Konrad Königsberger (Math. Inst. TU München, Zimmer 3426) Dierk Schleicher (Math. Inst. TU München, Zimmer 3427) Martin Schottenloher (Math. Inst. LMU München, Zimmer 437)

16.2.96

SEMINARANKÜNDIGUNG

Sommersemester 1996

Im Sommersemester 1996 werden wir ein Seminar veranstalten über das Thema

Komplexe Dynamik und Hyperbolische Geometrie

Zeit und Ort nach Vereinbarung (für Di 17-19 ist der Seminarraum 252 in der Theresienstr. 39 vorläufig reserviert.)

Inhalt:

Zwischen den Kleinschen Gruppen und der Iteration von rationalen Funktionen besteht ein interessanter Zusammenhang. Dabei entspricht der Juliamenge einer rationalen Funktion die Grenzmenge einer Kleinschen Gruppe (Kleinsche Gruppen sind gewisse diskrete Untergruppen der Gruppe der Möbiustransformationen). Die Beziehung zur hyperbolischen Geometrie 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten wird über die Fortsetzungen der Transformationen einer Kleinschen Gruppe auf eine geeignete hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit hergestellt. Diese Fortsetzung der Kleinschen Gruppe erlaubt es, eine Reihe von interessanten Aussagen über die Kleinsche Gruppe mit Hilfe der Geometrie und Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten zu erzielen. Das Seminar beginnt mit einführenden Vorträgen über diskrete Gruppen und über Kleinsche Gruppen mit ihren Fortsetzungen. Danach wird auf die oben angesprochene Analogie zwischen der Dynamik Kleinscher Gruppen und der von rationalen Funktionen eingegangen. Weiterführende Vorträge werden entsprechend den Interessen der Seminarteilnehmer vergeben.

In einer Vorbesprechung am 27.2.96 wurden bereits 8 Vorträge vergeben. Ein Programm zum Seminar wird Ende März 1996 zusammengestellt und kann dann im www eingesehenwerden. Interessenten für weitere Vorträge mögen sich bitte möglichst bald anmelden.