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Mathematisches Institut der Universität München
- B. Pareigis
Prof. Dr. Bodo Pareigis,
Priv.-Doz. Dr. Peter Schauenburg,
Prof. Dr. Julius Wess
Azumaya-Algebren und Brauergruppen
- Sommersemester 2002
- Zeit: Freitag, 11 Uhr c.t.
- Raum: 251
- Vorbesprechung: Freitag, 19.4.2002, 11 Uhr c.t., Raum 251
- Inhalt: Während über algebraisch abgeschlossenen Körpern jede
halbeinfache Algebra ein Produkt von Matrixringen über dem Grundöper
ist, können über nicht algebraisch abgeschlossenen Körpern auch
Matrixringe über Schiefkörpern auftreten, im Falle der reellen Zahlen
etwa den Quaternionen. Die Frage, welche halbeinfachen Algebren und
welche Schiefkörper über einem gegebenen Grundkörper möglich sind,
führt auf interessante Zusammenhänge mit anderen Eigenschaften des
Körpers, etwa seiner Galois-Kohomologiegruppen. Im Seminar stellen wir
zunächst diese Theorie für Körper dar und beschäftigen uns dann mit
ihrer Verallgemeinerung auf Ringe. Diese Theorie, die für
zahlentheoretisch definierte Ringe schon recht alt ist, hat durch ihre
Anwendung auf Ringe differenzierbarer Funktionen jüngst das Interesse
der Stringtheoretiker auf sich gezogen.
- Seminarprogramm
- Seminarausarbeitung
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