Vervollständigung von Quantengruppen

2. Fassung

1. Der Struktursatz für linear kompakte Algebren Literatur: Primär: Ausarbeitung Sekundär: [1], [9], [10], [11], [18], [20], [21], [22]

2. Linear kompakte Hopfalgebren Literatur: Primär: Ausarbeitung Sekundär: [3], [13], [19]

3. Deformierte universelle Einhüllende – Das Beispiel U_{q}(sl(2))

Literatur: Primär: [6], Chap. 1 und die Hopfalgebrenstruktur aus Chap. 3 Sekundär: [12], [7]

4. Darstellungstheorie von U_{q}(sl(2))

Literatur: Primär: [6], Chap. 2 Sekundär: [12]

5. Die universelle R-Matrix Primär: Ausarbeitung, [12], Chap. 4 Sekundär: [6], [7], [2]

6. Halbeinfache Lie-Algebren – Ein Überblick Literatur: Primär: [4], Sekundär: [5], [16] (Dieser Vortrag wird nur dann gehalten, wenn ausreichend Zeit zur Verfügung steht.)

7. Deformierte universelle Einhüllende – Der allgemeine Fall Literatur: Primär: [6], Chap. 4 Sekundär: [12], Chap. 3, [17]

8. Vervollständigung von Hopf-Algebren mittels Kategorien von Darstellungen Literatur: [15]

Literatur

[1] W. Brandal: Commutative Rings whose Finitely Generated Modules Decompose, Springer, Lecture Notes in Mathematics 723, Berlin 1979

[2] V. Chari/A. Pressley: A guide to quantum groups, Cambridge University Press, Cambridge 1994, (Korrigierte Taschenbuchausgabe 1995)

[3] D. Ehlers: Galois-Algebren über profiniten Hopf-Algebren, Diplomarbeit, München 1990 [4] J. E. Humphreys: Introduction to semisimple Lie algebras and represen-

tation theory, Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 9, Berlin 1972

[5] N. Jacobson: Lie algebras, John Wiley Interscience, New York 1962 (erhältlich als Dover-Nachdruck)

[6] J. C. Jantzen: Lectures on quantum groups, American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics 6, Providence 1996

[7] C. Kassel: Quantum groups, Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 155, Berlin 1995

[8] J. L. Kelley: General Topology, Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 27, Berlin (Erstausgabe bei Van Nostrand, Princeton 1955)

[9] G. Köthe: Topologische lineare Räume 1, Springer Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 107, Berlin 1966

[10] H. Leptin: Linear kompakte Moduln und Ringe, Math. Z. 62 (1955), 241-267

[11] H. Leptin: Linear kompakte Moduln und Ringe II, Math. Z. 66 (1957), 289-327

[12] G. Lusztig: Introduction to Quantum Groups, Birkhäuser Verlag, Progress in Mathematics, Basel 1993

[13] G. Monchi-Zadeh: Topologische Hopf-Galois-Theorie, Diplomarbeit, München 1990

[14] B. v. Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Springer Verlag, Hochschultext, 2. Auflage, Berlin

[15] M. Pflaum/M. Schottenloher: Holomorphic deformation of Hopf algebras and applications to quantum groups, Preprint gk-mp-9610/42, München 1996

[16] J. P. Serre: Complex semisimple Lie algebras, Springer Verlag, Berlin

[17] Y. Sommerhäuser: Deformed enveloping algebras, New York J. Math 2 (1996), 35-58

[18] P. Gabriel: Etude infinitésimal des Schemas en Groupes, Expose 7, In: Schemas en Groupes I, Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 151, Berlin 1970

[19] M. Takeuchi: Topological coalgebras, J. Algebra 97 (1985), 505-539

[20] S. Warner: Linear compact rings and modules, Math. Ann. 197 (1972), 29-43 [21] W. Xue: Rings with Morita Duality, Springer, Lecture Notes in Mathema-

tics 1523, Berlin 1992

[22] D. Zelinsky: Linearly compact modules and rings, Amer. J. Math. 75 (1953), 79-90