Department Mathematik
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Seminar: Invarianten zur Wissenschaft der Zukunft

Sommersemester 2018
Zeit und Ort: Di 16-18, HS B 041, Beginn 17.04.2018. Gemeinsam mit Karl Koller (Physik)

Schedule


  • 17.04.2018 16:15 Vorbesprechung
  • 15.05.2018 Klassische Invariantentheorie I: Basissatz von Hilbert und Endlichkeitssatz von Noether (Martin Schottenloher)
  • 29.05.2018 Einführung zum Machine Learning und Mathematische Grundlagen. Komplexitätsreduktion durch Datenexpansion unter Invarianten (Thomas Eberhard)
  • 05.06.2018 Komplexitätsreduktion durch Datenkompression in Datapipelines unter Hypothesen zu Invarianten (Thomas Eberhard)
  • 12.06.2018 Mathematische Metaphern: Sylvesters algebrochemische Invariantentheorie (Samuel Lippl)
  • 19.06.2018 Klassische Invariantentheorie II: Der Invariantenring für endliche Gruppen (Sebastian Kleiner)
  • 26.06.2018 Klassische Invariantentheorie III: Anwendung auf selbst-duale Codes (Sebastian Kleiner)
  • 03.07.2018 Phylogenetische Invarianten in der mathematischen Biologie (Theresa Ullmann)
  • 10.07.2018 Satz von Noether in der Klassischen Mechanik (Jörn Stöhler)

Inhalt


Invarianten spielen in Mathematik und Physik eine große Rolle, das ist unbestritten, und es gibt eine Fülle von hervorragenden Resultaten, die diese Feststellung untermauern. In anderen Wissenschaften sind Invarianten ebenfalls von großer Bedeutung.
Im Seminar, das gegebenenfalls auf mehrere Semester ausgerichtet ist, wollen wir mit Invarianten in Mathematik und Physik beginnen, um dann zur Chemie, Biologie, Geographie und auch zu ausgefalleneren Entdeckungen von Invarianten z.B. in der Linguistik zu kommen.
Die Teilnehmer des Seminars sollen weitgehend über mögliche Themen mitbestimmen, wir nennen hier für den Anfang einige potenzielle Themenbereiche
  • Klassische Invariantentheorie (nach Cayley, Clebsch, Hilbert)
  • Invarianten von Mannigfaltigkeiten, unter anderem auch die, die aus der Physik kommen: Donaldson, Seiberg-Witten, Gromov
  • Satz von Noether und Bewegungsinvarianten bzw. Erhaltungssätze
  • Verborgene Ordnung durch Fraktale? (Mandelbrot)
  • Geometrische Invariantentheorie (GIT)
  • Eichinvarianz
  • Knoteninvarianten
  • Conformal Cyclic Cosmology (Penrose: Cycles of Time - An Extraordinary New View of the Universe. Bodley Head, 2010; Laurence Browne: The Many Faces of Coincidence. Andrews Ltd, 2017)
Interessenten bitte bald per Mail anmelden (martin@schottenloher.de) mit Angabe von Interessen und gegebenenfalls Themenvorschlag.