nicht mehr erfaßt werden können, beschreiben. Die Vorlesung soll in die algebraische Theorie der Hopfalgebren und ihrer Operationen einführen. Außerdem sollen neben der Konstruktion wichtiger Quantengruppen (insbesondere im Falle der SL(2)) allgemeine (co- )quasitri- anguläre Hopfalgebren, verschränkte Produkte (insbesondere das Drinfeld-Doppel) und Hopfalgebren in verzopften Kategorien (insbesondere von Yetter-Drinfeld Moduln) betrachtet werden.

Vorkenntnisse:

Gründliche Kenntnisse in Linearer Algebra, Vertrautheit mit algebraischen Grundbegriffen, vor allem mit dem Tensorprodukt (kann auch unter Anleitung zu Beginn der Vorlesung erworben werden)

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)1.

Literatur:

Sweedler, Abe, Montgomery, Kassel, Manin, Chari-Pressley, Lusztig, Joseph sowie Originalarbeiten \underline{Kraus:}

Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mo 16–18  132

Inhalt:

Einführung in die globale und lokale Theorie; Holomorphiegebiete; Weierstraß–Sätze; Garbentheorie; komplexe Räume

für:  Mathematiker und Physiker ab Vordiplom / Vorexamen
Vorkenntnisse:  Funktionentheorie einer Veränderlichen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

\underline{Gänßler:}

Mathematische Statistik I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E6
Übungen Mo 16–18  E27

Inhalt:

Grundlagen der Statistischen Entscheidungstheorie: Verlust- und Risikofunktion; optimale Entscheidungsfunktionen; Test- und Schätzverfahren, Konfidenzbereiche. Dominierte statistische Modelle: Insbes. Exponentialfamilien und Familien mit isotonen Dichtequotienten. Allgemeine Theorie der Randomisierungstests: Fundamentallemma von Neyman-Pearson und verwandte Sätze; einseitige Tests bei isotonen Dichtequotienten und optimale Tests in einparametrigen Exponentialfamilien. Möglichst ungünstige a priori Verteilungen und Bayes-Tests. Reduktionsprinzipien: Suffizienz und Vollständigkeit, Minimalsuffizienz, Reduktion durch Invarianz. Resampling-Verfahren: Bootstrap-Verfahren und Jackknife-Methode. Bemerkung: Eine Vorlesung ”Mathematische Statistik II“ wird im WS 1996/97 folgen.

für:

Studenten der Mathematik im Hauptstudium sowie für Studenten des Diplomstudiengangs Statistik an der Fakultät 10 (mit Mathematischer Stochastik als Fach der speziellen Ausrichtung).

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse der Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie; erwünscht sind Grundkenntnisse im Rahmen der Vorlesung ”Einführung in die Mathematische Statistik“ vom WS 1995/96.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:

Witting: Mathematische Statistik I; Pfanzagl: Parametric Statistical Theory; Jun Shao-Dongsheng Tu: The Jackknife and Bootstrap (Springer Series in Statistics, 1995).

Schlüchtermann: C*-Algebren und Numerische Mathematik

Zeit und Ort: Fr 11–13 E47

Inhalt:

Die Veranstaltung ist eine Fortsetzung der Vorlesung Funktionalanalysis II aus dem Wintersemester 95/96. Zunächst wird die Theorie der C^{∗}-Algebren vertieft (Toeplitz-Operatoren, Morse-Penrose Invertierbarkeit, Spektraltheorie). Anschließend wird die entwickelte Theorie auf die Approximation von Operatoren angewendet. Dabei werden numerische Verfahren untersucht (z.B. Spline- und Wavelet-Approximation).

für:  Studenten im Hauptstudium.
Vorkenntnisse:  Funktionalanalysis; Grundkenntnisse in Numerischer Mathematik.
Schein:  kein Schein
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Forster:} Der Minowski-Raum (Einführung in die spezielle Relativitätstheorie) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  132

Inhalt:

Der Minkowski-Raum ist ein vierdimensionaler reeller Vektorraum, versehen mit einer indefiniten quadratischen Form mit drei positiven und einem negativen Eigenwert. Bzgl. eines geeigneten Koordinaten-Systems kann diese Form als x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} − x_{4}^{2} dargestellt werden. Betrachtet man alle linearen Transformationen, die diese quadratische Form invariant lassen, so gelangt man zur Lorentz-Gruppe. Der Minkowski-Raum dient als mathematisches Modell für die Einsteinsche Spezielle Relativitäts-Theorie, in der Raum und Zeit ihre Unabhängigkeit verlieren und zu einer Einheit werden, ebenso werden das elektrische und magnetische Feld zusammengefaßt. In der Vorlesung soll eine mathematisch fundierte Einführung in diese Theorie gegeben werden. Einige weitere Stichworte zum Inhalt der Vorlesung: Weltlinien, Problem der Gleichzeitigkeit, Längen-Kontraktion, Zeit-Dilatation, Vierer-Impuls, E = mc^{2}, invariante Formulierung der Maxwellschen Gleichungen, Ausblick auf die Allgemeine Relativitäts-Theorie.

für:

Studentinnen und Studenten der Mathematik und Physik (Diplom oder Lehramt) nach dem Vordiplom oder der Zwischenprüfung.

Vorkenntnisse:

Anfänger-Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra. Aus der Physik sollten Grundkenntnisse aus der Klassischen Mechanik sowie der Elektro-Dynamik vorhanden sein.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

\underline{Steinlein:}

Der Borsuksche Antipodensatz

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 251

Inhalt:

Die vielen Varianten des Borsukschen Antipodensatzes haben eines gemeinsam: Es werden algebraische (Symmetrien) und topologische Voraussetzungen verknüpft zur Gewinnung von Strukturaussagen. Die Vorlesung soll einführen in die (algebraisch-) topologischen sowie die analytischen Grundlagen dieses Resultats. Zudem werden die wichtigsten neueren Verallgemeinerungen betrachtet und ein Einblick gegeben in die große Zahl von Anwendungen.

für:  Mathematiker und Physiker höherer Semester

Vorkenntnisse:

Nichtlineare Funktionalanalysis. Grundkenntnisse in algebraischer Topologie sind günstig, werden aber soweit nötig in der Vorlesung skizziert.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).
Literatur:  Deimling: Nonlinear functional analysis

\underline{Dürr:} Die mathematische und physikalische Beschreibung der Wahrscheinlichkeit mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 138
Übungen Mi 16–18  138

Inhalt:

Gedacht ist an eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und an eine Darstellung ihrer mathematisch –physikalischen Methoden. Es wird versucht die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und die modernen Methoden an den grundlegenden Fragen zu verstehen, die das Gebiet entwickelt haben. Klassische Sätze wie Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, und ähnliches werden vorkommen, aber auch Markovprozesse, Pfadintegration und Wärmeleitungs- gleichung. Es wird auch auf die Wahrscheinlichkeitsbeschreibung in der Quantenmechanik eingegangen. Ziel ist es, ein gutes handwerkliches Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie bei der Hörerschaft zu erreichen.

für:

Die Vorlesung richtet sich besonders an Studenten der Physik, und an Studenten der Mathematik mit Nebenfach Physik, auch für das Lehramt.

Vorkenntnisse:

Vordiplom in Physik, Kenntnisse über Lebesgueintegration wären sinnvoll hilfreich.

Schein:

Gilt für Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3; Nebenfach Mathematik.

Literatur:  wird bekanntgegeben

\underline{Winkler:}

Stochastische Analysis

Zeit und Ort: Fr 11–13 252

Inhalt:

Die stochastische Analysis hat sich in den letzten Dekaden rapide entwickelt und ist in die Grundlagen fast aller Disziplinen von Naturwissenschaft und Technik eingedrungen. Besondere Bedeutung hat sie derzeit u.a. in der Finanzmathematik. Mit ihrer Hilfe können zufällige Einflüsse bei Modellierungen berücksichtigt werden. Die Vorlesung führt in die Grundlagen ein; insbesondere werden das Ito-Integral und sein Kalkül entwickelt. Ein Ausblick auf stochastische Differentialgleichungen und einige Anwendungen schließt sich an.

für:  Studenten der Mathematik usw. nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  kein Schein
Literatur:  v. Weizsäcker, Winkler: Stochastic Integration, Vieweg 1990

\underline{Buchholz:}

Logikprogrammierung mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E27
Übungen Di 16–18  E46

Inhalt:

Unter Logikprogrammierung versteht man die Verwendung von Fragmenten der Prädikatenlogik als Grundlage von Programmiersprachen. Behandelt werden zunächst die Grundlagen der Logikprogrammierung, also Syntax und Semantik der Prädikatenlogik, Resolution, Horn-Klauseln, Unifikation, SLD-Resolution und SLDNF-Resolution.

für:  Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematischer Logik.
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Diplomhauptprüfung Informatik.

