Mathematik und Informatik

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Mathematik-Diplom oder Staatsexamen):

K. M. Schmidt Fr 10–11 313  Tel. 2394 4623  Theresienstr. 39
P. Schauenburg Do 14–15 427  Tel. 2394 4424  Theresienstr. 39

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

G. Studeny Mo 12–13 207 Tel. 2394 4634 Theresienstr. 39

für Informatik:

F. Kröger  Do 11–12 054  Tel. 2178 2150  Oettingenstr. 67
B. Reus  Di 13–14 E05  Tel. 2178 2178  Oettingenstr. 67

für Geschichte der Naturwissenschaften:

nach Vereinbarung, Tel. 2180 3252 Museumsinsel 1

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

AN = Analysis (Vordiplom)

AG = Algebraische Grundstrukturen (Vordiplom)

PM = Praktische Mathematik (Vordiplom) RM = Reine Mathematik (Hauptdiplom) AM = Angewandte Mathematik (Hauptdiplom)

\underline{Kalf:}

MIIA: Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E51
Übungen Mi 14–16  E5

Inhalt:

Die Vorlesung ist die zweite eines dreisemestrigen Kurses in Analysis und neben der Vorlesung ber Lineare Algebra eine der beiden Grundvorlesungen fr Mathematikstudenten im 2.Semester. Der Stoff umfasst u.a. metrische und normierte Rume, sowie die Differential- und Integralrechnung fr Funktionen von mehreren reellen Vernderlichen.

für:

Studenten der Mathematik mit Studienziel Diplom oder Lehramt an Gymnasien sowie theoretisch orientierte Physikstudenten, die in besonderer Weise an der Mathematik interessiert sind

Vorkenntnisse:  Analysis I

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Fritsch:}

MIIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E 51
Übungen Fr 14–16  E 51

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung MIB des WS 1999/2000: Determinanten, Bilinearformen, Skalar- und Vektorprodukt, Eigenwerte, Normalformen von Matrizen

für:

Studierende der Mathematik (Diplom und LA an Gymnasien) im zweiten Semester

Vorkenntnisse:  MIB

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Literatur:

Gerd Fischer: Lineare Algebra

Herbert Möller: Algorithmische Lineare Algebra

und viele andere mehr

\underline{Eberhardt:}

MIIB: Lineare Algebra II für Informatiker

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122
Schein:  kein Schein

\underline{Rost:}

MIIA: Analysis II für Statistiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mo 16–18  133

Inhalt:

Differential- und Integralrechnung im ℝ^{n}; metrische Räume.

Die Vorlesung setzt die des WS 1999/2000 fort.

für:  Studierende der Statistik ab 2. Semester.
Vorkenntnisse:  Analysis I.
Schein:  Gilt für Vordiplom Statistik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Dürr:}

MPIIA: Analysis II für Physiker

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 138

Inhalt:

Differentiation und Integration von Funktionen mehrerer Variabler. Fortsetzung der MPIA

für:  Stundenten der Physik, Mathematik, Lehramt
Vorkenntnisse:  Analysis I

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:  wird bekannt gegeben

Schauenburg: MPIB (2): Lineare Algebra für Physiker mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Mi 11–13 138
Übungen Mi 16–18  138
Inhalt:  Fortsetzung der Vorlesung MPIB (1) aus dem Wintersemester
für:  Studenten der Physik
Schein:  kein Schein

\underline{Richert:}

Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–17 E 4
Übungen Mo 16–18  E 4
Schein:  kein Schein

\underline{Kellerer:}

Topologie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E 4
Übungen Mo 14–16  E 5

Inhalt:

Einführung in die mengentheoretische Topologie (topologische Grundkenntnisse sind Voraussetzung aller weiterführenden Vorlesungen aus dem Bereich der Analysis)

für:  Studierende der Mathematik ab (2. -) 4. Semester
Vorkenntnisse:  Analysis I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Cigler-Reichel, Dugundji, Engelking, Führer, v. Querenburg ...

\underline{Schmidt:}

Numerische Mathematik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E 51
Übungen Di 15–17  E 51

Inhalt: eine grundlegende Einführung in die Methoden der numerischen Mathematik. Vor allem werden behandelt: Approximation von Funktionen, Interpolation durch Polynome und Splines, numerische Quadratur (Integration), numerische lineare Algebra, Lösung nichtlinearer Gleichungen.

für:  Studenten der Mathematik, Physik, Informatik, Statistik
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (PM); Informatik, Physik, Statistik.

Literatur:

G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann : Numerische Mathematik, Springer, Berlin 1994

\underline{Georgii:}

Einführung in die Mathematische Stochastik mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E 51
Übungen Mi 16–18  122

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in zentrale Konzepte und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Eine entsprechende Vorlesung über Statistik folgt im Wintersemester). Dazu gehören: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, spezielle Verteilungen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten; Bernoullische, Poissonsche und Markovsche Modelle; Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz.

für:

Studenten der Mathematik (Diplom oder Lehramt), Statistik an der Fakultät 10, Informatik oder Naturwissenschaften

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:

Es wird eine Skriptum herausgegeben. Vorschau unter:

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼georgii

\underline{Forster:}

Funktionentheorie

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 138

Inhalt:

Die Funktionentheorie beschaeftigt sich mit Funktionen einer komplexen Variablen, die sich lokal in Potenzreihen entwickeln lassen. Dazu gehören sehr viele in den Anwendungen wichtige Funktionen. Manche Eigenschaften von reellen Funktionen lassen sich erst richtig verstehen, wenn man sie ins Komplexe fortsetzt und es treten verborgen Zusammenhänge zutage (z.B. zwischen dem Logarithmus und dem Arcus-Tangens). Einige Stichworte zum Inhalt: Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemannsche Differential-Gleichungen, Cauchyscher Integralsatz, Elementare transzendente Funktionen im Komplexen, isolierte Singularitäten, Residuen-Kalkül, Produkt-Entwicklung und Partialbruch-Entwicklung, Gamma-Funktion, Konforme Abbildungen.

für:

Studierende der Mathematik mit Studienziel Diplom oder Lehramt ab dem 4. Semester.

Vorkenntnisse:  Analysis 1-3

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:

Fischer-Lieb: Funktionentheorie. Vieweg. Jänich: Funktionentheorie. Springer. Freitag-Busam: Funktionentheorie. Springer. Remmert: Funktionentheorie I,II. Springer.

\underline{Hauger:}

Zahlentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 132
Übungen Mi 9–11  132

Inhalt:

Euklidische Ringe, euklidischer Algorithmus, Kettenbrüche, lineare diophantische Gleichungen, Primfaktorzerlegung, zahlentheoretische Funktionen, Kongruenzen, reduzierte Restsysteme, Sätze von Euler, Fermat, Wilson, chinesischer Restsatz, quadratische Kongruenzen, Reziprozitätsgesetz, primitive Wurzeln und Indizes. Es werden einstündige Kleingruppenübungen angeboten.

für:  Studierende der Mathematik ab dem 2. Semester.
Vorkenntnisse:  Gering, z. B. MIB/MIA

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)3.

