Department Mathematik
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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Sommersemester 2008

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt.

Änderungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoss des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Studienberatung:

Mathematik (Bachelor, Diplom oder Staatsexamen Lehramt Gymnasium):
Herr Dr. T. Vogel, Di 13-14, B 314, Tel. 2180 4625
Herr Dr. H. Weiß,  Do 15-16, B 317, Tel. 2180 4680

Mathematik als Unterrichtsfach (Lehramt Grund-, Haupt-, Realschule):
Herr Dr. E. Schörner, Di 14-15, B 237, Tel. 2180 4498

Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik (alle Schularten):
Herr Dr. S. Kuntze, Mi 14-15, B 221, Tel. 2180 4561

Master-Studiengang:
Herr Dr. E. Stockmayer, Mi 14-15, B 406, Tel. 2180 4406

Für Prüfungsangelegenheiten im Bachelorstudiengang Mathematik ist das Zentrale Prüfungsamt der Fakultäten 16-20, Zi. B 204-206, Theresienstr. 39, zuständig (Öffnungszeiten: täglich 10-12 Uhr und 14-16 Uhr).

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. B 117, geöffnet täglich 10-12 Uhr. Die Prüfungsordnungen für den Bachelor-, Diplom- und Masterstudiengang sind auch im Internet verfügbar.


Übersicht:

  1. Vorlesungen
  2. Seminare
  3. Kolloquien
  4. Spezielle Lehrveranstaltungen für das Unterrichtsfach Mathematik
  5. Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik

Vorlesungen:

Einteilung der Übungsscheine:
AN = Analysis (Vordiplom und akademische Zwischenprüfung)
AG = Algebraische Grundstrukturen (Vordiplom und akademische Zwischenprüfung)
PM = Praktische Mathematik (Vordiplom)
RM = Reine Mathematik (Hauptdiplom und Masterprüfung)
AM = Angewandte Mathematik (Hauptdiplom und Masterprüfung)
P    = Pflichtmodul im Bachelor- oder Masterstudiengang
WP = Wahlpflichtmodul im Bachelor- oder Masterstudiengang

Die Angaben zum Geltungsbereich der Scheine sind nicht verbindlich, maßgeblich ist die Prüfungsordnung. Für die Richtigkeit der Angaben wird keine Gewähr übernommen.

