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Optimierung

im Wintersemester 2017/18 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou

Inhalt    Literatur    Übungen    Prüfung und Anrechnung

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Wann?

Vorlesung Panagiotou	Di 12 - 14 Uhr Do 12 - 14 Uhr	B 051 B 051
Zentralübung Panagiotou/Reisser	Fr 14 - 16 Uhr	B 051
Übungen Diranko/Nettelnstroth	Mo 16-18 Uhr in B046 Di 10-12 Uhr in B045 Fr 8-10 in B252
Fragestunde Reisser	Di 10 - 12 Uhr	B 445b

Die Tutoren stehen auf Anfrage (Terminvereinbarung per Email an Jannik'dot'Nettelnstroth'at'campus'dot'lmu'dot'de oder David'dot'Diranko'at'live'dot'de) für eine Sprechstunde zur Verfügung.

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Worum geht es?

Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.

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Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind z.B.

• Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
• Horst: Nichtlineare Optimierung
• Nocedal, Wright: Numerical Optimization

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Übungen und Material

Der Übungsbetrieb beginnt in der 2. Vorlesungswoche. Bitte melden Sie sich für die Übungen und die Abgabe der Blätter hier (UniWorX) an.
Die regulären Übungsblätter werden in den Übungen bearbeitet und in der Zentralübung werden die Lösungen vorgestellt; es findet keine Abgabe/Korrektur statt. Darüber hinaus wird es im Laufe des Semesters einige spezielle Übungsblätter geben, die besonders klausurrelevant sind, und bei den eine Abgabe über UniWorX möglich ist.

Übungsblätter

Blatt	ausgegeben am	wird besprochen am	Anmerkungen
Blatt 1	19.10.	27.10.
Blatt 2	26.10.	3.11.	[27.10. 10 Uhr] A1 wurde ergränzt.
Blatt 3	2.11.	10.11.
Blatt 4	10.11.	17.11.	[12.11. In A4 wurde eine Nebenbedingung geändert.]
Blatt 5	16.11.	24.11.
Blatt 6	24.11.	1.12.
Blatt 7	30.11.	8.12.
Hausaufgabenblatt 1	6.12.	---	Lösungsskizzen
Blatt 8	7.12.	15.12.
Blatt 9	14.12.	22.12.
Blatt 10	3.1.	12.1.
Blatt 11	11.1.	19.1.	[17.1. In A5 wurde ein Vorzeichen geändert.] [19.01. In A4 muss Q symmetrisch sein.]
Hausaufgabenblatt 2	16.1.	---	Lösungsskizzen [2.2. Korrektur in der Lösung von A1.]
Blatt 12	19.1.	26.1.
Blatt 13	26.1.	2.2.	[30.1.: A2 Suchrichtungen --> Schrittweiten]

Mitschrift

17. und 19.10.
24. und 26.10.
2.11.
7. und 9.11.
14. und 16.11.
21. und 23.11.
30.11., SIMPLEX
5. und 7.12.
12. und 14.12., SIMPLEX Initialisierung
19. und 21.12.
9.1 und 11.1.
18.1
23.1 und 25.1.

Prüfung und Anrechnung

Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.

Die Einsicht für die 2. Klausur/Nachklausur findet am 10. April, 16 - 18 Uhr, im Raum B004 statt.