Department Mathematik
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Published or accepted

[9] Nam P.T. & Triay A. (2023). Bogoliubov excitation spectrum of trapped Bose gases in the Gross-Pitaevskii regime, J. Math. Pures Appl. (accepted), 2023 arXiv:2106.11949

[8] Nam P.T., Ricaud J. & Triay A. The condensation of a trapped dilute Bose gas with three-body interactions, Prob. Math. Phys., Vol.4 (1), 2023 arXiv:2110.08195 / / doi:10.2140/pmp.2023.4.91

[7] Hainzl C., Schlein B. & Triay A. Bogoliubov Theory in the Gross-Pitaevskii Limit: a Simplified Approach, Forum of Mathematics, Sigma, Vol. 10, 2022, e90 arXiv:2203.03440 / doi:10.1017/fms.2022.78

[6] Nam P.T., Ricaud J. & Triay A. Ground state energy of the low density Bose gas with three-body interactions, J. Math. Phys., 63, 071903, 2022 arXiv:2201.13440 / doi:10.1063/5.0087026

[5] Nam P.T., Ricaud J. & Triay A. Dilute Bose gas with three-body interaction: recent results and open questions, J. Math. Phys., 63 (6), 061103 arXiv:2202.13967 / doi:10.1063/5.0089775

[4] Nam P.T., Napiórkowski M., Ricaud J. & Triay A. Optimal rate of condensation for trapped bosons in the Gross-Pitaevskii regime, Analysis and PDE, Vol. 15, 2022, No. 6, 1585–1616 arXiv:2001.04364 / doi:10.2140/apde.2022.15.1585

[3] Fournais S., Lewin M. & Triay A. The Scott correction in Dirac-Fock theory. Comm. Math. Phys., 2020, 378, 569–600 2020 arXiv:1911.09482 / doi:10.1007/s00220-020-03781-6

[2] Lewin M., Madsen P. S. & Triay A. Semi-classical limit of large fermionic systems at positive temperature, J. Math. Phys., 60:091901, 2019. arXiv: 1902.00310 / doi:10.1063/1.5094397

[1] Triay A. Derivation of the Dipolar Gross--Pitaevskii Energy. SIAM J. Math. Anal., 50(1), 33-63, 2018 arXiv: 1703.03746v1 / doi: 10.1137/17M112378X

Preprints

[4] Lampart J. & Triay A. The excitation spectrum of a dilute Bose gas with an impurity arXiv:2401.14911

[3] Haberberger F., Hainzl C., Nam P.T., Seiringer R. & Triay A. The free energy of dilute Bose gases at low temperatures arXiv:2304.02405

[2] Triay, A. (2019). Existence of minimizers in generalized Gross-Pitaevskii theory with the Lee-Huang-Yang correction. arXiv:1904.10672

[1] Triay, A. (2019). Derivation of the time-dependent Gross-Pitaevskii equation for the dipolar gases. arXiv: 1904.04000

[Fr] Master and Bachelor thesis (Mémoires et TIPE)

Sont rassemblés ici les rapports de stages ainsi que les rapports de TIPE que j'ai rédigés durant mes études. Ils sont pleins d'erreurs et probablement totalement faux. À vos risques et périls.

  • En 3/2 mon TIPE portait sur l'étude des Géodésiques des surfaces de \( R^3 \). Voici le rapport ainsi que la présentation.
  • En 5/2 mon TIPE avait pour thème les Mathématiques financières, on y étudie notamment le modèle Cox-Ross-Rubinstein. Voici le rapport ainsi que la présentation.
  • Mon stage de L3 a eu pour objet l'étude du modèle de Hartree et sa dérivation. Ce modèle décrit l'état fondamental d'un Condensat de Bose-Einstein. Rapport / Présentation
  • Mon stage de M1 porte sur les Inégalités et limites semi-classiques. Rapport / Présentation.
  • Mon stage de M2 a pour objet l'étude d'une dérivation du modèle de Schrödinger Non-Linéaire (équation de Gross-Piteavskii) à partir de l'équation de Scrhödinger à N corps. Rapport / Présentation