Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich

Willkommen zur Webseite der Vorlesung

Optimierung

im Wintersemester 2017/18 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou

Inhalt    Literatur    Übungen    Prüfung und Anrechnung


Wann?


Vorlesung
Panagiotou
Di 12:00 - 14:00 Uhr
Do 12:00 - 14:00 Uhr
B 051
B 051
Übungen
Panagiotou/Stufler
Fr 14:00 - 16:00 Uhr
B 051


Worum geht es?

Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind z.B.
  • Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
  • Horst: Nichtlineare Optimierung
  • Nocedal, Wright: Numerical Optimization

Übungen und Material

Die aktive Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für das Bestehen der Prüfung. Außerdem stellt das eigenständige Bearbeiten und Durchdenken der Übungsblätter die beste Vorbereitung für die Prüfung dar.

Übungsblätter

An dieser Stelle werden die Übungsblätter veröffentlicht. Das erste Blatt wird am 27. Oktober besprochen.
Blatt
ausgegeben am
wird besprochen am
Anmerkungen
Blatt 1

Prüfung und Anrechnung

Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.

Klausur: TBA.