Schottenloher: Differentialgeometrie und Computergrafik mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 138
Übungen Fr 14–16  138

Inhalt:

Die Vorlesung soll eine Verbindung herstellen zwischen der klassischen Theorie der Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum und den Methoden zur Darstellung von Kurven Flächen durch den Computer. Schwerpunkte der Vorlesung sind daher einerseits die Differentialgeometrie mit den Methoden der elementaren Analysis und der Linearen Algebra und andererseits die verschiedenen Ansätze der Approximation von Kurven und Flächen, die in der Computergrafik zum Tragen kommen. Zusätzlich werden prinzipielle Fragen der Darstellung von Geometrie durch einen Computer erörtert. Der Inhalt im einzelnen: Kurven und begleitendes Dreibein, Krümmung von Kurven, Krümmungstheorie von Flächen, spezielle Flächen, lokale Theorie, theorema egregium, Geodätische, Bezier–Kurven, Splines, NURBS, ...

für:

Studierende der Mathematik, Physik oder Informatik in mittleren Semestern

Vorkenntnisse:  Analysis und Lineare Algebra
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).

Literatur:

DoCarmo: Differentialgeometrie; O’Neill: Differential Geometry; Farin: Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design; Foley/van Dam/Feiner/Hughes: Computer Graphics – Principles and Practice; Hämmerlin/Hoffmann: Numerische Mathematik; Schumaker: Spline Functions – Basic Theory

\underline{Steinlein:}

Variationsrechnung mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E 47
Übungen Fr 14–16  E 47

Inhalt:

Viele Gesetzmäßigkeiten in der Physik beruhen auf Variationsprinzipien. Z. B. entsprechen stabile stationäre Zustände in der Mechanik einem Minimum der potentiellen Energie. Die Vorlesung behandelt zunächst die Theorie der notwendigen Bedingungen, die inbesondere zu den Euler–Lagrange Gleichungen führt, anschließend hinreichende Bedingungen und Extremalenfelder. In einem zweiten Teil soll auf Variationsmethoden eingegangen werden.

für:  Studierende der Mathematik oder Physik ab dem 4. Semester
Vorkenntnisse:  Analysis I–III
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Klingbeil, Sagan

\underline{Winkler:}

Stochastische Methoden in der Bildanalyse

Zeit und Ort: Di 9–11 251

Inhalt:

Lineare Methoden können (Bild-)daten nur transformieren, jedoch keine Entscheidungen über das Vorliegen von Bildmerkmalen fällen. Deshalb müssen nichtlineare Methoden studiert werden. Zudem erfordern Rauschen und Bildstörungen probabilistische und statistische Methoden. Besonderes Interesse haben Methoden geweckt, die Rauschen nicht nur durch Wegglätten vermindern, sondern wichtige Bildbestandteile - etwa Kanten - respektieren. In der Vorlesung werden etablierte und neue Verfahren unter probabilistischen Gesichtpunkten vorgestellt und diskutiert: Bayessche Verfahren, Kerndichteschätzer, Sigma-Filter, Kaskaden derselben, lokal adaptive Verfahren, Methoden, die sich aus der (anisotropen) Diffusionsgleichung ableiten. Schwerpunkt sind die Verbindungen zwischen den Verfahren.

für:  Mathematiker, Statistiker, Physiker, Informatiker, etc.
Vorkenntnisse:  grundlegende Mathematikkenntnisse
Schein:  kein Schein
Literatur:  in der Vorlesung; evtl. G.Winkler: Image Analysis. Springer 1995

Zimmermann: Darstellungstheorie endlich dimensionaler Algebren II

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 252

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung gleichen Titels vom Wintersemester 1999/2000. Geplant sind Anwendungen der Theorie der Auslander-Reiten Folgen.

für:  Hörer des ersten Teils dieser Vorlesung.
Vorkenntnisse:  Teil I der Vorlesung.
Schein:  kein Schein
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Pareigis:}

Einführung in die Kategorientheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E 27
Übungen Di 14–16  E 27

Inhalt:

Neben der Mengenlehre hat die Mathematik eine weitere große gemeinsame Sprache, mit der viele Begriffe und Beweise erfaßt werden können, die Kategorientheorie. Mit ihr können verwandte Sachverhalte in verschiedenen mathematischen Teilbereichen, wie Algebra, Differential Geometrie, Topologie, Logik, etc. einheitlich dargestellt werden. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Grundbegriffe Kategorie, Funktor, natürliche Transformation und deren Eigenschaften. Weitere Themen sind darstellbare Funktoren, adjungierte Funktoren, direkte Summen und Produkte, Limites und Kolimites, additive und abelsche Kategorien. Schließlich werden verschiedene Anwendungen des Begriffes einer Gruppe in einer Kategorie besprochen werden.

für:  Studenten mittlerer Semester

Vorkenntnisse:

Gute Kenntnis der linearen Algebra - eine fortgeschrittene Vorlesung (Algebra, Topologie, Differential Geometrie oder Funktionalanalysis) ist hilfreich zum Verständnis von Beispielen.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

S. MacLane: Kategorien, Hochschultext, Springer, Heidelberg, 1972 B. Mitchell: Theory of categories, Academic Press, London, 1965 B. Pareigis: Kategorien und Funktoren, Teubner, Stuttgart, 1969 H. Schubert: Kategorien I, Heidelberger Taschenbücher, Band 55, Springer, Heidelberg, 1970 \underline{Schäfer:}

Numerik partieller Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 11–13 133
Übungen Di 16–18  133

Inhalt:

Aus der Stoffülle werden für verschiedene Problemklassen exemplarisch einzelne klassische Verfahrenstypen – wie Differenzenverfahren oder Finite Elemente – vorgestellt. Es sollen aber auch speziellere Fragestellungen – wie Fehlerschätzer, transparente Randbedingungen, nicht (genügend) glatte Lösungen – diskutiert werden. Daneben möchte ich auf implementierungsnähere Fragestellungen – wie adaptive Gitter, oder Aspekte der numerischen linearen Algebra – eingehen bzw. deren ausführlichere Behandlung (selbständig oder in einem anschließenden Seminar) vorbereiten.

für:

Mathematiker und mathematisch, insbesondere numerisch/algorithmisch Interessierte anderer Fachrichtungen

Vorkenntnisse: numerische Grundkenntnisse (etwa Numerik I); günstig, aber nicht unbedingt erforderlich, sind Kenntnisse über die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur: in Teilen vorlesungsbegleitend: Claes Johnson: Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Randall J. LeVeque: Numerical methods for Conservation Laws. u.a.

