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Mathematisches Institut der Universität München
- B. Pareigis
Prof. Dr. Bodo Pareigis,
Priv.-Doz. Dr. Peter Schauenburg,
Prof. Dr. Julius Wess
Morita-Theorie und Deformationsquantisierung
- Wintersemester 2001/2002
- Zeit: Freitag, 11 Uhr c.t.
- Raum: E 27
- Vorbesprechung: Donnerstag, 18.10.2001, 11 Uhr c.t., Raum E 39
- Inhalt: Im ersten Teil des Seminars stellen wir zunächst nach
einer Ausarbeitung von Hyman Bass die gewöhnliche Morita-Theorie für
Ringe dar. Anschließend behandeln wir, nach einer kurzen Einführung in
die Theorie der Operatoralgebren, das von Marc Rieffel entwickelte
Analogon dieser Theorie für C*-Algebren.
Im dritten Teil des Seminars soll der Zusammenhang zur
Deformationsquantisierung hergestellt werden. Bei der
Deformationsquantisierung wird auf einer zunächst kommutativen Algebra
ein neues Produkt, ein sogenanntes Sternprodukt, eingeführt, das nicht
mehr kommutativ ist. Für die Einführung eines solchen Sternproduktes
gibt es
häufig mehrere Möglichkeiten. In einigen Fällen ist es nun möglich zu
beschreiben, unter welchen Bedingungen die mit den verschiedenen
Sternprodukten
ausgestatteten Algebren Morita-äquivalent sind. Diese Fragestellung
soll anhand neuerer Arbeiten besprochen werden.
- Seminarprogramm
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