Variationsmethoden
Anhand des Beispiels der Kettenlinie werden die Methoden des Variationskalküls entwickelt. Dabei wird auch auf die Problematik der Modellierung physikalischer Fragestellungen in Form mathematischer Aussagen und die numerische Realisierung solcher Modelle auf hinreichend leistungsstarken Rechnern eingegangen.
Thema (Termin) | Quelle | Vortragende(r) | |
1 | Die Eulergleichung (2012-10-15/22) | S 502-515 | A.H. |
2 | Isoperimetrische Probleme (2012-10-22/29) | S 516-524 | A.H. |
3 | Das Hamiltonsche Prinzip (2012-10-29/11-05) | S 526-536 | K.M. |
4 | Die klassische Kettenlinie (2012-11-12/19) | T 74-78,90 | K.H. |
5 | Die Kette im Zentralfeld (2012-12-03) | D 117-123 | A.H. |
6 | Die symmetrische Kettenlinie (2012-12-10/17) | D 123-128, R 3-13 | T.H. |
7 | Die asymmetrische Kettenlinie (2013-01-14) | D 128-132 | A.H.. |
8 | Existenzbeweise (2013-01-21) | D 132-134 | A.H. |
9 | Die Weierstraß-Methode | T 271-275 | N.N. |
10 | Konvexität | T 275-277, D 140-141 | N.N. |
11 | Direkte Methoden | D 134-137 | N.N. |
12 | Minimalität der wahren Kettenlinie | D 138-140 | N.N. |
[S] G. F. Simmons, Differential Equations with Applications and Historical Notes, Second Edition, Mc Graw-Hill, New York, 1991.
[T] J. L. Troutman, Variational Calculus with Elementary Convexity, Springer, New York, 1983.
[D] J. Denzler, A. M. Hinz, Catenaria Vera - The True Catenary,
Exposition. Math. 17(1999), 117-142.
[R] M. Razpet, Prava simetrična verižnica,
Obzornik Mat. Fiz. 56(4)(2009), 1-13.
Zusätzliche Informationen finden Sie regelmäßig auf dieser Webseite.
Kenntnisse aus Analysis und möglichst zu Gewöhnlichen Differentialgleichungen.
2012-12-18