Vorlesung: Algebraische Geometrie 2 mit Übungen

DOZENT: Prof. Dr. Nikita Semenov

ZEIT UND ORT: SoSe 2016, Mo 12-14 und Do 12-14 im Raum A027.
Übungen: Mi 16-18 im Raum B047, Mi 18-20 im Raum B252.

ZUSAMMENFASSUNG: Algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra und Geometrie vereint. Das Hauptthema der algebraischen Geometrie ist Untersuchung von algebraischen Varietäten, die als Lösungsmengen von polynomiellen Gleichungen aufgefasst werden können. Die Lösungen der geometrischen Problemen basieren sich dabei auf den Methoden der kommutativen Algebra. In der Vorlesung werde ich die Grundlagen der algebraischen Geometrie erklären. Ausgewählte Themen, die behandelt werden, sind Divisoren, Garben, Garbenkohomologie, der berühmte Satz von Riemann-Roch und andere.

AKTUELLES:

  • Liste mit Prüfungsthemen (Stand: 12.07.)
  • Wegen eines Fortbildungsseminars findet das Tutorium am Mi den 20. April nicht statt. Ersatztutorium findet am Mo den 2. Mai von 18-20 Uhr im Raum B252 statt.
  • Die Tutorien am 6. und am 13. Juli finden von 16:15-18:45 Uhr im Raum B047 statt.
  • Die Studierende werden gebeten, sich bei mir bis spätestens zum 04.07.2016 verbindlich zur Prüfung anzumelden.
  • Die Prüfungen finden am 25. und am 26. August statt. Im Tutorium am 13. Juli findet voraussichtlich eine Beratungsstunde für die Prüfung statt.
  • Studierende, die im nächsten WiSe 16/17 ein Tutorium bei mir in der Linearen Algebra I halten möchten, sollen bis spätestens zum 8. Juli entsprechende Bewerbungsformulare ausfüllen.
  • Literatur:

  • Sheaves on Spaces (Stacks Project)
  • Zusätzliche Literaturquellen
  • Hilton, Stammbach, A course in homological algebra.
  • Übungsblätter

    Blatt 1

    Blatt 2

    Blatt 3

    Blatt 4

    Blatt 5

    Blatt 6

    Blatt 7

    Blatt 8

    Blatt 9

    Blatt 10

    Blatt 11

    Blatt 12