Literatur:

J.W. Lloyd, Foundations of Logic Programming (2nd ed.), Springer 1987. L. Sterling and E. Shapiro, The Art of Prolog. Advanced Programming Techniques, MIT Press 1986.

Zöschinger: Kommutative Algebra mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 14–16 132
Übungen Fr 14–16  132

Inhalt:

Ideal– und Modultheorie von kommutativen noetherschen Ringen, insbes. von Polynomringen k[X_{1}, …, X_{n}] und vollständigen lokalen Ringen. Einführung von numerischen Invarianten wie Krulldimension, Einbettungsdimension, Multiplizität, injektive und projektive Dimension. Anwendung auf zahlentheoretische und geometrische Probleme, insbes. die Beschreibung von singulären Punkten auf algebraischen Varietäten.

für:  Studierende der Mathematik mittlerer und höherer Semester
Vorkenntnisse:  Algebra 1

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)1.

Literatur:

M.F. Atiyah, I.G. MacDonald: Introduction to commutative algebra, Addison–Wesley (1969); H. Matsumura: Commutative ring theory, Cambridge Univ. Press (1992)

\underline{Pfister:}

Differentialgeometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 138
Übungen Di 16–18  138
Inhalt:  Klassische Theorie differenzierbarer Kurven und Flächen.
für:  Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium
Vorkenntnisse:  Analysis, Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3; Hauptdiplom Physik (Nebenfach Mathematik).

Literatur:

J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer–Lehrbuch, 1994. M.P. do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen,

3. Aufl., Vieweg, 1993.

\underline{Donder:}

Mathematische Logik II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E47
Übungen Do 17–19  E47

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung ”Mathematische Logik I“ vom WS 95/96. Es werden Themen aus der Mengenlehre, Modelltheorie, Rekursionstheorie und Beweistheorie behandelt, z.B. Ultraprodukte und partiell-rekursive Funktionen. Außerdem wird eine Einführung in die Logikprogrammierung gegeben.

für:  Studenten der Mathematik
Vorkenntnisse:  Mathematische Logik I
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Prieß:}

Algebra II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 14–16 E51
Übungen Mi 11–13  E51

Inhalt:

Zunächst Fortsetzung der Algebra I-Vorlesung vom WS 95/96 (Galoistheorie und Anwendungen). Anschließend Quadratische Zahlkörper, Artin-Schreier Theorie der formal reellen Körper und Grundbegriffe der Bewertungstheorie

für:  Hörer meiner Vorlesung Algebra I im WS 95/96
Vorkenntnisse:  Algebra I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)1.

Literatur:  zusätzlich zu der von Algebra I: N. Jacobson, Basic Algebra II

\underline{Oppel:}

Fourieranalyse

Zeit und Ort: Mo 14–16 E 27
Do 13–15  E27

Inhalt:

Hilberträume: Prähilberträume, starke Topologie, vollständige Hülle, Orthonormalsysteme, Teilräume, lineare Funktionale, schwache Topologie. Fourierreihen: Sätze von Dirichlet, Hölder, Fejer; Abtasttheorem. Fourier-Stieltjes-Transformation von Maßen: Eindeutigkeit, Umkehrformeln, Faltung; Sätze von Cramer-Wold, Raikov, Cramer-Levy, Bochner; Differenzierbarkeit. Fourier-Schwartz- und Fourier-Plancherel-Transformation: Räume der schnell fallenden Funktionen und Distributionen, Fourier-Schwartz-Transformation für Funktionen; Fourier-Plancherel-Transformation; Sätze von Paley-Wiener; Fourier-Schwartz-Transformation für Distributionen. Stochastische Fourieranalyse: Zeitreihen, Wold-Zerlegung, Spektraldarstellung stationärer Prozesse, Filter.

für:  Studenten der Mathematik, Physik und Informatik
Vorkenntnisse:  Analysis (M IA - M IIIA), etwas Topologie und Maßtheorie
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

\underline{Hofmeister:}

Kombinatorische Optimierung und ihre Anwendung

Zeit und Ort: Mo 14.00–16.00 E4

Inhalt:

Viele Probleme in Wirtschaft und Industrie lassen sich als Optimierungsprobleme im Sinne des Operations Research formulieren. Charakteristisch ist hierbei oft, daß die Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen können. Beispiele hierfür sind vielfältig: man denke etwa an Tourenplanungen für Fahrzeuge, Maschinenbelegungen, Standorte von Dienstleistungszentren, Topologie von Telekommunikationsnetzwerken und vieles mehr. Die meisten dieser Probleme gehören zur Klasse der NP -schweren Probleme, so daß keine nachweislich effizienten Algorithmen (im Sinne der Komplexitätstheorie) bekannt sind. Auf der anderen Seite sind Anwendungen mit mehreren hunderttausend Variablen keine Seltenheit. Die Vorlesung beschreibt exemplarisch, wie Lösungsverfahren mit Methoden der Kombinatorischen Optimierung entworfen werden können. Themen der Vorlesung sind Branch and Bound Verfahren, das Polytop ganzzahliger Lösungen und Schnittebenenverfahren, Column Generation Techniken zur ’Beschleunigung der Lösung großer linearer Programme, Lagrange-Relaxationen und Subgradientenverfahren. Außerdem werden effiziente Graphenalgorithmen behandelt, soweit sie in diesem Kontext erforderlich sind. für:

Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester, die ihr Wissen im Bereich der angewandten Mathematik ergänzen wollen. Besonders geeignet als Ergänzung zu einer der Vorlesungen ”Numerische Mathematik I“oder ”Einfürung in diskrete Strukturen“.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse der Linearen Algebra sind erforderlich, Grundkenntnisse in der Linearen Optimierung und der Graphentheorie hilfreich.

Schein:  kein Schein

Literatur:

G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley Interscience series in discrete mathematics and optimization, 1988 W. Domschke, A. Drexl, Einführung in Operations Research, 2. Aufl., Springer 1981.

\underline{Neuburger:} Personenversicherungsmathematik II

Do 9–11, 14-tägig  251

Inhalt:

Rechnungsgrundlagen — Barwerte, Prämien und Retrospektives und prospektives Deckungskapital für explizit definierte Leistungen an eine oder mehrere Personen — Algorithmen zur Berechnung dieser Größen — Implizit definierte Leistungen — Numerische Verfahren — Simulationsverfahren und asymtotisch determiniestische Zufallsgrößen — Prognoseverfahren Bemerkung: Der dargestellte Stoff wird durchgehend am Beispiel der Pensionsversicherungsmathematik und ihrer praktischen Anwendung erläutert.

für:

Studenten der Mathematik, besonders wenn sie das Nebenfach ”Versicherungswissenschaften“oder ”Versicherungsinformatik“belegt haben.

Vorkenntnisse:

Stoff der Personenversicherungsmathematik I, Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie, günstige: Grundkenntnisse in Lebensversicherungsmathematik

Schein:  kein Schein

Literatur:

Ernst Zwinggi: ”Versicherungsmathematik“, Birkhäuser Verlag Basel und Stuttgart, 1958. — Nikolaus E. Müller:”Einführung in die Mathematik der Pensionsversicherung“, Verlag Nikolaus Müller, Baldham, 1973. — Peter Thullen: ”Mathematische Methoden der Sozialen Sicherheit“, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe. — Karl H. Wolff:”Versicherungsmathematik“, Springer Verlag, Wien - New York, 1970. — Edgar Neuburger: ”Notiz über einen rechnerangepaßten Algorithmus zur Berechnung von Prämien und Reserven“, Blätter der DGVM, Okt. 1974, Band XI, S. 641.

