Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich

Grundlagen der Mathematik II

(Dr. Erwin Schörner)


Bei der Vorlesung "Grundlagen der Mathematik II" mit Übungen im Sommersemester 2013 handelt es sich um eine spezielle Lehrveranstaltung für das Studium des Unterrichtsfaches Mathematik für ein Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen, welche im Hinblick auf die Modularisierung der Lehramtsstudiengänge zur Umsetzung der Lehramtsprüfungsordnung I vom 13. März 2008 neu konzipiert wurde; diese schließt die Vorlesung "Grundlagen der Mathematik I" mit Übungen vom Wintersemester 2012/13 ab.

Im Rahmen dieser zweisemestrigen Lehrveranstaltung werden zum einen einige für alle Gebiete der Mathematik zentrale Begriffe und Methoden vorgestellt und die klassischen Zahlenbereiche von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen betrachtet; zum anderen werden ausgewählte Fragestellungen aus der Zahlentheorie, der Stochastik und der Geometrie behandelt, die nicht nur von eigenständiger Bedeutung sind, sondern auch das Verständnis für die grundlegenden Begriffe fördern oder Grundlage für weitere Gebiete der Mathematik sind.

Dementsprechend richtet sich die Vorlesung "Grundlagen der Mathematik II" mit Übungen an alle Studierenden des Unterrichtsfaches Mathematik für ein Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen:

  • für die Studierenden in den modularisierten Lehramtsstudiengängen handelt es sich dabei um das für das 2. Fachsemester vorgesehene Pflichtmodul P3, worin 9 Leistungspunkte aus den Gebieten "Elementare Zahlentheorie, Elementare Stochastik, Elementargeometrie" gemäß § 51 (1) 3 LPO I in der Fassung vom 13.03.2008 erworben werden können;
  • für die Studierenden in den nicht-modularisierten Lehramtsstudiengängen stellt sie eine Lehrveranstaltung dar, worin ein Übungsschein (mit Klausur) aus den Gebieten "Elemente der Zahlentheorie (einschließlich Aufbau des Zahlensystems) oder Stochastik" gemäß § 55 (1) 3 LPO I in der Fassung vom 07.11.2002 ("nicht modularisiert") erworben werden kann.

Bei den Übungen und Tutorien werde ich in diesem Semester von Leonhard Riedl unterstützt.

Vorlesung

Die Vorlesung "Grundlagen der Mathematik II" im Sommersemester 2013 findet montags von 14 Uhr bis 16 Uhr im Hörsaal B 138 und mittwochs von 12 Uhr bis 14 Uhr im Hörsaal C 123 statt.

Die Vorlesung dient der Vermittlung der notwendigen Kenntnisse; wichtige Themen sind dabei: Körper der rationalen Zahlen, elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung; Satzgruppe des Pythagoras, Trigonometrie; Körper der reellen Zahlen; Körper der komplexen Zahlen, Polynome.

Im Rahmen der Zentralübung, die dienstags von 12 Uhr bis 14 Uhr im Hörsaal C 123 stattfindet, sollen allgemeine Fragen zur Vorlesung erörtert sowie häufiger in den Übungen und Tutorien auftretende Schwierigkeiten besprochen werden.

Übungen

Die aktive Teilnahme an den parallel zur Vorlesung angebotenen Übungen wird dringend empfohlen, da sie nicht nur eine Voraussetzung für den Erwerb der einschlägigen Leistungsnachweise darstellt, sondern auch eine unverzichtbare Grundlage dafür bildet, sich in die Inhalte der Vorlesung einzuarbeiten und eine gewisse Vertrautheit mit diesem Stoff zu erzielen.

Dazu wird jeweils zur Montagsvorlesung ein Übungsblatt mit vier Aufgaben ausgegeben; bei jeder Aufgabe sind maximal vier Punkte erreichbar. Die Teilnehmer an den Übungen werfen ihre schriftlichen Lösungen jeweils bis zum darauffolgenden Montag um 14.00 Uhr in den entsprechenden Übungskasten vor der Bibliothek des Mathematischen Instituts ein.

Die abgegebenen Lösungen werden individuell korrigiert und bepunktet. Die korrigierten Lösungen liegen in der Regel nach einer Woche in den dafür vorgesehenen Rückgabekästen (rechts neben den Übungskästen) zur Mitnahme aus.

Tutorium

Darüber hinaus werden eine Reihe von Tutorien angeboten; die genaue Planung muß sich nach der tatsächlichen Zahl der Interessenten richten und kann erst in den ersten Semesterwochen abgeschlossen werden. Bislang sind die folgenden Termine vorgesehen:

  • Tutorium A: Montag, 16.15-17.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium B: Dienstag, 10.15-11.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium C: Dienstag, 14.15-15.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium D: Mittwoch, 10.15-11.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium E: Mittwoch, 14.15-15.45 Uhr, Hörsaal B 047
In Form einer Präsenzübung sollen darin Aufgaben zum aktuellen Stoff der Vorlesung von den Teilnehmern in Kleingruppen bearbeitet und die Lösungen diskutiert werden; dabei lassen sich auch auftretende Fragen zur Vorlesung ausführlich erörtern: Die Teilnehmer am Tutorium sollen besonders zur eigenständigen Beschäftigung mit den Inhalten der Vorlesung motiviert und dadurch bei der Bearbeitung der Aufgaben auf den Übungsblättern unterstützt werden.

Leistungspunkte bzw. Übungsschein

Für den Erwerb
  • von 9 Leistungspunkten aus den Gebieten "Elementare Zahlentheorie, Elementare Stochastik, Elementargeometrie" gemäß § 51 (1) 3 LPO I in der Fassung vom 13.03.2008 bzw.
  • eines Übungsscheins (mit Klausur) aus den Gebieten "Elemente der Zahlentheorie (einschließlich Aufbau des Zahlensystems) oder Stochastik" gemäß § 55 (1) 3 LPO I in der Fassung vom 07.11.2002
ist neben der Gesamtzahl der bei den Übungsblättern erzielten Punkten, worüber die regelmäßige aktive Teilnahme an den Übungen nachgewiesen wird, vor allem das Ergebnis in der Abschlußklausur entscheidend: Die 9 Leistungspunkte dieser Lehrveranstaltung im modularisierten Studiengang sind benotet; die Übungsscheine im nicht-modularisierten Studiengang sind generell ohne Benotung.