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Optimierung
Inhalt Literatur Übungen und Material Prüfung
Wann?
| Panagiotou |
Fr 10:00 - 12:00 Uhr |
B 004 |
Panagiotou/Kinzner |
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Worum geht es?
Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.
Literatur
Empfehlenswerte Bücher sind z.B.- Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
- Horst: Nichtlineare Optimierung
- Nocedal, Wright: Numerical Optimization
Übungen und Material
Die aktive Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für das Bestehen der Prüfung. Außerdem stellt das eigenständige Bearbeiten und Durchdenken der Übungsblätter die beste Vorbereitung für die Prüfung dar.Übungsblätter
An dieser Stelle werden die Übungsblätter veröffentlicht. Das erste Blatt wird am 24. Oktober besprochen.| | | | |
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Mitschrift
Hier befindet sich die Mitschrift zur Vorlesung (zulezt aktualisiert: 29.01. - Bilder hinzugefügt).Prüfung
Die Ergebnisse der Klausur sind hier verfügbar (für alle, die ein Pseudonym angegeben haben).Die Ergebnisse der Nachklausur (inkl. Notenverbesserung) sind hier verfügbar (für alle, die ein Pseudonym angegeben haben).