— Edgar Neuburger: (Herausgeber und Kapitel 2, ”Pensionsversicherungsmathematik“): ”Mathematik und Technik betrieblicher Pensionszusagen“, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe, Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik, Heft 25, 1993

\underline{Mack:}

Schadenversicherungsmathematik

Zeit und Ort: Mo, Mi 16–18 E47

14-tägig

Inhalt:

Die Schadenversicherung (Auto, Haftpflicht, Feuer usw.) unterliegt stochastischen Einflüssen in weit stärkerem Maße als die Lebensversicherung. Die praxisrelevanten stochastischen Modelle für Versicherungsbestände zum Zweck der Tarifkalkuation, Schadenreservierung und Risikoteilung werden entwickelt und diskutiert mit dem Schwergewicht auf der Parameterschätzung und der Überprüfung der Modellannahmen anhand der in der Praxis verfügbaren Daten. Die Vorlesung kann daher auch als eine Vorlesung in angewandter Mathematischer Statistik angesehen werden.

für:

Studenten der Mathematik, insbesondere solche mit Nebenfach Versicherungswissenschaften bzw. Versicherungsinformatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse aus der Wahrscheinlichkeitstheorie (Verteilungsmodelle, bedingte Erwartungswerte) und der Mathematischen Statistik (Maximum-Likelihood-Theorie, Methode der kleinsten Quadrate) wären nützlich.

Schein:

Bei Interesse mündliche Prüfung bzw. Klausur, deren Bestehen von der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) anerkannt wird.

Literatur:  Kein geeignetes Lehrbuch verfügbar. Einzelhinweise in der Vorlesung.

\underline{Zierer:}

Informationsverarbeitung der Versicherungsunternehmen

Zeit und Ort: Do 16–18 ab 9.5. 134

Inhalt:

• Rechnerarchitektur und Systemsoftware: Literatur: [BZ89], [Dw89], [Z89]

• Informationverarbeitung in Versicherungsunternehmen: Literatur:[FS93], [Ö95],[LVU92]

• Methoden der Softwareentwicklung: Literatur: [De91], [HMF92], [V90]

• Abwicklung von Softwareprojekten: Literatur: [De91], [HMF92], [Wa90]

• Ausblick: Literatur:[KGZ93], [WU94]

Schein:  kein Schein

Literatur:

[BZ89] Bauknecht K., Zehnder C.A.: Grundzüge der Datenverarbeitung. Teubner Verlag, Stuttgart, 1989

[DE91] Denert E.: Software Engineering. Springer Verlag, 1991

[Dw89] Dworatschek: Grundlagen der Datenverarbeitung. De Gruyter Verlag, Berlin, 1989

[FS93] Ferstl O.K., Sinz E.J.: Grundlagen der Wirtschaftsinformatik (Band

1). München, 1993

[HMF92] Hesse W.; Merbeth G., Frölich R.: Software-Entwicklung. Oldenbourg Verlag, München,1992

[KGZ93] Kilberth K.; Gryczan G., Züllighoven H.: Objektorientierte Anwen-

dungsentwicklung. Vieweg Verlag, 1993 [Ö95] Österle H. Business Engineering. Prozeß und Systementwicklung.

Band 1: Entwurftechniken. Springer, Heidelberg, 1995

[LVU92] Verband der LVU: Automatische Geschäftsvorfallsteuerung bei der Sachbearbeitung- Status und Trends-. Ergebnisbericht Nr. 30 des Verbands der Lebensversicherungsunternehmen e.V., 1992

[V90] Vetter M.: Aufbau betrieblicher Informationssysteme. Teubner Verlag, Stuttgart,1990

[Wa90] Wallmüller E.: Software-Qualitätssicherung. Hanser Verlag, München 1990

[Wu94] Wutschka G.: Online Informationen in der Praxis (ASSDATA). Ver-

sicherungswirtschaft Heft 20/21, 1994

[Z89] Zehnder C.A.: Infpormationssysteme und Datenbanken. Teubner Verlag, Stuttgart, 1989 Schwichtenberg: Beweise als Programme (Fortbildungsveranstaltung)

Zeit und Ort: Di 16–18, 14–tgl. E27

Inhalt:

Zuerst wird eine allgemeine Einführung gegeben, in der ohne besondere Voraussetzungen der Begriff eines formalen Beweises (in der Logik und Arithmetik) eingeführt und besprochen wird. Bei dieser Gelegenheit ist es auch gut möglich, den Unterschied zwischen konstruktiven und klassischen (d.h. indirekten) Beweisen deutlich zu machen. Anhand mehrerer Beispiele (unter anderem dem des Euklidischen Algorithmus) wird dann gezeigt, wie man aus konstruktiven und auch aus klassischen Existenzbeweisen mit einem allgemeinen Verfahren Programme extrahieren kann.

für:  Lehrerfortbildungsveranstaltung
Schein:  kein Schein

\underline{Wolffhardt:}

Übungen zum Staatsexamen (Algebra)

Zeit und Ort: Mo 13–15 E06
Schein:  kein Schein

\underline{Kraus:}

Übungen zum Staatsexamen (Analysis)

Zeit und Ort: Mo 14–16 132
Schein:  kein Schein

b) Proseminare:

\underline{Batt:}

Mathematisches Proseminar, 2-stdg

Inhalt:

Zeit und Ort nach Vereinbarung.

Inhalt wird gegen Ende des WS 95/96 durch Aushang bekannt gegeben.

\underline{Prieß:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 252

Inhalt:

Symmetriegruppen (endliche und diskrete Untergruppen der Bewegunggruppe der reellen affinen Ebene). Einige Ergebnisse über einfache Gruppen.

für:

Studenten mit Grundkenntnissen in Gruppentheorie, z.B. im Rahmen der Algebra I

Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).
Literatur:  M. Artin, Algebra

c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Clote}, Schwichtenberg: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 41

Inhalt:

Komplexitätstheorie für Funktionale. Eine Vorbesprechung mit Vortragsvergabe ist für Ende Februar 1996 vorgesehen.

für:  Studenten der Mathematik oder Informatik nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik

Schein:

Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik oder Mathematik. Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)4.

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 14–16 39
Inhalt:  Siehe Aushang.

\underline{Dürr:}

Mathematisches Seminar: Von Proportionen zur Transzendenz

Zeit und Ort: Di 16–18 41

Vorbesprechung: 27. Februar, 14.15 Raum 214

Inhalt:

Besprochen werden ausgewählte Themen aus der: Mathematik der Griechen, Mengenlehre, Zahlentheorie, Maßtheorie. Ziel ist ein Verständnis für Mathematik aus ihrer Entwicklung heraus an gewissen richtungsweisenden Fragen zu entwickeln.

für:

Alle Interessierten, vor allem aber Studenten des Lehramtes der Mathematik und Physik.

Vorkenntnisse:  Vordiplom, bzw. Vorexamen.

Schein:

Gilt für Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)4, Seminarschein.

Literatur:  Wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 252

Inhalt:

Gleichmäßige Ergodensätze für dynamische Systeme. Interessenten möchten sich bitte mit Herrn Dr. Klaus Ziegler (Zimmer 224, Tel. 2394-4486) in Verbindung setzen.

für:

Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium, sowie für die Hörer meiner Vorlesung ”Ausgewählte Kapitel der Mathematischen Stochastik“ vom SS 1995.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse der Maß– und Wahrscheinlichkeitstheorie (und Ergodentheorie).

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)4, Seminarschein.

Literatur:

Goran Peškir: Lectures on Uniform Ergodic Theorems for Dynamical Systems, Preprint Series 1994, No. 3, Aarhus Universitet

\underline{Georgii:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 14–16 134

Inhalt:

Topologische Dynamik und kombinatorische Zahlentheorie. Näheres wird durch Aushang Anfang Februar bekanntgegeben.

\underline{Hauger:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 13:30–15 134
Inhalt:  siehe Aushang

\underline{Kalf:}

Mathematisches Seminar

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 251
Inhalt:  siehe Anschlag am Schwarzen Brett

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 251
Inhalt:  Nichtkommutative Geometrie – Quantengruppen

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  251

Schottenloher: Mathematisches Seminar: Die Seiberg-Witten-Invarianten

Zeit und Ort: Mo 14–16 134

Inhalt:

Einführende Vorträge in die im Oktober 1994 neu entwickelte Theorie der Seiberg-Witten-Invarianten für kompakte und orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeiten der Dimension Vier. Näheres wird im Februar durch Aushang bekanntgegeben.

für:  Studentinnen und Studenten der Mathematik oder Physik

Vorkenntnisse:

Kenntnisse über Clifford-Algebren und über Differentialgeometrie sind nützlich.

Schein:

Seminarschein für Physik, Nebenfach Mathematik. Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)4.

Literatur:

Ausgangspunkt sind die 1994 in den “Math. Research Letters“ erschienenen Artikel von Kronheimer/Mrowka und von E. Witten. Weitere Literatur wird noch bekanntgegeben.

