Department Mathematik
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Seminar: Invarianten zur Wissenschaft der Zukunft

      Prof. Dr. Martin Schottenloher

Sommersemester 2019


Zeit und Ort: Di 16-18, HS A 027, Beginn 30.04.2019.
Gemeinsam mit Prof. Dr. Karl Koller

Schedule

    Extra (noch eine weiterer Vortrag zum Wintersemester):
  • 26.02.2019 (Achtung: Um 14 Uhr in B252) Anwendung Neuronaler Netze auf homomorph verschlüsselte Daten (Josias Brenner)

  • Ab Semesterbeginn:

  • 30.04.2019 Vorbesprechung
  • 14.05.2019 Klassische Invariantentheorie: Der Hilbertsche Basissatz (Isabell Schneider)
  • 21.05.2019 Der goldene Schnitt (Simone Fischer)
  • 04.06.2019 Modulformen (Benedikt Bölsterl)
  • 05.06.2019 [16 Uhr in B 349] Satz von Noether in der Feldtheorie (Michael Demourgues)
  • 11.06.2019 Einführung in die Knotentheorie und das Jones Polynom (Adran Timur Altinpar)
  • 11.06.2019 [18 Uhr] Knot Theory and Quantum Groups (Gao Zhen)
  • 18.06.2019 Konforme Invarianz und Quantisierung (Lennard Goetz)
  • 09.07.2019 Konforme Feldtheorie (Lennard Goetz)
  • 09.07.2019 [18 Uhr] Invarianten in der Chemie (Brigitta Bachmair)
  • 16.07.2019 CCC nach Penrose (Viet Hoang)

Inhalt


Invarianten spielen in Mathematik und Physik eine große Rolle, das ist unbestritten, und es gibt eine Fülle von hervorragenden Resultaten, die diese Feststellung untermauern. In anderen Wissenschaften sind Invarianten ebenfalls von großer Bedeutung.
Im Seminar, das bereits seit 2 Semestern laüft, wollen wir uns weiterhin mit Invarianten in Mathematik und Physik beschäftigen, aber auch zu Anwendungen in Chemie, Biologie, Geographie und auch zu ausgefalleneren Entdeckungen von Invarianten z.B. in der Linguistik kommen.
Die Teilnehmer des Seminars sollen weitgehend über mögliche Themen mitbestimmen, wir nennen hier einige potenzielle Themenbereiche aus der Mathematik
  • Klassische Invariantentheorie (nach Cayley, Clebsch, Hilbert, Noether)
  • Invarianten von Mannigfaltigkeiten, unter anderem auch die, die aus der Physik kommen: Donaldson, Seiberg-Witten, Gromov
  • Geometrische Invariantentheorie (GIT)
  • Goldener Schnitt
  • Conformal Cyclic Cosmology (nach Penrose)
  • Konforme Invarianz
  • Knoteninvarianten
  • Modulformen

Literatur

Beispielsweise: Neusel: Invariant Theory (AMS); Derksen/Kemper: Computational Invariant Theory (Springer); Nebe/Rains/Sloane: Self-Dual Codes and Invariants (Springer); Moore: Seiberg-Witten Invariants (Springer); Barnsley: Fractals Everywhere (Dover); Penrose: Cycles of Time (Bodley Head); Henkel/Karevski: Conformal Invariance: ... (Springer); Beutelspacher/Petri: Der Goldene Schnitt (Springer); Mumford/Fogarty/Kirwan: Geometric Invariant Theory (Springer); Kauffman: Knots and Physics (World Scientific); Kohnen/Weissauer: Conformal Field Theory, Automorphic Forms and Related Topics (Springer); Goodman/Wallach: Symmetry, Representations and Invariants (Springer).

Für


Das Seminar ist für Bachelor oder Master geeignet. Masterstudenten müssen einen zweiten Vortrag halten, falls das Seminar als Hauptseminar gelten soll.

Anmeldung

Interessenten bitte bald per Mail anmelden (martin@schottenloher.de) mit Angabe von Interessen und Präferenzen sowie gegebenenfalls Themenvorschlag.