\underline{Spann:}

Programmierung numerischer Verfahren in C mit Übungen

Zeit und Ort: Do 14–16 E 4
Übungen Do 16–17  E 4

Inhalt:

Einführung in die Grundlagen der Programmiersprache C; Programmierung überwiegend von Algorithmen der numerischen Mathematik, zum Teil auch unter Verwendung von Programmbibliotheken; Gebrauch von Betriebssystem- und Graphikschnittstellen zur Dateneingabe und Visualisierung der Ergebnisse; Softwareerstellung unter den Betriebssystemen Unix und evtl. Windows NT. Das Maschinenpraktikum findet an den Sun-Workstations und Windows-PCs des CIP-Rechnernetzes Theresienstrasse statt.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik.

Vorkenntnisse:

Gute Kenntnisse in Pascal oder Fortran, wünschenswert Numerische Mathematik I.

Schein:  Benoteter Schein
Literatur:  Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.

\underline{Adamski:}

Grundbegriffe der Ergodentheorie

Zeit und Ort: Di 11–13 252

Inhalt:

Rekurrenzsatz von Poincar’e; Ergodensätze von Birkhoff und von Neumann; invariante und ergodische Wahrscheinlichkeitsmaße; Mischungsbedingungen und ihre Charakterisierungen; Bernoulli-Shift und verwandte Begriffe; die Sätze von E. Hopf und Glimm-Effros.

für:  Mathematik-Studenten mittlerer Semester.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Schein:  kein Schein
Literatur:  M. G. Nadkarni: Basic ergodic theory, Birkhäuser, Basel, 1998

\underline{Pruscha:}

Angewandte Statistik mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 132
Übungen Di 16–18  132

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt Modelle der Statistik, die für die Anwendung besonders wichtig sind: Nichtlineare und nichtparametrische Regressionsmodelle, Verallgemeinerte lineare Modelle, Überlebenszeit- und Zeitreihen-Modelle. Wir interessieren uns für die relevanten Schätz- und Testmethoden, sowie für typische Anwendungsfälle (einschließlich Splus Software).

für:

Studenten der Mathematik und der Statistik (Fakultät 10) nach dem Vordiplom.

Vorkenntnisse:

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (etwa im Rahmen der angebotenen Vorlesungen oder des Buches von Krengel).

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Wird bekannt gegeben.

Schwichtenberg: Mathematische Logik II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E 27
Übungen Mo 14–16  E 27

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung Mathematischen Logik I. Behandelt werden der Wahrheitsbegriff in formalen Theorien, Unentscheidbarkeit und Unvollständigkeit von formalen Theorien, Grundlagen der axiomatischen Mengenlehre und der Beweistheorie der Arithmetik. Besondere Themen sind: Auswahlaxiom und Zornsches Lemma, Ordinal- und Kardinalzahlen, Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der Arithmetik.

für:  Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen in Mathematik, Mathematische Logik I
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Diplom Informatik, Hauptprüfung.

Literatur:

Ebbinghaus, Flum, Thomas, Einfuehrung in die mathematische Logik, Darmstadt 1978 Troelstra und van Dalen, Constructivism in Mathematics, An Introduction. Amsterdam 1988 van Dalen, Logic and Structure. Berlin 1980 Shoenfield, Mathematical Logic. Reading 1967 Rautenberg, Einfuehrung in die Mathematische Logik, Vieweg 1996

\underline{Wolffhardt:}

Algebra II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E 4
Übungen Mo 16–18  E 47

Inhalt:

Vertiefung und Anwendungen der Galoistheorie. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Transzendenzsätze. Ausbau der Gruppentheorie. Grundbegriffe der Zahlentheorie u. a.

für:

Mittlere Semester im Studium für das gymnasiale Lehramt oder Diplom-Mathematik.

Vorkenntnisse:  Algebra I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)1.

\underline{Gänßler:}

Mathematische Statistik I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E6
Übungen Mo 16–18  E6

Inhalt:

Grundlagen der statistischen Entscheidungstheorie. Dominierte statistische Modelle. Allgemeine Theorie der Randomisierungstests. Reduktionsprinzipien.

für:

Studenten der Mathematik im Hauptstudium sowie für Studenten des Diplomstudienganges Statistik an der Fakultät 10 (mit Mathematischer Stochastik als Fach der speziellen Ausrichtung). Im WS 2000/01 folgt eine Vorlesung ”Mathematische Statistik II” mit Schwerpunkt ”Schätztheorie”, und im SS 2001 eine Spezialvorlesung mit Schwerpunkt ”Semiparametrische Modelle“. Zusammen mit der Vorlesung zur Mathematischen Statistik I eignen sich die beiden genannten Fortsetzungsvorlesungen u.a. als Prüfungsstoff zur ”Angewandten Mathematik“ in der Diplom-Hauptprüfung für Mathematiker (ohne Nebenfach Statistik).

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse der Maß– und Wahrscheinlichkeitstheorie; erwünscht sind Grundkenntnisse im Rahmen der Vorlesung ”Einführung in die Mathematische Statistik“ vom WS 1999/2000.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Pestman (1998): Mathematical Statistics; de Gruyter Textbook. Pfanzagl (1994): Parametric Statistical Theory; de Gruyter Textbook. Pruscha (2000): Vorlesungen über Mathematische Statistik; erscheint bei Teubner. Shao (1999): Mathematical Statistics; Springer Texts in Statistics.

\underline{Pfister:}

Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E 5
Übungen Mi 16–18  E 45

Inhalt:

Im ersten Teil der Vorlesung geht es um Themen der qualitativen Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen: Stabilitätstheorie, ebene Systeme, Existenz und Stabilität periodischer Lösungen, Verzweigungstheorie. Im zweiten Teil soll eine Einführung in die topologische Dynamik mit Anwendungen auf gewöhnliche Differentialgleichungen gegeben werden.

Vorkenntnisse:

Gewöhnliche  Differentialgleichungen  im  Umfang  einer

Einführungsvorlesung.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen, De Gruyter, 1995, L. Perko: Differential Equations and dynamical systems, Springer, 1996, C. Robinson: Dynamical systems, CRC-Press, 1999, J. de Vries: Elements of topological dynamics, Kluwer, 1993 \underline{Kotschick:}

Differentialtopologie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  E 41

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt die geometrische Topologie von niedrigdimensionalen Mannigfaltigkeiten. Nach der Klassifikation der Flaechen werden einige grundlegende Saetze ueber drei-dimensionale Mannigfaltigkeiten bewiesen, wie der Satz von der eindeutigen Primfaktor-Zerlegung von Kneser und Milnor. Anschliessend werden ausfuehrlich 4-dimensionale Mannigfaltigkeiten betrachtet. Dabei geht es zum Beispiel um eingebettete Flaechen mit vorgegebenen Eigenschaften, und um das Fehlen einer eindeutigen Primfaktor-Zerlegung.

für:

Studenten der Mathematik und/oder der Physik, sowie fuer Lehramtskandidaten.

Vorkenntnisse:  Grundlagen in Topologie, z.B. aus der Vorlesung Differentialtopologie I.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)ja.

Literatur:  wird in der Vorlesung und im WWW bekannt gegeben.

