Termine: Vorlesung:
Dienstag 8:30-10:00 Uhr, Hörsaal B 251
Mittwoch 8:30-10:00 Uhr, Hörsaal B 251 Übungen sind in die Vorlesung integriert.
Inhalt:
Die Vorlesung wird zweigeteilt. Zunächst werden wir die Theorie der Distributionen behandeln.
Distributionen sind in gewissem Sinn die kleinste Klasse von Objekten, die die stetigen Funktionen enthält und deren Objekte beliebig oft differenzierbar sind.
Wir werden Distributionen, Distributionen mit kompaktem Träger und temperierte Distributionen kennen lernen.
Im zweiten Teil werden wir uns mit Sobolevräumen beschäftigen. Wir werden strukturelle Aussagen zu diesen Banachräumen kennen lernen, sowie Einbettungs- und Spursätze,
und deren Anwendung in der Theorie partieller Differentialgleichungen.
Literatur:
L. Hörmander: The Analysis of Linear Partial Differential Operators I, Second Edition, Springer, 1990.
W. Rudin: Functional Analysis, Second Edition, McGraw-Hill, 1991.
S.G. Georgiev: Theory of Distirbutions, Springer 2015.
R.A. Adams, J.J.F. Fournier: Sobolev Spaces, Second Edition, Academic Press, 2003.