Department Mathematik
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Mathematische Statistik


im Sommersemester 2017


Assistent: Felix Liebrich

Übersicht:

  1. Aktuelles
  2. Vorlesungsinhalte
  3. Zeiten und Orte
  4. Skript
  5. Übungen
  6. Prüfung
  7. Nachklausur
  8. Literatur

Aktuelles

[25.07.17] Hier eine unverbindliche Liste der Klausurergebnisse. Das verbindliche Ergebnis ist dasjenige, welches in der Klausureinsicht mitgeteilt wird.

[21.07.17] Leider gab es in der Musterlösung zu H3 auf Blatt 12 einen Fehler. Dieser ist in der gerade hochgeladenen Version der Lösung korrigiert und kommentiert!

[21.07.17] Eine Lösung zu Blatt 12 findet sich hier. Es sei auch nochmals daran erinnert, dass die Klausuranmeldung per E-Mail an den Assistenten erfolgt. Auch gibt es eine aktualisierte Version des Skripts online.

[13.07.17] Blatt 12 ist bereits online.

[12.07.17] In H1 auf Blatt 11 wurde ein Typo korrigiert.

[12.07.17] Es gibt Neuigkeiten in der Rubrik Klausur. Anstelle der Übung am 25.07.17 wird eine Vorlesung stattfinden.

[12.06.17] Die Vorlesung wird nächste Woche am Montag und Dienstag (im Slot der Übung) stattfinden, die Übung am Mittwoch im Slot der Vorlesung.

[12.06.17] Aufgabe H4 auf Blatt 7 hat sich noch einmal verändert.

[09.06.17] Ein weiterer Typo in Aufgabe H2(a) auf Blatt 6 wurde korrigiert.

[06.06.17] Leider haben sich in H2 und H4 auf Blatt 5 Fehler eingeschlichen. Diese sind in einer neuen Version der Blätter unten in Rot korrigiert worden, auch die Angabe von Blatt 5 wurde entsprechend angepasst. Wir bitten vielmals um Entschuldigung für etwaige Unannehmlichkeiten.

[31.05.17] Aufgrund des vorlesungsfreien Dienstags nach Pfingsten ist die Abgabe von Blatt 5 auf den 07.06. verschoben worden. Blatt 6 ist aus demselben Grund bereits online.

[31.05.17] Hiernoch ein Ausschnitt aus einer Mitschrift zur Wahrscheinlichkeitstheorie, Sommersemester 2016, zu bedingten Verteilungen und Erwartungen (ohne Gewähr der Korrektheit der Mitschrift).

[04.05.17] In Aufgabe H4 auf Blatt 1 wurde ein Typo in der Definition von A^eps korrigiert.

[03.05.17] Die Studierenden, welche in der ersten Vorlesung am 24.04. nicht anwesend waren und sich dementsprechend nicht in die ausgehändigte Liste eingetragen haben, mögen bitte dem Assistenten eine E-Mail mit folgenden Informationen senden: Name, Vorname, Matrikelnummer, E-Mail-Adresse, Semester und Fachrichtung.

[03.05.17] Unter folgendem Link finden Sie ein vollständiges Manuskript zum gestern nicht mehr ganz ausgeführten Beweis der Existenz der regulären Version der bedingten Verteilung.

[02.05.17] Die erste Übung findet heute statt, geplant ist, Genaueres zu stochastischen Kernen zu besprechen.

[24.04.17] Die Vorlesung am Mittwoch findet immer zwischen 12 und 14 Uhr im B139 statt.


Vorlesungsinhalte

Stichworte zum Inhalt sind: Test- und Schätztheorie, u.a. frequentistische und Bayessche statistische Modelle, Reduktionsprinzipien (Suffizienz, Vollständigkeit, Minimalsuffizienz), Informationsungleichungen, optimale randomisierte Tests, Standardtests, Varianzanalyse.

