Department Mathematik
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Wahrscheinlichkeitstheorie


im Sommersemester 2016


Assistent: Felix Liebrich

Übersicht:

  1. Aktuelles
  2. Vorlesungsinhalte
  3. Zeiten und Orte
  4. Skript
  5. Übungen
  6. Klausur
  7. Nachklausur
  8. Literatur

Aktuelles

[19.10.16] Wer an der Nachklausur teilgenommen und ein Pseudonym angegeben hat, kann hier das erzielte Ergebnis einsehen (Angaben ohne Gewähr!).

[18.10.16] Die Klausureinsicht der Nachklausur wird am Donnerstag, den 20.10.2016, 14:15-15:15 Uhr im Raum B229 statfinden.

[11.10.16] Die Nachklausur wird nur im Raum C123 stattfinden.

[22.09.16] Am 6. Oktober, 14:00-16:00 Uhr, wird im B005 im Rahmen einer Fragestunde nochmals die Möglichkeit bestehen, inhaltliche Fragen zum Vorlesungs- und Übungsstoff zu stellen.

[01.09.16] Für die Teilnahme an der Nachklausur wird um Anmeldung über den Lecture Assistant gebeten.

[27.07.16] Eine nach der Klausureinsicht aktualisierte und unverbindliche Notenauskunft zur ersten Klausur für diejenigen, welche ein Pseudonym angegeben haben, findet sich hier. Vergessen Sie bitte nicht für die Klausureinsicht Ihren Studierendenausweis und einen Lichtbildausweis!

[25.07.16] Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 27.07.16, von 15-16 Uhr im B251 statt.

[15.07.16] In der Rubrik Nachklausur finden Sie vorläufige Informationen zur zweiten Klausur.

[02.06.16] Für alle Interessierten hier noch eine (nicht klausurrelevante) Anwendung des Satzes von Stone-Weierstraß.


Vorlesungsinhalte

Die Vorlesung führt in die maßtheoretisch fundierte Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Zu den Inhalten gehören Konvergenzarten der Stochastik, charakteristische Funktionen, die bedingte Erwartung, Martingale in diskreter Zeit sowie Brownsche Bewegung.


Zeiten und Orte


Uhrzeit Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag
08 – 10
10 – 12
12 – 14 Vorlesung
Dr. Gregor Svindland
Raum B 051
Tutorium
Robert Bildl
Raum B 047
Vorlesung
Dr. Gregor Svindland
Raum B 051
Tutorium
Thomas Eberhard
Raum B 046
14 – 16 Tutorium
Shan Wei
Raum B 252
Tutorium
Shan Wei
Raum B 046
16 – 18 Tutorium
Martin Bauer
Raum B 047
Zentralübung
Felix Liebrich
Raum B 005
18 – 20


Skript

Unter diesem Link finden Sie die Vorlesungsmitschrift eines Studenten. Hinweise auf Fehler bitte an Thomas döt Simonis ät campus döt lmu döt de.

Übungen


Jeden Montag wird ein Übungsblatt mit zwei Aufgabenklassen zur Verfügung gestellt: Präsenzaufgaben zur Bearbeitung in den Tutorien und Hausaufgaben. Letztere sollten jeweils am Donnerstag der darauffolgenden Woche bis 16:15 Uhr abgegeben werden (entweder im vorgesehenen Abgabekasten vor der Bibliothek oder zu Beginn der Zentralübung). Falls in den Tutorien nach der Bearbeitung der Präsenzaufgaben noch Zeit bleibt, so können Fragen zu den Hausaufgaben gestellt und/oder deren Bearbeitung begonnen werden.
Es wird um Abgabe in Zweiergruppen gebeten, pro Abgabe werden zwei sinnvoll bearbeitete und in der Lösung lehrreiche Aufgaben korrigiert.
Der Übungszyklus ist wie folgt: Montag in Woche n: neues Blatt erscheint, Dienstag in Woche n bis Montag in Woche n+1: Bearbeitung der Präsenzaufgaben in den Tutorien, Donnerstag in Woche n+1: Abgabe der Hausaufgaben.


Klausur

Die Klausur wird am Samstag den 23.07.2016 im Zeitintervall 10:30-12:00 Uhr in den Räumen B051 und B052 stattfinden. Vorgesehen ist eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten. Es wird darum gebeten, sich über den Lecture Assistant anzumelden.
Die Raumaufteilung ist folgende: B051 -- Nachnamen beginnend mit den Buchstaben A-L; B052 -- Nachnamen beginnend mit M-Z. Neben einem dokumentenechten Stift (Füllfederhalter, schwarzer oder blauer Kugelschreiber) sind keine weiteren Hilfsmittel zugelassen! Bitte vergessen Sie nicht Ihren Studierendenausweis und einen gültigen Lichtbildausweis.
Für alle Prüfungsordungen ausgenommen PO2015 ist die Teilnahme an der Nachklausur ist unabhängig von Bestehen oder Teilnahme an der ersten Klausur gestattet.

Nachklausur

Die zweite Klausur wird am Donnerstag den 13.10.2016 im Zeitraum 15:30-17:15 Uhr im Raum C123 stattfinden. Vorgesehen ist eine Bearbeitungszeit von 105 Minuten. Es wird darum gebeten, sich über den Lecture Assistant anzumelden. Neben einem dokumentenechten Stift (Füllfederhalter, schwarzer oder blauer Kugelschreiber) sind keine weiteren Hilfsmittel zugelassen! Bitte vergessen Sie nicht Ihren Studierendenausweis und einen gültigen Lichtbildausweis.

Literatur

Die Vorlesung wird sich nicht eineindeutig nach einem bestimmten Lehrbuch richten. Gute Literatur, welche zum Teil über den inhaltlichen Rahmen der Vorlesung hinausgeht, sind:

Deutschsprachig:
Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
Kersting & Wakolbinger: Stochastische Prozesse (hierin insbesondere die Kapitel zu bedingten Erwartungen, Martingalen und zur Brownschen Bewegung)

Englischsprachig:
Jacod & Protter: Probability Essentials
Durrett: Probability: Theory and Examples

Nachschlagewerke:
Brokate & Kersting: Maß und Integral (kompakter und gut lesbarer Abriss über Maß- und Integrationstheorie in einem für unsere Vorlesung hinreichenden Umfang)