\underline{Rein:}

Wavelets II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E 46
Übungen Mi 16–18  E 46

Inhalt:

Die Vorlesung setzt meine Vorlesung “Wavelets” aus dem WS 99/00 fort. Es werden verschiedene, für die Anwendungen wichtige Klassen von Wavelets konstruiert (z. B. Orthonormalbasen aus Wavelets mit kompaktem Träger, biorthogonale Wavelet-Systeme), und die Theorie wird auf die Behandlung mehrdimensionaler Signale ausgeweitet. Nach Möglichkeit wird auf Anwendungen insbesondere in der Bildverarbeitung eingegangen.

für:  Studierende der Mathematik mittlerer und höherer Semester
Vorkenntnisse:  Kenntnisse über Wavelets im Umfang meiner Vorlesung aus dem WS
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Buchholz:}

Projektive Geometrie und Grundlagen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E 6
Übungen Do 11–13  E 47

Inhalt:

Inzidenzgeometrie der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Koordinatisierungen. Kollineationen, Schließungssätze (Desargues, Pappos) und algebraische Eigenschaften der Koordinatenstrukturen. Charakterisierung der reellen projektiven Ebene und des reellen projektiven Raumes. Modelle der nichteuklidischen Geometrie.

für:  Für Studenten der Mathematik (LA oder Diplom) ab 3. Semester.
Vorkenntnisse:  Mathematik IB, IIB

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Lingenberg: Grundlagen der Geometrie. Beutelspacher, Rosenbaum: Projektive Geometrie.

\underline{Donder:}

Deskriptive Mengenlehre mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E 41
Übungen Do 17–19  E 41

Inhalt:

In der Vorlesung werden Borelsche und projektive Teilmengen der reellen Zahlen untersucht. Von Interesse sind dabei insbesondere die Existenz perfekter Teilmengen, Lebesguemeßbarkeit, die Eigenschaft von Baire und die Uniformisierung.

für:  Studierende der Mathematik.
Schein:  kein Schein
Literatur:  Kechris: Classical descriptive set theory.

\underline{Kraus:}

Gröbner-Basen und kommutative Algebra

Zeit und Ort: Mo, Mi 14–16 E 51
Schein:  kein Schein

\underline{Oppel:}

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 132
Übungen Do 17–19  E 47

Inhalt:

Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeitsraum; Mengensysteme; Inhalte und Maße; Fortsetzung und Einschränkung von Maßen; Borelmaße; messbare Funktionen; Konvergenz ’fast überall’ und ’nach Maß’; Integral und Integralkonvergenzsätze; Bildmaße und Integraltransformation; 0-1-Gesetze; Ergodensatz; Satz von Radon-Nikodym; bedingte Erwartung; Martingalkonvergenzsatz; zentraler Grenzwertsatz; Erneuerungstheorem.

für:

Studenten der Mathematik, Physik, Meteorologie und Informatik nach dem Vordiplom oder Vorexamen

Vorkenntnisse:

Analysis (M1A und M2A); Einführung in die Stochastik ist nützlich, aber nicht notwendig.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  wird in der Vorlesung genannt

\underline{Schuster:}

Homologische Algebra

Zeit und Ort: Mo 14–16 133

Inhalt:

Abgeleitete Funktoren, insb. Ext_{A}^{n}(M, N) und T or_{n}^{A}(M, N); deren Anwendung in der lokalen Algebra. Diese Theorie ist wichtig für die algebraische Geometrie.

für:  Studenten der Mathematik.
Vorkenntnisse:  Algebra.
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

\underline{Hinz:}

Sobolevräume und Distributionen mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 251
Übungen Mi 16–18  251

Inhalt:

Mit ihrer Betrachtung verallgemeinerter Ableitungen und verallgemeinerter Funktionen erweitert die Theorie der Sobolevräume und Distributionen die Möglichkeiten mathematischer Modellbildung erheblich. Sie findet Anwendung in der Variationsrechnung, sowie der analytischen und numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Begriffsbildungen, die weder zu abstrakt noch oberflächlich dargeboten werden soll. Näheres finden Sie auf der Webseite

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼hinz/sobolev.html. Die Übungen zu dieser Vorlesung finden 14-tägig statt.

für:  Student(inn)en der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse über das Lebesguesche Integral; Erfahrungen mit partiellen Differentialgleichungen und Funktionalanalysis sind nützlich aber weder notwendig noch hinreichend.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur: im Verlaufe der Veranstaltung wird eine umfangreiche Literaturliste erarbeitet; zur Einstimmung: J. Lützen, The Prehistory of the Theory of Distributions, Springer, New York, 1982.

\underline{Remling:}

Harmonische Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E 47
Übungen Di 16–18  E 40

Inhalt:

Die Vorlesung setzt den Stoff aus Analysis I, II fort. Es werden Methoden besprochen, die bei der Untersuchung von Funktionen benötigt werden. Stichworte zum Inhalt: Fourierreihen, Maximalfunktionen, singuläre Integrale.

für:  Studenten ab dem 4. Semester

Vorkenntnisse:

Analysis I, II, Kenntnisse des Lebesgue-Integrals wären günstig, können aber bei Bedarf in der Vorlesung behandelt werden.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Kaznelson: An introduction to harmonic analysis, Torchinski: Real variable methods in harmonic analysis, Zymund: Trigonometric series

\underline{Liebscher:}

Mathematische Morphologie

Zeit und Ort: Mo 14–16 SR 251

Inhalt:

Die Mathematische Morphologie beschäftigt sich mit Methoden, Gestaltsmerkmale von geometrischen Objekten, die unter Umständen nur verrauscht vorliegen, zu bestimmen. Die Vorlesung wird eine Einfhrung in die zugrundeliegende Theorie und Standardverfahren geben.

für:  Studenten der Mathematik, Informatik, Statistik

Vorkenntnisse:

Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra Kenntnisse in Matheorie, Stochastik und Statistik sind hilfreich

Schein:  kein Schein

Literatur:

D.Stoyan, W.S.Kendall,J.Mecke Stochastic geometry and its applications. Wiley Chichester 1995 J.Serra Image Analysis and Mathematical Morphology. Volume 2: Theoretical Advances. Academic Press 1988

\underline{Meyer:}

Ausgewählte Kapitel aus der Kryptographie

Zeit und Ort: Mo 14–16 E 6

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden weitere kryptographische Methoden und insbesondere kryptographische Protokolle besprochen: Entropie und informationstheoretische Sicherheit, weitere Public-Key Verfahren (Rabin-Williams, ElGamal), Hashfunktionen, digitale Signaturen und Secret-Sharing. Es werden Protokolle zur Identifikation, zum Schlüsselaustausch und der für interaktive Verfahren wichtige Begriff der Simulierbarkeit (Zero-Knowledge) behandelt. Es wird gezeigt, wie sich kryptographische Protokolle aus abstrakteren kryptographischen Annahmen ableiten lassen.

für:  Studierende der Mathematik und Informatik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  Vorlesung Einführung in die Kryptographie.
Schein:  kein Schein