\underline{Schottenloher}, \underline{Schleicher} (TU München): Mathematisches Seminar: Komplexe Dynamik und hyperbolische

\underline{Geometrie}

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung

Inhalt:

Anwendungen der hyperbolischen Geometrie und der Theorie der diskreten Gruppen auf komplexe dynamische Systeme

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse über die Iteration von rationalen Funktionen

\underline{Wienholtz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 11–13 133

Inhalt:

Partielle Differentialgleichungen, Funktionalanalysis. Genauere Angaben erscheinen im Laufe des Monats Februar am Schwarzen Brett.

für:  Mathematiker und Physiker, nach dem Vordiplom oder Zwischenexamen.
Vorkenntnisse:  Einschlägige Vorlesungen

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung. \underline{Batt}, \underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15–16.30  39

\underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald}, Schwichtenberg: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 252

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Dürr}, \underline{Spohn:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 13–15  251

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 10–12 252
Inhalt:  Topologie, topologische Gruppen, Funktionalanalysis

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 14–16 252
für:  Diplomanden, Doktoranden und Interessenten

\underline{Fritsch:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 133

Inhalt:

Besprechung von Zulassungsarbeiten für das erste Staatsexamen (Mathematik vertieft und nichtvertieft) und weiteren eigenen wissenschaftlichen Arbeiten

für:  Examenskandidaten, Doktoranden

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 133
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten.
für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77, Seminarschein.

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

siehe jeweils Aushang im 2. Stock

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hämmerlin}, \underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 11–13 E 27

Inhalt:

Im Oberseminar tragen Examenskandidaten und Mitarbeiter, gelegentlich auch Gäste der Veranstalter, über die eigenen Themen und Arbeiten vor.

\underline{Hinz}, \underline{Kalf}, \underline{Wienholtz:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 252
Inhalt:  Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis
für:  Diplomanden, Doktoranden und andere Interessenten

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus der Algebra, dargestellt in Einzelvorträgen.

für:

Diplomanden, Staatsexamenskandidaten, Doktoranden und Studenten höherer Fachsemester.

Vorkenntnisse:  Gründliche Kenntnisse in Algebra.

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 13–15 133
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

\underline{Schneider:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 13–15  251

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 16–18 252
Inhalt:  Dynamische Systeme, Nichtlineare Funktionalanalysis, Topologie
für:  Interessenten, Prüfungskandidaten, Doktoranden

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Feilmeier, Hox Versicherungsmathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Mo 16–18 (14tägig) E 5

Inhalt:

Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens–, Pensions–, Kranken–, Sach– und Rückversicherung, betrieblichen Altersversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik. Die Vorträge werden durch Aushang bekanntgegeben.

für:

Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie praktizierende Mathematiker

Vorkenntnisse:  Lebens–, Pensions–, Kranken– und Sachversicherungsmathematik

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Fritsch:}

Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E6
Übungen Fr 14–16  E6
Inhalt:  Fortsetzung der Vorlesung “Einführung in die Mathematik“ des WS 95/96
für:  Studierende des nicht vertieften Lehramtsstudiums
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55 (1)2.

\underline{Osswald:}

Differential- und Integralrechnung II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E5
Übungen Mi 16–18  E6
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1,7.

\underline{Eberhardt:} Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16 E4
Fr 14–16  E39
Übungen Do 15–17  E46
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1,4.

\underline{Jörn:}

Numerische Mathematik und Datenverarbeitung

Zeit und Ort: Mo 16–18, Fr 14–16 E51

Inhalt:

Fehleranalyse, Interpolation, Integration, Nullstellenbestimmung, lineare Gleichungssysteme, Programmieren in Pascal. Die Durchführung der numerischen Übungsaufgaben erfolgt an Mikrorechnern.

für:  Hauptstudium (nicht vertieft)
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)6.

Literatur:

G.Hämmerlin, K.H.Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag. J.Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Heidelberger Taschenbücher 105. Wilson, Addyman: Pascal, leicht verständliche Einführung, Hanser Verlag.

\underline{Forster:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 E47

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus der elementaren Zahlentheorie sowie der sphärischen Trigonometrie und sphärischen Astronomie. Eine Vorbesprechung findet am Ende des WS 1995/96 statt. Bitte Aushang beachten!

für:  Lehramts-Studierende (insb. nicht vert.) der Mathematik ab 2. Semester.
Vorkenntnisse:  Schulkenntnisse und Anfänger-Vorlesungen des 1. Semesters.
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)5.

\underline{Schuster:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 E47
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1,5.

\underline{Fritsch:} Übungen zum Staatsexamen

Übungen Mo 11–13  E5
Inhalt:  Besprechung von Aufgaben früherer Staatsexamina

für:

Studierende für das Lehramt mit Unterrichtsfach Mathematik (nichtvertieft)

Schein:  kein Schein

g) Graduiertenkolleg ”Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik“:

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: “Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik”. Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14–tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums. \underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein}, \underline{Wienholtz} (alle Fak. f. Math.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort:  Fr 16–18 14–tägig  E27

2. Fachdidaktik und

\underline{Didaktik der Mathematik} einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

Praktikanten, die im Sommersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an Grundschulen gemäß LPO I § 38 (2) 1c ableisten, finden die Begleitveranstaltungen unter c) (Seite 24).

\underline{Studeny:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Hauptschulen

Zeit und Ort: Mi 11-13 E40

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im SS 1996 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Vorkenntnisse:  fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c.

\underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Fr 9-11 252
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien, die im SS 1996 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.

\underline{Fritsch:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Gymnasien

Zeit und Ort: Do 9-11 252
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle.

für:

Studierende des Lehramts an Gymnasien, die im SS 1996 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (3) 1b.

Unter b), c), d) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben. b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule nach der alten, bis zum 31.7.1992 geltenden Prüfungsordnung ohne Wahl von Mathematik als Unterrichtsfach oder gemäß alte LPO I § 39 (3) 2. \underline{Studeny:} Didaktik der Mathematik der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Do 10-13 E40
Inhalt:  Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts

der Grundschule:

– Pränumerik

– Erste Zahlarbeit

– Prinzipielles zu den Zahlbereichserweiterungen in IN_{0}

– Stellenwertschreibweise

– Normalverfahren

– Größen, Sachaufgaben

– Geometrie

für:

Studierende etwa ab 4. Fachsemester, jedenfalls nach dem schulpädagogischen Blockpraktikum

Schein:

Gilt für Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen gemäß alte LPO I § 40 (1) 8.

c) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß (alte oder neue) LPO I § 39 (3) 2, (4). \underline{Studeny:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mi 8-11 E05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:

Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)

Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I

Zeit und Ort: Mo 14-16 E05
Inhalt:  – Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;

– Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  Kein Schein

\underline{Studeny:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II

Zeit und Ort: Mi 8.30-10 E05
Inhalt:  – Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse

– Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule

– Die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Mo 10-12 252

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1996 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht

der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 10-12 E39

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1996 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Kaufmann:} Seminar zum Mathematikunterricht der Grundschule mit praktischen Beispielen aus der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:  Mi 13.30-15.00 Grundschule an der Ernst-Reuter-Straße 4

Bushaltestelle Grillparzerstraße (Linie 53/54)

Inhalt:

Der gesamte Mathematikstoff des 3. und 4. Schuljahres wird in einzelnen Stundenbildern didaktisch aufbereitet und mit dem Lehrplan in Beziehung gebracht.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1996 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

Literatur:  Grundschullehrplan

d) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde. \underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II A (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Do 8-10 E05
Inhalt:  – Grundkenntnisse zur Psychologie des Mathematikunterrichts

– Allgemeine didaktische Prinzipien des Mathematikunterrichts

– Didaktik der Gleichungslehre

– Didaktik der Zahlbereichserweiterung

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A.

Schein:

Gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IV A (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Di 14-16 E05
Inhalt:  – Funktionen

– Proportionalitäten, Antiproportionalitäten

– Prozentrechnen

– Zinsrechnen

– Verhältnisrechnen

– Arbeit mit dem Taschenrechner

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A - III A.

Schein:

Gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II G (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mo 16-18 E06
Inhalt:  – Gruppen

– Abbildungsgeometrie

– Kongruenz

– Symmetrien im Raum

– Ähnlichkeit

– Scherung, Schrägspiegelung

– Die Satzgruppe des Pythagoras

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G.
Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 11-13 E47

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:}

Spezielle Themen des Mathematik-Unterrichts der Hauptschule

Zeit und Ort: Do 14-16 E40

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  Kein Schein.

e) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63

\underline{Kinski:}

Einführung in die Fachdidaktik

Zeit und Ort: Di 16-18 E05
Inhalt:  – Von der allgemeinen Didaktik zur Mathematikdidaktik

– Die Bezugswissenschaften der Mathematikdidaktik

– Zielsetzung des Mathematikunterrichts

– Zur Methodik des Mathematikunterrichts

– Mathematikdidaktische Prinzipien

– Zu den curricularen Lehrplänen

– Vorbereitung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht

für:

Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen zur Vorbereitung auf das Praktikum und die weiterführenden fachdidaktischen Veranstaltungen.