Kalf:   MIIA: Analysis II für Mathematiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Fr 10-12    HS C 122
  • Übungen:    Mi 16-18    HS C 122
  • Inhalt:   Im Anschluss an eine Erläuterung topologischer Grundbegriffe im Rahmen metrischer bzw. normierter Räume wird eine Einführung in die Differentialrechnung reellwertiger Funktionen von mehreren reellen Veränderlichen gegeben.
  • für:   Studierende der Mathematik oder des Lehramts an Gymnasien.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I.
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung und akademische Zwischenprüfung (AN), Bachelorprüfung (P3).
  • Literatur:   Wurde in Analysis I bereits bekannt gegeben.
Morel:   MIIB: Lineare Algebra II für Mathematiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12, Do 12-14    HS C 122
  • Übungen:    Di 16-18    HS C 122
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung und akademische Zwischenprüfung (AG), Bachelorprüfung (P4).
Steinlein:   MIII: Analysis III für Mathematiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 14-16    HS B 006
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Lebesguesche Integration, Untermannigfaltigkeiten des Rn, Differentialformen, Integration auf Untermannigfaltigkeiten und Integralsätze.
  • für:   Insbesondere für Studierende im dritten Semester mit Studienziel Diplom in Mathematik oder Wirtschaftsmathematik bzw. Lehramt an Gymnasien.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I und II sowie Lineare Algebra I und II.
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung und akademische Zwischenprüfung (AN).
  • Literatur:   Forster: Analysis 3, Bröcker: Analysis III, Königsberger: Analysis 2, Rudin: (Reelle und komplexe) Analysis, Walter: Analysis 2
Dürr:   Mathematik II für Physiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Fr 10-12    HS Gr.Ph.HS
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Weiterführung der Mathematik für Physiker, diesmal Geometrie in Form Linearer Algebra bis hin zur Diagonalisierung und Analysis von Funktionen mehrerer Veränderlicher.
  • für:   Studenten der Physik und Mathematik im 2. Semester
  • Vorkenntnisse:   Analysis I
  • Schein:    Gilt für Bachelor Physik.
  • Literatur:   Lehrbücher oder Studientexte Lineare Algebra, Analysis II z.B. Fischer oder Forster, oder was sonst gefällt
Philip:   Analysis II für Statistiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 006,    Do 12-14    HS A 027
  • Übungen:    in Gruppen
  • Schein:    Gilt für Bachelor und Vordiplom Statistik.
Richert:   Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS B 051
  • Übungen:    Mi 12-14    HS B 051
Matte:   Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 8-10    HS B 051
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Die Vorlesung gibt eine grundlegende Einführung in die mathematische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Hier einige Stichpunkte zum Inhalt: Explizite Lösungsmethoden für einige spezielle Klassen von Differentialgleichungen, insbesondere lineare Systeme; Kriterien für die Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen von Anfangswertproblemen; Asymptotisches Verhalten und Stabilitätsuntersuchungen; Randwertprobleme und Sturm-Liouvillesche Eigenwertprobleme.
  • für:   Studierende der Mathematik und Physik.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I-II, Lineare Algebra I-II
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Bachelorprüfung (WP3).
  • Literatur:   Von den zahlreichen zur Begleitung der Vorlesung in Frage kommenden Lehrbüchern seien das von W. Walter sowie das von V.I. Arnold, jeweils mit dem Titel "Gewöhnliche Differentialgleichungen" genannt.
Erdös:   Numerische Mathematik I mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 10-12    HS B 051
  • Übungen:    Di 16-18    HS B 051
  • Inhalt:   Die Vorlesung behandelt das Grundmaterial der Numerischen Mathematik. Wir werden die folgende Themen diskutieren: Kondition und Stabilität eines Verfahrens, Interpolation und Extrapolation, Splines, Numerische Ableitung und Integration, Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Anfangswertprobleme von Differentialgleichungen.
  • für:   Studierende der Mathematik, Physik, Informatik, Statistik und des Lehramts im 3–6. Semester.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I-II, Lineare Algebra I-II.
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Bachelorprüfung (P7).
  • Literatur:   Plato: Numerische Mathematik kompakt
    Vorlesungsskript
Spann:   Programmieren I für Mathematiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS C 122
  • Übungen:    Mi 14-16    HS C 122
  • Inhalt:   Die Vorlesung bietet einen Überblick über die Syntax und Semantik der Programmiersprache C, vergleicht sie mit den entsprechenden Sprachelementen von C++, und stellt Softwarewerkzeuge und Entwicklungsumgebungen vor. Ausgewählte Algorithmen aus der Numerik, Stochastik oder diskreten Mathematik und ihre Programmierung werden diskutiert. Ferner wird auf die Betriebssystemschnittstelle und Programmbibliotheken eingegangen.
  • für:   Studierende der Mathematik, Naturwissenschaften oder verwandter Fachrichtungen.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I, Lineare Algebra I.
  • Schein:    Gilt für Bachelorprüfung (P5); benoteter Schein auf Wunsch für Hörer, die nicht den Studienabschluss Bachelor Mathematik anstreben.
  • Literatur:   Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.
Schwichtenberg:   Diskrete Strukturen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-17    HS B 138
  • Übungen:    Do 8-10    HS B 138
  • Inhalt:   Relationen (Matrizendarstellung, Warshall-Algorithmus zur Berechnung der transitiven Hülle), Graphen (Eulersche Wege und Zyklen, Abstände in bewerteten Graphen, Algorithmen von Moore, Warshall und Dijkstra), Bäume (Austauschlemma der Graphentheorie, Algorithmus von Kruskal). Aussagenlogik (natürliche Herleitungen in der Minimallogik, Einbettung der klassischen und intuitionistischen Logik), Quantorenlogik, Induktive Definitionen (Approximation von Fixpunkten, Rekursion), Lambda-Kalkül mit Typen (Normalisierung, Newmansches Lemma und Eindeutigkeit der Normalform).
  • für:   Studenten der Informatik im zweiten Semester des Bachelor-Studiengangs
  • Vorkenntnisse:   Anfängervorlesungen des ersten Semesters
  • Schein:    Gilt für Bachelor Informatik.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben.
Kerscher:   Numerische Mathematik für Studierende der Physik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 12-13    HS B 052
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Numerische Methoden der Physik in Theorie und Praxis. Ziel ist es, die Theorie der wichtigsten in der Physik benötigten numerischen Methoden kennenzulernen und anhand ausgewählter Beispiele praxisnah zu erarbeiten. Die entsprechenden Methoden werden dabei ausgiebig in der Vorlesung besprochen. Probleme sollen von den Studierenden selbständig am Rechner (z.B. im CIP-Pool) in der Programmiersprache C++ gelöst werden. Programmierkenntnisse sind sehr hilfreich, jedoch nicht zwingend notwendig. Die Vorlesung umfasst folgende Gebiete: Interpolation und Approximation, nichtlineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, numerische Integration, Anfangswertprobleme. Zusätzliche Informationen unter:
    http://www.math.lmu.de/~kerscher/numerik.html
  • für:   Physik Bachelor Studenten.
  • Vorkenntnisse:   Mathematische und physikalische Grundkenntnisse, Programmierkenntnisse wünschenswert; für Programmieranfänger wird die Teilnahme an einem C/C++ Kurs dringend empfohlen (siehe Vorlesungsverzeichnis).
  • Schein:    Gilt für Bachelor Physik, Modul M4, 6 ECTS-Punkte für Vorlesung + Übung.
  • Literatur:   H. R. Schwarz: Numerische Mathematik, Teubner-Verlag, 2004;
    W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes - The Art of Scntific Computing, Cambridge University Press, 1992, in C++ oder Fortran.
Richert:   Mathematik für Geowissenschaftler IV
  • Zeit und Ort:   Do 8-10    HS A 027
Buchholz:   Mathematische Logik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 10-12    HS A 027
  • Übungen:    Mo 14-16    HS B 251
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung "Mathematische Logik I" vom WS 07/08. Es sollen Grundkenntnisse für verschiedene weiterführende Vorlesungen im Bereich der mathematischen Logik vermittelt werden. Unter anderem werden folgende Themen behandelt: Ordinal- und Kardinalzahlarithmetik, elementare Rekursionstheorie, 2. Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Sequenzenkalküle, Schnittelimination und Normalisierung, Unabhängigkeitsresultate für die Peano-Arithmetik.
  • für:   Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer und höherer Semester.
  • Vorkenntnisse:   Mathematische Logik I
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM).
  • Literatur:   Wie für Mathematische Logik I
Donder:   Deskriptive Mengenlehre mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 14-16    HS B 132
  • Übungen:    Do 16-18    HS B 039
  • Inhalt:   Es werden die Borel- und die projektive Mengen von reellen Zahlen untersucht. Dabei interessieren wir uns insbesondere für ihre Mächtigkeit, ob sie Lebesgue-messbar sind, und ob sie die Eigenschaft von Baire besitzen.
  • für:   Studierende der Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM).
  • Literatur:   Deiser, Reelle Zahlen
Schuster:   Finite Methoden in der kommutativen Algebra
  • Zeit und Ort:   Di 10-12, Do 16-18    HS A 027
  • Inhalt:   Bei der von Coquand, Lombardi und anderen in Angriff genommenen, teilweisen Verwirklichung des Hilbertschen Programmes in der kommutativen Algebra geht es darum, konkrete Resultate mit finiten Methoden zu beweisen. Für die kommutative Algebra typische konkrete Resultate sind Schranken für die Anzahl der Erzeugenden eines Ideals oder Moduls. Beweise mit finiten Methoden sind konstruktiv und werden unter Vermeidung idealer Objekte geführt, also unter Elimination der Modelle (hier: Primideale, algebraische Abschlüsse etc.). Neben einer elementaren, induktiven Charakterisierung der Krull-Dimension braucht man dazu eine punktfreie Fassung des Lokal-Global-Prinzips. Prominente Beispiele sind die Sätze von Eisenbud-Evans-Storch, Horrocks, Quillen-Suslin, Bass und Forster-Swan.
  • für:   Interessierte.
  • Vorkenntnisse:   Eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen und Methoden der (kommutativen) Algebra wird vorausgesetzt. Von Vorteil sind ferner Grundkenntnisse in mathematischer Logik und mengentheoretischer Topologie.
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Wird im Laufe der Vorlesung bekanntgegeben.
Donder:   Feinstruktur von L
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 040
  • Inhalt:   Es wird die Feinstrukturtheorie des konstruktiblen Universums untersucht. Insbesondere werden verschiedene Versionen des Quadratprinzips diskutiert.
  • für:   Studierende der Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Modelle der Mengenlehre.
  • Schein:    Kein Schein.
Kraus:   Funktionentheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 14-16    HS C 122
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Komplexe Differenzierbarkeit und Holomorphie, Kurvenintegrale, Satz und Integralformel von Cauchy, Homotopie, isolierte Singularitäten und meromorphe Funktionen, Approximationssätze, konforme Abbildungen, einfacher Zusammenhang, Riemannscher Abbildungssatz. Die Differenzierbarkeit einer Funktion einer komplexen Variablen ist der Definition nach strikt analog zur Differenzierbarkeit im Reellen, hat aber im Komplexen wegen des Integralsatzes von Cauchy viel stärkere Konsequenzen. Die Funktionentheorie komplexer Funktionen wird allgemein als eine besondere Perle der Mathematik betrachtet. Laufende Informationen zur Vorlesung und zu den Übungen: siehe
