Department Mathematik
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Optimierung

im Wintersemester 2017/18 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou

Inhalt    Literatur    Übungen    Prüfung und Anrechnung


Wann?


Vorlesung
Panagiotou
Di 12 - 14 Uhr
Do 12 - 14 Uhr
B 051
B 051
Zentralübung
Panagiotou/Reisser
Fr 14 - 16 Uhr
B 051

Übungen
Diranko/Nettelnstroth
Mo 16-18 Uhr in B046
Di 10-12 Uhr in B045
Fr 8-10 in B252

Fragestunde
Reisser
Di 10 - 12 Uhr
B 445b

Die Tutoren stehen auf Anfrage (Terminvereinbarung per Email an Jannik'dot'Nettelnstroth'at'campus'dot'lmu'dot'de oder David'dot'Diranko'at'live'dot'de) für eine Sprechstunde zur Verfügung.

Worum geht es?

Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind z.B.
  • Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
  • Horst: Nichtlineare Optimierung
  • Nocedal, Wright: Numerical Optimization

Übungen und Material

Der Übungsbetrieb beginnt in der 2. Vorlesungswoche. Bitte melden Sie sich für die Übungen und die Abgabe der Blätter hier (UniWorX) an.
Die regulären Übungsblätter werden in den Übungen bearbeitet und in der Zentralübung werden die Lösungen vorgestellt; es findet keine Abgabe/Korrektur statt. Darüber hinaus wird es im Laufe des Semesters einige spezielle Übungsblätter geben, die besonders klausurrelevant sind, und bei den eine Abgabe über UniWorX möglich ist.

Übungsblätter

Blatt
ausgegeben am
wird besprochen am
Anmerkungen
Blatt 1
19.10.
27.10.
Blatt 2
26.10.
3.11.
[27.10. 10 Uhr] A1 wurde ergränzt.
Blatt 3
2.11.
10.11.
Blatt 4
10.11.
17.11.
[12.11. In A4 wurde eine Nebenbedinung geändert.]
Blatt 5
10.11.
17.11.

Mitschrift

17. und 19.10.
24. und 26.10.
2.11.
7. und 9.11.
14. und 16.11.

Prüfung und Anrechnung

Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.

Klausur: TBA.