Literatur:

D.R. Stinson: Cryptography – Theory and Practice. CRC-Press (ISBN 0-8493-8521-0) B. Schneier: Applied Cryptography. Wiley & Sons (ISBN 0-471-11709-9) A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography. CRC-Press (ISBN 0-8493-8523-7)

\underline{Sachs:}

Informationstheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 16–18 132
Übungen Mi 16–18  132
Schein:  kein Schein

\underline{Richert:}

Portfolio-Optimierung

Zeit und Ort: Di 17–19 E 47
Schein:  kein Schein

Schlüchtermann: Unvollständige Märkte

Zeit und Ort: Di 18–19, Mi 17–19 E 4

Inhalt:

Einführung in die unvollständigen Märkte, Grundlagen und Problematik, Esscher-Maße, Hedgen in unvollständigen Märkten, varianzminimierendes und risikominimierendes Hedgen, stochastische Volatilitätsmodelle.

für:  Studenten nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Sambin:}

Fundamental Concepts of Formal Topology

Zeit und Ort: Mi 11–13 E04
Fr 14–16  E27

Inhalt:

Überblick über den konstruktiven und prädikativen Zugang zur allgemeinen Topologie, der vom Dozenten selbst initiiert worden und eng mit der intuitionistischen Typentheorie Martin-Löfs verwandt ist. Vorlesung eines Gastprofessors aus Padua in englischer Sprache. Dauer voraussichtlich bis 09.06.

für:

Interessenten aus den Bereichen Mathematik, Informatik, Logik und Wissenschaftstheorie

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematischer Logik
Schein:  kein Schein
Literatur:  siehe die Homepage des Dozenten: http://www.math.unipd.it/∼sambin

\underline{Mack:}

Schadenversicherungsmathematik

Zeit und Ort: Mo, Mi 16–18 E 5

Inhalt:

Die Schadenversicherung (Auto, Haftpflicht, Feuer usw.) unterliegt stochastischen Einflüssen in weit stärkerem Maße als die Lebensversicherung. Die praxisrelevanten stochastischen Modelle für Versicherungsbestände zum Zweck der Tarifkalkulation, Schadenresevierung und Risikoteilung werden entwickelt und diskutiert mit Schwergewicht auf der Parameterschätzung und der Überprüfung der Modellannahmen anhand der in der Praxis verfügbaren Daten. Die Vorlesung kann daher auch als eine Vorlesung in angewandter Mathematischer Statistik angesehen werden.

für:

Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom, insbesondere Mathematiker mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswirtschaft und Versicherungsinformatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie (Verteilungsmodelle, bedingte Erwartungswerte) und der Mathematischen Statistik (Maximum-Likelihood-Theorie, Methode der kleinsten Quadrate) wären nützlich.

Schein:  Gilt für Aufgrund von Klausur.
Literatur:  Einzelhinweise in der Vorlesung.

\underline{Neuburger:}

Personenversicherungsmathematik

Zeit und Ort: Do 9–11 251
Do 9–11, 14-tägig  251

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung Personenversicherungsmathematik I Barwerte, Prämien, Reserven Deckungskapital für explizit definierte Leistungen an eine oder mehrere Personen Algorithmen zur Berechnung dieser Größen Bemerkung: Der dargestellte Stoff wird durchgehend am Beispiel der Pensionsversicherungsmathematik und ihrer praktischen Anwendung erläutert.

für:

Studenten der Mathematik, Informatik und Statistik, insbesondere mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswissenschaft oder Versicherungsinformatik.

Vorkenntnisse:

Stoff der Personenversicherungsmathematik I. Günstig: Grundkenntnisse in Lebensversicherungsmathematik

Schein:  Gilt für aufgrund Klausur.

Schwichtenberg: Funktionales Programmieren im Gymnasialunterricht

Zeit und Ort: Di 16–18 E 27

Inhalt:

Die Programmiersprache Scheme (eine besonders einfach zu erlernende, ‘reine’ funktionale Sprache) scheint geeignet zu sein, Schülern Grundprinzipien von algorithmischen Aspekten der Mathematik und der Informatik nahezubringen. Gemeinsam mit Herrn StD Paintner (Landesfachgruppenvorsitzender für Mathematik im Philologenverband) soll in dieser Vorlesung versucht werden, möglichst praxisnah und für die verschiedenen Jahrgangsstufen Problembereiche zu identifizieren, für die einfaches Programmieren im Mathematikunterricht sinnvoll und ertragreich ist.

für:  Lehrerfortbildungsveranstaltung.
Schein:  kein Schein

\underline{Pfister:}

Uebungen zum Staatsexamen

Inhalt:

Klausuraufgaben zur Analysis aus den letzten Jahren; Schwerpunkt: Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Schein:  kein Schein

b) Proseminare:

\underline{Schuster:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Mi 16–18 133

Inhalt:

Explizite Definitionen und Charakterisierung des Körpers der reellen Zahlen. Fundamentalsatz der Algebra.

für:  Studierende im 2. bis 4. Semester.
Vorkenntnisse:  MIA
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).
Literatur:  Ebinghaus et al.: Zahlen, Springer-Lehrbuch

\underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Mi 10–12  E41

c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Buchholz}, Schwichtenberg: Mathematisches Seminar: Logik in der Informatik

Zeit und Ort: Di 11–13 251

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über aktuelle Ergebnisse und Probleme bei ihren eigenen Arbeiten im Gebiet der Mathematischen Logik.

für:  Mitarbeiter, Examenskandidaten

\underline{Buchholz:}

Mathematisches Seminar: Beweistheorie

Zeit und Ort: Di 16–18 E41
Inhalt:  Siehe Aushang.
für:  Studenten der Mathematik höherer Semester

Vorkenntnisse:

Gute Kenntnisse in Mathematischer Logik (etwa im Umfang der Vorlesungen Logik I, Logik II)

\underline{Clote}, Schwichtenberg: Mathematik-Informatik-Hauptseminar: Quantencomputing

Zeit und Ort: Di 16–18 Oettingenstraße

Inhalt:

Anhand des Buches von Gruszka und weiterführender Artikel sollen die Grundlagen des Quantencomputing erarbeitet werden.

für:  Studenten der Mathematik oder Informatik nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in mathematischer Logik
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Diplom Informatik (Hauptprüfung).

Literatur:

Jozef Gruszka, Quantum Computing, McGraw Hill 1999. Ferner photokopierte Artikel.

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  E41

\underline{Dürr:}

Mathematisches Seminar: Von der Proportionalität zur Transzendenz

Zeit und Ort: DO 16–18 251

Inhalt:

Es werden für die Mathematik wichtige Themen angesprochen, beginnend bei den Proportionsbeweisen Euklids. Es soll verstanden werden, wie Mathematik sich aus grundlegenden Fragen entwickelt und wie die Antworten auf diese Fragen gegeben werden. Es werden Geometrie, Analyis, Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Mengenlehre zur Sprache kommen.

für:

Studenten nach dem Vordiplom, Studenten des Lehramtes der Mathematik und Physik

Vorkenntnisse:  Analysis Lineare Algebra.

