Inhalt: Endliche dynamische Systeme sind durch Abbildungen f: X
-> X einer endlichen Menge X in sich beschrieben. Man
ist am Verhalten der iterierten Abbildungen f^n: X -> X
interessiert, dem dynamischen Verhalten des Systems.
Voraussagen darüber sind schon in den einfachsten
Fällen recht schwierig. Von besonderem Interesse sind
Fixpunkte und periodische Punkte.
Eine umfangreiche Theorie befasst sich mit Abbildungen der
Form f: K^n -> K^n, wobei K ein endlicher Körper ist.
Alle solchen Abbildungen werden durch Polynome über K
beschrieben. Falls f eine lineare oder affine Abbildung
ist, kann man das dynamische Verhalten von f vollständig
beschreiben. Falls die Polynome von f ausschließlich
Monome sind und K = F_2 ist, ist viel über Fixpunkte
und periodische Punkte bekannt. Ein solches System kann als
boolsches Netz mit AND Operatoren aufgefasst werden.
Umfangreiche Anwendungen sind in der Informatik, den
Biowissenschaften, der Verkehrstechnik, den
Elekrizitätsnetzen und vielen anderen Wissenschaften zu
finden.
Wir werden auch spezielle dynamische Systeme studieren,
sogenannte sequenzielle dynamische Systeme, bei denen
die Abbildung f durch eine besondere Konstruktion gegeben
ist.