Zeiten und Orte

Die Vorlesung findet montags zwischen 10 Uhr und 12 Uhr im B004 und mittwochs zwischen 12 Uhr und 14 Uhr im B139 statt. Die Übung findet dienstags zwischen 14 und 16 Uhr im B004 statt.

Übungen

Übungsblätter:
Abgabe bis Online ab Inhalte
Blatt 1 09.05.17 02.05.17 Rahmenmodelle und Parameterdarstellungen,
Mengen von (verallgemeinerten) Wahrscheinlichkeitsmaßen
Blatt 2 16.05.17 08.05.17 Radon-Nikodym, Faktorisierungslemma, Bayessche/dominierte Modelle,
Suffizienz
Blatt 3 23.05.17 15.05.17 (sigma-endliche) Maße, Suffizienz
Blatt 4 30.05.17 22.05.17 Halmos-Savage, Neyman-Faktorisierung, Suffizienz,
Exponentialklassen
Blatt 5 07.06.17 30.05.17 Multivariate Normalverteilungen, Suffizienz und Vollständigkeit,
Lemma von Basu
Blatt 6 13.06.17 01.06.17 Anwendungen des Lemmas von Basu, Minimalsuffizienz,
empirische Erwartung/Varianz/Verteilung
Blatt 7 21.06.17 12.06.17 Bayes-optimale Schätzer, Sätze von Lehmann-Scheffé und Cramér-Rao
Blatt 8 27.06.17 19.06.17 Fisher-Information, Konsequenzen des Satzes von Cramér-Rao,
Kovarianzmatrizen
Blatt 9 04.07.17 26.06.17 Strukturlemma, Supereffizienz, Konsistenz der
empirischen Varianz, relative Entropie
Blatt 10 11.07.17 03.07.17 Max. Likelihood-Schätzer, Korollar 3.18 und Anwendungen,
Beispiel zu Satz 3.19
Blatt 11 18.07.17 10.07.17 Fisher-Information unter Parameterwechsel, randomisierte Schätzer,
Neyman-Pearson-Tests
Blatt 12 keine Abgabe 13.07.17 Asymptotische Macht, gleichmäßig beste Tests,
Wiederholung Neyman-Pearson und MLE
Die Übungsblätter erscheinen jeweils montags am Abend oder dienstags und sollen am Dienstag der darauffolgenden Woche entweder im vorgesehenen Abgabekasten bis 14:00 Uhr bzw. in der Übung abgegeben werden. Die korrigierten Abgaben werden im designierten Rückgabekasten zurückgegeben. Die Blätter werden von Herrn Robert Bildl korrigiert.

Prüfung

Die Klausur wird am Montag, 24.07.2017, im Zeitintervall 10:15-12:00 Uhr im Raum B004 stattfinden. Vorgesehen ist eine Bearbeitungszeit von 105 Minuten. Es wird darum gebeten, sich per E-Mail an den Assistenten anzumelden.
Neben einem dokumentenechten Stift (Füllfederhalter, schwarzer oder blauer Kugelschreiber) und einem handbeschriebenen DIN-A4-Blatt mit Notizen sind keine weiteren Hilfsmittel zugelassen! Bitte vergessen Sie nicht Ihren Studierendenausweis und einen gültigen Lichtbildausweis. Die Klausureinsicht findet zum letzten Vorlesungstermin am 26.07. im Vorlesungssaal statt.
Eine Nachprüfung wird es nur gegebenenfalls für diejenigen geben, die krankheitsbedingt an der Klausur nicht teilnehmen und dies mit einem ärztlichen Attest belegen können.

Literatur

Nachschlagewerke:
Brokate & Kersting: Maß und Integral
Durrett: Probability: Theory and Examples
Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
Aliprantis & Border: Infinite Dimensional Analysis -- A Hitchhiker`s Guide

Weiterfüehrende Literatur:
Gilboa & Marinacci: Ambiguity and the Bayesian Paradigm