Schein:

Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1), Seminarschein.

Literatur:  wird in der Vorbesprechung behandelt

\underline{Forster:}

Mathematisches Seminar: Algorithmische Zahlentheorie und Kryptographie

Zeit und Ort:  Mo 11–13  251

\underline{Gänßler}, \underline{Pruscha:}

Mathematisches Seminar: Nichtparametrische Kurvenschätzer

Zeit und Ort: Mo 14–16 251

Inhalt:

Nichtparametrische Kurvenschätzer (z.B. Fourierreihen-, Kern-, localpolynomial-, Wavelet-Schätzer) wendet man bei der empirischen Berechnung von Dichten oder Regressionsfunktionen an. Interessenten möchten sich bitte in Verbindung setzen mit Herrn Pruscha (Zi 226, Tel. 2394-4488) oder Herrn Ziegler (Zi 224, Tel. 2394-4486).

für:  Studenten der Mathematik und Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundkenntnisse der Mathematischen Statistik.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Wird bekannt gegeben.

\underline{Georgii:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 252

Inhalt:

Ausgewähltes Thema der Wahrscheinlichkeitstheorie. Näheres wird Ende Februar durch Aushang und auf meiner web-Seite bekanntgegeben.

für:  Studenten der Mathematik (Diplom oder LaG) im Hauptstudium

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E39
Inhalt:  Ein Thema aus der Stochastik (siehe Anschlag am schwarzen Brett)

\underline{Kotschick:}

Mathematisches Seminar: Mannigfaltigkeiten

Inhalt:

Thema: K-Theorie und Stringtheorie Es sollen Zusammenhaenge zwischen gewissen Konstruktionen in der K-Theorie die mit Spin^{c} Strukturen zusammenhaengen, und sogenannten Dbranes in der Stringtheorie betrachtet werden. Vorbesprechung: Freitag, den 18. Februar 2000, 13 h s.t., HS E47

für:  Studenten der mathematik und/oder der Physik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Topologie, eventuell etwas Differentialgeometrie. Einige Vortraege sind physikalisch orientiert.

Literatur:  E. Witten: D-Branes and K-Theory, hep-th/9810188

\underline{Kotschick}, \underline{Schleicher:}

Mathematisches Seminar: Geometrie und Dynamik

Inhalt:

Wir werden uns mit der Klassifikation von Diffeomorphismen von Flaechen mit Hilfe ihrer Dynamik beschaeftigen. Dies ist ein elementares Thema das interessante Bezuegen zwischen Topologie und hyperbolischer Geometrie herstellt. Eventuell werden auch sogenannte gemessene Blaetterungen betrachtet.

für:

Studenten der Mathematik und/oder de Physik, sowie fuer Lehramtskandidaten.

Vorkenntnisse:

Grundvorlesungen. Kenntinisse in Topologie oder Differentialgeometrie koennen hilfreich sein, sind aber nicht Voraussetzung.

Literatur:

Casson und Bleiler: Automorphisms of surfaces after Nielsen and Thurston, LMS Student Texts 9, Cambridge University Press 1988 Fathi, Laudenbach und Thurston: Travaux de Thurston sur les surfaces, Asterisque 66-67 (1979) Thurston: On the geometry and dynamics of diffeomorphisms of surfaces, Bull. Amer. Math. Soc. 30 (1988), 161–177.

\underline{Remling:}

Mathematisches Seminar: Mathematische Methoden der Quantenmechanik

Zeit und Ort: Mi 14–16 132

Inhalt:

Mathematische Probleme der Quantenmechanik eines Teilchens, insbesondere Selbstadjungiertheit und Spektralanalyse von Schrödingeroperatoren.

für:  Studenten der Mathematik im Hauptstudium.
Vorkenntnisse:  Funtionalanalysis
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Seminarschein.

Oppel/Schlüchtermann:

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E46
Inhalt:  Zinskurvenmodelle und implizite Optionen
für:  Studenten nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie
Literatur:  wird durch Aushang bekanntgegeben

\underline{Pareigis:}

Mathematisches Seminar: Vertexalgebren

Zeit und Ort:  Do 11–13  251

\underline{Pareigis}, \underline{Schauenburg}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar Mathematische Physik

Zeit und Ort:  Fr 14–16  251

\underline{Richert:}

Mathematisches Seminar: Algorithmen für Optionen

Zeit und Ort:  Di 17–19  E39

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar: Finanzmathematik

Zeit und Ort:  Di 18–20  133

\underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Zeit und Ort:  Do 15–17  133

Schauenburg: Mathematisches Seminar: Hopfalgebren

Zeit und Ort: Di 14–16 252

Inhalt:

Es soll die Theorie der verschränkten Produkte von Hopfalgebren behandelt werden. Dies sind gewisse Algebrenstrukturen auf Tensorprodukten B ⊗ H aus einer assoziativen Algebra B und einer Hopfalgebra H. Beispiele hierfür sind etwa alle klassischen Galoiserweiterungen, aber auch die Weylalgebra, die aus dem Polynomring durch Adjunktion der formalen Ableitung ∂ = \frac{d}{dx} mit ∂x = x∂ + 1 entsteht. Im ”kommutativen“ Fall werden die verschränkten Produkte durch eine Kohomologiegruppe der Sweedler-Kohomologie klassifiziert. Es werden für das Seminar keine speziellen Vorkenntnisse über Kohomologietheorie oder Hopfalgebren vorausgesetzt.

für:  Studenten der Mathematik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Algebra

Schottenloher: Mathematisches Seminar: JAVA 3D

Zeit und Ort: Mo 18–20 K 36

Inhalt:

In diesem Seminar soll durch die Arbeit an praktischen Beispielen an die Möglichkeiten, interaktive 3D–Modelle für des Internet herzustellen, herangeführt werden. In gewisser Weise wird die Arbeit der vorangegeangen Semester fortgeführt, allerdings wird der Schwerpunkt der Arbeit im kommenden Semester auf dem neuen Internetstandard X3D liegen. Inhalt und Durchführung des Seminars im einzelnen: Der Stand der Technik (X3D) und der Stand der dem X3D–Consortium vorgeschlagenen Ansätze wird zu Beginn des Seminars vorgestellt. Im Ansatz ist die Erstellung von 3D–Modellen in X3D leichter als in VRML. Die Steuerung von Interaktionen wird in Java programmiert. Insofern ist das Seminar auch als ein Workshop zu angewandter objektorientierter Programmierung zu verstehen. Kern des Seminars sind die Projekte, die seitens der Teilnehmer durchgeführt werden. Diese Projekte werden im Seminar vorgestellt und diskutiert. Der wesentliche Lerneffekt ergibt sich durch diese Projektarbeit. Die Teilnehmer dürfen und sollen ihre eigenen Projekte aus den jeweiligen Fachbereichen vorschlagen und wählen. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer, die unter Anleitung über jeweils spezielle Aspekte der Programmierung vortragen bzw. vorführen. Über den Ablauf des Seminars im vergangenen Semester sowie über VRML und Java kann man sich im www informieren:

       http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼vrmlsem

Dort findet man demnächst auch Informationen über das neue Seminar.

für:  Interessenten aus allen Fachbereichen

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analytischer Geometrie, Grundkenntnisse in objektorientierter Programmierung

Literatur:  Wird bekanntgegeben, siehe auch die oben genannte Homepage.