Schein:  Kein Schein

\underline{Habler:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 10. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Mi 16-18 E05
Inhalt:  – Potenzen und Potenzfunktionen

– Exponential- und Logarithmusfunktionen

– Trigonometrie

– Skalarprodukt

– Abbildungen im Koordinatensystem

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Ersten Staatsprüfungen gemäß LPO I § 55 (1) 8 und § 77 (1) 5.

\underline{Müller:}

Analysis in der Oberstufe des Gymnasiums

Zeit und Ort: Mo 14-16 138
für:  Studierende des Lehramts an Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Erste Staatsprüfung gemäß LPO I § 77 (1) 5.

4. Informatik

Orientierungshilfen zum Informatikstudium mit Studienplänen sind in einem Heft ”Hinweise zum Diplomstudiengang Informatik“ enthalten, das vom Institut für Informatik herausgegeben wird und im Sekretariat, Zimmer 307, Theresienstraße 39 (Block B), erhältlich ist.

a) Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche:

\underline{Wirsing} , \underline{Hennicker:}

Einführung in die Informatik: Systeme und Anwendungen mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 E01, Schellingstr. 3
Übungen Fr 13–16  E01, Schellingstr. 3

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in Systeme und Anwendungen der Informatik. Besonderes Gewicht wird auf Beispiele gelegt, die in den Übungen besprochen und praktisch am Rechner durchgeführt werden. Die Themen der Vorlesung umfassen:

• Datenbanken und Informationssysteme (u.a. Datenbankarchitektur, relationale Abfragesprache SQL, Datenbankentwurf)

• Tabellenkalkulation (Spreadsheets)

• Betriebssysteme

• Rechnernetze und weltweite Informationsdienste

für:

Hörer aller Fakultäten, Teilnehmer des ”Studium generale“ und des Seniorenstudiums

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  Gilt gemäß Nebenfachvereinbarungen mit anderen Fakultäten
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben.

b) Lehrveranstaltungen des Informatik–Grundstudiums:

\underline{Kröger:}

Einführung in die Informatik II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E51
Übungen 2stündig, in Gruppen –

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung ”Einführung in die Informatik I“; Einführung in die Methodik des Programmierens • Rekursion und Iteration

• Spezifikation, Schnittstellen, Verfeinerung, Modularisierung

• Spezielle Datenstrukturen und Algorithmen

• Komplexitätsaspekte

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 2. Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Kröger: Einführung in die Informatik, Springer-Lehrbuch 1991.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Clote:}

Einführung in die Informatik IV mit Übungen

Zeit und Ort: Di 9–11, Do 13–15 138
Übungen Fr 9–11  138

Inhalt:

Es wird eine Einführung in die Theorie der formalen Sprachen und in die Berechenbarkeitstheorie gegeben. Abschließend werden die elementaren Begriffe der Komplexitätstheorie besprochen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I, II
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering} , Heilbronner: Systempraktikum

Zeit und Ort:  4 stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Rahmen des Systempraktikums werden ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der systemnahen Programmierung behandelt. Die Themen und Aufgaben (Programmiersprache C auf UNIX) umfassen u.a.: Spezifikation von Schnittstellen, CPU-Zuteilungsstrategien, Prozesse und deren Verwaltung, Verfahren der Prozesskommunikation und Synchronisation (Signale, Pipes und Sockets), TCP/IP und das Client/Server Modell.

für:  Das Systempraktikum richtet sich an Studenten vor dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung Hauptfach Informatik, Diplomhauptprüfung Nebenfach Informatik.

Literatur:  D. Comer : Internetworking with TCP/IP, Vol. I-III, Prentice Hall.
\underline{Bry:}  \underline{Proseminar}
Zeit und Ort: Mi 9–11 Ö26 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Einführung in die Logik. Grundkenntnisse in der Logik werden bei vielen Vorlesungen im Hauptstudium Informatik vorausgesetzt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  keine
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Proseminar mitgeteilt.

c) Lehrveranstaltungen des Informatik–Hauptstudiums:

Vorlesungen und Praktika sind mit

PG (”Programmierung und Theoretische Grundlagen“)
ST (”Systemnahe und Technische Informatik“)
A (”Anwendung der Informatik“)

gekennzeichnet. Diese Kennzeichnung gibt die Zuordnung der Lehrveranstaltung zu einem Prüfungsfach des Diplomstudienganges Informatik gemäß Prüfungsordnung, § 20(3) und § 21(3), an.

\underline{Braun:}

Codierungstheorie (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 15–16 E6
Di 16–18  E4
Übungen Mi 16–18  Ö26 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

• Einführung: Problemstellung, “historische” Codes, Codes der Praxis • Grundbegriffe: Blockcodes, Hamming-Abstand, Decodierverfahren • Lineare Codes: Mathematische Grundlagen, Generatormatrix, Kon-

trollmatrix, Syndrom, Fehlerkorrektur

• Spezielle lineare Codes: Hamming-Codes, Reed-Muller-Codes, Produktcodes

• Zyklische Codes: Mathematische Grundlagen, Generatorpolynom, Kontrollpolynom, Erzeugung durch Wurzeln

• Spezielle zyklische Codes: BCH-Codes, Reed-Solomon-Codes, quadratic residue codes

• Schaltwerke für Codierung und Decodierung

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik und Mathematik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

W. W. Peterson, E. J. Weldon: Error-correcting codes, MIT Press, 1975. W. Heise, P. Quattrocchi: Informations- und Codierungstheorie, Springer, 1983.

\underline{Clote} , \underline{Altenkirch:}

Rechnergestützte Verifikation mit ALF (A, PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 9–11, Fr 12–14 Ö26 (Oettingenstr. 67)
Übungen Mi 14–16  Ö26 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Martin-Löf’s Typtheorie kann man als eine funktionale Programmiersprache ansehen, deren Typsystem so mächtig ist, daß man damit beliebige logische Aussagen und insbesondere auch die Spezifikation von Programmen ausdrücken kann. Dabei werden Programm- und Korrektheitsbeweis zusammen entwickelt, entsprechend dem Slogan ”propositions as types and proofs as programs“. Die Veranstaltung beinhaltet eine pragmatisch orientierte Einführung in Typtheorie mit dem Ziel kleine funktionale Programme mit dem Werkzeug ALF (Another Logical Framework) zu verifizieren.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger:}

Parallele Programme (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–13, Do 13–14 Ö26 (Oettingenstr. 67)
Übungen Fr 14–16  Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Parallele Programme enthalten Teile, die ”nebeneinander“ oder ”in beliebiger Reihenfolge nacheinander“ ausgeführt werden können. Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Konzepte, Probleme, Methoden und formale Behandlungsmöglichkeiten solcher Programme. Einige Stichpunkte: Synchronisation, Kommunikation, Nachrichten, Verteiltheit, Fairness, Verklemmungsfreiheit usw.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vordiplom Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Haggenmüller}, \underline{Wehler:} Methoden der Software-Entwicklung: Strukturiertes und objektorientiertes Software–Engineering mit Übungen

Zeit und Ort: Do 14–17 Ö205A (Oettingenstr. 67)
Übungen Mi 12–14  Ö26 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

In der Vorlesung werden folgende Themen behandelt:

1. Software-Prozess

2. Requirement Engineering: Anforderungsprozess, Daten–Modellierung: SSADM, Ablaufmodellierung: Grapes

3. SW-Entwurf: Entwurfsprozess, Objektorientierter Entwurf und Codegenerierung, Funktionaler Entwurf und Entwurf von Realzeitsystemen

4. Software Management: Projektorganisation, Projektplanung, Teamarbeit, Software-Kostenschätzung: COCOMO-Modell, Wartungskosten, Konfigurationsmanagement

5. Betriebswirtschaftlicher Hintergrund von DV-Anwendungen in Industrieprojekten: SAP, ARIS, Geschäftsvorfälle

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

C. Ashworth, L. Slater: An Introduction to SSADM V4, Mc Graw Hill, 1993. I. Jacobson: Object-Oriented Software Engineering, Addison-Wesley, 1992. A.-W. Scheer: Wirtschaftsinformatik, 6.Auflage, Springer 1995. I. Sommerville: Software-Engineering, Addison-Wesley, 1992.

