"The Shapley Value"

Vortrag von Sonja Mielchen im Rahmen des Seminars Kooperative Spieltheorie - SS 2010 Di 14 - 16 Uhr, C 113.

Inhalt

The Shapley Value In diesem Vortrag soll eines der am häufigsten untersuchten, punktwertigen Lösungskonzepte für kooperative Spiele vorgestellt werden. Zur Definition des Shapley-Werts möchte ich eine probabilistische Interpretation geben; anschliessend eine klassische axiomatische Charakterisierung des Shapley-Werts (Shapley, 1953), um die Vor- und Nachteile dieses Lösungskonzepts darzustellen. Eine weitere Möglichkeit zur Berechnung des Shapley-Werts ist die Dividenden-Formel (das spieltheoretische Konzept Dividende stammt von Harsanyi, 1959). Das Ganze möchte ich zum Abschluss im Zusammenhang der Kostenbeteiligung (cost sharing) an einem "Airport Game" veranschaulichen. (Falls noch Zeit bleibt, stelle ich die Integral-Formel von Owen zur Berechnung des Shapley-Werts vor, da die Herleitung derselben noch einen anderen Blickwinkel auf kooperative Spiele im Allgemeinen gibt.)

In this talk I want to introduce one of the most studied, single-valued solution concepts for cooperative games. After giving a definition of the Shapley value I will venture a probabilistic interpretation; then give an axiomatic characterization of the Shapley value (Shapley, 1953) and outline the advantages as well as the shortcomings of this solution concept. Another possibility to calculate the Shapley value is the dividend formula (the concept of dividens stems from Harsanyi, 1959). As conclusion I would like to illustrate this solution concept in the context of cost sharing on an airport game. (If time permits I will present additionally Owen's integral formula for the calculation of the Shapley-value as its derivation looks at cooperative games from a slightly different angle.)

Literatur: 1) M. Osborne & A. Rubinstein: A Course in Game Theory, Chapter 14.4 2) S. Tijs: An Introduction to Game Theory, Chapter 14

Contact

Person	Büro	Emailadresse
Prof. Dr. Martin Schottenloher	437	schotten	"at"	math.lmu.de