Department Mathematik
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Lineare Algebra und analytische Geometrie I (Unterrichtsfach)

(Dr. Erwin Schörner)


Die Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie I" mit Übungen im Wintersemester 2011/12 stellt den ersten Teil einer auf zwei Semester angelegten Veranstaltung zur Einführung in das Gebiet der linearen Algebra mit Anwendungen auf die analytische Geometrie dar; diese wird im Sommersemester 2012 durch die Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie II" mit Übungen abgeschlossen.

Hierbei handelt es sich um eine spezielle Lehrveranstaltung für das Studium des Unterrichtsfaches Mathematik für das Lehramt an Grund-, Haupt- oder Realschulen gemäß der Lehramtsprüfungsordnung I sowohl in der bisher gültigen Fassung vom 9. November 2002 als auch in der modularisierten Fassung vom 13. März 2008; sie richtet sich auch an Studierende des Diplomstudiengangs Wirtschaftspädagogik mit Doppelpflichtwahlfach Mathematik. Bei den Übungen und Tutorien werde ich in diesem Semester von Leonhard Riedl unterstützt.

Vorlesung

Die Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie I" im Wintersemester 2011/12 findet montags von
12 Uhr bis 14 Uhr und donnerstags von 14 Uhr bis 16 Uhr jeweils im Hörsaal B 051 statt; die Vorlesungszeit wird durch die Weihnachtspause von Samstag, den 24. Dezember 2011, bis Freitag, den 6. Januar 2012, unterbrochen.

Die Vorlesung dient der Vermittlung der notwendigen Kenntnisse; wichtige Themen sind dabei: Behandlung linearer Gleichungssysteme, Matrizenrechnung und Determinanten; Grundlagen der Theorie der (reellen) Vektorräume, Basis und Dimension; lineare Abbildungen und ihre darstellenden Matrizen.

Auf die Frage nach Begleitliteratur sei auf diese Datei verwiesen; die auch das griechische Alphabet enthält.

Im Rahmen der Zentralübung, die freitags von 10 Uhr bis 12 Uhr ebenfalls im Hörsaal B 051 stattfindet, sollen allgemeine Fragen zur Vorlesung erörtert sowie häufiger in den Übungen und Tutorien auftretende Schwierigkeiten besprochen werden; sie kann auch als Fragestunde vor der Klausur dienen.

Übungen

Die aktive Teilnahme an den parallel zur Vorlesung angebotenen Übungen wird dringend empfohlen, da sie nicht nur eine Voraussetzung für den Erwerb der einschlägigen Leistungsnachweise darstellt, sondern auch eine unverzichtbare Grundlage dafür bildet, sich in die Inhalte der Vorlesung einzuarbeiten und eine gewisse Vertrautheit mit diesem Stoff zu erzielen.

Dazu wird jeweils zur Zentralübung am Freitag ein Übungsblatt mit vier Aufgaben ausgegeben; bei jeder Aufgabe sind maximal vier Punkte erreichbar. Die Teilnehmer an den Übungen werfen ihre schriftlichen Lösungen jeweils bis zum darauffolgenden Freitag um 10.00 Uhr in den entsprechenden Übungskasten vor der Bibliothek des Mathematischen Instituts ein.

Die abgegebenen Lösungen werden individuell korrigiert und bepunktet. Die korrigierten Lösungen liegen in der Regel nach einer Woche in den dafür vorgesehenen Rückgabekästen (rechts neben den Übungskästen) zur Mitnahme aus.

Tutorium

Darüber hinaus werden eine Reihe von Tutorien angeboten; die genaue Planung muß sich nach der tatsächlichen Zahl der Interessenten richten und kann erst in den ersten Semesterwochen abgeschlossen werden. Bislang sind die folgenden Termine vorgesehen:

  • Tutorium A: Montag, 14.15-15.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium B: Montag, 16.15-17.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium C: Donnerstag, 12.15-13.45 Uhr, Hörsaal C 113
  • Tutorium D: Donnerstag, 16.15-17.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium E: Freitag, 8.15-9.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium F: Freitag, 12.15-13.45 Uhr, Hörsaal B 047
In Form einer Präsenzübung sollen darin Aufgaben zum aktuellen Stoff der Vorlesung von den Teilnehmern in Kleingruppen bearbeitet und die Lösungen diskutiert werden; dabei lassen sich auch auftretende Fragen zur Vorlesung ausführlich erörtern: Die Teilnehmer am Tutorium sollen besonders zur eigenständigen Beschäftigung mit den Inhalten der Vorlesung motiviert und dadurch bei der Bearbeitung der Aufgaben auf den Übungsblättern unterstützt werden.

Leistungspunkte bzw. Übungsschein

Für den Erwerb
  • von 9 Leistungspunkten aus dem Gebiet "Lineare Algebra und analytische Geometrie" gemäß § 51 (1) 2 LPO I in der Fassung vom 13.03.2008 bzw.
  • eines Übungsscheins (mit Klausur) aus dem Gebiet "Lineare Algebra" gemäß § 55 (1) 2 LPO I in der Fassung vom 07.11.2002
ist neben der Gesamtzahl der bei den Übungsblättern erzielten Punkten, worüber die regelmäßige aktive Teilnahme an den Übungen nachgewiesen wird, vor allem das Ergebnis in der Abschlußklausur entscheidend: Die 9 Leistungspunkte dieser Lehrveranstaltung im modularisierten Studiengang sind benotet; die Übungsscheine im nicht-modularisierten Studiengang sind generell ohne Benotung.