\underline{Bry:}

Techniken der Logikprogrammierung (A,PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 12–14 Ö205A (Oettingenstr. 67)
Übungen Mo 16–18  Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Ziel der Vorlesung ist die Einführung in die Praxis der Logikprogrammierung unter Anwendung der Sprache PROLOG. Es wird in die Programmierung von Methoden aus den Bereichen Datenbanken, automatische Deduktion und künstliche Intelligenz eingeführt. Es werden im speziellen folgende Themenkreise behandelt: Grundbegriffe der Logik- und PROLOG-Programmierung (Fakten, Anfrage, Variablen, Klausel, Prinzip der Auswertung von PROLOG-Programmen), Programme als Datenbankspezifikationen (Datalog, Bereichsbeschränkung, Views, nichtmonotone Negation, Integritätsbedingungen), zusammengesetzte Datenstrukturen (Unifikation mit occur-check), Programme als Daten (Metainterpretation, Steuerung der Auswertung), Vorwärtsschließen (naives und inkrementelles Vorwärtsschließen, Datenbankintegritätsüberprüfung), Anwendung des Vorwärtsschließens (Regelbasierte Aktionssysteme, reason maintenance, der Theorembeweiser SATCHMO), Rückwärtsschließen (terminierende und nicht-terminierende PROLOG-Programme, partielle Auswertung und intensionale Antworte, Rückwärtsschließen mit Erklärungen, terminierendes Rückwärtsschließen für DATALOG-Programme).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Clocksin, Mellish: – Programming in Prolog, Springer-Verlag 1981 – Programmieren in Prolog, Springer-Verlag 1990 und 1994 O’Keefe: The Craft of Prolog, MIT-Press 1990 Shoam: Artificial Intelligence Techniques in Prolog, Morgan Kaufmann 1994 Sterling, Shapiro: The Art of Prolog, MIT-Press 1986 \underline{Bry} , \underline{Eisinger:}

Deduktionssysteme (A, PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13 Ö26 (Oettingenstr. 67)
Übungen Mo 13–15  Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Ein Deduktionssystem behandelt Aufgaben, die auf der Folgerungsbeziehung zwischen Aussagen basieren. Dazu braucht es im wesentlichen vier aufeinander aufbauende Bestandteile:

– Eine Logik, in der Aussagen formuliert werden können.

– Ein Kalkül, mit dem aus gegebenen Aussagen durch reine Symbolmanipulation weitere Aussagen gewonnen werden können.

– Ein logisches Zustandsübergangssystem, das eine Repräsentation für Formel(mengen) mit ihrem jeweiligen Bearbeitungszustand sowie Zustandsübergangsoperationen definiert. Letztere entsprechen den Kalkülregeln oder weiteren Operationen, z.B. zur Beseitigung von Redundanzen.

– Eine Steuerung, die aus den möglichen Übergängen die jeweils vielversprechendsten auswählt. Die Vorlesung behandelt alle vier Bestandteile. Für die ersten beiden liegt der Schwerpunkt auf der Prädikatenlogik erster Stufe und dem Resolutionskalkül.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Grundkenntnisse der mathematischen Logik sind nützlich, etwa im Umfang wie sie in der Vorlesung wissensbasierte Systeme eingeführt wurden.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

– Bläsius, Bürckert (Hrsg.):Deduktionssysteme – Automatisierung des logischen Denkens. R. Oldenbourg Verlag, München, 2. Auflage 1992

– Eisinger, Ohlbach: Deduction Systems Based on Resolution. in Gabbay, Hogger, Robinson (editors): Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, Volume 1: Logical Foundations. Oxford University Press, 1993

\underline{Kriegel:}

Datenbanksysteme (A,ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 9–12 Ö202 (Oettingenstr. 67)
Übungen Mo 15–17  Ö21 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Es handelt sich hier um eine Einführung in Methoden und Konzepte von Datenbanksystemen. Ziel der Vorlesung ist es, die drei gängigen Datenmodelle (hierarchisches, Netzwerk- und relationales Datenmodell) jeweils zusammen mit existierenden Datenbanksystemen vorzustellen. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf relationalen Datenbanksystemen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundstudiumsvorlesungen der Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird im Skript und in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel} , \underline{Ester:}

Geo-Informationssysteme (A,ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 9–11 Ö205A (Oettingenstr. 67)
Übungen Do 12–13  Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Die Vorlesung befaßt sich mit den Prinzipien von Geo-Informationssystemen (GIS), die in verschiedenen Anwendungen (z.B. Geographie, Kartographie, Vermessungswesen und Energieversorgung) für die Erfassung, Verwaltung, Analyse und Ausgabe mehrdimensionaler geometrischer Daten benutzt werden. Ziel der Vorlesung ist es, die für GIS relevanten Datenstrukturen und Algorithmen vorzustellen sowie auf ihre Implementierungsaspekte einzugehen. Darüberhinaus wird auf den Einsatz von Datenbanksystemen zur Verwaltung geometrischer Objekte ausführlich eingegangen. Insbesondere werden geeignete Anfragealgorithmen, Zugriffsstrukturen, Datenmodelle und Anfragesprachen vorgestellt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Vorkenntnisse:

Die Vorlesung richtet sich an Studierende mit abgeschlossenem Vordiplom. Neben den Grundstudiumsvorlesungen der Informatik sind keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, daß die Vorlesung sich nicht nur an die Studenten mit Hauptfach Informatik, sondern auch an die mit Nebenfach Informatik, hier insbesondere an die mit Hauptfach Geowissenschaften wendet.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird im Skript und in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel} , \underline{Keim:}

Graphische Datenverarbeitung (A, ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Do 9–12 Ö202 (Oettingenstr. 67)
Übungen Mo 13–15  Ö26 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Bei der Vorlesung handelt es sich um eine praxisorientierte Einführung in die Grundlagen der graphischen Datenverarbeitung. Ziel der Vorlesung ist es, die klassischen Algorithmen und Methoden der Computergraphik vorzustellen. Behandelt werden insbesondere die Basisalgorithmen der 2D-Rastergraphik, Basisalgorithmen der 3D-Computergraphik, Rendering-Techniken, Farbmodelle sowie das relativ neue Teilgebiet der Visualisierung.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Vorkenntnisse:

Die Vorlesung richtet sich an Studenten mit abgeschlossenem Vordiplom. Neben den Grundstudiumsvorlesungen der Informatik sind keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering:}

Netz- und Systemmanagement (ST)

Zeit und Ort: Fr 8–11 S 0144 (TUM)

Inhalt:

Die Vorlesung wendet sich an Studierende im Hauptstudium Informatik (LMU: ST; TUM: Wahlpflichtvorlesung Informatik II). Sie setzt den Stoff der Vorlesung Rechnernetze voraus. Die Vorlesung beschäftigt sich mit Problemen und Lösungsansätzen im Umfeld heterogener verteilter Systeme. Nach einer Einführung in Anforderungen an das technische Management von Netz- und Systemkomponenten werden die Teilaspekte standardisierter Managementarchitekturen diskutiert. Zwei wichtige Architekturbeispiele (OSI-Management, Internet-Management) werden ausführlich behandelt. Weitere Kapitel der Vorlesung befassen sich mit Managementwerkzeugen und Managementplattformen. Schlies̈lich werden verschiedene Management-Szenarien vorgestellt, so z.B. Komponentenmanagement und Systemmanagement.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vorlesung Rechnernetze

Literatur:

H.-G. Hegering, S. Abeck: Integriertes Netz- und Systemmanagement, Addison-Wesley, 1993.

