In Analysis und linearer Algebra haben Sie viele Methoden, Begriffe, Sätze
usw. gelernt. Vielleicht ist es nicht so einfach für Sie zu sehen,
was der absolut minimale Kernstoff ist. Einiges darunter ist unvermeidbar wichtig.
Die folgende Liste ist nicht vollständig, aber sie enthält
einige Punkte, die jeder Student ohne Ausnahme unbedingt wissen muß.
Das heißt: wenn ein(e) Student(in) eine von diesen Fragen/Aufgaben nicht
beantworten/lösen kann, wird er/sie in der Prüfung
ohne weitere Frage durchfallen.
1. Taylor-Entwicklung einer konkreten Funktion mit Restglied in Integral-Form und in Ableitung-Form.
2. Euklidische Norm eines Vektors und einer Matrix.
3. Konditionierung eines konkreten linearen Gleichungssystems Ax=b.
4. Interpolierendes Polynom zu vorgegebenen Stützstellen.
5. Berechnung eines konkreten bestimmten Integrals mit Fehlerabschätzung
6. Gauß-Elimination: Komplette Lösung eines gegebenen linearen Gleichungssystems (und LR-Zerlegung).
7. Berechnung der Diagonalform einer gegebenen Matrix (wenn möglich ist). Anwendung für die Lösung des lin. Diff.gl.systems.
8. Spektralzerlegung einer gegebenen symmetrischen Matrix
9. Orthogonalisierung einer gegebenen Menge der Vektoren (und QR-Zerlegung)
10. Bestimmung der linearen Bestapproximation für Ax=b
11. Bestimmung einen Vektor in einem Unterraum mit minimalen Abstand zu einem gegebene Vektor.
12. Durchführung des Newton-Verfahrens (auch in mehreren Dimensionen).
13. Berechnung der Eigenwerte/Eigenvektoren durch Potenzverfahren.