Department Mathematik
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Mathematische Logik

Zeit und Ort

Vorlesung: Mo,Mi 8-10, A027. Beginn: Montag 14. Oktober 2019.
Übung: Fr 8-10, A027. Beginn: Freitag 8. November.

Inhalt

Minimallogik und Einbettung der klassischen und intuitionistischen Logik. Gentzens Kalkül des natürlichen Schliessens. Semantik, Vollständigkeit der Prädikatenlogik erster Stufe. Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie. Ordinalzahlen. Beweisbare und unbeweisbare Anfangsfälle der transfiniten Induktion.

Skriptum

1. Logic,
2. Recursion theory,
3. Gödel's Theorems.
4. Initial cases of transfinite induction.

Übungen

Bitte melden Sie sich hier an.
Blatt 1, ueb00.scm, ueb01.scm (Lösungshilfen für Aufgabe 4),
Blatt 2, ueb02.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 8),
Blatt 3, ueb03.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 12),
Blatt 4, ueb04.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 16),
Blatt 5, ueb05.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 20),
Blatt 6, ueb06.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 24),
Blatt 7, ueb07.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 28),
Blatt 8, ueb08.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 32),
Blatt 9, ueb09.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 36),
Blatt 10, ueb10.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 40),
Blatt 11, ueb11.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 44),
Blatt 12, ueb12.scm (Lösungshilfe für Aufgabe 48).
Die Lösungen werden in der Übungsstunde präsentiert. Dort werden auch die korrigierten Übungsblätter verteilt; danach können sie im B420 abgeholt werden. Abgabe bitte in der Vorlesung. Gemeinsame Lösungen (bis zu 3 Studenten) sind zugelassen.

Tutorium

Nils Köpp, Tutorium: Fr 10-12, B041. Beginn: Freitag 25. Oktober. Das Tutorium fällt aus am 21. Dezember.
Daneben gibt es ein von Herrn Miyamoto angebotenes Repetitorium: Dienstag 9-10, A027.

Sprechstunden

  • Nils Köpp [koepp[at]math.lmu.de], Di 11-12, B420.
  • Yannick Lederer, Mi 10-11, Gumbel. Bitten anmelden: [YLE98[at]web.de]
  • Kenji Miyamoto [miyamoto[at]math.lmu.de], Do 14-15, B420.
  • Helmut Schwichtenberg, Mi 13-14, B421.

Literatur

  • Schwichtenberg/Wainer, Proofs and Computations. Cambridge 2012
  • Troelstra/Schwichtenberg, Basic Proof Theory. Cambridge 2000
  • van Dalen, Logic and Structure. Berlin 1980
  • Ebbinghaus, Flum, Thomas, Einführung in die mathematische Logik. Darmstadt 1978
  • Shoenfield, Mathematical Logic. Reading 1967

Minlog

Teile der in der Vorlesung entwickelten Theorie können in einem Beweisassistenten wie Minlog implementiert werden. In einigen Übungsaufgaben wird die Möglichkeit geboten, dies in einfachen Fällen auszuprobieren. Die Verwendung von Minlog ist ein Zusatzangebot (also kein Gegenstand der Prüfung). Über Minlog kann man sich in dem mitgelieferten Tutorium informieren. Eine ausführliche Einführung (von Franziskus Wiesnet) ist hier.
Minlog ist auf den CIP-Rechnern des Mathematischen Instituts installiert. Falls git auf Ihrem Rechner installiert ist, können Sie die jeweils aktuelle Version von Minlog erhalten durch Ausführen von
git clone http://www.math.lmu.de/~minlogit/git/minlog.git.
Bitte arbeiten Sie mit dem dev-Zweig (durch Ausführen von git checkout dev).

Prüfungsform

Es wird eine 2-stündige Klausur geschrieben, und zwar am Montag 17. Februar 2020, 8:00 - 10:00 Uhr im B138. Eine Nachklausur findet statt am Montag 30. März 2020, 8:00 - 10:00 Uhr auch im B138. Hilfsmittel (Bücher, Skripten etc.) sind in der Klausur nicht zugelassen; Schreibpapier wird gestellt. Bitte einen Lichtbildausweis mitbringen.

Studienordnungen

Die Vorlesung (mit Übung) ist unter WP 15 in der Bachelorstudienordnung Mathematik (2015) mit 9 ECTS Punkten aufgelistet.

Letzte Änderung

5. Februar 2020