Mathematisches Seminar: Variationsrechnung (WS 2011/12)


Ankündigung/announcement.

Zeit und Ort: Mi 8-10 in B 251.

Talks can also be given in English!

Kurzbeschreibung: Die klassische Variationsrechnung beschäftigt sich mit der Frage, welchen notwendigen und hinreichenden Bedingungen Funktionen gewisser Regularitätsklassen genügen müssen, um einem Funktional einen minimalen, maximalen bzw. kritischen Wert zu verleihen. Dieses Seminar behandelt sowohl die "klassische" als auch die "direkte" Methode. Stichworte zur klassischen Methode sind: Euler-Lagrange-Gleichung, du Bois-Reymond-Gleichung, Hamiltonische Formulierung, Hamilton-Jacobi-Theorie, Feldtheorie. Stichworte zur direkten Methode sind: Existenz, Regularität, schwache Ableitungen, Sobolev-Räume.

Hörerkreis: Studierende der (Wirtschafts-) Mathematik oder Physik (Bachelor, Master), TMP-Master.

Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Funktionalanalysis.

Literatur: [D] B. Dacorogna, Introduction to the Calculus of Variations, Imperial College Press, 2nd edition 2009. (Ist im Bibliothek in mehrere Exemplare vorhanden.)

Sprechstunde: Donnerstag 10:15 - 11:00 (Raum B 408) oder nach Vereinbarung via Email.

Programm (Beginn der Vorträge um 08:30 Uhr):


Datum Vortragender       Titel Bemerkung
19.10.2011     Thomas Sørensen Einleitung, Motivation, und Vortragseinteilung
26.10.2011 Thomas Sørensen Einige Funktionenräume.
02.11.2011 Lukas Weidinger Euler-Lagrange und du Bois-Reymond Gleichungen. [D] S.53-56 + 66-68
09.11.2011 KEIN VORTRAG
16.11.2011 Johannes Götzried Spezielle Variationsprobleme. [D] S.56-66
23.11.2011 Kiril Sybin Hamiltonische Formulierung. [D] S.69-76
30.11.2011 Manuel Nutz Hamilton-Jacobi Gleichungen und Feldtheorie. [D] S.77-86
07.12.2011 Florian Stecker Schwache Ableitungen und Sobolev-räume. [D] S.29-42
14.12.2011 Tobias Ried Das Dirichlet Integral. [D] S.89-92 INKL Üb.
21.12.2011 Kevin Jägering Allgemeine Existenzsatz. [D] S.92-100 OHNE Üb.
11.01.2012 Johannes Nissen-Meyer   Schwache Euler-Lagrange Gleichung. [D] S.101-107
18.01.2012 Mikhail Khotyakov Regularität in 1d-Fall. [D] S.126-132 OHNE Üb.
25.01.2012 Jakob Krause Innere Regularität. [D] S.133-139
01.02.2012 Holjevac Marijan Höhere Regularität für das Dirichlet Integral. [D] S.144-147
08.02.2012 Alexander Engel Isoperimetreische Ungleichung. [D] S.181-187



Wie halte ich einen Seminarvortrag? von Prof. Dr. Manfred Lehn, Johannes Gutenberg-Universitätt Mainz.






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