MATHEMATISCHES INSTITUT Zimmer 437 (Sekr. 435) DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN Tel. 2394-4432 (-4610)

Prof. Dr. M. Schottenloher

Seminarankündigung

Im kommenden Sommersemester 1997 werde ich ein Seminar über

Darstellungstheorie von Matrixgruppen und Lie-Gruppen

veranstalten.

Die Darstellungstheorie der Lie-Gruppen kommt in den Standardkursen der Mathematik meistens zu kurz. Ein gewisser Ausgleich soll durch dieses Seminar geschaffen werden. Die Darstellungstheorie von Gruppen ist von großer Bedeutung für diverse Symmetriebetrachtungen, insbesondere im Rahmen der Geometrie oder der Physik. Das Seminar behandelt vorwiegend den Fall von Matrixgruppen und zur Motivation auch den Fall von endlichen Gruppen. Beide Fälle ordnen sich dem der Lie-Gruppen und auch dem der topologischen Gruppen unter. Im einzelnen können u.a. Vorträge über die folgenden Themen vergeben werden: Grundwissen über Geometrie und Gruppen von Matrizen; Matrixgruppen als Untermannigfaltigkeiten der allgemeinen linearen Gruppe und als Lie-Gruppen, Beispiele; Elemente der Darstellungstheorie, die symmetrische Gruppe; Lie-Algebren; Exponentialabbildung; Irreduzible Darstellungen, Lemma von Schur; Satz von Frobenius; das Haarsche Maß auf topologischen und auf kompakten Gruppen; der Satz von Peter und Weyl.

Eine Vorbesprechung findet

am Montag, den 24. Februar 1997 um 14 Uhr c. t., Raum E 41,

statt; dort werden auch die Themen der einzelnen Vorträge vergeben. Anmeldungen vor diesem Termin sind ebenfalls möglich.

München, am 10. Februar 1997 gez. M. Schottenloher

Ausführliche Literatur wird noch bekanntgegeben. Unter anderem wird auf Serre (endliche Gruppen), Serre (Lie-Gruppen und -Algebren), Sugiura (Satz von Peter/Weyl) und Hilgert/Neeb zurückgegriffen.