Mathematisches Seminar: Variationsrechnung

Mathematisches Seminar: Variationsrechnung (WiSe 2017/18)

Ankündigung/announcement.

Zeit und Ort: Mi 8-10 in B 251.

Talks can also be given in English!

Kurzbeschreibung: Die klassische Variationsrechnung beschäftigt sich mit der Frage, welchen notwendigen und hinreichenden Bedingungen Funktionen gewisser Regularitätsklassen genügen müssen, um einem Funktional einen minimalen, maximalen bzw. kritischen Wert zu verleihen. Dieses Seminar behandelt sowohl die "klassische" als auch die "direkte" Methode. Stichworte zur klassischen Methode sind: Euler-Lagrange-Gleichung, du Bois-Reymond-Gleichung, Hamiltonische Formulierung, Hamilton-Jacobi-Theorie, Feldtheorie. Stichworte zur direkten Methode sind: Existenz, Regularität, schwache Ableitungen, Sobolev-Räume.

Hörerkreis: Studierende der Mathematik oder Physik (Bachelor, Master), TMP-Master.

Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Funktionalanalysis.

Literatur: [D] B. Dacorogna, Introduction to the Calculus of Variations, Imperial College Press, 2nd edition 2009. (Ist im Bibliothek in mehrere Exemplare vorhanden.)

Ergänzende Literatur: Dieser wird nicht benötigt; eine Liste (meistens über klassische Variationsrechnung) finden Sie hier.

Sprechstunde: Freitag 10:15 - 11:00 (Raum B 408) oder nach Vereinbarung via Email.

Programm (Beginn der Vorträge um 08:30 Uhr):

Datum	Vortragender	Titel	Bemerkung
18.10.2017	Thomas Sørensen		Einleitung, Motivation, und Vortragseinteilung
25.10.2017	Thomas Sørensen	Einige Funktionenräume.	[D] S.14-29 (!)
01.11.2017	KEIN VORTRAG		Allerheiligen
08.11.2017	Thomas Windisch	Euler-Lagrange und du Bois-Reymond Gleichungen.	[D] S.53-56 + 66-68
15.11.2017	Kevin Kögler	Spezielle Variationsprobleme.	[D] S.56-66
22.11.2017	Tobias Russ	Hamiltonische Formulierung.	[D] S.69-76
29.11.2017	Tobias Porsche	Hamilton-Jacobi Gleichungen und Feldtheorie.	[D] S.77-86
06.12.2017	Antonia Kraus	Schwache Ableitungen und Sobolev-räume.	[D] S.29-42
13.12.2017	Ute Ludwig	Das Dirichlet Integral.	[D] S.89-92 INKL Üb.
20.12.2017	Thomas Sørensen (~~Aigerim Yessim~~ ABGESPRUNGEN)	Allgemeine Existenzsatz.	[D] S.92-100 OHNE Üb.
10.01.2018	Maximilian Ruep	Schwache Euler-Lagrange Gleichung.	[D] S.101-107
17.01.2018	Robert Salzmann	Regularität in 1d-Fall.	[D] S.126-132 OHNE Üb.
24.01.2018	Benedikt Remlein	Innere Regularität.	[D] S.133-139
31.01.2018	Thomas Sørensen	Höhere Regularität für das Dirichlet Integral.	[D] S.144-147
~~07.02.2018~~	Fält aus	~~Isoperimetreische Ungleichung.~~	[D] S.181-187

Wie halte ich einen Seminarvortrag? von Prof. Dr. Manfred Lehn, Johannes Gutenberg-Universitätt Mainz.

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Letzte Änderung: 31 Januar 2018 (wird nicht mehr geändert).

Thomas Østergaard Sørensen

Teaching