\underline{Wies:}

Betriebssysteme (ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 13–16 Ö26 (Oettingenstr. 67)
Übungen Fr 12–14  Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Behandelt werden die Aufgaben und die Struktur von Betriebssystemen, wie sie heute auf Rechnern verschiedener Größe allgemein verbreitet sind. Im Vordergrund steht dabei die Auffassung des Betriebssystems als Koordinator von Programmabläufen und als Ressourcen-Manager. In der Behandlung wird den grundsätzlichen strukturellen Notwendigkeiten und damit einhergehend Implementierungskonzepten der Vorrang gegenüber konkreten Systemen eingeräumt. Letztere werden gelegentlich exemplarisch herangezogen. Im einzelnen wird u.a. auf folgende Themengruppen eingegangen: Aufgaben, Grundbegriffe, Virtualisierung, Prozeß-Mangement, Arbeitsspeicher-Management, Struktur und Komponenten des Systemkerns, Betriebsmittel-Management, Ein/Ausgabe-Steuerung, Schutz-Aspekte, Zuteilungsstrategien, Datenverwaltung.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Thürlings:}

Rechnerarchitektur (ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16, Do 15–17 E4
Übungen Do 10–12  Ö26 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Die Vorlesung befaßt sich mit dem Aufbau und der Struktur von Rechnern aus konzeptioneller Sicht. Darüberhinaus werden die engen Beziehungen zu Programmiersprachen und Betriebssystemen sowie den darauf basierenden Anwendungen behandelt. Ausgehen von dem von-Neumann Modell werden Konzepte eingeführt, auf die moderene Rechnerarchitekturen aufbauen. Dabei handelt es sich z.B. um Speicherstrukturen (Caches, virtueller Speicher, etc.) und Verarbeitungsmodelle (Pipelining, Parallelverarbeitung, etc.). Die Beziehung zur Software können etwa durch Optimierungen (Pipeline, Parallelrechner) oder durch Synchronisierungen (Caches, Rechnernetze) geregelt werden. In der Vorlesung wird auf diese Konzepte eingegangen. Untermauert wird die Vorlesung durch konkrete Beispiele aus der Welt moderener Rechner (RISC-Rechner).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering} , \underline{Abeck:}

Praktikum Aufbau von Rechnernetzen (ST)

Zeit und Ort:  4 stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Rahmen des Praktikums sollen ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der lokalen Netze und der Weitverkehrsnetze behandelt werden. Themen sind u.a.: Physikalische Grundlagen wie Codierungs- und Modulationsverfahren - Vielfachzugriffsverfahren in lokalen Netzen und ihr Lastverhalten - Flußsteuerungs- und Reihenfolgesicherungsmechanismen - Ablauf typischer Protokolle der OSI-Schichten 2 und 3 - Netzzugangsprotokolle - Adressierungsverfahren in Rechnernetzen - Konfiguration handelsüblicher Kommumikationsgeräte - PC-Netze - Protokollspezifikation.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering} , \underline{Bötsch} , \underline{Eilfeld:}

Rechnerbetriebspraktikum (ST)

Zeit und Ort:  4 stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Das Praktikum beschäftigt sich mit den Themenkreisen “Systemadministration” und “Infrastrukturen/Plattformen”. Dabei soll Umfeldwissen für den Betrieb von Rechensystemen vermittelt werden, wobei UNIXbasierende Systeme im Vordergrund stehen. Neben unverzichtbarem Grundwissen sollen auch Tips und Tricks aus der Praxis nicht zu kurz kommen. Die Praktikumsaufgaben beschäftigen sich mit folgenden Fragen :

• Shell-Skripts, boot und shutdown, periodische Aktionen

• Vergleich von Konfigurationen

• Benutzerverwaltung, Zugangssicherung

• Network Information Systems (NIS), Name Server

• Network File Systems (NFS), Automounter

• Datensicherung, Back-up

• Installation von Public-Domain Software am Beispiel von Netzwerkzeugen

• Netzdiagnose Das Praktikum wird von Mitarbeitern des Leibniz-Rechenzentrums durchgeführt.

für:  Hauptstudium Informatik
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Hauptfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Clote}, \underline{Backofen (mit Dr.} von Häseler): Informatik-Hauptseminar: Bioinformatik

Zeit und Ort: Di 14–16 E40

Inhalt:

Einführung in verschiedene Themen der Bioinformatik: mathematische Modellierung der Polymerasekettenreaktion (PCR), Proteinfaltung, paarweises und multiples Sequenzalignment, Evolution von Nukleinsäuresequenzen, Mustererkennung in Nuklein- und Aminosäuresequenzen, hidden Markov Models, Rekonstruktion phylogenetischer Bäume.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, Biologie oder Mathematik.

Vorkenntnisse:

Einige Grundkenntnisse in Biologie, Mathematik und Informatik (Algorithmen).

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Vortragsvergabe und Literatur wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Clote} , Schwichtenberg: Informatik-Hauptseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E41

Inhalt:

Komplexitätstheorie für Funktionale. Eine Vorbesprechung mit Vortragsvergabe ist für Ende Februar 1996 vorgesehen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik oder Mathematik nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Hauptfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorbesprechung Ende Februar bekanntgegeben.

\underline{Kriegel:}

Informatik-Hauptseminar

Zeit und Ort: Do 13–14.30 Ö21 (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Der Inhalt des Hauptseminars wird Mitte Februar durch Aushang bekanntgegeben. Die Vortragsthemen werden Ende Februar in einer Vorbesprechung vergeben.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

\underline{Kröger}, \underline{Merz:}

Informatik-Hauptseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 Ö205A (Oettingenstr. 67)
Inhalt:  Es findet eine Vorbesprechung Ende Februar statt.
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Hegering:}

Informatik-Hauptseminar

Zeit und Ort: Di 9–11 Ö26 (Oettingenstr. 67)
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Bry(mit} Prof. Schulz): Informatik-Oberseminar “Computational Logic”

Zeit und Ort:  2stündig nach Vereinbarung

\underline{Hegering:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 10–12 Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Einzelvorträge, zu denen eingeladen wird, zu Themen aus dem Bereich Kommunikationssysteme, Netz- und Systemmanagement.

für:  Diplomanden, Doktoranden, Bearbeiter von Fortgeschrittenenprak- tika

\underline{Kriegel:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Di 12–14 Ö205A (Oettingenstr. 67)
Inhalt:  Doktoranden und Diplomanden tragen über ihre Arbeit vor.

für:

Studierende im Hauptstudium, die am Gebiet Datenbanksysteme interessiert sind.

\underline{Kröger}, \underline{Wirsing:}

Oberseminar “Formale Methoden der Programmierung”

Zeit und Ort: Di 14–16 Ö205A (Oettingenstr. 67)

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Theorie der Programmierung, formale Grundlagen der Software-Entwicklung, Parallele Programme und Temporale Logik, Verifikation von Programmen und Anwendungen.

für:  Diplomanden, Doktoranden und Interessierte

\underline{Schwichtenberg} , \underline{Wirsing (mit Prof. Bauer}, \underline{Prof. Broy}, \underline{Prof. Nipkow}, \underline{TUM):}

Arbeitsgemeinschaft über Informatik und Logik

Zeit und Ort:  2-stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Logische Grundlagen und Anwendungen der Logik in der Informatik

\underline{Bry} , \underline{Kröger} , Schwichtenberg: Oberseminar “Sprache, Information und Logik” (mit Dozenten

des SIL-Graduiertenkollegs)

Zeit und Ort:  2stündig, nach Vereinbarung

\underline{Bry}, \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Fortgeschrittenenpraktikum

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry} , \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Informatik-Kolloquium

Zeit und Ort: Di 16–18 Ö205A (Oettingenstr. 67)
Inhalt:  Gastvorträge: die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessierte, insbesondere Studierende höherer Semester

STUDIENPLÄNE FÜR DAS MATHEMATIKSTUDIUM IM RAHMEN DER LEHRERAUSBILDUNG

Gesetzliche Grundlage für fast alle Lehramtsstudiengänge an der Universität München ist das Bayerische Lehrerbildungsgesetz (Ausnahme: Diplom–Handelslehrer); das Studium richtet sich nach den Anforderungen der Lehramtsprüfungsordnung I (LPO I) in der Fassung vom 11. November 1992. Die nachstehenden Studienpläne sind nur Empfehlungen; verbindlich sind die Regelungen der LPO I (Bezugsquelle: Max Schick GmbH, Druckerei und Verlag, Karl–Schmid– Straße 13, 81829 München, oder örtlicher Buchhandel, Preis: DM 11,50).

Mögliche Studiengänge:

(a) Mathematik für das \underline{Lehramt an Gymnasien} in Kombination mit einem der Fächer Physik, Psychologie, Religionslehre, Sport, Wirtschaftswissenschaft (Fachstudium vertieft) mit einer staatlichen Zwischenprüfung nach dem 3. Semester, spätestens 5. Semester, und der ersten Staatsprüfung als Abschluß des Hochschulstudiums. Das Fachstudium wird ergänzt durch ein erziehungswissenschaftliches Studium (kleines ES) im Bereich von Pädagogik und Psychologie, je 6 Semesterwochenstunden, und durch zwei Schulpraktika: ein achtzehntägiges Blockpraktikum in der vorlesungsfreien Zeit und ein studienbegleitendes, fachdidaktisches Praktikum (einsemestrig, vier Unterrichtsstunden wöchentlich).

