Department Mathematik
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Optimierung

im Wintersemester 2019/20 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou

Inhalt    Literatur    Übungen    Prüfung und Anrechnung


Wann?


Vorlesung
Panagiotou
Di 12:15 - 13:45
Do 12:15 - 13:45
B 051
B 051
Zentralübung
Panagiotou, Reisser
Fr 14 - 16
B 051
Tutorien
Gögl, Bollweg, Reisser
Di 8-10
Mi 8-10
Do 14-16
B041
B006
B006

Fragestunde
Reisser
Do 10-12
B445a

Die Tutoren stehen auf Anfrage (Terminvereinbarung per Email an v.goegl'AT'mail.de oder b.bollweg'AT'googlemail.com ) für eine Sprechstunde zur Verfügung.
Das Tutorium am Mittwoch 8-10 wird mangels Nachfrage ab dem 14.1.20 nicht mehr angeboten. Bitte verteilen Sie sich auf die anderen Termine.

Worum geht es?

Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind z.B.
  • Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
  • Horst: Nichtlineare Optimierung
  • Nocedal, Wright: Numerical Optimization

Übungen und Material

Melden Sie sich für die Übungen hier (Uni2Work) an.
Die regulären Übungsblätter werden in den Übungen bearbeitet und in der Zentralübung werden die Lösungen vorgestellt; es findet keine Abgabe/Korrektur statt. Darüber hinaus wird es im Laufe des Semesters spezielle Übungsblätter mit Wiederholungsaufgaben geben, die korrigiert werden.

Ab Blatt 9 gibt es eine Änderung im Übungsbetrieb. Auf jedem Blatt wird nun zwischen Tutoriumsaufgaben und Übungsaufgaben unterschieden. In den Tutorien findet eine Wiederholung des Vorlesungsstoffes statt und es werden die Lösungen für die Tutoriumsaufgaben präsentiert. Darüber hinaus gibt es Zeit, um alle anderen Aufgaben zu bearbeiten und Fragen zu stellen. In der Zentralübung werden nur die Übungsaufgaben behandelt.

Übungsblätter

Blatt
ausgegeben am
wird besprochen am
Anmerkungen
Blatt 1
17.10.
21. - 25.10.
Blatt 2
24.10.
28. - 31.10.
Blatt 3
31.10.
4. - 8.11.
Blatt 4
7.11.
11. - 15.11.
Hausaufgaben 1
7.11.
Diese Hausaufgaben werden korrigiert. Abgaben bis spätestens am 29.11.19 in der Zentralübung. [26.11.] A5 korrigiert.
Blatt 5
17.11.
18. - 22.11.
Blatt 6
21.11.
25. - 29.11.
Blatt 7
29.11.
2. - 6.12.
Blatt 8
5.12.
9. - 13.12.
Blatt 9
12.12.
16. - 20.12.
Bitte beachten Sie die Hinweise zum Übungsbetrieb!
Hausaufgaben 2
13.12.
Lösung
Blatt 10
19.12.
6. - 10.1.
Lösung
Blatt 11
10.1.
13. - 17.1.
Blatt 12
16.1.
20. - 24.1.
Blatt 13
24.1.
27. - 31.1.

Mitschrift

15. und 17.10.
22. und 24.10.
29.10.
5. und 7.11.
12. und 14.11.
19. und 21.11.
26. und 28.11.
5.12.
10.12. und 12.12.
17.12. und 19.12.
7.1. und 9.1.
14.1. und 16.1.
21.1. und 24.1.

Prüfung und Anrechnung

Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.

Lösungen zu den Klausuraufgaben finden Sie hier.

Die Nachklausur findet voraussichtlich am 3.4.20 statt.