Zimmermann: Mathematisches Seminar: Darstellungstheorie von Algebren

Zeit und Ort: Mo 16–18 E40

Inhalt:

Teile des Artikels von M. Auslander, A functorial approach to representation theory, Springer LNM 944.

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse über Algebren, Moduln und Kategorien.

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.

\underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald}, Schwichtenberg: Mathematisches Oberseminar: Mathematische Logik

Zeit und Ort: Mo 16–18 252

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Dürr}, \underline{Spohn:} Mathematisches Oberseminar: Mathematische Physik \underline{Eberhardt}, \underline{Pfister:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 9–11  E 46

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar: Komplexe Analysis

Zeit und Ort:  Do 14–16  252

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E 47
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten.
für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter und Interessenten.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

Inhalt:

Vorträge von Gästen oder der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Greither}, \underline{Kasch}, \underline{Pareigis}, Schauenburg: Mathematisches Oberseminar: Nichtkommutative Algebra und Kategorientheorie

Zeit und Ort:  Do 15–17  251

\underline{Kalf}, \underline{Schmidt:}

Mathematisches Oberseminar: Analysis und Spektraltheorie

Zeit und Ort:  Di 14–16  133

\underline{Kotschick:}

Mathematisches Oberseminar: Geometrie

Zeit und Ort: Di 16–18 E 46

Inhalt:

Es werden Vortraege ueber aktuelle Entwicklungen in Geometrie und Topologie gehalten.

für:  alle Interessierten

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar: Numerik

Zeit und Ort:  Mi 11–13  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Oberseminar: Finanzmathematik

Zeit und Ort:  Do 18–20  133

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar: Ringe und Moduln

Zeit und Ort: Di 16–18 251
Inhalt:  Vorträge über Examens- und Forschungsarbeiten.

\underline{Fritsch:}

Oberseminar: Das Bild der Mathematik in der Öffentlichkeit (World mathematical year 2000)

Zeit und Ort: Fr 16–18 E 5

Inhalt:

Berichte in den Medien und in der Literatur sollen daraufhin überprüft werden, ob sie sich der Bedeutung der Mathematik für die jeweiligen berichteten Tatsachen bewusst sind und wie sie die Mathematik darstellen. Ferner soll das Wahlverhalten von Kollegiaten in Bezug auf die Mathematik untersucht werden. Weitere einschlägige Themen werden auf Wunsch behandelt.

für: alle an der Mathematik Interessierten, auch Lehrer und in einem anderen Beruf stehenden Mathematiker, sowie Senioren

Literatur:  wird noch gesucht

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

Feilmeier, Oppel, \underline{Segerer}

Versicherungsmathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Mo 16–18 (14tägig) E5

Inhalt:

Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens–, Pensions–, Kranken–, Sach– und Rückversicherung, betrieblichen Altersversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik. Die Vorträge werden durch Aushang bekanntgegeben.

für:

Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie

praktizierende Mathematiker

Vorkenntnisse:  Lebens–, Pensions–, Kranken– und Sachversicherungsmathematik

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Schuster:}

Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E 6
Übungen Fr 14–16  E 6

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung “Einführung in die Mathematik” vom WS 1999/2000. Vektorräume, lineare Abbildungen und Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte.

für:

Studierende des nichtvertieften Lehramtsstudiums mit Unterrichtsfach

Mathematik.

Vorkenntnisse:  “Einführung in die Mathematik”
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)2.
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Osswald:}

Differential- und Integralrechnung II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E 6
Übungen Mi 16–18  E 6
Schein:  kein Schein

\underline{Kraus:}

Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen

Zeit und Ort: Fr 9–11 E 4
Übungen Fr 14–16  E 4
Schein:  kein Schein

\underline{Jörn:}

Numerische Mathematik und Datenverarbeitung (mit 1stündigem Praktikum)

Zeit und Ort: Mo, Mi 16–18 E 51

Inhalt:

Fehleranalyse, Interpolation, Integration, Nullstellenbestimmung, lineare Gleichungssysteme, Programmieren in Pascal. Die Durchführung der numerischen Übungsaufgaben erfolgt an Mikrorechnern.

für:  Hauptstudium (nicht vertieft)
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)6.

Literatur:

G.Hämmerlin, K.H.Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag. J.Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Heidelberger Taschenbücher 105. Wilson, Addyman: Pascal, leicht verständliche Einführung, Hanser Verlag.

\underline{Osswald:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 132
Schein:  kein Schein

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 251
Inhalt:  Spezielle Themen aus der Analysis
für:  Studierende des nichtvertieften Studiums ab dem 4. Semester
Vorkenntnisse:  Zumindest Analysis I
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

2. Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik

einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen \underline{Studeny:}

Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Grundschulen

Zeit und Ort: Mi 16–18 E 39

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Grundschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 2000 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Vorkenntnisse:  fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO

I 38(2) 1c.

\underline{Studeny:}

Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Hauptschulen

Zeit und Ort: Mi 16–18 E 39

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im SS 2000 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Vorkenntnisse:  fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO

§38 (2) 1c.

\underline{Fritsch:}

Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Gymnasien und Realschulen

Zeit und Ort: Do 11–13 E 39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle.

für:

Studierende des Lehramts an Realschulen und Gymnasien, die im SS 2000 ein studienbegleitendes, fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO

§38 (3) 1b.

Für Praktikanten an Grund- und Sonderschulen können leider keine selbständigen Begleitveranstaltungen angeboten werden. Lehrveranstaltungen, die als Begleitveranstaltung geeignet sind, sind unter b) und c) mit ”praktikumsbegleitend“ gekennzeichnet.

Unter b), c) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Hauptund Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben.

b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß LPO I § 39 (3) 2, (4).

\underline{Motzer:}

Mathematik in der Grundschule mit Uebungen

Zeit und Ort: Mi 8–11 E 4

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:

Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 2. oder 4. Fachsemester)

Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I (auch für NV)

Zeit und Ort: Mo 9–11 E 5

Inhalt:

- Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts

- Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik der Grundschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  kein Schein

\underline{Motzer:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)

Zeit und Ort: Do 14–16 E 5

Inhalt:

- Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse;

- Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule;

- Die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I
Schein:  kein Schein

\underline{Studeny:}

Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV)

Zeit und Ort: Mi 14–16 E 39

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1999 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I §40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Gilt für Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I §38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I §40 (1) 4, 5, und §55 (1) 8.