(b) Mathematik für das \underline{Lehramt an Realschulen} in Kombination mit einem der Fächer Chemie, Physik, Religionslehre, Musik (Fachstudium nichtvertieft). Das Fachstudium wird erweitert durch das erziehungswissenschaftliche Studium (großes ES) im Bereich von Pädagogik, Psychologie, Gesellschaftswissenschaften, Philosophie oder Theologie im Umfang von 32 Semesterwochenstunden und durch drei Schulpraktika: ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum (einsemestrig, vier Unterrichtsstunden wöchentlich) und zwei Blockpraktika von je zwölf Tagen in der vorlesungsfreien Zeit. Hochschulabschluß: Erste Staatsprüfung; keine Zwischenprüfung.

(c) Mathematik für das \underline{Lehramt an Hauptschulen} entweder als Unterrichtsfach (grundständig oder als Erweiterungsfach) oder im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Es wird grundständig nur ein Unterrichtsfach (Fachstudium nichtvertieft im Umfang von ca. 50 Semesterwochenstunden) gewählt; an die Stelle eines

2. Faches tritt das Studium der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Hinzu kommen das Studium der Erziehungswissenschaften (großes ES) und Schulpraktika in einem Umfang, wie er bereits unter (b) Realschulen beschrieben wurde. Wenn die Mathematik nicht als Unterrichtsfach gewählt wurde, kann sie im Rahmen des Studiums der ”Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule“ (16 Semesterwochenstunden Didaktik der Mathematik einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen) studiert werden. Hochschulabschluß: erste Staatsprüfung; keine Zwischenprüfung.

(d) Mathematik für das \underline{Lehramt an Grundschulen} entweder als Unterrichtsfach (grundständig oder als Erweiterungsfach) oder im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule. Es wird grundständig nur ein Unterrichtsfach (Fachstudium nichtvertieft im Umfang von ca. 50 Semesterwochenstunden) gewählt; an die Stelle eines 2. Faches tritt hier das Studium ”Didaktik der Grundschule“. Hinzu kommen das Studium der Erziehungswissenschaften (großes ES) und Schulpraktika in einem Umfang, wie er bereits unter (b) Realschulen beschrieben wurde. Wenn die Mathematik nicht als Unterrichtsfach gewählt wurde, wird sie im Rahmen des Studiums der ”Didaktik der Grundschule“ (9 Semesterwochenstunden Didaktik der Mathematik) studiert. Hochschulabschluß: Erste Staatsprüfung; keine Zwischenprüfung.

(e) Mathematik für das \underline{Lehramt an Sonderschulen} entweder im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule gemäß (c) oder im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule gemäß (d). Hochschulabschluß: Erste Staatsprüfung; akademische Zwischenprüfung (Mathematik wird dabei nicht geprüft).

(f) Mathematik als Doppelwahlpflichtfach im \underline{Studiengang für Diplom–Handelslehrer}. Es gelten die Empfehlungen für das nichtvertiefte Studium (etwa 45 Semesterwochenstunden Mathematik ohne Fachdidaktik). Hochschulabschluß: Diplom–Prüfung mit je zwei mathematischen Klausuren und mündlichen Prüfungen (Differential- und Integralrechnung, beziehungsweise Lineare Algebra und Analytische Geometrie). Die Klausuren sind identisch mit den fachwissenschaftlichen Klausuren der Ersten Staatsprüfung zum Abschluß des nichtvertieften Studiums.

Empfohlener Studienplan für das vertiefte Studium gemäß (a)

Grundstudium

Sem.  SWS
1Analysis I (MIA oder MPIA)  4V + 2Ü

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

(MIB oder MPIB)  4V + 2Ü
2Analysis II (MIIA oder MPIIA)  4V + 2Ü
Lineare Algebra und Analytische Geometrie II (MIIB)4V + 2Ü
3Mathematisches Proseminar  2PS
2-3Einführung in die Fachdidaktik  2V

Hauptstudium Die LPO I legt als inhaltliche Prüfungsanforderungen fest:

1. Fachwissenschaftliche Kenntnisse aus vier der folgenden Gebiete; die unter Buchstaben (a) und (b) genannten sowie eines der Buchstaben (c) und (d) genannten Gebiete sind verbindlich:

(a) Reelle Analysis einschließlich gewöhnlicher Differentialgleichungen und Funktionentheorie,

(b) Algebra und Zahlentheorie,

(c) Geometrie, insbesondere Grundlagen, projektive Geometrie und Differentialgeometrie,

(d) Wahrscheinlichkeitsrechung und Statistik,

(e) Topologie (allgemeine Topologie, Elemente der algebraischen Topologie und der Differentialtopologie),

(f) Numerische Mathematik,

(g) Mathematische Logik und Informatik.

2. Fachdidaktische Kenntnisse gemäß §37.

3. Einblick in die Problemgeschichte der Mathematik.

Dementsprechend werden folgende Lehrveranstaltungen regelmäßig angeboten:

Gewöhnliche Differentialgleichungen  4V + 2Ü P
Funktionentheorie  4V + 2Ü P
Algebra  4V + 2Ü P
Zahlentheorie  4V + 2Ü P
Grundlagen der Geometrie und projektive Geometrie 4V + 2ÜWP
Differentialgeometrie  4V + 2ÜWP
Stochastik  4V + 2ÜWP
Statistik  4V + 2ÜWP
Topologie  4V + 2ÜWP
Numerische Mathematik  4V + 2ÜWP
Mathematische Logik  4V + 2ÜWP
Informatik  4V + 2ÜWP
Geschichte der Mathematik  2V  P
Mathematisches Seminar  2S  P

Spezialveranstaltungen zur Vorbereitung der

schriftlichen Hausarbeit  nach Bedarf
Exemplarische Behandlung fachdidaktischer Probleme2V/S  P

In den mit P gekennzeichneten Veranstaltungen wird der Pflichtprüfungsstoff behandelt; WP bezeichnet die Wahlpfichtveranstaltungen auf Grund der in der LPO I gegebenen Wahlmöglichkeiten. Unabhängig davon wird jedem Studierenden im Hinblick auf seine spätere Unterrichtstätigkeit dringend empfohlen, mindestens je eine Vorlesung aus den Gebieten Geometrie und Stochastik zu hören.

Empfohlener Studienplan für das nichtvertiefte Studium gemäß (b), (c), (d), (e)

Sem.  SWS
1Einführung in die Mathematik  4V + 2Ü
2Lineare Algebra und Analytische Geometrie 4V + 2Ü
3Differential- und Integralrechnung I 4V + 2Ü
4Differential- und Integralrechnung II 4V + 2Ü
5-7Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme2V + 2Ü
Darstellende Geometrie  2V + 2Ü
Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie  4V + 2Ü
Angewandte Mathematik und Datenverarbeitung  4V
3-7Geschichte der Mathematik  2V/S
Mathematisches Proseminar  2PS
2-7Fachdidaktische Lehrveranstaltungen – entfällt im Falle (f)  10V/S

Empfohlender Studienplan für Mathematik als Pflichtfach im Rahmen des Studiums der Didaktik einer Fächergruppe der Hauptschule gemäß (c)

Sem.  SWS

1-7Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik (Arithmetik und Algebra)

IA2V/Ü

IIA2V/Ü
IIIA2V/Ü
IVA2V/Ü

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik

(Geometrie)

IG2V/Ü

IIG2V/Ü
IIIG2V/Ü

Fachdidaktisches Seminar (Erarbeitung von Unterrichtsmodellen für den Mathematikunterricht in der Hauptschule)

2S Die Veranstaltungen aus dem A-Block (ebenso aus dem G-Block) bauen aufeinander auf, sollten deshalb der laufenden Nummer entsprechend nacheinander besucht werden. Veranstaltungen des A-Blocks können parallel zu Veranstaltungen des G-Blocks besucht werden. Das einsemestrige studienbegleitende Praktikum soll möglichst im dritten oder vierten Fachsemester abgeleistet werden.

Empfohlener Studienplan für das Wahlpflichtfach Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule gemäß (d)

Sem.SWS
1-7 Mathematik in der Grundschule  3V + Ü
Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts der Grundschule I 2V
Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts der Grundschule II2V
Seminar zur Praxis des Mathematikunterrichts der Grundschule  2S

Die Veranstaltungen bauen aufeinander auf und sollten deshalb nacheinander besucht werden.