Department Mathematik
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Mathematisches Kolloquium


Am Freitag, 25. Januar 2013, um 16 Uhr c.t. spricht

Prof. Dr. Enno Lenzmann
(Universität Basel)

im Hörsaal A027 über das Thema

Neue Resultate für nichtlokale Gleichungen

Zusammenfassung: Nichtlokale Pseudo-Differentialoperatoren tauchen in einer natürlichen Weise in grundlegenden Fragen der Physik, Stochastik und Geometrie auf. Im Gegensatz zu lokalen Differentialoperatoren ist das Studium von radialen Lösungen jedoch nicht durch die klassische Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen möglich. Daher hat das Fehlen entsprechender Resultate für Pseudo-Differentialoperatoren im Laufe der Jahre zu einer Reihe von Vermutungen und Annahmen geführt, deren Beweis bis anhin völlig offen war. Insbesondere blieben fundamentale Resultate (wie z.B. die Klassifikation, Stabiltät, Eindeutigkeit) für radiale Lösungen zum grössten Teil offen.

In diesem Kolloquiumsvortrag möchte ich, nach eingehender Motivation anhand konkreter Beispielen, über neue Arbeiten (zusammen mit R. Frank und L. Silvestre) berichten. Diese liefern grundlegende Resultate über radiale Lösungen von linearen und nichtlinearen Gleichungen mit dem fraktionellen Laplace-Operator in beliebiger Raumdimension. Insbesondere folgen aus diesem Zugang der Beweis von zwei allgemeinen Vermutungen von Weinstein und Kenig et al. zur Eindeutigkeit von nichtlinearen Grundzuständen.

Alle Interessierten sind hiermit herzlich eingeladen. Eine halbe Stunde vor dem Vortrag gibt es Kaffee und Tee im Sozialraum (Raum 448) im 4. Stock.
Treffpunkt zum Abendessen um 18.00 Uhr wird noch bekannt gegeben.