    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/studium/zusatzinformationen.php
  • für:   Studierende der Mathematik oder Physik (Diplom oder Lehramt für Gymnasien)
  • Vorkenntnisse:   Mathematik I - III
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 2; Diplom Physik oder Diplom Informatik.
  • Literatur:   Lehrbücher von Behnke-Sommer, Cartan, Conway, Diederich-Remmert, Jänich, Peschl, Remmert
Schneider:   Algebra II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 139,    Fr 14-16    HS B 005
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Die Vorlesung führt in höhere Gebiete der Algebra ein. Die Galoistheorie aus Algebra I wird vertieft. Neben grundlegenden Techniken der kommutativen Algebra wie Ganzheit und Lokalisierung werden Grundbegriffe der Modultheorie bis zum Hauptsatz für endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen behandelt. Es wird eine elementare Einführung in die affine algebraische Geometrie bis zum Noetherschen Basissatz und dem Hilbertscher Nullstellensatz gegeben. Aus der algebraischen Zahlentheorie werden Themen wie ganze algebraische Zahlen, quadratische Zahlenkörper, Kreisteilungskörper und die Galoisgruppe modulo p besprochen.
  • für:   Studierende Lehramt Gymnasium und Mathematik Diplom ab 4. Semester
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra I,II und Algebra I
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 1.
  • Literatur:   M. Artin, N. Bourbaki, N. Jacobson, E. Kunz, S. Lang
Rosenschon:   Algebraische Geometrie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 10-12    HS B 132
  • Übungen:    Mi 16-18    HS B 132
  • Inhalt:   Dies ist eine Fortsetzung der Vorlesung Algebraische Geometrie I. Inhalte: Schemata und Garbenkohomologie, mit Anwendungen auf Kurven und Flächen.
  • für:   ab 5. Semester
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, Algebra, Grundkenntnisse der kommutativen Algebra und der Topologie, Algebraische Geometrie I.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Hartshorne: Algebraic Geometry
Forster:   Primzahlen. Eine Einführung in die Zahlentheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 006
  • Übungen:    Fr 14-16 (14-tägig)    HS B 006
  • Inhalt:   Die Zahlentheorie ist nach Gauß die Königin der Mathematik. Die Primzahlen stehen im Mittelpunkt der Zahlentheorie. Die Vorlesung soll eine Einführung in dieses interessante Gebiet geben. Einige Stichpunkte: Eindeutige Primfaktorzerlegung, Rechnen mit Kongruenzen, Primitivwurzeln, zahlentheoretische Funktionen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, spezielle Primzahlen (Fermat, Mersenne), Primzahltests, Bertrandsches Postulat, Primzahlen in arithmetischen Progressionen.
  • für:   Studierende der Mathematik ab 3. Semester, insbesondere Lehramtskandidaten; Liebhaber der Zahlentheorie
  • Vorkenntnisse:   Anfänger-Vorlesungen Lineare Algebra, Analysis
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM) als halber Übungsschein.
  • Literatur:   Remmert/Ullrich: Elementare Zahlentheorie. Birkhäuser
    Hardy/Wright: An introduction to the theory of numbers. Oxford U.P.
    H. Hasse: Vorlesungen über Zahlentheorie. Springer
    H. Davenport: The Higher Arithmetic. Cambridge U.P.
    P. Ribenboim: Die Welt der Primzahlen. Springer
    O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie. Vieweg
Zöschinger:   Abelsche Gruppen II
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 132
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung Abelsche Gruppen im Wintersemester 2007/08.
  • für:   Studierende der Mathematik mittlerer Semester
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Ergänzend zu den Literaturangaben des Wintersemesters: P.C.Eklof - A.H.Mekler : Almost free modules, North-Holland, Amsterdam, 1990
Zainoulline:   Algebraic Groups
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 14-16    HS B 039
  • Inhalt:   Introduction to the theory of linear algebraic groups and projective homogeneous varieties.
  • für:   Studierende der Mathematik mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Linear Algebra II, Algebra II
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Borel, A. Linear algebraic groups. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 126. Springer-Verlag, New York, 1991. xii+288 pp.
    Springer, T. A. Linear algebraic groups. Second edition. Progress in Mathematics, 9. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1998. xiv+334 pp.
Heckenberger:   Coxeter-Gruppen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 133
  • Inhalt:   Endliche Coxeter-Gruppen sind endliche Gruppen von orthogonalen Transformationen, die durch Spiegelungen erzeugt werden. Klassische Beispiele sind die Diedergruppen, also die Symmetriegruppen von regulären n-Ecken in der Ebene, und die Symmetriegruppen von regulären Polyedern des 3-dimensionalen Raums. Ein weiteres Beispiel ist die symmetrische Gruppe Sn. Coxeter-Gruppen sind interessant, da sie ein kombinatorisches "Gerüst" anderer algebraischer Strukturen, z.B. halbeinfache Lie-Algebren, algebraische Gruppen und endliche Gruppen vom Lie-Typ, sind. In der Vorlesung wird neben den Grundlagen gezielt auf die Strukturtheorie, auf Konjugationsklassen und auf Charaktere eingegangen.
  • für:   Alle Interessenten
  • Vorkenntnisse:   Algebra I
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   M. Geck, G. Pfeiffer: Characters of Finite Coxeter Groups and Iwahori-Hecke Algebras, Oxford University Press, 2000
Angeleri Hügel:   Einführung in die Lokalisierungstheorie (Blockvorlesung 27.6-4.7.08)
  • Zeit und Ort:   nach Vereinbarung
  • Inhalt:   Die Gastvorlesung im Rahmen des Erasmus/Sokrates-Programms der EU findet von Freitag 27. Juni bis Freitag 4. Juli statt und zwar montags und freitags 10.15–12.00 und mittwochs 12.15–14.00, immer im Hörsaal B 134.
  • Schein:    Kein Schein.
Cieliebak:   Geometrie und Topologie von Flächen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 8-10    HS B 051
  • Übungen:    Do 16-18    HS B 051
  • Inhalt:   Wie stark muss ich einen Draht verbiegen, um ihn zu verknoten? Warum sind alle Landkarten verzerrt? Warum fliegen wir nach San Francisco über Grönland? Warum muss ich einen Fahrradschlauch aufschneiden, um daraus einen Fußball zu machen? Was lehren uns Seifenblasen über Mathematik und umgekehrt? Diese und andere Fragen werden wir mit Hilfe der Geometrie und Topologie von Kurven und Flächen beantworten.
  • für:   Studierende im Lehramt, Diplom oder Bachelor Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Differential- und Integralrechnung in einer und zwei Variablen
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 3, Bachelorprüfung (WP5).
  • Literatur:   M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall 1976
Hanke:   Topologie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Mi 8-10    HS B 047
  • Übungen:    Do 16-18    HS B 045
  • Inhalt:   Diese Vorlesung setzt die im Wintersemester 07/08 gehaltene Veranstaltung Topologie I fort. Stichpunkte sind: Kohomologie, Poincaré-Dualität, Homotopietheorie, charakteristische Klassen, Bordismus.
  • für:   Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Physik (Diplom, Master, Bachelor und Lehramt) ab dem 4. Semester.
  • Vorkenntnisse:   Topologie I.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM).
  • Literatur:   A. Hatcher: Algebraic Topology (im Netz verfügbar unter: http://www.math.cornell.edu/~hatcher). Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Leeb:   Differentialgeometrie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Mi 16-18    HS A 027
  • Übungen:    Do 14-16    HS A 027
  • Inhalt:   Angaben zum Inhalt erscheinen Ende Januar auf meinen Webseiten, siehe http://www.mathematik.uni-muenchen.de/personen/leeb.php
  • für:   Studierende der Mathematik oder Physik (Diplom oder Lehramt) im Hauptstudium.
  • Vorkenntnisse:   Stoff der Vorlesung `Differentialgeometrie I'.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 3.
Kotschick:   Mathematische Eichtheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Mi 10-12    HS B 132
  • Übungen:    Mi 14-16    HS B 132
  • Inhalt:   Dies ist eine Vorlesung über die Geometrie und Topologie von Faserbündeln, mit folgenden Inhalten: Lie-Gruppen und Lie-Algebren; Faserbündel mit Strukturgruppe; Prinzipalbündel und assozierte Bündel; Zusammenhänge und ihre Krümmung; Eichtransformationen; Chern-Weil Theorie der charakteristischen Klassen; eich-invariante Funktionale auf Räumen von Zusammenhängen
  • für:   Studierende der Mathematik und/oder Physik im Hauptstudium und Doktoranden
  • Vorkenntnisse:   Grundbegriffe über differenzierbare Mannigfaltigkeiten, z.B. Differentialgeometrie I
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM,RM), Masterprüfung (WP16) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekannt gegeben
Frauenfelder:   Morse Homologie
  • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS B 132
  • Inhalt:   Die Morse Homologie liefert einen dynamischen Zugang zur Homologie von Mannigfaltigkeiten. Der Kettenkomplex in der Morse Homologie wird erzeugt von kritischen Punkten einer Morse Funktion, und der Randoperator wird definiert durch das Zählen von Gradienten-Flusslinien. Es ist eine erstaunliche Tatsache, dass man durch dieses Rezept tatsächlich einen Randoperator kriegt, das heißt einen Operator, dessen Quadrat Null ist. Dank dem fundamentalen Werk von Floer ist es unter Umständen möglich, das Konzept der Morse Homologie auch auf unendlich viele Dimensionen zu übertragen, um damit eine halbunendlich dimensionale Homologie, genannt Floer Homologie zu konstruieren. Dieses Gebiet ist ein brandaktuelles Thema in der mathematischen Forschung. Ziel der Vorlesung ist es, die Morse Homologie im endlich dimensionalen Fall im Detail zu verstehen, um den HörerInnen den Zugang zur Floer Homologie und der aktuellen Forschung zu ebnen.
  • Vorkenntnisse:   Homologie, Mannigfaltigkeit, Hilbertraum
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Matthias Schwarz: Morse Homology
Schlicht:   Wahrscheinlichkeitstheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 10-12    HS B 051
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Systematische Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Themen sind unter anderem: Ergänzungen zur Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitsräume, stochastische Kerne, bedingte Erwartungen und Wahrscheinlichkeiten, Martingale, Stoppzeiten, 0-1-Gesetze, Gesetz der großen Zahl und Ergodensatz, zentraler Grenzwertsatz.
  • für:   Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik.
    Diese Vorlesung ist Voraussetzung für weiterführende Vorlesungen in der Stochastik und für die Vorlesungen zur Finanzmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Analysis 1-2, Grundkenntnisse in Maß- und Integrationstheorie. Vorkenntnisse aus der "Einführung in die Stochastik" sind nützlich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM).
  • Literatur:   Durrett: Probability: Theory and examples
    Dudley: Real analysis and probability
    Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie
Frey, Merkl:   Mathematische Statistische Physik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 10-12    HS A 349
  • Übungen:    nach Vereinbarung
  • Inhalt:   Gibbsmaße : DLR-Bedingungen, Existenz und Eindeutigkeit (Theorem von Dobrushin), Phasenübergänge, spontane Symmetrieerhaltung in 2 Dimensionen.
    Isingmodell : Hochtemperaturphase, Peierlsargument, Clusterentwicklung, Fortuin-Kasteleyn-Darstellung, FKG-Ungleichung, spontane Symmetriebrechung in Kontinuumsmodellen.
