Department Mathematik
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Differential- und Integralrechnung II

(Dr. Erwin Schörner)


Die Vorlesung "Differential- und Integralrechnung II" mit Übungen im Sommersemester 2014 stellt den zweiten Teil einer im wesentlichen auf zwei Semester angelegten Veranstaltung zur Einführung in das Gebiet der Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer reeller Veränderlichen dar; diese setzt die Vorlesung "Differential- und Integralrechnung I" mit Übungen vom Wintersemester 2013/14 fort und wird durch die Vorlesung "Mathematik im Querschnitt" mit Übungen vom Wintersemester 2014/15 abgeschlossen.

Hierbei handelt es sich um eine spezielle Lehrveranstaltung für das Studium des Unterrichtsfaches Mathematik für das Lehramt an Grund-, Haupt- oder Realschulen gemäß der Lehramtsprüfungsordnung I sowohl in der bisher gültigen Fassung vom 9. November 2002 als auch in der modularisierten Fassung vom 13. März 2008; sie richtet sich auch an Studierende des Diplomstudiengangs Wirtschaftspädagogik mit Doppelpflichtwahlfach Mathematik. Bei den Übungen und Tutorien werde ich in diesem Semester von Leonhard Riedl unterstützt.

Vorlesung

Die Vorlesung "Differential- und Integralrechnung II" im Sommersemester 2014 findet mittwochs von 14 Uhr bis
16 Uhr und freitags von 12 Uhr bis 14 Uhr jeweils im Hörsaal B 051 statt.

Die Vorlesung dient der Vermittlung der notwendigen Kenntnisse; wichtige Themen sind dabei: Differentialrechnung und Riemann-Integral bei Funktionen einer reellen Veränderlichen; Taylorformel und Potenzreihen; Kurven und Funktionen von mehreren reellen Veränderlichen.

Auf die Frage nach Begleitliteratur sei auf diese Datei verwiesen; die auch das griechische Alphabet enthält.

Im Rahmen der Zentralübung, die donnerstags von 12 Uhr bis 14 Uhr ebenfalls im Hörsaal B 051 stattfindet, sollen allgemeine Fragen zur Vorlesung erörtert sowie häufiger in den Übungen und Tutorien auftretende Schwierigkeiten besprochen werden; sie kann auch als Fragestunde vor den Klausuren dienen.

Übungen

Die aktive Teilnahme an den parallel zur Vorlesung angebotenen Übungen wird dringend empfohlen, da sie nicht nur eine Voraussetzung für den Erwerb der einschlägigen Leistungsnachweise darstellt, sondern auch eine unverzichtbare Grundlage dafür bildet, sich in die Inhalte der Vorlesung einzuarbeiten und eine gewisse Vertrautheit mit diesem Stoff zu erzielen.

Dabei wird die erfolgreiche Teilnahme am schriftlichen Übungsbetrieb zu einer Vorlesung "Differential- und Integralrechnung II" aus früheren Semestern (etwa dem Sommersemester 2013) angerechnet; diese Studierenden müssen daher in diesem Sommersemester 2014 keine Übungsblätter verpflichtend abgeben.

Es wird jeweils zur Mittwochsvorlesung ein Übungsblatt mit vier Aufgaben ausgegeben; bei jeder Aufgabe sind maximal vier Punkte erreichbar. Die Teilnehmer an den Übungen werfen ihre schriftlichen Lösungen jeweils bis zum darauffolgenden Mittwoch um 14.00 Uhr in den entsprechenden Übungskasten vor der Bibliothek des Mathematischen Instituts ein.

Die abgegebenen Lösungen werden individuell korrigiert und bepunktet. Die korrigierten Lösungen liegen in der Regel nach einer Woche in den dafür vorgesehenen Rückgabekästen (rechts neben den Übungskästen) zur Mitnahme aus.

Tutorium

Darüber hinaus werden eine Reihe von Tutorien angeboten; die genaue Planung muß sich nach der tatsächlichen Zahl der Interessenten richten und kann erst in den ersten Semesterwochen abgeschlossen werden. Bislang sind die folgenden Termine vorgesehen:

  • Tutorium A: Mittwoch, 16.15-17.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium B: Donnerstag, 10.15-11.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium C: Donnerstag, 14.15-15.45 Uhr, Hörsaal B 047
  • Tutorium D: Freitag, 10.15-11.45 Uhr, Hörsaal B 047
In Form einer Präsenzübung sollen darin Aufgaben zum aktuellen Stoff der Vorlesung von den Teilnehmern in Kleingruppen bearbeitet und die Lösungen diskutiert werden; dabei lassen sich auch auftretende Fragen zur Vorlesung ausführlich erörtern: Die Teilnehmer am Tutorium sollen besonders zur eigenständigen Beschäftigung mit den Inhalten der Vorlesung motiviert und dadurch bei der Bearbeitung der Aufgaben auf den Übungsblättern unterstützt werden.

