Department Mathematik
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Selbstduale Moduln über halbeinfachen Hopfalgebren

Yevgenia Kashina Yorck Sommerhäuser
Yongchang Zhu

Zusammenfassung

Wir zeigen, daß eine halbeinfache Hopfalgebra über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik Null, die einen nichttrivialen selbstdualen einfachen Modul besitzt, gerade Dimension haben muß. Das verallgemeinert einen klassischen Satz von W. Burnside. Als Anwendung zeigen wir unter den gleichen Voraussetzungen, daß eine halbeinfache Hopfalgebra, die einen einfachen Modul gerader Dimension besitzt, selbst gerade Dimension haben muß.

Inhalt

  1. Das Drinfel'd-Doppel
  2. Die Auswertungsform
  3. Der Satz von Frobenius-Schur
  4. Selbstduale Moduln
  5. Einfache Moduln gerader Dimension
  6. Der Fall positiver Charakteristik