    Modellsysteme für das Nichtgleichgewicht : Exklusionsprozesse, Matrixproduktansatz, wechselwirkende Teilchensysteme.
  • für:   Studierende des Masterstudiengangs Theoretische und Mathematische Physik, Studierende der Mathematik oder der Physik im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   Vorkenntnisse in Statistischer Mechanik oder Wahrscheinlichkeitstheorie sind nützlich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM), Masterprüfung (WP2) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
Pruscha:   Mathematische Statistik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Mi 12-14    HS B 047
  • Übungen:    Do 14-16    HS B 047
  • Inhalt:   Schätztheorie:   Asymptotische Lösungen von Schätzgleichungen: Konsistenz und asymptotische Normalität; Bootstrap-Schätzer; Kurvenschätzer.
    Testtheorie:   Asymptotische parametrische Tests: logLQ, Wald, Score; Asymptotische $\chi^2$-Tests.
    Modelle:   Generalisierte lineare–, nichtlineare– und nichtparametrische Modelle; Stochastische Prozesse.
  • für:   Studenten der Mathematik und Statistik nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie, (Einführung in die) Mathematische Statistik (I)
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM); Diplomhauptprüfung Statistik (spezielle Ausrichtung).
  • Literatur:   Eubank,R.L.: Spline Smoothing & Nonparametric Regression.
    Fahrmeir,L. & Tutz,G.: Multivariate Statistical Models based on GLMs.
    Pruscha,H.: Vorlesungen über Mathematische Statistik.
    Shao,J.: Mathematical Statistics.
    Shao,J. & Tu,D.: The Jackknife and Bootstrap.
    Witting,H. & Müller-Funk,U.: Mathematische Statistik II.
Rost:   Finanzmathematik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 12-14, Do 10-12    HS B 004
  • Übungen:    Mi 14-16    HS B 004
  • Inhalt:   Diese Vorlesung gibt eine Einführung in den stochastischen Kalkül mit Anwendungen in stetiger Finanzmathematik. Behandelte Themen sind u.a.: Brownsche Bewegung, stochastische Integration, stochastische Differentialgleichungen, Ito Formel, Fundamentaltheoreme des Asset Pricing, Black-Scholes Modell, exotische und amerikanische Optionen.
  • für:   Diplom Mathematik und Wirtschaftsmathematik, nach bestandenem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie, Finanzmathematik in diskreter Zeit, Funktionalanalysis erwünscht.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM).
  • Literatur:   T. Bjoerk: Arbitrage Theory in Continuous Time, 2nd Edition.
    S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance II.
N.N.:   Finanzmathematik IV mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 10-12, Do 12-14    HS B 004
  • Übungen:    Mi 12-14    HS B 004
Sachs:   Numerische Methoden der Finanzmathematik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 16-18    HS B 132
  • Übungen:    Di 16-18    HS B K35
  • Inhalt:   Stochastische Simulation, u.a. Generierung von (Quasi-) Zufallszahlen, Monte-Carlo-Methoden etc.. Einführung in die Beschaffung, Darstellung und Analyse von Finanzdaten. Numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen zur Simulation von Aktienkursen, Zinsmodellen, Währungen etc.. und zur Darstellung von Risiko. Optionspreisberechnung mit Black-Scholes-Theorie, Baumalgorithmen und Monte-Carlo-Methoden. Berechnung impliziter Volatilitäten. Optimierungsverfahren mit Anwendung in der Finanz- und Wirtschaftsmathemathik, insbesondere Simplex-Verfahren (Spieltheorie), nichtlineare Optimierung (Portfoliooptimierung nach MARKOWITZ). Integrierte Einführung in die Programmiersprache MATLAB
  • für:   Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Finanzmathematik I.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben.
Neuburger:   Personenversicherungsmathematik II
  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Personenversicherungsmathematik I & II (Basiswissen und Pensionsversicherungsmathematik) 1 Vorspann: Umfeld und Inhalt von Pensionszusagen
    2 Einfache und zusammengesetzte Ausscheideordnungen
    3 Erfüllungsbetrag und Barwert von ungewissen Verbindlichkeiten, insb. von Pensionsverpflichtungen
    4 Allgemeines zur Berechnung von Prämien
    5 Die versicherungsmathematische Reserve, insb. der Teilwert von Pensionsverpflichtungen
    6 Praktische Fragen
  • Vorkenntnisse:   Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   http://www.neuburger.com/component/option,com_wrapper/Itemid,77/\lang,german/
    E. Neuburger (Herausgeber): Mathematik und Technik betrieblicher Pensionszusagen, Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik, Heft 25 (1997) in Verbindung mit E. Neuburger: Formeln der Pensionsversicherungsmathematik, www.neuburger.com/formeln/formeln.html.
Siedentop:   Fortgeschrittene mathematische Quantenmechanik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 10-12    HS A 027
  • Übungen:    Mi 8-10    HS A 027
  • Inhalt:   Es werden aktuelle Ergebnisse der mathematischen Untersuchung von Vielteilchenquantensystemen besprochen, darunter jüngste Untersuchungen über das Verhalten der Grundzustandsenergie für schwere Atome sowie Untersuchungen im Vorfeld der Quantenelektrodynamik. Der Kurs wird direkt zu offenen Problemen führen, die für eine Examensarbeit im Gebiet der mathematischen Physik geeignet sind. (The course will be held in English, if requested by a participant.)
  • für:   Mathematik und Physiker
  • Vorkenntnisse:   Funktionalanalysis. Grundwissen über Quantenmechanik hilfreich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM), Masterprüfung (WP9) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   Originalliteratur
Hundertmark:   Mathematische Herausforderungen aus der nichtlinearen Optik und Quantenmechanik (Blockvorlesung 23.6-4.7.08)
  • Zeit und Ort:   Mo-Fr 18-20    HS B 133
  • Inhalt:   Die nichtlineare Schrödingergleichung ist allgegenwärtig. In der nichtlineren Optik beschreibt sie zum Beispiel die Ausbreitung von Signalen durch Glasfaserkabel. Dies ist offensichtlich auch von groß er praktischer Relevanz, ein Groß teil der Datenübertragung durch das Internet beruht darauf. Moderne Techniken, wie z.B. das Dispersion Management, führten zu einem enormen Zuwachs in der Geschwindigkeit der Datenübertragung durch Glasfaserkabel. Die zugrunde liegende sogenannte Dispersion Management Gleichung wurde Mitte der 90 Jahre von Gabitov und Turitsyn aus der nichtlinearen Schrödingergleichung abgeleitet. Leider ist die Dispersion Management Gleichung nichtlinear und nichtlokal. Es gibt eine enorme Literatur zu dieser Gleichung (googlen nach ``Dispersion Management" liefert ca.   260000 Treffer), aber nur sehr wenige rigorose Arbeiten (ca.   8). In dieser Kurzvorlesung sollen die mathematischen Methoden beschrieben werden, die kürzlich zu einem wesentlich besseren Verständnis der Lösungen der Dispersion Management Gleichung beitrugen. Diese beinhalten unter Anderem die Stichartz Ungleichung und bilineare Verbesserungen der Strichartz Ungleichung, sowie direkte Methoden aus der Variationsrechnung.
  • für:   Studierende des Elitestudiengangs TMP, geeignet aber auch für Diplomanden der Mathematik und Physik
  • Vorkenntnisse:   benötigt: Analysis
    erwünscht: Partielle Differentialgleichungen, etwas Funktionalanalysis.
  • Schein:    Kein Schein.
Wugalter:   Fortgeschrittene Partielle Differentialgleichungen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 12-14    HS B 132
  • Übungen:    Di 16-20    HS B 132
  • Inhalt:   The course develops modern mathematical tools and applies them to partial differential equations that have a direct physical origin. The following subjects will be introduced: First order partial differential equations (method of Characteristics, Hamilton's equations, Hamilton-Jacobi equation), second order partial differential equations (Maxwell equations, geometric optics, Schrödinger equation, inverse problems).
  • für:   Students in Elite Graduate Course Theoretical and Mathematical Physics, all other students of the departments of mathematics and physics.
  • Vorkenntnisse:   Functional Analysis, PDE 1.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM), Masterprüfung (WP11) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   Will be given during the course.
Rost:   Stochastische Integration und stochastische Differentialgleichungen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 12-14, Do 10-12    HS B 004
  • Übungen:    Mi 14-16    HS B 004
  • Inhalt:   Diese Vorlesung gibt eine Einführung in den stochastischen Kalkül mit Anwendungen in stetiger Finanzmathematik. Behandelte Themen sind u.a.: Brownsche Bewegung, stochastische Integration, stochastische Differentialgleichungen, Ito Formel, Fundamentaltheoreme des Asset Pricing, Black-Scholes Modell, exotische und amerikanische Optionen.
  • für:   Diplom Mathematik und Wirtschaftsmathematik, nach bestandenem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie, Finanzmathematik in diskreter Zeit, Funktionalanalysis erwünscht.
  • Schein:    Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM).
  • Literatur:   T. Bjoerk: Arbitrage Theory in Continuous Time, 2nd Edition.
    S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance II.
Kerscher:   Ferienkurs: LaTeX - Eine Einführung (Blockkurs 7.4-11.4.08)
  • Zeit und Ort:   Mo-Fr 9.30-13.30    HS B 132
  • Inhalt:   LaTeX ist das wissenschaftliche Textverarbeitungssystem, das aufgrund seiner Flexibilität, seiner einfachen Bedienbarkeit und den druckreifen Resultaten in den Wissenschaften weit verbreitet ist. Die gute Unterstützung beim Setzen mathematischer Formeln hat LaTeX zu einem Standard in den Naturwissenschaften gemacht. Staatsexamens-, Diplom-, Doktorarbeiten, wissenschaftliche Veröffentlichungen, Bücher und auch Briefe können in LaTeX professionell verfasst werden. Im Kurs wird eine Einführung in LATEX unter Berücksichtigung der speziellen Anforderungen in den Naturwissenschaften (z.B. mathematische Formeln) gegeben. Der Kurs richtet sich an Anfänger oder Fortgeschrittene, die speziell die Erzeugung mathematischer Texte lernen wollen. Weitere Informationen unter . http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kerscher/latex.html .
  • für:   Interessierte Studenten und Mitarbeiter.
  • Vorkenntnisse:   Keine.
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   M. Goossens, F. Mittelbach, A. Samarin: Der LaTeX-Begleiter, Addison-Wesley
    H. Kopka: LaTeX, Eine Einführung, Band 1, 2 (und 3), Addison-Wesley
    L. Lamport: LaTeX, A Document Preparation System, Addison-Wesley
Schüller:   Klausurenkurs zum Staatsexamen (Algebra)
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 251
  • Schein:    Kein Schein.
Zenk:   Klausurenkurs zum Staatsexamen (Gew. Dgln.)
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 041,    Mi 12-14    HS B 005
  • Inhalt:   typische Aufgabenstellungen beim Staatsexamen Analysis auf dem Gebiet "gewöhnliche Differentialgleichungen"
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Aulbach: Gewöhnliche Differentialgleicchungen
    Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Jakubaßa-Amundsen:   Klausurenkurs zum Staatsexamen (Funktionentheorie) mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS B 005
  • Übungen:    Mi 16-18    HS B 005
  • Inhalt:   Diese Veranstaltung beinhaltet eine Vertiefung der Vorlesung Funktionentheorie I und die Erarbeitung von alten Staatsexamensklausuraufgaben in Analysis (Teilgebiet Funktionentheorie).
  • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis I und II und in Funktionentheorie I
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Remmert, Funktionentheorie I (Springer-Verlag)
    Freitag/Busam, Funktionentheorie I (Springer-Verlag)