Repetitorium

Der bisherige Übungsbetrieb in Form der Zentralübung und der Tutorien wird durch das Angebot von vier Repetitoriumsterminen ergänzt. Dabei werden wichtige Inhalte der Vorlesung und des Übungsbetriebs nochmals erörtert und vertieft. Zudem werden typische Probleme bei theoretisch ausgelegten Aufgaben diskutiert und Lösungsstrategien entwickelt. Es wird aufgezeigt, wie verschiedene Typen von Aufgaben zielführend bearbeitet werden können, vor allem in Hinblick auf Klausuraufgaben. Bislang sind die folgenden Termine vorgesehen:

  • Repetitorium 1: Freitag, 25.04.2014, 14.15-15.45 Uhr, Hörsäle B 251 (Familiennamen A-K) und B 252 (Familiennamen L-Z)
  • Repetitorium 2: Freitag, 16.05.2014, 14.15-15.45 Uhr, Hörsäle B 251 (Familiennamen A-K) und B 252 (Familiennamen L-Z)
  • Repetitorium 3: Freitag, 13.06.2014, 14.15-15.45 Uhr, Hörsäle B 251 (Familiennamen A-K) und B 252 (Familiennamen L-Z)
  • Repetitorium 4: Freitag, 04.07.2014, 14.15-15.45 Uhr, Hörsäle B 251 (Familiennamen A-K) und B 252 (Familiennamen L-Z)
Im Rahmen dieses Repetitoriums können speziell auch Wünsche und Anliegen der Studierenden aufgegriffen und in die Ausrichtung der vier Termine integriert werden. Diese Anregungen sollten bitte jeweils eine Woche vor dem entsprechenden Termin per Email an Leonhard Riedl übermittelt werden.

Klausuren

Für den Erwerb
  • von 6 Leistungspunkten (Lehramt an Grund- oder Hauptschulen) aus dem Gebiet "Differential- und Integralrechnung" gemäß § 51 (1) 1 LPO I in der Fassung vom 13.03.2008 bzw.
  • von 9 Leistungspunkten (Lehramt an Realschulen) aus dem Gebiet "Differential- und Integralrechnung"
    gemäß § 51 (1) 1 LPO I in der Fassung vom 13.03.2008 bzw.
  • eines Übungsscheins (mit Klausur; Lehramt an Grund-, Haupt- oder Realschulen) aus dem Gebiet "Differential- und Integralrechnung" gemäß § 55 (1) 1 LPO I in der Fassung vom 07.11.2002 bzw.
  • eines Fortgeschrittenenscheins aus dem Gebiet "Mathematik I: Differential- und Integralrechnung" im Diplomstudiengang Wirtschaftspädagogik
ist neben der Gesamtzahl der bei den Übungsblättern erzielten Punkten, worüber die regelmäßige aktive Teilnahme an den Übungen nachgewiesen wird, vor allem das Ergebnis in der Abschlußklausur entscheidend:
  • Klausur vom 23. Juli 2014 - Lösungsvorschlag - Ergebnis per Aushang vor Büro B 237
    Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, dem 6. August 2014, 11.00-12.00 Uhr, im Hörsaal B 101 statt.
  • Wiederholungsklausur vom 25. September 2014 - Lösungsvorschlag - Ergebnis per Aushang vor Büro B 237
    Die Klausureinsicht findet am Dienstag, dem 14. Oktober 2014, 14.30-15.30 Uhr, im Hörsaal B 132 statt.

Übungsschein

Die 6 bzw. 9 Leistungspunkte dieser Lehrveranstaltung im modularisierten Studiengang sind benotet; bei der Berechnung des fachwissenschaftlichen Durchschnittswerts fließt die bessere der beiden Noten aus "Differential- und Integralrechnung I" und "Differential- und Integralrechnung II" ein. Die Übungsscheine im nicht-modularisierten Studiengang sind generell ohne Benotung.