Mathematisches Seminar über Variationsmethoden

Andreas M. Hinz

LMUniversität München

Wintersemester 2012/3


Inhalt/Themen:

Variationsmethoden

Anhand des Beispiels der Kettenlinie werden die Methoden des Variationskalküls entwickelt. Dabei wird auch auf die Problematik der Modellierung physikalischer Fragestellungen in Form mathematischer Aussagen und die numerische Realisierung solcher Modelle auf hinreichend leistungsstarken Rechnern eingegangen.



Thema (Termin) Quelle Vortragende(r)
1 Die Eulergleichung (2012-10-15/22) S 502-515
A.H.
2 Isoperimetrische Probleme (2012-10-22/29) S 516-524
A.H.
3 Das Hamiltonsche Prinzip (2012-10-29/11-05) S 526-536
K.M.
4 Die klassische Kettenlinie (2012-11-12/19) T 74-78,90
K.H.
5 Die Kette im Zentralfeld (2012-12-03) D 117-123
A.H.
6 Die symmetrische Kettenlinie (2012-12-10/17) D 123-128, R 3-13
T.H.
7 Die asymmetrische Kettenlinie (2013-01-14) D 128-132
A.H..
8 Existenzbeweise (2013-01-21) D 132-134
A.H.
9 Die Weierstraß-Methode T 271-275
N.N.
10 Konvexität T 275-277, D 140-141
N.N.
11 Direkte Methoden D 134-137
N.N.
12 Minimalität der wahren Kettenlinie D 138-140
N.N.


Literatur:

[S] G. F. Simmons, Differential Equations with Applications and Historical Notes, Second Edition, Mc Graw-Hill, New York, 1991.
[T] J. L. Troutman, Variational Calculus with Elementary Convexity, Springer, New York, 1983.
[D] J. Denzler, A. M. Hinz, Catenaria Vera - The True Catenary, Exposition. Math. 17(1999), 117-142.
[R] M. Razpet, Prava simetrična verižnica, Obzornik Mat. Fiz. 56(4)(2009), 1-13.

Die Artikel [D] und [R], sowie die Auszüge [S] und [T] dienen nur zum persönlichen Gebrauch der Seminarteilnehmer/innen.

Zusätzliche Informationen finden Sie regelmäßig auf dieser Webseite.

 

Termin:

montags, 16-18 Uhr.

Ort:

München, Theresienstraße 39, Seminarraum B045

Voraussetzungen:

Kenntnisse aus Analysis und möglichst zu Gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Anmeldungen bitte per e-mail an:
A. M. Hinz, hinz@math.lmu.de,

2012-12-18