Seminare:


Proseminare:

Steinlein:   Mathematisches Proseminar: Einführung in die Variationsrechnung
  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS B 252
  • Inhalt:   Funktionalanalytische Grundlagen; notwendige Bedingungen: Euler-Gleichung und Varianten; hinreichende Bedingungen: Extremalenfelder, Jacobi-Bedingung
  • für:   Studierende ab 3. Semester
  • Vorkenntnisse:   Analysis I und II
  • Schein:    Proseminarschein.
  • Literatur:   Klingbeil: Variationsrechnung, Sagan: Introduction to the calculus of variations
Morel:   Mathematisches Proseminar: Zahlentheorie
  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS B 041
  • Schein:    Proseminarschein.
  • Literatur:   Jean-Pierre Serre, A course in Arithmetic

Hauptseminare:

In allen hier genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden. Dieser gilt auch als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme an einem Hauptseminar gemäß LPO I § 77(1) 4.

Buchholz:   Mathematisches Seminar: Beweistheorie
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 040
Buchholz, Schwichtenberg:   Mathematisches Seminar: Logik in der Informatik
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 415
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über aktuelle Ergebnisse und Probleme bei ihren eigenen Arbeiten im Gebiet der Mathematischen Logik.
  • für:   Mitarbeiter, Examenskandidaten
Cieliebak:   Mathematisches Seminar: Topics in Symplectic Geometry
  • Zeit und Ort:   Fr 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   This is a working seminar on recent advances in symplectic geometry. The precise topics and speakers will be chosen on a weekly basis according to the participants' preferences. Possible subjects include: Floer homology for Lagrangian intersections (work by Fukaya, Oh, Ohta and Ono), Gromov-Witten theory (work by Kontsevich, Manin and others), Relative Gromov-Witten invariants (work by Ionel and Parker), Topological methods in hydrodynamics (work by Arnold, Khesin and others).
  • für:   Advanced students and PhD students of mathematics and physics.
  • Vorkenntnisse:   Symplectic geometry, including pseudo-holomorphic curves and Floer homology.
  • Literatur:   Research articles on symplectic geometry.
Cieliebak:   Mathematisches Seminar: Knotentheorie
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Thema der Knotentheorie ist die Klassifikation von Knoten, das heißt von geschlossenen eingebetteten Kurven im dreidimensionalen Raum. Dies ist zugleich ein klassisches und hochaktuelles Gebiet der Mathematik: Die Anfänge der Knotentheorie reichen ins 19. Jahrhundert zurück, und zu ihrem Verständnis genügt bereits Schulmathematik. Andererseits hat die Knotentheorie Verbindungen zu vielen modernen Gebieten der Mathematik und Physik wie Statistische Mechanik, dreidimensionale Topologie, Quantenfeldtheorie, Kontaktgeometrie und Dynamische Systeme. In diesem Seminar werden wir uns auf Themen der klassischen Knotentheorie konzentrieren: Typen von Knoten, Seifert-Flächen, Knotenpolynome (Jones, Alexander, Conway,...), Fundamentalgruppe des Knotenkomplements, Khovanov-Homologie.
  • für:   Studierende im Lehramt, Diplom oder Bachelor Mathematik
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Literatur:   R. Lickorish, An Introduction to Knot Theory, Springer 1997
    D. Rolfsen, Knots and Links, Publish or Perish 1976
    C. Livingston, Knotentheorie für Einsteiger, Vieweg 1995
Donder:   Mathematisches Seminar: Mengenlehre
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 040
  • Inhalt:   Siehe Aushang.
Dürr:   Mathematisches Seminar: Reading Class Bohmsche Mechanik
  • Zeit und Ort:   nach Vereinbarung
  • für:   Studentinnen und Studenten höherer Semester, die bisher mit sehr gutem Erfolg studiert haben. Die Teilnahme an der Diskussion über die Grundlagen der Quantenmechanik ist auf vier Personen begrenzt.
Erdös:   Mathematisches Seminar: Random Matrices
  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS B 040
  • Inhalt:   Random matrices have been introduced by E. Wigner to describe the structure of the atomic nuclei. The random matrix corresponds to the energy operator of the system and the eigenvalues correspond to the energy levels. Wigner's fundamental Ansatz was that certain statistics concerning eigenvalues are universal, i.e. they do not depend on the details of the random matrix. As the matrix size tends to infinity, the number of eigenvalues in a fixed interval (density of states) and the distance between neighboring eigenvalues (energy level correlation) exhibit universal patterns such as the Wigner semicircle law and the Wigner-Dyson distribution. In this seminar we will cover a few basics of this fascinating field. The methods have analytic, combinatorial and probabilistic aspects, no background from physics is necessary. We will mostly follow a lecture note by Anderson, Guionnet and Zeitouini (to be distributed in the seminar). The lectures can be given either in English or German.
  • für:   Students in mathematics and physics. Students in the International Master Program.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I–III, Einführung in die Stochastik
  • Literatur:   Lecture Notes by Anderson, Guionnet and Zeitouni M. Mehta: Random Matrices, Elsevier 2004, 3rd Edition P. Deift: Orthogonal Polynomials and Random matrices: A Riemann-Hilbert Approach, AMS 2000.
Fritsch:   Mathematisches Seminar: Euklidische und projektive Geometrie
  • Zeit und Ort:   Fr 12-14    HS A 027
  • Inhalt:   Es werden aktuelle Arbeiten aus der elektronischen Zeitschrift "Forum Geometricorum" besprochen, im Internet zu finden unter http://forumgeom.fau.edu/ .
  • für:   alle an Geometrie Interessierten nach dem 4. Semester
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra I und II
Hanke:   Mathematisches Seminar: Morsetheorie und der h-Kobordismensatz
  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS B 040
Hinz:   Mathematisches Seminar: Turm-Graphen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Das mathematische Spiel "Der Turm von Hanoi" wurde 1883 von dem französischen Zahlentheoretiker Édouard Lucas erfunden. Mittlerweile ist es zu einem Paradigma in der Diskreten Mathematik, der Informatik und der Neuropsychologie geworden. Die hier als Test-Tool verwendeten Varianten lassen sich als Graphen modellieren, den Turm-Graphen . Trotz ihres augenscheinlich elementaren Charakters gibt es eine Reihe von ungelösten mathematischen Problemen im Zusammenhang mit diesen Objekten. Ziel des Seminars ist es, zu diesen Fragen vorzudringen und einige Lösungsstrategien zu entwickeln. Dabei geht es um historische, graphentheoretische und algorithmische Themen.
  • für:   Student(inn)en der Fächer Mathematik, Informatik oder Psychologie ab den Vorexamina.
  • Vorkenntnisse:   Diskrete Mathematik, Graphen.
  • Literatur:   Vorlesungsskripten "Diskrete Mathematik" (SS 2006) und "Graphen" (WS 2007/8)
Kotschick:   Mathematisches Seminar: Mannigfaltigkeiten
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 252
  • Inhalt:   Das genaue Thema des Seminars Mannigfaltigkeiten wird später über die Webseite http://129.187.111.185/ bekannt gegeben.
  • für:   Studierende der Mathematik und/oder Physik im Hauptstudium, und Doktoranden.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Differentialgeometrie und/oder Topologie.
Leeb:   Mathematisches Seminar: Geometrie
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 252
  • Inhalt:   Das Seminar wird sich mit einem Thema aus der Geometrie-Topologie beschäftigen. Angaben zum Inhalt erscheinen Ende Januar auf meiner Webseite, siehe http://www.mathematik.uni-muenchen.de/personen/leeb.php.
  • für:   Studierende der Mathematik oder Physik im Hauptstudium.
Merkl:   Mathematisches Seminar: Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 252
Dürr, Rosenschon:   Mathematisches Seminar: Elliptische Kurven
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 045
  • Inhalt:   Dieses Seminar ist eine Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven. Nach einer kurzen Einführung in die projektive Geometrie sollen elliptische Kurven definiert und deren elementaren Eigenschaften behandelt werden.
  • für:   ab 5. Semester
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, Algebra
  • Literatur:   Silverman-Tate: Rational Points on elliptic curves.
Sachs:   Mathematisches Seminar: Finanzmathematik
  • Zeit und Ort:   Di 18-20    HS B 252
  • Inhalt:   Ausgewählte Themen der Finanzmathematik
  • für:   Mathematik-Studenten nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Finanzmathematik I
  • Literatur:   Wird angegeben
N.N.:   Mathematisches Seminar: Finanzmathematik
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 251
Schwichtenberg:   Mathematisches Seminar: Beweistheorie
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Selected topics in proof theory
  • für:   Studenten der Mathematik oder Informatik mittlerer und höherer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in mathematischer Logik
Siedentop:   Mathematisches Seminar: Spektraltheorie
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 040
  • Inhalt:   Wir werden einige grundlegende Eigenschaften des Spektrums von selbstadjungierten Operatoren behandeln, darunter der Satz von Weyl und der Spektralsatz für beschränkte und unbeschränkte Operatoren.
  • für:   Mathematiker und Physiker
  • Vorkenntnisse:   Funktionalanalysis
  • Literatur:   M. Birman und M. Solmjak: Spectral Theory of Self-Adjoint Operators in Hilbert Space Joachim Weidmann: Lineare Operatoren auf Hilberträumen