\underline{Motzer:}

Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV)

Zeit und Ort: Do 10–12 E 40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I §40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Gilt für Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I §38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I §40 (1) 4, 5, und §55 (1) 8.

\underline{Motzer:}

Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe (auch für NV)

Zeit und Ort: Do 12–14 E 40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I §40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Gilt für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I §40 (1) 4, 5, und §55 (1) 8.

Boddenberg: Seminar: Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht der Grundschule (auch für NV und praktikumsbegleitend

Zeit und Ort: Do 10–12 E 47

Inhalt:

Strategien für aktiv-entdeckendes Lernen und Problemlösen an ausgewählten Inhalten; Einsatz neuer Lernmaterialien; Planung und Durchführung von Erprobungen in Grundschulen.

für:  auch für NV und LehrerInnen an Grundschulen

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I §38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I §40 (1) 4, 5, und §55 (1) 8.

c) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde.

\underline{Kinski:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IV A (auch für NV)

Zeit und Ort: Mo 16–18 E 27

Inhalt:

- Funktionen,

- Proportionalitäten, Antiproportionalitäten,

- Prozentrechnen,

- Zinsrechnen,

- Verhältnisrechnen,

- Arbeit mit dem Taschenrechner.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IA - IIIA.
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Motzer:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II A (auch für NV)

Zeit und Ort: Fr 9–11 E 5

Inhalt:

- Grundkenntnisse zur Psychologie des Mathematikunterrichts,

- Allgemeine didaktische Prinzipien des Mathematikunterrichts,

- Didaktik der Gleichungslehre,

- Didaktik der Zahlbereichserweiterung.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IA.
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:}

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II G (auch für NV)

Zeit und Ort: Mi 8–10 E 5

Inhalt:

- Viereckslehre und ihre Methodik

- Elementargeometrie rund um den Kreis

- Theorie und Praxis des abbildungsgeometrischen Ansatzes des Geometrieunterrichts der Hauptschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Motzer:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule für 5. und 6. Klasse (auch für NV)

Zeit und Ort: Di 14–16 E 40

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule 2.Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen der 5. und 6. Jahrgangsstufe

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des B-Blocks.

Schein:

Gilt für Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I §42 (1) 2, sowie §55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Studeny:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule für 7. bis 10. Klasse (auch für NV)

Zeit und Ort: Do 10–12 E 41

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des B-Blocks.

Schein:

Gilt für Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I §42 (1) 2, sowie §55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Studeny:}

Spezielle Themen zum Mathematikunterricht der Hauptschule (prüfungsvorbereitend, auch für NV)

Zeit und Ort: Mi 10–12 E 27

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben

zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I §42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach §55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  kein Schein

d) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63 (1) 9 \underline{Motzer:}

Einführung in die Fachdidaktik (für Studierende des Lehramts an Gymnasien und Realschulen)

Zeit und Ort: Di 16–18 E 47

Inhalt:

- Von der allgemeinen Didaktik zur Mathematikdidaktik,

- Die Bezugswissenschaften der Mathematikdidaktik,

- Zielsetzung des Mathematikunterrichts,

- Zur Methodik des Mathematikunterrichts,

- Mathematikdidaktische Prinzipien,

- Zu den curricularen Lehrplänen,

- Vorbereitung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht.

für:

Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen zur Vorbereitung auf das Praktikum und die weiterführenden fachdidaktischen Veranstaltungen.

Schein:  kein Schein

\underline{Schätz:}

Analysis in der Oberstufe

Zeit und Ort: Mi 14–16 138

Inhalt:

Den Inhalt der Vorlesung bilden die Methodik und die Didaktik derjenigen Teilgebiete der Analysis, die der Fachlehrplan Mathematik für die Oberstufe und für die Kollegstufe der bayerischen Gymnasien vorsieht.

für:  Studierende des Lehramts an Gymnasien ab dem 4. Semester
Schein:  Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)5.

\underline{Steger:}

Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 10. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien (Algebra und Geometrie)

Zeit und Ort: Mi 16–18 E 5

Inhalt:

- Potenzen und Potenzfunktionen

- Exponential- und Logarithmusfunktion

- Trigonometrie

- Abbildungen im Koordinatensystem

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien

Schein:

Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)5, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)7.

\underline{Fritsch:}

Oberseminar: Das Bild der Mathematik in der Öffentlichkeit (World mathematical year 2000)

Zeit und Ort: Fr 16–18 E 5

Inhalt:

Berichte in den Medien und in der Literatur sollen daraufhin überprüft werden, ob sie sich der Bedeutung der Mathematik für die jeweiligen berichteten Tatsachen bewusst sind und wie sie die Mathematik darstellen. Ferner soll das Wahlverhalten von Kollegiaten in Bezug auf die Mathematik untersucht werden. Weitere einschlägige Themen werden auf Wunsch behandelt.

für: alle an der Mathematik Interessierten, auch Lehrer und in einem anderen Beruf stehenden Mathematiker, sowie Senioren

Schein:  kein Schein
Literatur:  wird noch gesucht

g) Graduiertenkollegien:

Am Mathematischen Institut sind zwei Graduiertenkollegien angesiedelt, das Graduiertenkolleg “Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik” und das Graduiertenkolleg “Logik in der Informatik”. Weiterhin ist das Mathematische Institut an dem Graduiertenkolleg “Sprache, Information, Logik” beteiligt. Die Graduiertenkollegien halten ständig zahlreiche Veranstaltungen ab, die nur teilweise in dieses Verzeichnis aufgenommen wurden. Die Vorlesungsreihen und Seminare sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). Ebenfalls öffentlich sind die Vorträge innerhalb der Graduiertenkolloquien.

\underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Kotschick}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein} (Fak. f. Math. u. Inf.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Sektion Physik)

Kolloquium des Graduiertenkollegs “Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik”

Zeit und Ort: Fr 16–18 14–tägig E27
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

Schein:  kein Schein

\underline{Buchholz}, \underline{Clote}, \underline{Kröger}, \underline{Schwichtenberg}, \underline{Wirsing} (Fak. f. Math. u. Inf.); \underline{Schulz} (CIS); \underline{Antreich}, \underline{Broy}, \underline{Nipkow} (TU); \underline{Büttner} (Siemens)

Kolloquium des Graduiertenkollegs “Logik in der Informatik”

Zeit und Ort: Fr 8–10 E27, Theresienstr. 39
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

Schein:  kein Schein

\underline{Bry}, \underline{Kröger}, \underline{Schwichtenberg} (Fak. f. Math. u. Inf.); \underline{Guenthner}, \underline{Schulz} (CIS); \underline{Link}, \underline{Moulinez} (Fak. 10); \underline{Kegel}, \underline{Tillmann}, \underline{Vennemann}, \underline{Zaefferer} (Fak. 14)

Kolloquium des Graduiertenkollegs “Sprache, Information, Logik”

Zeit und Ort: Fr 12.30–14.00 0.37, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

Schein:  kein Schein