Gedenktagung für unseren verstorbenen Kollegen
Prof. Hans G. Kellerer


Die Stochastiker an der LMU München, F. Biagini, H.-O. Georgii, F. Merkl und G. Winkler laden Sie herzlich zur Gedenktagung für unseren verstorbenen Kollegen Prof. Hans G. Kellerer ein.

Zeit: Samstag, den 9.Februar 2008, ab 10:15 Uhr

Ort:
Ludwig-Maximilians-Universität München
Hauptgebäude, Hörsaal M 109, 1. Stock
Geschwister-Scholl-Platz 1,
80539 München

Achtung: Hauptgebäude, nicht Theresienstraße!

Programm:

10:15h Eröffnung

10:20h - ca. 11:00h: Prof. Dr. Martin Zerner (Uni Tübingen):

Irrfahrten und Verzweigungsprozesse


Abstract: Wir betrachten spezielle Irrfahrten auf den ganzen Zahlen, sog. excited random walks, die sich wie einfache symmetrische Irrfahrten verhalten, außer dass die Übergangswahrscheinlichkeiten gestört sind, wann immer die Irrfahrt eine Zahl zum ersten, zweiten, ... oder M-ten Mal besucht, wobei M eine feste ganze Zahl ist. Wir geben Kriterien für Rekurrenz und Transienz, Positivität der Geschwindigkeit und die Gültigkeit eines Zentralen Grenzwertsatzes an. Diese Ergebnisse können aus der Literatur über kritische Verzweigungsprozesse mit Migration gewonnen werden. (Dies ist eine Gemeinschaftsarbeit mit Elena Kosygina, City University of New York.)

11:10h - ca. 12:00h: Prof. Dr. Peter Imkeller (HU Berlin):

Transitions between meta-stable equilibria in dynamical systems with small random perturbations


Abstract: Simple models of the earth's enery balance are able to interpret some qualitative aspects of the dynamics of paleo-climatic data. In the 1980s this led to the investigation of periodically forced dynamical systems of the reaction-diffusion type with small Gaussian noise and a rough explanation of glacial cycles by Gaussian meta-stability. A spectral analysis of Greenland ice time series performed at the end of the 1990s representing average temperatures during the last ice age suggest an α-stable noise component with an α ~ 1.75. Based on this observation, papers in the physics literature attempted an interpretation featuring dynamical systems perturbed by small Lévy noise. We study exit and transition between meta-stable states for solutions of stochastic differential equations and stochastic reaction-diffusion equations derived from this prototype. Due to the heavy-tail nature of the α-stable component of the noise, the results for Lévy noise differ strongly from the well-known case of purely Gaussian perturbations. For SPDE, transitions are governed by the modes with the largest jumps.

14:00h - ca. 14:40h: Prof. Dr. Heinrich v. Weizsäcker (Uni Kaiserslautern):

Über polygonale Irrfahrten


Abstract: Wir konstruieren eine Irrfahrt auf dem zweidimensionalen ganzzahligen Gitter, die zwar transient ist, aber unendlich oft vertikal oder horizontal den Ausgangspunkt überspringt. Zusätzlich sind die beiden Komponenten iid und symmetrisch verteilt. Der Vortrag erläutert einige merkwürdige Eigenschaften der zugehörigen eindimensionalen Verteilung: Sie kann wegen der Transienz natürlich kein zweites Moment haben, aber die Rekurrenzwahrscheinlichkeiten müssen sich dennoch in gewissem Sinn fast wie im Regime des zentralen Grenzwertsatzes verhalten. Die konstruierte Irrfahrt ist in keinem Anziehungsbereich eines Lévy-Prozesses und entsteht aus der Mischung von "normalen" Irrfahrten auf einer unendlichen Hierarchie verschiedener Raum-Zeit-Skalen. Schlüsselargument beim Beweis ist u.a. eine allgemeine 'inverse Markov-Ungleichung' für gewisse Zählvariable. Diese Arbeit ist gemeinsam mit Rainer Siegmund-Schultze und geht in der Fragestellung zurück auf eine Arbeit mit Dan Mauldin.

15:00h - ca. 15:50h: Prof. Dr. Gerhard Winkler (Helmholtz-Zentrum und LMU München):

Regularisierte M-Schätzung zur Extraktion einfacher morphologischer Features aus Zeitreihen


Abstract: Wir betrachten das einfachste Optimierungsproblem zur Bestimmung von M-Schätzern, nämlich eine negative Loglikelihoodfunktion zusammen mit einer additiven Regularisierung, welche nur die Anzahl der Sprünge im Signal gewichtet. Dies entspricht einer Straffunktion im Raum L^0. Ziel ist es, aus gemessenen Zeitreihen eine Treppenfunktion zu extrahieren, aus der sich biologisch relevante Eigenschaften ablesen lassen. Datensätze aus der DNA-Analyse sowie der funktionellen Magnettomographie dienen der Illustration. Dies bietet unter anderem Anlaß zu Reflexionen über Zustand und Entwicklung der gegenwärtigen Statistik, insbesondere im Hinblick auf die Lebenswissenschaften.

Anschließend: Nachsitzung