Oberseminare:

Nach § 14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch einen Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studierende, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.

Kalf, Siedentop, Wugalter:   Mathematisches Oberseminar: Analysis
  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS B 251
  • Inhalt:   Aktuelle Themen der Analysis.
  • für:   Analytiker.
  • Literatur:   Originalliteratur
Erdös:   Mathematisches Oberseminar: Angewandte Mathematik, Numerik und Mathematische Physik
  • Zeit und Ort:   Fr 12-14    HS B 251
  • Inhalt:   Ausgewählte Vorträge werden die neue Resultate aus dem Bereich Numerik, angewandte Mathematik, insbesondere mathematische Physik diskutieren. Alle Studenten nach der Vordiplomprüfung sind herzlich willkommen. Die Vortragenden werden gebeten, das Niveau der Vorträge dem Bedarf der Studenten anzupassen.
  • für:   Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik, Informatik und Lehramtstudenten.
  • Vorkenntnisse:   Vordiplomprüfung Analysis und Lineare Algebra.
Reiss:   Mathematisches Oberseminar: Fachdidaktik Mathematik
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 248
Biagini, Czado, Klüppelberg, N.N., Zagst:   Mathematisches Oberseminar: Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Zeit und Ort:   Do 17-19    HS B 005
Kotschick, Cieliebak:   Mathematisches Oberseminar: Geometrie
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 252
  • Inhalt:   Vorträge über aktuelle Themen aus der Geometrie und Topologie.
  • für:   Alle Interessierten.
Leeb:   Mathematisches Oberseminar: Geometrie und Topologie
  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS B 252
Cieliebak, Kotschick, Morel, Rosenschon:   Mathematisches Oberseminar: Topological Methods in Geometry
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 133
  • Inhalt:   Es werden Anwendungen von topologischen Theorien in verschiedenen Zweigen der Geometrie besprochen.
  • für:   alle Interessierten
  • Vorkenntnisse:   Geometrie, Topologie
Dürr, Merkl, Schottenloher:   Mathematisches Oberseminar: Die geometrische Phase in der QED
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS A 027
  • Inhalt:   Besprochen werden Themen aus der mathematischen Formulierung der QED. Zweite Quantisierung des Diracfeldes mit externem Feld, Fockraumbündel, Diracsee, Konstruktion der geometrischen Phase. Siehe Aushang für mehr Information.
  • für:   Studierende der Mathematik und der Physik nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Quantenmechanik I und II, Funktionalanalysis.
  • Literatur:   Wird besprochen.
Schneider:   Mathematisches Oberseminar: Hopfalgebren und Quantengruppen
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 251
Forster, Kraus, Schottenloher:   Mathematisches Oberseminar: Komplexe Analysis
  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS B 252
  • Inhalt:   Aktuelle Themen aus der Komplexen Analysis und Anwendungen.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.
Siedentop:   Mathematisches Oberseminar: Mathematische Physik
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 133
  • Inhalt:   Aktuelle Themen der Mathematischen Physik.
  • für:   Mathematiker und Physiker.
Buchholz, Donder, Schuster, Schwichtenberg:   Mathematisches Oberseminar: Mathematische Logik
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 251
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten
Morel, Rosenschon:   Mathematisches Oberseminar: Motive und algebraische Geometrie
  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS B 041
Dürr, Spohn:   Mathematisches Oberseminar: Themen der Mathematischen Physik
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 133
  • Inhalt:   Themen aus der mathematischen Physik, die in unseren Gruppen gerade behandelt werden
  • für:   Studenten höherer Semester der Physik und Mathematik
Georgii, Merkl, Rolles, Winkler:   Mathematisches Oberseminar: Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Zeit und Ort:   Mo 17-19    HS B 251
Schuster:   Forschungstutorium: Formale Topologie und konstruktive Algebra
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 041
  • Inhalt:   Unter formaler Topologie versteht man einen gewissen konstruktiven und prädikativen Zugang zur punktfreien Topologie (Martin-Löf, Sambin, Coquand, Palmgren, … ). In Kombination mit Methoden der dynamischen Algebra haben sich die der formalen Topologie zugrundeliegenden Ideen als besonders erfolgreich auf dem Gebiet der konstruktiven Algebra herausgestellt (Coquand, Lombardi, Roy, … ).
  • für:   Diplomanden, Doktoranden und Interessenten.
  • Vorkenntnisse:   Algebra, mathematische Logik, allgemeine Topologie.

Kolloquien:

Die Dozenten der Mathematik:   Mathematisches Kolloquium
  • Zeit und Ort:   Fr 16-18    HS A 027
  • Inhalt:   Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang und im Internet bekanntgegeben.
  • für:   Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester.
Biagini, Feilmeier, N.N., Kech, Oppel:   Versicherungsmathematisches Kolloquium
  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS B 005 (14-tägig)
  • Inhalt:   Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens–, Pensions–, Kranken–, Sach– und Rückversicherung, betrieblichen Altersversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik.
    Die Vorträge werden durch Aushang und im Internet bekannt gegeben.
  • für:   Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie praktizierende Mathematiker.
  • Vorkenntnisse:   Lebens-, Pensions-, Kranken- und Sachversicherungsmathematik.
Reiss, Fritsch:   Mathematikdidaktisches Kolloquium
  • Zeit und Ort:   Do 18-20    HS B 006
  • Inhalt:   Die Vorträge werden durch Aushang und auf der Internetseite der Arbeitsgruppe bekannt gegeben.
  • für:   Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer aller Schularten, Studierende der Lehrämter, Kolleginnen und Kollegen.

Spezielle Lehrveranstaltungen für das Unterrichtsfach Mathematik:

