Endliche dynamische Systeme

Eine umfangreiche Theorie befasst sich mit Abbildungen der Form f: K^n -> K^n, wobei K ein endlicher Körper ist. Alle solchen Abbildungen werden durch Polynome über K beschrieben. Falls f eine lineare oder affine Abbildung ist, kann man das dynamische Verhalten von f vollständig beschreiben. Falls die Polynome von f ausschließlich Monome sind und K = F_2 ist, ist viel über Fixpunkte und periodische Punkte bekannt. Ein solches System kann als boolsches Netz mit AND Operatoren aufgefasst werden.

Umfangreiche Anwendungen sind in der Informatik, den Biowissenschaften, der Verkehrstechnik, den Elekrizitätsnetzen und vielen anderen Wissenschaften zu finden.

Wir werden auch spezielle dynamische Systeme studieren, sogenannte sequenzielle dynamische Systeme, bei denen die Abbildung f durch eine besondere Konstruktion gegeben ist.