Vorlesung von Martin Schottenloher im Wintersemester 1998/99:
Mo, Do 11-13, HS 251
im
Mathematischen Institut der LMU
Theresienstr. 39; 80333 München.
Inhaltsübersicht:
(entsprechend der Ankündigung im Kommentierten Vorlesungsplan)
Die Klassifikation der komplexen Flächen -- das sind die kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten der komplexen Dimension 2 -- ist eines der großen Themen der Mathematik. In dieser Vorlesung solle ein Einblick in die Klassifikation gegeben werden. Dabei werden algebraische, komplex-analytische und topologische Methoden eingesetzt. Zu Beginn der Vorlesung werden die wesentlichen Arbeitsmittel zusammengestellt. Es handelt sich dabei vor allem um die Theorie der Geradenbündel, Divisoren, Schnittzahlen aus der Algebraischen Geometrie, um den Satz von Riemann-Roch und um Fortsetzungssätze von holomorphen Funktionen in mehreren Veränderlichen.
Die Vorlesung schließt an die des Sommersemesters über Algebraische Geometrie an. Sie kann aber auch unabhängig von den Vorkenntnissen aus dieser Vorlesung besucht werden. Der Übungstermin wird zu Beginn des Semesters vereinbart.
Literatur:
Vermutlich werde ich nach dem Manuskript von Beauville vorgehen. Weitere Literatur: Barth/Peters/Van der Ven ; Shafarevich ; Bombieri/Husemoller ; Friedman/Morgan ; Griffiths/Harris ; Kurke ; Friedman ; Zariski.
[Letzte Änderung: 30.11.1998]