Eberhardt:   Lineare Algebra und analytische Geometrie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 10-12    HS B 006
  • Übungen:    Di 16-18    HS B 006
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 2.
Schörner:   Differential- und Integralrechnung II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 12-14    HS C 122
  • Übungen:    Do 12-14    HS B 138
  • Inhalt:   Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen; Potenzreihen; Stetigkeit und Differenzierbarkeit bei Funktionen von mehreren reellen Veränderlichen. Neben der oben angegebenen Zentralübung, in der allgemeine Fragen zur Vorlesung und den Übungen erörtert werden sollen, werden noch diverse Tutorien in Kleingruppen zu verschiedenen Terminen angeboten.
  • für:   Studierende des Lehramts für Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik, Studierende der Wirtschaftspädagogik mit Doppelpflichtwahlfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Differential- und Integralrechnung I.
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 1; Fortgeschrittenenschein "Analysis" im Diplomstudiengang Wirtschaftspädagogik.
  • Literatur:   Es wird auf die Literaturliste vom Wintersemester 2007/2008 verwiesen; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Schneider:   Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 005
  • Übungen:    Fr 14-16    HS A 027
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 4.
Spann:   Numerische Mathematik und Informatik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 004,    Do 10-11    HS B 139
  • Übungen:    Do 11-12    HS B 139
  • Inhalt:   Elemente der numerischen Mathematik: Zahldarstellung, Fehleranalyse, Iterationsverfahren, Nullstellenbestimmung, Interpolation, Integration.
    Aspekte der Programmierung in Java: Datentypen, Kontrollstrukturen, Klassen – vor allem in Richtung numerische Programmierung und Visualisierung.
    Zur Bearbeitung der numerischen Übungsaufgaben stehen die Linux-PCs des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße zur Verfügung.
  • für:   Studierende des Lehramts für Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 6.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Reiss:   Proseminar: Zahlentheorie
  • Zeit und Ort:   Di 12-14    HS B 251
  • Inhalt:   Behandelt werden Themen der Vorlesung "Elemente der Zahlentheorie", die wiederholt, vertieft und erweitert werden. Insbesondere werden die Bereiche Teilbarkeit, ggT, kgV, Primzahlen, Stellenwertsysteme und Systembrüche angesprochen.
    Achtung!
    Eine Anmeldung ist erforderlich, via
    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~didaktik/index.php?data=vorlesungenss08 .
    Neuer, zusätzlicher Termin!
    Ergänzend wird ein paralleles Proseminar am Mittwoch, von 16 bis 18 Uhr angeboten.
  • für:   Studierende des Unterrichtsfachs Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Die Vorlesung "Elemente der Zahlentheorie" ist Voraussetzung für die Teilnahme.
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 5.
  • Literatur:   Reiss, K. & Schmieder, G. (2007) Basiswissen Zahlentheorie. Heidelberg: Springer
Moormann:   Proseminar: Zahlentheorie
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 006
  • für:   Studierende des Unterrichtsfachs Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Die Vorlesung "Elemente der Zahlentheorie" ist Voraussetzung für die Teilnahme.
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 5.
  • Literatur:   Reiss, K. & Schmieder, G. (2007) Basiswissen Zahlentheorie. Heidelberg: Springer
Kuntze:   Seminar: Computereinsatz im Mathematikunterricht
  • Zeit und Ort:   Fr 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Theoretische Aspekte zur Didaktik des Computereinsatzes im Mathematikunterricht; Theorie und Diskussion didaktischer sowie unterrichtspraktischer Problemstellungen beim Einsatz von dynamischer Geometriesoftware (DGS), Computeralgebrasystemen (CAS), Tabellenkalkulationssoftware, Tutoriellen Lernprogrammen und Internet. Von den Teilnehmenden an dieser Veranstaltung wird die Gestaltung eines Veranstaltungstermins und die Anfertigung einer umfangreichen Ausarbeitung erwartet.
  • für:   Studierende des Lehramts für Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik. (Beschränkung auf 24 Teilnehmende) - Anmeldung während des ersten Termins im Semester
  • Vorkenntnisse:   Anfängervorlesungen des 1. und 2. Semesters in Mathematik und Didaktik der Mathematik.
  • Schein:    Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 6.
Schörner:   Klausurenkurs zum Staatsexamen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 004
  • Übungen:    Fr 14-16    HS B 047
  • Inhalt:   Diese Veranstaltung richtet sich an alle Studierenden, die sich gezielt auf die beiden fachwissenschaftlichen Staatsexamensklausuren in "Differential- und Integralrechnung" sowie in "Lineare Algebra/Geometrie" vorbereiten wollen und damit die einschlägigen Lehrveranstaltungen bereits besucht haben; dabei sollen die zentralen Themengebiete dieser beiden Klausuren anhand einschlägiger Staatsexamensaufgaben aus den letzten Prüfungszeiträumen besprochen werden.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik sowie des Diplomstudiengangs Wirtschaftspädagogik mit Doppelwahlpflichtfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Inhalt der Vorlesungen "Differential- und Integralrechnung I/II/III" sowie "Lineare Algebra und anayltische Geometrie I/II" und "Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme".
  • Schein:    Kein Schein.

Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

Zöttl:   Seminar für Praktikanten an Grundschulen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung. Besprechung von Erfahrungen aus dem Praktikum.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im Sommersemester 2008 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
  • Vorkenntnisse:   Fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums.
  • Schein:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I §   38(2) 1d.
Kuntze:   Seminar für Praktikanten an Hauptschulen
  • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS B 251
  • Inhalt:   Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.
  • für:   Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im Sommersemester 2008 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
  • Vorkenntnisse:   Fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums.
  • Schein:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38(2) 1d.
Lindmeier:   Seminar für Praktikanten an Realschulen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 046
  • Schein:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I §   38(2) 1d.
Obersteiner:   Seminar für Praktikanten an Gymnasien
  • Zeit und Ort:   Mi 12-14    HS B 252
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung. Besprechung von Unterrichtseinheiten und Erfahrungen aus dem Praktikum.
  • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien, die im Sommersemester 2008 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.
  • Vorkenntnisse:   Grundlegende fachdidaktische Kenntnisse.
  • Schein:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums nach LPO I 38(3) 1c.

Unter b), c) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz "auch für NV" enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39(1) oder (2) 3 beziehungsweise § 41(1) oder (2) 3 gewählt haben.

b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 39(3) 2, (4) gewählt wurde.

Gasteiger:   Arithmetik in der Grundschule und ihre Didaktik I mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 138
  • Übungen:    Do 16-18 (14-tägig)    HS B 006
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der Jahrgangsstufen 1 und 2.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen als erste Veranstaltung der insgesamt 8 Semesterwochenstunden umfassenden Didaktik der Mathematik der Grundschule; auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Keine.
Gasteiger:   Arithmetik in der Grundschule und ihre Didaktik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS B 138
  • Übungen:    Do 16-18 (14-tägig)    HS B 006
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der Jahrgangsstufen 3 und 4.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen als zweite oder dritte Veranstaltung der insgesamt 8 Semesterwochenstunden umfassenden Didaktik der Mathematik der Grundschule; auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Arithmetik I.
Ufer:   Geometrie in der Grundschule und ihre Didaktik
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 051
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule, sowie ausgewählter Inhalte zum Themenbereich Daten und Zufall.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen als zweite oder dritte Veranstaltung der insgesamt 8 Semesterwochenstunden umfassenden Didaktik der Mathematik der Grundschule; auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Arithmetik I und II.
  • Literatur:   Wird bekannt gegeben.
Gasteiger:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Grundschule (Blockveranstaltung 7.4-9.4.08)
  • Zeit und Ort:   Mo-Mi 9-17.30    HS B 252
  • Inhalt:   Aspekte der Planung, Analyse und Reflexion von Unterrichtsprozessen; Schwerpunkte: didaktische Prinzipien, Aufgabenanalyse, Übung, Lernprozessbegleitung Bitte beachten Sie die elektronische Voranmeldung für diese Veranstaltung bis 16. März 2008 auf den Internetseiten der Didaktik www.math.lmu.de/~didaktik.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen.
  • Vorkenntnisse:   Drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik der Arithmetik I/II, der Geometrie, des Sachrechnens.
  • Schein:    Gilt für LPO I §   40(1) 6 bzw. NV: §   55(1) 7.
Gasteiger:   Seminar zum Mathematikunterricht der Jahrgangsstufen 1 und 2
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Aspekte der Planung, Analyse und Reflexion von Unterrichtsprozessen; didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule in den Jahrgangsstufen 1 und 2. Bitte beachten Sie die elektronische Voranmeldung für diese Veranstaltung bis 16. März 2008 auf den Internetseiten der Didaktik www.math.lmu.de/~didaktik.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen.
  • Vorkenntnisse:   Drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik der Arithmetik I/II, der Geometrie, des Sachrechnens.
  • Schein:    Gilt für LPO I §   40(1) 6 bzw. NV: §   55(1) 7.
Gasteiger:   Seminar zum Mathematikunterricht der Jahrgangsstufen 1 und 2
  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Aspekte der Planung, Analyse und Reflexion von Unterrichtsprozessen; didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule in den Jahrgangsstufen 1 und 2. Bitte beachten Sie die elektronische Voranmeldung für diese Veranstaltung bis 16. März 2008 auf den Internetseiten der Didaktik www.math.lmu.de/~didaktik.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen.
  • Vorkenntnisse:   Drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik der Arithmetik I/II, der Geometrie, des Sachrechnens.
  • Schein:    Gilt für LPO I §   40(1) 6 bzw. NV: §   55(1) 7.
Gasteiger:   Seminar zum Mathematikunterricht der Jahrgangsstufen 3 und 4
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 252
  • Inhalt:   Aspekte der Planung, Analyse und Reflexion von Unterrichtsprozessen; didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule in den Jahrgangsstufen 3 und 4. Bitte beachten Sie die elektronische Voranmeldung für diese Veranstaltung bis 16. März 2008 auf den Internetseiten der Didaktik www.math.lmu.de/~didaktik.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen.
  • Vorkenntnisse:   Drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik der Arithmetik I/II, der Geometrie, des Sachrechnens.
  • Schein:    Gilt für LPO I §   40(1) 6 bzw. NV: §   55(1) 7.
Ufer:   Seminar: Förderung von leistungsstarken und leistungsschwachen Kindern in der Grundschule
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS B 252
  • Inhalt:   Behandelt werden fachdidaktische Fragen in Bezug auf die Mathematik der Grundschule aus theoretischer Sicht und in praktischer Tätigkeit, exemplarisch an der Förderung leistungsstarker und leistungsschwacher Schülerinnen und Schüler. Eigenständige wöchentliche Fördertätigkeit in Zweiergruppen an Partnerschulen in München ist Teil des Seminars. Die praktische Arbeit wird im Seminar reflektiert und wissenschaftlich begleitet. Bitte beachten Sie die elektronische Voranmeldung für diese Veranstaltung bis 16. März 2008 auf den Internetseiten der Didaktik www.math.lmu.de/~didaktik.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die den gemäß LPO I §   40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV gemäß LPO I §   55.
  • Vorkenntnisse:   Drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik und Methodik der Arithmetik I/II, der Geometrie bzw. des Sachrechnens.
  • Schein:    Gilt für Didaktik der Mathematik für Grundschule, vertieft LPO I §   55(1) 7 und nicht vertieft LPO I §   40(1) 6.
  • Literatur:   Wird bekannt gegeben.
Ufer:   Prüfungsvorbereitendes Seminar
  • Zeit und Ort:   Mo 16-17    HS B 004
  • Inhalt:   Vertiefende Zusammenfassung des Fachwissens zur Didaktik der Mathematik der Grundschule, d. h. der Didaktik und Methodik der Arithmetik, der Geometrie und der angewandten Mathematik (Sachrechnen und Größen). Es wird eine aktive Teilnahme erwartet, d. h. die regelmäßige Vorbereitung der Themen.
  • für:   Für Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im Herbst das Staatsexamen ablegen möchten.
  • Vorkenntnisse:   Mindestens Inhalte der prüfungsrelevanten mathematischen und mathematikdidaktischen Veranstaltungen.
  • Schein:    Kein Schein.
  • Literatur:   Wird bekannt gegeben.

c) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß § 41(3) 2 LPO I gewählt wurde.

Obersteiner:   Algebra in der Hauptschule und ihre Didaktik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS B 005
  • Übungen:    Do 14-16 (14-tägig)    HS B 005
  • Inhalt:   Fachliche und didaktisch-methodische Grundlagen zum Algebra-Unterricht der Hauptschule: Gleichungen, Relationen, Funktionen, Proportionalität
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule wie auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Algebra in der Hauptschule und ihre Didaktik I
  • Schein:    Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.
Hammer:   Algebra in der Hauptschule und ihre Didaktik III mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 006
  • Übungen:    Mo 14-16 (14-tägig)    HS B 006
  • Schein:    Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.
Hammer:   Geometrie in der Hauptschule und ihre Didaktik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 006
  • Übungen:    Mo 14-16 (14-tägig)    HS B 006
  • Schein:    Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.
Weixler:   Stochastik/Statistik in der Hauptschule und ihre Didaktik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS B 040
  • Übungen:    Do 14-16 (14-tägig)    HS B 005
  • Inhalt:   - Statistik (mit Querbezügen zum Prozentrechnen), - Tabellenkalkulation (mit Querbezügen zum Prozent- und Zinsrechnen), - Diagrammdarstellungen, - Zufallsexperimente, - Sachaufgaben, - Problemlösen und Modellieren.
  • für:   Studierende des Lehramts an Haupt- und Sonderschulen mit Didaktik der Mathematik in der didaktischen Fächergruppe, auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Empfehlenswert: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IA-IIIA.
  • Schein:    Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.
Kuntze:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Hauptschule
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 251
  • Inhalt:   1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule 2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen der entsprechenden Jahrgangsstufen
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens zwei Veranstaltungen des A-Blocks und mindestens zwei Veranstaltungen des G-Blocks (eine dieser Veranstaltungen kann durch die erfolgreiche Teilnahme an einer Veranstaltung des S-Blocks ersetzt werden).
  • Schein:    Gilt für die ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42(1) 2, sowie § 55(1) 7, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.
Kuntze:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Hauptschule
  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS B 251
  • Inhalt:   1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule 2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen der entsprechenden Jahrgangsstufen
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens zwei Veranstaltungen des A-Blocks und mindestens zwei Veranstaltungen des G-Blocks (eine dieser Veranstaltungen kann durch die erfolgreiche Teilnahme an einer Veranstaltung des S-Blocks ersetzt werden).
  • Schein:    Gilt für die ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42(1) 2, sowie § 55(1) 7, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.
Kuntze:   Prüfungsvorbereitendes Seminar
  • Zeit und Ort:   Di 14-15    HS B 004
  • Inhalt:   Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik der Hauptschule.
  • für:   Studierende in der Vorbereitung auf die erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen.
  • Schein:    Kein Schein.

d) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43(1) 4 oder § 63(1) 9

Reiss:   Didaktik der Funktionen (RS/Gym) mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 005
  • Übungen:    Mi 8-10    HS B 004,    Mi 16-18    HS B 004
  • Inhalt:   Die Vorlesung wird sich mit Themen des Mathematikunterrichts in der Realschule und im Gymnasium beschäftigen, bei denen Funktionen eine Rolle spielen. In diesem breiten Bereich werden propädeutische Aspekte genauso behandelt wie lineare, quadratische und trigonometrische Funktionen mit geeigneten Anwendungen.
  • für:   Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
  • Schein:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 5, nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 7.
Schätz:   Daten und Zufall (RS/Gym) mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 005
  • Übungen:    Di 12-14 (14-tägig)    HS B 005
  • Inhalt:   Die Vorlesung behandelt die wesentlichen Aspekte der Stochastik, die in der Sekundarstufe I in der Realschule und am Gymnasium sowie diejenigen, die in der Sekundarstufe II am Gymnasium angesprochen werden.Dabei geht es um Möglichkeiten einer altersgemäßen Einführung in wichtige Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der beschreibenden Statistik.
  • für:   Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik
  • Schein:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I § 77(1) 5, nicht vertieftes Studium gemäß LPO I § 55(1) 7.
Schallmaier:   Planung und Umsetzung von Mathematikstunden in der Sekundarstufe
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 046
  • Inhalt:   Diese stark praxisorientierte Veranstaltung bietet den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die Möglichkeit, (erste) Unterrichtserfahrungen zu sammeln. Hierfür entwickeln die Studierenden in Kleingruppen Unterrichtsentwürfe zu ausgewählten "klassischen" – mitunter auch examensrelevanten – Stundenthemen sowie zu Inhalten, die mehrheitlich den unterrichtlichen "Alltag" eines Mathematiklehrers abdecken. Jene Unterrichtsentwürfe werden von den Studentinnen und Studenten in entsprechenden Klassen eines Münchener Gymnasiums tatsächlich auch als Unterrichtseinheit verwirklicht, vorab im Gremium vor– und anschließend nachbesprochen.
    Geplante theoretische Inhalte sind u.a.:
    1. Grundsätze der Unterrichtsplanung im Mathematikunterricht
    2. Bausteine der (konkreten) Unterrichtsvorbereitung
    3. Aufbau einer Unterrichtsstunde (Unterrichtsentwurf)
    4. Organisatorische Grundbedingungen des Mathematikunterrichts
    5. Jahres- und Sequenzplanung (Grobzielplanung)
    6. Hinweise zur Unterrichtspraxis
    7. Unterrichtsbeobachtung (L-S-Interaktion; L-Rolle; S-Verhalten; Sozial-/Kommunikationsformen; Sprache-Handeln)
    Vorgenannte Themen sind lediglich Vorschläge zur inhaltlichen Ausgestaltung dieser Übung. Selbstredend behalten wir uns die Freiheit und Flexibilität, auf die jeweils aktuellen Bedürfnisse und Wünsche der Mehrheit der Seminar-Teilnehmer zur Themenauswahl einzugehen.
    Zu dieser Veranstaltung ist eine elektronische Voranmeldung über die Internetseiten der Mathematikdidaktik http://www.math.lmu.de/~didaktik gewünscht.
    Es wird erwartet, dass jeder Teilnehmer zumindest eine Unterrichtsstunde in der Praxis erprobt.
    Wegen vorgesehener Schulbesuche fallen zusätzliche Termine am Vormittag an.
  • für:   Studierende des Lehramts an Realschulen und Gymnasien.
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Fachdidaktik.
  • Schein:    Kein Schein.
Reiss:   Prüfungsvorbereitendes Seminar (RS)
  • Zeit und Ort:   Di 15-16    HS B 004
  • Inhalt:   Die Veranstaltung wendet sich an Prüfungskandidatinnen und -kandidaten im Studiengang für das Lehramt an Realschulen. An geeigneten Beispielen aus früheren Prüfungszeiträumen werden Aspekte der schriftlichen Examensprüfung diskutiert.
  • für:   Prüfungskandidatinnen und -kandidaten im Studiengang für das Lehramt an Realschulen
  • Schein:    Kein Schein.